西師大版六年級數(shù)學下冊《3-1-2 解比例》教案教學設計小學優(yōu)秀公開課

1、3.1.2解比例u 教學內容：教科書第 41 頁例 3，教材的 41 頁課堂活動第 2 題及教材第 42 頁練習十一第 36題。u 教學提示：例 3 的內容是解比例。教學時一是引導學生觀察分析比例式找出比例中有一個項是未知項的特點，二是明確求得未知數(shù)的值就是解比例；三是讓學生根據(jù)比例的基本性質自主解比例，并交流方法。練習十一第 3 題中的第（4）題是對比例基本性質的逆向應用，練習時可引導學生根據(jù)比例的基本性質思考。第 5 題，寫比例式時注意，x 既可能是比例的內項，也可能是外項，因此所寫出的比例式不只一個，在教學時要注意引導。u 教學目標：1. 知識與技能：理解什么叫解比例，掌握解比例的方法，

2、會解比例；能夠應用解比例知識，解決生活中的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。2. 過程與方法：通過思考、討論、交流等方式探究解比例的方法，在具體情境中學會運 用解比例解決實際問題。3. 情感、態(tài)度、價值觀：經(jīng)歷探究解比例的方法的過程，培養(yǎng)學生合作學習習慣；感悟 數(shù)學知識的魅力，感受數(shù)學就在我們身邊；體驗成功，增強學好數(shù)學信心。u 重點難點：教學重點：學會解比例，掌握解比例的方法。 教學難點：解比例的方法的探究過程。u 教學準備:教具準備：多媒體課件學具準備：資料卡u 教學過程：（一）新課導入1.復習準備（1） 什么叫比例?什么叫做比例的基本性質?（2） 用比例的基本性質判斷下面哪一組中的兩

3、個比可以組成比例?3：4 和 0.60.8102 和 0.10.02學生獨立完成后，抽取個別學生的答案在講臺上展示。（3） 填空。2.484.816 （）（）（）（）2.導入新課問題：誰能很快說出下面比例中缺少的項各是幾？（學生試說） 7218（）1.25（）2.58在一個比例式中，共有四項，如果已知其中的任何三項，要能很快求出這個比例中的另 外一個未知項，就要用我們今天學的知識解比例?！驹O計意圖：通過復習上節(jié)課所學知識，溫故知新，為本節(jié)課做鋪墊。緊接著設置問題， 提出質疑，目的是創(chuàng)設情境，激發(fā)學習興趣，引發(fā)學生的數(shù)學思考，引入新課?！浚ǘ┨骄啃轮?教學例 3像這樣知道比例中的任意三項，求另

4、外一個未知項叫做解比例。同學們能用以前學過的3知識求出414x29中 x 的值嗎？引導學生先獨立思考，再組織學生合作交流。交流中既要聽取學生的意見，又要注意引3導學生從多角度思考解決問題的方法。例如，把比看做除法，那么414x29就可以轉31化成424x9，學生就可以運用原來學習解方程的有關知識來解；也可以應用比例的3基本性質，把414x29轉化成 12x3449 來解。小組合作探究，小組內相互交流。小組匯報。教師給予肯定性評價：同學們真棒，想出了這么多解決問題的方法。下面請一個同學回3答，你把414x29轉化成 12x3449 來解，根據(jù)是什么？（預設：根據(jù)比例的基本性質。）【設計意圖：探索

5、解比例的方法，培養(yǎng)學生自主探究與討論交流能力，把學生推到思維的前沿，讓學生自探數(shù)學知識，自獲數(shù)學結論，自由發(fā)表見解，自覺積累數(shù)學活動經(jīng)驗、建 構新的認知結構，發(fā)展學生的數(shù)學探究能力，養(yǎng)成良好的學習習慣?！?. 鞏固練習你能根據(jù)比例的基本性質，把下面的比例改寫成含有未知數(shù)的乘法等式來解嗎？在黑板上出示：34x2119xx8123243學生解答，抽取幾個學生的作業(yè)在講臺上展示，并集體訂正?！驹O計意圖：學習完例 3 之后，緊跟著進行一個鞏固練習，使學生學到的知識能夠得到及時鞏固，加深對知識的理解和掌握?！?. 教學“試一試”9x出示64提問：這個比例和前面幾個比例有什么不同？（預設：這個比例是分數(shù)形

6、式。）指出它的內項和外項。像這樣的分數(shù)形式的比例，同學們會用比例的基本性質來解嗎？ 想一想，怎樣解？學生討論并解答，完成后，請學生說一說是怎樣求出 x 的值。解分數(shù)形式的比例時要注意什么？引導學生說出要注意用交叉法找出比例中的兩個內項和兩個外項。 教師指導學生進行驗算，注意書寫格式的規(guī)范性?！驹O計意圖：在學習完例 3 的基礎上進行試一試的教學，把解比例的問題從比號形式推廣到分數(shù)形式， 并引導學生說出要注意用交叉法找出比例中的兩個內項和兩個外項，使所學知識更加全面，學生掌握知識更加全面牢固?！浚ㄈ╈柟绦轮?） 學生獨立完成練習十一的第 3 題和第 4 題。（2） 討論完成練習十一的第 5 題

7、。教師先引導學生做題，寫比例式時注意，x 既可能是比例的內項，也可能是外項，因此所寫出的比例式不只一個，在教學時要注意引導。寫比例時，我們要按照一定的順序來寫 才能寫出所有的比例式，即不重復又不遺漏。（四）達標反饋解比例：31 1x:= ：42 425 ：x = 40 :183.2 = x1.6435答案：x=x=264x=8（五）課堂小結什么叫解比例？用比例的基本性質解比例的一般方法是什么？根據(jù)比例的基本性質把比例改寫成方程。根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。這節(jié)課你運用了哪些學習的方法？還有哪些問題？【設計意圖：通過學生總結本課所學知識內容，使學生對所學知識條理化、系統(tǒng)化；讓學生在交流中共享

8、，在反思中提升?！浚┎贾米鳂I(yè)1. 在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內項是 0.5，另一個內項是（）。2. 在比例 3:126:24 中，如果將第一個比的后項加 6，第二個比的前項應（），比例才能成立。3. 解比例。10.4：1.2=x：41 ： =12 51 ：x 436 = 54x34. 一種小麥，40 千克能磨面粉 32 千克，照這樣計算，7 噸小麥能磨面粉多少千克？答案：1.22.減去 213.x=121x=x=2104.x:7=32：40x=5.6u 板書設計解比例解比例：314x4299 = x64134解：x24911x322x3解：6x=49x=366x=6u 教學資

9、料包（一） 教學精彩片段解比例教學片斷新知探究3 141.出示： = x：4 29教師：你們能試一試解出 x 的值嗎？（同桌之間互相討論完成） 全班交流：說一說自己的想法，教師板書解題過程。教師在板書 解題過程的時候強調：首先解題之前要先寫“解”，其次通常把含有未知數(shù)的一項寫在等號的左邊。教師：上面的這題和解的方程有什么不一樣？學生很容易發(fā)現(xiàn)這是一個比例，教師就說出什么叫解比例？并板書課題。 教師：剛才我們是根據(jù)什么來解的比例呢？學生：是根據(jù)比例的基本性質。1.試一試。解比例：51 153（1）= ：（2）=x2 48x（學生獨立完成，再匯報結果，最后全班交流）【設計意圖：探索解比例的方法，培

10、養(yǎng)學生自主探究與討論交流能力，讓學生自探數(shù)學知識，自獲數(shù)學結論，建構新的認知結構，發(fā)展學生的數(shù)學探究能力?！浚ǘ?數(shù)學資源1. 填空題。1(1) 在一個比例中，兩個內項的積是最小的合數(shù)，一個外項是2，另一個外項是（）。(2) 在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內項是 4.5，另一個內項是（）。(3) 在一個比例中，兩個外項的積是最大的兩位數(shù)，其中一個內項是 33，另一個內項是（）。(4) 在比例 3：124：16 中，如果將第一個比的前項加 3，第二個比的后項應（) 比例才能成立。（5）在比例里，兩個外項的積與兩個內項積的差是（）。2.判斷題。（1） x：167：6，求 x 的值叫做解

11、比例。（）（2） 在比例里，兩個外項的積與兩個內項積的差是 0。（）3. 解比例。25 : 7 =x : 35535:=: x1457211:x=：3244. 一列火車從甲地開往乙地，5 小時行了 350 千米，照這樣計算，共要行 9 小時。甲乙兩地相距多少千米？答案：21.(1)8 (2)9(3)3 (4)減去 8（5）02.（1） （2）613.x=125x=x=534.x：9=350：5x=630資料鏈接黃金比例黃金比例也叫黃金分割，是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部 分與較大部分的比值，其比值約為 0.618。這個比例被公認為是最能引起美感的比例，因此被稱為黃金分割

12、。據(jù)說在古希臘，有一天畢達哥拉斯走在街上，在經(jīng)過鐵匠鋪前他聽到鐵匠打鐵的聲音非 常好聽，于是駐足傾聽。他發(fā)現(xiàn)鐵匠打鐵節(jié)奏很有規(guī)律，這個聲音的比例被畢達哥拉斯用數(shù) 學的方式表達出來。發(fā)展簡史黃金分割最早記錄在公元前 6 世紀，關于黃金分割比例的起源大多認為畢達哥拉斯。來自畢達哥拉斯學派。公元前 4 世紀，古希臘數(shù)學家歐多克索斯第一個系統(tǒng)研究了這一問題，并建立起比例理論。公元前 300 年左右歐幾里得吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統(tǒng)論述了黃金分割，其幾何原本成為最早的有關黃金分割的論著。中國也有黃金分割的相關記載，雖然沒有古希臘的早，但中國的算法是由中國古代數(shù)學家自己獨立創(chuàng)造的，后傳入了印度。黃金分割在文藝復興前后，經(jīng)過阿拉伯人傳入歐洲。經(jīng)考 證，歐洲的比例算法是源于中國而不是直接從古希臘傳入的。應用實例黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值，這一比值能夠 引起人們的美感，被認為是建筑和藝術中最理想的比例。畫家們發(fā)現(xiàn)，按 0.618:1 來設計的比