2019年陜西省中考數學試題

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2019年陜西中考數學1、 選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1. 計算： A.1 B.0 C. 3 D.2. 如圖，是由兩個正方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖為 3. 如圖，OC是AOB的角平分線，l/OB,若1=52°，則2的度數為A.52° B.54° C.64° D.69°4. 若正比例函數的圖象經過點O（a-1,4）,則a的值為A. -1 B.0 C.1 D.25. 下列計算正確的是A. B.C. D.6. 如圖，在ABC中，B=30°，C=45°，AD平分BAC交BC于點D，

2、DEAB，垂足為E。若DE=1，則BC的長為 A.2+ B. C.2+ D.3 7. 在平面直角坐標系中，將函數的圖象向上平移6個單位長度，則平移后的圖象與x軸的交點坐標為A. (2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0)8. 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若點E，F分別在AB,CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分別是AC的三等分點，則四邊形EHFG的面積為A.1 B. C.2 D.49. 如圖，AB是O的直徑，EF，EB是O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點C，連接OF，若AOF=40°，則F的度數是A.20° B.35

3、6; C.40° D.55°10. 在同一平面直角坐標系中，若拋物線與關于y軸對稱，則符合條件的m，n的值為A. m=,n= B.m=5，n= -6 C.m= -1，n=6 D.m=1，n= -22、 填空題（共4小題，每小題3分，共12分）11. 已知實數，0.16，其中為無理數的是 12. 若正六邊形的邊長為3，則其較長的一條對角線長為 13. 如圖，D是矩形AOBC的對稱中心，A(0,4)，B（6，0），若一個反比例函數的圖象經過點D，交AC于點M，則點M的坐標為 14. 如圖，在正方形ABCD中，AB=8，AC與BD交于點O，N是AO的中點，點M在BC邊上，且BM=

4、6. P為對角線BD上一點，則PMPN的最大值為 3、 解答題（共78分）15. （5分）計算：16. （5分）化簡：17. （5分）如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高。請用尺規(guī)作圖法，求作ABC的外接圓。（保留作圖痕跡，不寫做法）18. （5分）如圖，點A，E，F在直線l上，AE=BF，AC/BF，且AC=BD，求證：CF=DE19. （7分）本學期初，某校為迎接中華人民共和國建國七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時代”為主題的讀書活動。校德育處對本校七年級學生四月份“閱讀該主題相關書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）進行了隨機抽樣調查，并對所有隨機抽取學生的

5、“讀書量”（單位：本）進行了統(tǒng)計，如下圖所示： 所抽取該校七年級學生四月份“讀書量”的統(tǒng)計圖根據以上信息，解答下列問題：（1） 補全上面兩幅統(tǒng)計圖，填出本次所抽取學生四月份“讀書量”的眾數為 （2） 求本次所抽取學生四月份“讀書量”的平均數；（3） 已知該校七年級有1200名學生，請你估計該校七年級學生中，四月份“讀書量”為5本的學生人數。20. （7分）小明利用剛學過的測量知識來測量學校內一棵古樹的高度。一天下午，他和學習小組的同學帶著測量工具來到這棵古樹前，由于有圍欄保護，他們無法到達古樹的底部B，如圖所示。于是他們先在古樹周圍的空地上選擇一點D，并在點D處安裝了測量器DC，測得古樹的頂端

6、A的仰角為45°；再在BD的延長線上確定一點G，使DG=5米，并在G處的地面上水平放置了一個小平面鏡，小明沿著BG方向移動，當移動帶點F時，他剛好在小平面鏡內看到這棵古樹的頂端A的像，此時，測得FG=2米，小明眼睛與地面的距離EF=1.6米，測傾器的高度CD=0.5米。已知點F、G、D、B在同一水平直線上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求這棵古樹的高度AB。（小平面鏡的大小忽略不計）21. （7分）根據記錄，從地面向上11km以內，每升高1km，氣溫降低6；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變。若地面氣溫為m（），設距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（）（1） 寫出距地面

7、的高度在11km以內的y與x之間的函數表達式；（2） 上周日，小敏在乘飛機從上海飛回西安圖中，某一時刻，她從機艙內屏幕顯示的相關數據得知，飛機外氣溫為26時，飛機距離地面的高度為7km,求當時這架飛機下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機當時在距離地面12km的高空，飛機外的氣溫是多少度呢？請求出假如當時飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫。22. （7分）現有A、B兩個不透明袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球。其中，A袋裝有2個白球，1個紅球；B袋裝有2個紅球，1個白球。（1） 將A袋搖勻，然后從A袋中隨機取出一個小球，求摸出小球是白色的概率；（2） 小華和小林商定了一個游戲規(guī)則：從搖勻后的

8、A，B兩袋中隨機摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝。請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平。23. （8分）如圖，AC是O的一條弦，AP是O的切線。作BM=AB并與AP交于點M，延長MB交AC于點E，交O于點D，連接AD。（1） 求證：AB=BE（2） 若O的半徑R=5，AB=6，求AD的長。24. （10分）在平面直角坐標系中，已知拋物線L：經過點A（-3，0）和點B（0，-6），L關于原點O堆成的拋物線為（1） 求拋物線L的表達式（2） 點P在拋物線上，且位于第一象限，過點P作PDy軸，垂足為D。若POD與AOB相似，求復合條

9、件的點P的坐標25. （12分）問題提出：（1） 如圖1，已知ABC，試確定一點D，使得以A，B，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，請畫出這個平行四邊形；問題探究：（2） 如圖2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在該矩形中作出一個面積最大的BPC，且使BPC90°，求滿足條件的點P到點A的距離；問題解決：（3） 如圖3，有一座草根塔A，按規(guī)定，要以塔A為對稱中心，建一個面積盡可能大的形狀為平行四邊形的草根景區(qū)BCDE。根據實際情況，要求頂點B是定點，點B到塔A的距離為50米，CBE=120°，那么，是否可以建一個滿足要求的面積最大的平行四邊形景區(qū)BCDE？若可以

10、，求出滿足要求的平行四邊形BCDE的最大面積；若不可以，請說明理由。（塔A的占地面積忽略不計）2019年陜西中考數學4、 選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）26. 計算： A.1 B.0 C. 3 D.【解析】本題考查0指數冪，此題答案為1，故選A27. 如圖，是由兩個正方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖為 【解析】本題考查三視圖，俯視圖為從上往下看，所以小正方形應在大正方形的右上角，故選D 28. 如圖，OC是AOB的角平分線，l/OB,若1=52°，則2的度數為A.52° B.54° C.64° D.69°【解析】l/OB，1+A

11、OB=180°，AOB=128°，OC平分AOB，BOC=64°，又l/OB，且2與BOC為同位角，2=64°，故選C29. 若正比例函數的圖象經過點O（a-1,4）,則a的值為B. -1 B.0 C.1 D.2【解析】函數過O（a-1,4），故選A30. 下列計算正確的是B. B.C. D.【解析】A選項正確結果應為，B選項正確結果應為，C選項為完全平方差公式，正確結果應為，故選D31. 如圖，在ABC中，B=30°，C=45°，AD平分BAC交BC于點D，DEAB，垂足為E。若DE=1，則BC的長為 A.2+ B. C.2+ D.

12、3 【解析】過點D作DFAC于F如圖所示，AD為BAC的平分線，且DEAB于E，DFAC于F，DE=DF=1，在RtBED中，B=30°，BD=2DE=2，在RtCDF中，C=45°，CDF為等腰直角三角形，CD=DF=，BC=BD+CD=，故選A32. 在平面直角坐標系中，將函數的圖象向上平移6個單位長度，則平移后的圖象與x軸的交點坐標為B. (2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0)【解析】根據函數圖象平移規(guī)律，可知向上平移6個單位后得函數解析式應為，此時與軸相交，則，即，點坐標為（-2,0），故選B33. 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6

13、，若點E，F分別在AB,CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分別是AC的三等分點，則四邊形EHFG的面積為A.1 B. C.2 D.4【解析】BE2AE，DF2FC，G、H分別是AC的三等分點E是AB的三等分點，F是CD的三等分點EGBC且EGBC2同理可得HFAD且HFAD2四邊形EHFG為平行四邊形EG和HF間距離為1S四邊形EHFG2×1=2，故選C34. 如圖，AB是O的直徑，EF，EB是O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點C，連接OF，若AOF=40°，則F的度數是A.20° B.35° C.40° D.55°【解

14、析】連接FB，得到FOB140°；FEB70°EFEBEFBEBFFOBO，OFBOBF，EFOEBO，F35°，故選B35. 在同一平面直角坐標系中，若拋物線與關于y軸對稱，則符合條件的m，n的值為B. m=,n= B.m=5，n= -6 C.m= -1，n=6 D.m=1，n= -2【解析】關于y軸對稱，a，c不變，b變?yōu)橄喾磾担庵?，故選D5、 填空題（共4小題，每小題3分，共12分）36. 已知實數，0.16，其中為無理數的是 【解析】無理數為無限不循環(huán)的小數，常見的有開方開不盡的數，本題為，含有或者關于的代數式，本題為，故本題答案為37. 若正六邊形的

15、邊長為3，則其較長的一條對角線長為 【解析】如圖所示為正六邊形最長的三條對角線，由正六邊形性質可知，AOB，COD為兩個邊長相等的等邊三角形，AD=2AB=6，故答案為638. 如圖，D是矩形AOBC的對稱中心，A(0,4)，B（6，0），若一個反比例函數的圖象經過點D，交AC于點M，則點M的坐標為 【解析】如圖所示，連接AB，作DEOB于E，DEy軸，D是矩形AOBC的中心，D是AB的中點，DE是AOB的中位線，OA=4，OB=6，DE=OA=2，OE=OB=3，D（3,2），設反比例函數的解析式為，反比例函數的解析式為，AMx軸，M的縱坐標和A的縱坐標相等為4，代入反比例函數得A的橫坐標為

16、，故M的坐標為39. 如圖，在正方形ABCD中，AB=8，AC與BD交于點O，N是AO的中點，點M在BC邊上，且BM=6. P為對角線BD上一點，則PMPN的最大值為 【解析】如圖所示，作以BD為對稱軸作N的對稱點，連接，根據對稱性質可知，PM-PN，當三點共線時，取“=”，正方形邊長為8，AC=AB=，O為AC中點，AO=OC=，N為OA中點，ON=，BM=6，CM=AB-BM=8-6=2，PMABCD，90°，=45°，為等腰直角三角形，CM=2，故答案為26、 解答題（共78分）40. （5分）計算：【解析】原式2×(3)14141. （5分）化簡：【解析】

17、原式×a42. （5分）如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高。請用尺規(guī)作圖法，求作ABC的外接圓。（保留作圖痕跡，不寫做法）【解析】如圖所示43. （5分）如圖，點A，E，F在直線l上，AE=BF，AC/BF，且AC=BD，求證：CF=DE【解析】證明：AEBF，AFBEACBD，CAFDBE又ACBD，ACFBDECFDE44. （7分）本學期初，某校為迎接中華人民共和國建國七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時代”為主題的讀書活動。校德育處對本校七年級學生四月份“閱讀該主題相關書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）進行了隨機抽樣調查，并對所有隨機抽取學生

18、的“讀書量”（單位：本）進行了統(tǒng)計，如下圖所示： 所抽取該校七年級學生四月份“讀書量”的統(tǒng)計圖根據以上信息，解答下列問題：（4） 補全上面兩幅統(tǒng)計圖，填出本次所抽取學生四月份“讀書量”的眾數為 （5） 求本次所抽取學生四月份“讀書量”的平均數；（6） 已知該校七年級有1200名學生，請你估計該校七年級學生中，四月份“讀書量”為5本的學生人數?！窘馕觥浚?） 如圖所示，眾數為3（本）（2） 平均數=（3） 四月份“讀書量”為5本的學生人數=（人）45. （7分）小明利用剛學過的測量知識來測量學校內一棵古樹的高度。一天下午，他和學習小組的同學帶著測量工具來到這棵古樹前，由于有圍欄保護，他們無法到達

19、古樹的底部B，如圖所示。于是他們先在古樹周圍的空地上選擇一點D，并在點D處安裝了測量器DC，測得古樹的頂端A的仰角為45°；再在BD的延長線上確定一點G，使DG=5米，并在G處的地面上水平放置了一個小平面鏡，小明沿著BG方向移動，當移動帶點F時，他剛好在小平面鏡內看到這棵古樹的頂端A的像，此時，測得FG=2米，小明眼睛與地面的距離EF=1.6米，測傾器的高度CD=0.5米。已知點F、G、D、B在同一水平直線上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求這棵古樹的高度AB。（小平面鏡的大小忽略不計）【解析】：如圖，過點C作CHAB于點H，則CHBD，BHCD0.5在RtACH中，ACH45&#

20、176;，AHCHBDABAHBHBD0.5EFFB，ABFB，EFGABG90°.由題意，易知EGFAGB，EFGABC 即解之，得BD17.5AB=17.50.518(m)這棵古樹的高AB為18m46. （7分）根據記錄，從地面向上11km以內，每升高1km，氣溫降低6；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變。若地面氣溫為m（），設距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（）（3） 寫出距地面的高度在11km以內的y與x之間的函數表達式；（4） 上周日，小敏在乘飛機從上海飛回西安圖中，某一時刻，她從機艙內屏幕顯示的相關數據得知，飛機外氣溫為26時，飛機距離地面的高度為7km,求

21、當時這架飛機下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機當時在距離地面12km的高空，飛機外的氣溫是多少度呢？請求出假如當時飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫?！窘馕觥?1)ym6x(2)將x7，y26代入ym6x，得26m42，m16當時地面氣溫為16x1211，y166×1150()假如當時飛機距地面12km時，飛機外的氣溫為5047. （7分）現有A、B兩個不透明袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球。其中，A袋裝有2個白球，1個紅球；B袋裝有2個紅球，1個白球。（3） 將A袋搖勻，然后從A袋中隨機取出一個小球，求摸出小球是白色的概率；（4） 小華和小林商定了一個游戲規(guī)則：從搖勻后的A

22、，B兩袋中隨機摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝。請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平?！窘馕觥浚?1)共有3種等可能結果，而摸出白球的結果有2種P(摸出白球)(2)根據題意，列表如下：A B紅1紅2白白1(白1，紅1)(白1，紅2)(白1，白)白2(白2，紅1)(白2，紅2)(白2，白)紅(紅，紅1)(紅，紅2)(白1，白)由上表可知，共有9種等可能結果，其中顏色相同的結果有4種，顏色不同的結果有5種P(顏色相同)，P(顏色不同)這個游戲規(guī)則對雙方不公平48. （8分）如圖，AC是O的一條弦，AP是O的切線。作BM=AB并與A

23、P交于點M，延長MB交AC于點E，交O于點D，連接AD。（3） 求證：AB=BE（4） 若O的半徑R=5，AB=6，求AD的長?！窘馕觥?1)證明：AP是O的切線，EAM90°，BAEMAB90°，AEBAMB90°.又ABBM，MABAMB，BAEAEB，ABBE(2)解：連接BCAC是O的直徑，ABC90°在RtABC中，AC10，AB6，BC8由(1)知，BAEAEB，ABCEAMCAME，即AM又DC，DAMDADAM49. （10分）在平面直角坐標系中，已知拋物線L：經過點A（-3，0）和點B（0，-6），L關于原點O堆成的拋物線為（3） 求拋物線L的表達式（4） 點P在拋物線上，且位于第一象限，過點P作PDy軸，垂足為D。若POD與AOB相似，求復合條件的點P的坐標【解析】(1)由題意，得，解之，得，L：y=x25x6(2)點A、B在L上的對應點分別為A(3，0)、B(0，6)設拋物線L的表達式y(tǒng)x2bx6將A(3，0)代入yx2bx6，得b5.拋物線L的表達式為yx25x6A(3，0)，B(0，6)，AO3，OB6.設P(m，m25m6)(m0).PDy軸，點D的坐標為(0，m25m6)PDm，ODm25m6R