2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第25章圖形的相似25.5相似三角形的性質(zhì)第2課時相似三角形的

1、一、選擇題1. 2017 邢臺臨城縣期中若厶ABSADEF相似比為 3 : 2,則對應(yīng)高的比為A. 3 : 2 B . 3 : 5 C . 9 : 4 D . 4 : 92若兩個相似三角形的面積之比為1 : 16，則它們的周長之比為（）A. 1 : 2 B . 1 : 4 C . 1 : 5 D . 1 : 163.已知ABGADEF AB：DE=1 : 2,則下列等式一定成立的是（）BC1A. =-DF2/A的度數(shù) 1B / D 的度數(shù)=2ABC勺面積 1C -=一DEF勺面積=2ABC勺周長 1D - = _DEF勺周長 24 .如圖 23- K 1,已知D, E分別是ABC的邊AB AC

2、上的點，DE/ BC且=8&ADE,那么AE：AC的值為（）25.5 第 2 課時三角形的性質(zhì)定理 2相似S四邊形DBCEA.1:8 B.1:4 C.1:3 D.1:935.如圖 23 K 2,D, E分別是ABC勺邊AB BC上的點，且DE/ AC, AE CD相交于 點Q若SADOE:SACQF1 : 25,貝 USBDE與S CDE的比是（）A. 1 : 3 B. 1 : 4C. 1 : 5 D . 1 : 256 .如圖 23 K 3,已知D是厶ABC的邊BC上一點，AB=4,AD=2，/DAC=ZB如果ABD的面積為 15,那么ACM面積為（）A. 15B. 1015C. D

3、. 5二、填空題7順次連接三角形三邊的中點，所構(gòu)成的三角形與原三角形的周長比為 _ ,面積比為_.8.已知兩個相似三角形對應(yīng)高的比為3 : 10,且它們的周長之差為56 cm,則較小的三角形的周長為_cm.圖 23 K- 2圖 23K 1圖 23 K3圖 23 K449 .如圖 23- K 4,在？ABCD中，E為CD的中點，AE與BC的延長線交于點F.若厶ECF的面積為 1,則四邊形ABC啲面積為 _ .三、解答題10.如圖 23 K 5，在ABC中,BCAC點D在BC上，且DC= AC/ACB的平分線CF交AD于點F,E是AB的中點，連接EF求證：EF/ BC(2)若四邊形BDFE的面積為

4、 6，求ABD的面積.圖 23 K 511 將(n+ 1)個邊長為 1 的正方形按如圖 23 K 6 所示的方式排列，A,A, A A,，Aw和MM,M,M,，M均是正方形的頂點，連接AM,AM,AM,，AM,分別交正方形的邊AM A?M,AM,，AM-1于點N,N2,N3,，2,四邊形MNAA的面積為S，四 邊形MNaAA的面積為Sb,-,四邊形MNAA+1的面積為Sn,貝U S=_.圖 23 K 651. A2.B 解析周長之比為3.D4.C 解析TS四邊形DBCE=8&ADE,SAABC= 9&ADE,SAADE :SAABC= 1 : 9.DE/ BC,ADEAABCS

5、AADEjAE21SAABCAC 9, AE： AC= 1 : 3.故選 C.5.B 解析由 DE/ AC 可得ADOOACOAABDEABAC 而ADOE 與ACOA 的面積比為 1 : 25,則這兩個三角形的相似比為1 : 5,即卩 DE：CA= 1 : 5.根據(jù)ABD0ABAC 得BE：BC= DE：CA= 1: 5,所以 BE：EC=1:4,而ABDE 與ACDE 的高相等，所以SABDE與 SACDE的比是 1 : 4.6.D 解析DAC=ZB,ZC=ZC,SAACD1SAABD3AABD 的面積為 15,AACD 的面積為 5.故選 D. AACDABCASAACDIAD2SA B

6、CAAB/ AB= 4, AD= 2,SAACD1SA ABD+SA ACD467.1 : 21：4解析由中位線的性質(zhì)可知，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，且相1似比是28.24解析由相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比，可得兩個三角形的周長比為3 : 10.設(shè)較小三角形的周長為3kcm則較大三角形的周長為10kcm由題意，可得 10k 3k=56,解得 k = 8,所以較小三角形的周長為24cm9.3 解析TCE/ ABBAFACEF.又TE 為 CD 的中點，易證 ADEAFCECF= AD= BC, SABAF=4SCEFCEF 的面積為 1,-SABAF=4,四邊形 ABCE 勺面積為 4 1 = 3.10. 解：(1)證明：TDC= AC / ACB 的平分線 CF 交 AD 于點 F,F 為 AD 的中點. E 是 AB 的中點，EF ABD 的中位線，EF / BC.(2)TEFABD 的中位線，1EF= 2BD, EF/ BD, AEFAABD-SAAEF