等腰三角形的判定八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公開課人教版

1、第2課時(shí) 等腰三角形的判定一、復(fù)習(xí)：一、復(fù)習(xí)：1、等腰三角形的、等腰三角形的性質(zhì)定理性質(zhì)定理是什么？是什么？等腰三角形的兩個(gè)底角相等。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（可以簡(jiǎn)稱：（可以簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角）2、這個(gè)定理的逆命題是什么？、這個(gè)定理的逆命題是什么？如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。那么這個(gè)三角形是等腰三角形。3、這個(gè)命題正確嗎？你能證明嗎？、這個(gè)命題正確嗎？你能證明嗎？已知：已知：ABC中，中，B=C求證：求證：AB=AC證明：ABCD等腰三角形的等腰三角形的判定判定方法：方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等

2、，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等 （簡(jiǎn)寫成（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊”）例例1求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。ABCDE12已知：已知： 如圖，如圖，CAE是是 ABC的外角，的外角，1=2，ADBC。求證：求證：AB=AC證明：證明：ADBC，ABCDE121=B（兩直線平行，（兩直線平行， 同位角相等），同位角相等）， 2=C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。又又1=2，B=C，（等量代換），（等量代換）AB=AC（

3、等角對(duì)等邊）。（等角對(duì)等邊）。AD BC，BD平分平分ABC。求證：求證：AB=AD練習(xí)練習(xí)1BADC已知：已知：AD BC，BD平分平分ABC。求證：求證：AB=ADBADC證明： AD BCAD BC ADB=DBC BD 平分ABD ABD=DBC ABD=ADB（等量代換） AB=AD（等角對(duì)等邊）已知：已知：AD BC，BD平分平分ABC。求證：求證：AB=AD練習(xí)練習(xí)2CBAD12已知：如圖，已知：如圖， A= DBC =360， C=720。計(jì)算計(jì)算1和和2，并說明圖，并說明圖中有哪些等腰三角形？中有哪些等腰三角形？1=720 2=360等腰三角形有：等腰三角形有：ABC， AB

4、D， BCD練習(xí)練習(xí)32如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？?2?1練習(xí)4如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且ABDC，OA=OB，求證：OC=OD ?D?C?A?B?0證明： OA=OB， A=B（等邊對(duì)等角）又ABDC， A=C，B=D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） C=D （等量代換） OC=OD（等角對(duì)等邊） ?D?C?A?B?0DC例例2已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為a ，底邊上的高的底邊上的高的?長(zhǎng)為長(zhǎng)為h ，求作這個(gè)等腰三角形，求作這個(gè)等腰三角形. .ah作法：作法：（1）作線段）作線段AB = =a；（2）作線段）作線段AB 的垂直平分線的垂直平分線MN，與，與 AB 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)D；（3）在）在MN上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)C，使，使DC = =h；? ?（4）連接）連接A