2018年數(shù)學(xué)必修五專項(xiàng)練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年數(shù)學(xué)必修五專項(xiàng)練習(xí)（含2018高考真題）一、選擇題1、設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則A                  B                 C          

2、60;      D2、已知集合，則A                         B   C                 D

3、60;  3、已知成等比數(shù)列，且若，則A      B     C     D4、在中，則A             B           C        

4、   D5、的內(nèi)角，的對邊分別為，若的面積為，則（    ）A             B               C              

5、 D6、設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（A）6                              （B）19（C）21              

6、0;              （D）457、若滿足則的最大值為（A）1                                 （B）3（C）5   

7、                              （D）98、已知函數(shù)設(shè)，若關(guān)于x的不等式在R上恒成立，則a的取值范圍是（A）    （B）  （C）   （D）9、設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（A） （B）1（C） （D）310、已知x,y滿足約束

8、條件,則z=x+2y的最大值是（A）-3              （B）-1               （C）1               （D）311、若x，y滿足 則x + 2y的

9、最大值為（A）1                                     （B）3（C）5           &

10、#160;                         （D）912、如圖，點(diǎn)列An，Bn分別在某銳角的兩邊上，且，（）.若A是等差數(shù)列   B是等差數(shù)列   C是等差數(shù)列   D是等差數(shù)列二、填空題13、記為數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則_14、若，滿足約束條件，則的最大值為_15、設(shè)是等差數(shù)列，且a1

11、=3，a2+a5=36，則的通項(xiàng)公式為_16、已知R，函數(shù)f(x)=，當(dāng)=2時(shí)，不等式f(x)<0的解集是_若函數(shù)f(x)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是_17、在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若a=，b=2，A=60°，則sin B=_，c=_18、若滿足約束條件則的最小值是_，最大值是_19、已知集合，將的所有元素從小到大依次排列構(gòu)成一個(gè)數(shù)列記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則使得成立的n的最小值為     20、在中，角所對的邊分別為，的平分線交于點(diǎn)D，且，則的最小值為     21、若的面積為

12、,且C為鈍角，則B=_；的取值范圍是_.22、若𝑥,y滿足，則2y𝑥的最小值是_.23、的內(nèi)角的對邊分別為，已知，則的面積為_24、若滿足約束條件，則的最大值為_25、若滿足約束條件 則的最大值為_26、若變量滿足約束條件則的最大值是_三、簡答題27、在平面四邊形中，.（1）求；                   （2）若，求.28、在ABC中，a=7，b=8，cosB=（）求A；（

13、）求AC邊上的高29、已知等比數(shù)列an的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中項(xiàng)數(shù)列bn滿足b1=1，數(shù)列（bn+1bn）an的前n項(xiàng)和為2n2+n（）求q的值；（）求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式30、設(shè)是等差數(shù)列，且.（）求的通項(xiàng)公式；（）求.31、已知數(shù)列滿足，設(shè)（1）求；（2）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說明理由；（3）求的通項(xiàng)公式32、    記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，    （1）求的通項(xiàng)公式；    （2）求，并求的最小值33、等比數(shù)列中，求的通項(xiàng)公式；記為的前項(xiàng)和若，

14、求34、設(shè)an是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn（nN*）；bn是等比數(shù)列，公比大于0，其前n項(xiàng)和為Tn（nN*）已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6（）求Sn和Tn；（）若Sn+（T1+T2+Tn）=an+4bn，求正整數(shù)n的值35、在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c已知bsinA=acos(B)（）求教B的大?。唬ǎ┰O(shè)a=2，c=3，求b和sin(2AB)的值36、設(shè)是首項(xiàng)為，公差為d的等差數(shù)列，是首項(xiàng)為，公比為q的等比數(shù)列（1）設(shè)，若對均成立，求d的取值范圍；（2）若，證明：存在，使得對均成立，并求的取值范圍（用表示）四、綜合題37、設(shè)和是兩個(gè)等差

15、數(shù)列，記，其中表示這個(gè)數(shù)中最大的數(shù)（）若，求的值，并證明是等差數(shù)列；（）證明：或者對任意正數(shù)，存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，；或者存在正整數(shù)，使得是等差數(shù)列38、    若無窮數(shù)列滿足：只要，必有，則稱具有性質(zhì).(1) 若具有性質(zhì). 且, , , , ，求；(2) 若無窮數(shù)列是等差數(shù)列，無窮數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，判斷是否具有性質(zhì)，并說明理由；(3) 設(shè)是無窮數(shù)列，已知，求證：“對任意，都具有性質(zhì)”的充要條件為“是常數(shù)列”.參考答案一、選擇題1、B 2、B 3、B4、A        

16、0;  5、C解答：，又，故，.故選C.6、C         7、D8、當(dāng)時(shí)，(*)式為，又（當(dāng)時(shí)取等號），（當(dāng)時(shí)取等號），所以，綜上故選A【考點(diǎn)】不等式、恒成立問題【名師點(diǎn)睛】首先滿足轉(zhuǎn)化為去解決，由于涉及分段函數(shù)問題要遵循分段處理原則，分別對的兩種不同情況進(jìn)行討論，針對每種情況根據(jù)的范圍，利用極端原理，求出對應(yīng)的的范圍.9、 【考點(diǎn)】線性規(guī)劃【名師點(diǎn)睛】線性規(guī)劃問題有三類:（1）簡單線性規(guī)劃，包括畫出可行域和考查截距型目標(biāo)函數(shù)的最值，有時(shí)考查斜率型或距離型目標(biāo)函數(shù)；（2）線性規(guī)劃逆向思維問

17、題，給出最值或最優(yōu)解個(gè)數(shù)求參數(shù)取值范圍；（3）線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用，本題就是第三類實(shí)際應(yīng)用問題.10、D【解析】【考點(diǎn)】線性規(guī)劃11、D【解析】試題分析：如圖，畫出可行域， 表示斜率為的一組平行線，當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，故選D.【考點(diǎn)】線性規(guī)劃【名師點(diǎn)睛】本題主要考查簡單線性規(guī)劃解決此類問題的關(guān)鍵是正確畫出不等式組表示的可行域，將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義；求目標(biāo)函數(shù)的最值的一般步驟為：一畫二移三求其關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出可行域，理解目標(biāo)函數(shù)的意義常見的目標(biāo)函數(shù)有：（1）截距型：形如.求這類目標(biāo)函數(shù)的最值常將函數(shù)轉(zhuǎn)化為直線的斜截式：，通過求直線的截距的最值間接求出的最值；（2）距離型：形如

18、；（3）斜率型：形如，而本題屬于截距形式.12、A【解析】表示點(diǎn)到對面直線的距離（設(shè)為）乘以長度一半，即，由題目中條件可知的長度為定值，那么我們需要知道的關(guān)系式，過作垂直得到初始距離，那么和兩個(gè)垂足構(gòu)成了等腰梯形，那么，其中為兩條線的夾角，即為定值，那么，作差后：，都為定值，所以為定值故選A 二、填空題13、  14、6  15、       16、    17、       18、2；8   

19、        19、2720、9                 21、 22、3                     23、24、6  

20、60;      25、9             26、解答：由圖可知在直線和的交點(diǎn)處取得最大值，故.三、簡答題27、解：（1）在中，由正弦定理得.由題設(shè)知，所以.由題設(shè)知，所以.（2）由題設(shè)及（1）知，.在中，由余弦定理得.所以.28、解：（）在ABC中，cosB=，B（，），sinB=由正弦定理得=，sinA=B（，），A（0，），A=（）在ABC中，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=如圖所

21、示，在ABC中，sinC=，h=，AC邊上的高為29、（）由是的等差中項(xiàng)得，所以，解得.由得，因?yàn)?，所?（）設(shè)，數(shù)列前n項(xiàng)和為.由解得.由（）可知，所以，故，                       .設(shè)，所以，因此，又，所以.30、解：（I）設(shè)等差數(shù)列的公差為，又，.（II）由（I）知，是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.31、解：（1）由條件可得an+1=將n=1代入得

22、，a2=4a1，而a1=1，所以，a2=4將n=2代入得，a3=3a2，所以，a3=12從而b1=1，b2=2，b3=4（2）bn是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列由條件可得，即bn+1=2bn，又b1=1，所以bn是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列（3）由（2）可得，所以an=n·2n-132、解：（1）設(shè)an的公差為d，由題意得3a1+3d=15由a1=7得d=2所以an的通項(xiàng)公式為an=2n9（2）由（1）得Sn=n28n=（n4）216所以當(dāng)n=4時(shí)，Sn取得最小值，最小值為1633、（1）或；（2）.解答：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，.或.（2）由（1）知，或，或（舍），.34、（I）解

23、：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由b1=1，b3=b2+2，可得.因?yàn)?，可得，?所以.設(shè)等差數(shù)列的公差為.由，可得.由，可得 從而，故，所以.（II）解：由（I），知 由可得，整理得 解得（舍），或.所以n的值為4.35、（）解：在ABC中，由正弦定理，可得，又由，得，即，可得又因?yàn)?，可得B=（）解：在ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=，有，故b=由，可得因?yàn)閍<c，故因此， 所以， 36、解：（1）由條件知：因?yàn)閷=1，2，3，4均成立，即對n=1，2，3，4均成立，即11，1d3，32d5，73d9，得因此，d的取值范圍為（2）由條件知：若存在d，使得（n=2，3，·&

24、#183;·，m+1）成立，即，即當(dāng)時(shí)，d滿足因?yàn)?，則，從而，對均成立因此，取d=0時(shí)，對均成立下面討論數(shù)列的最大值和數(shù)列的最小值（）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，有，從而因此，當(dāng)時(shí)，數(shù)列單調(diào)遞增，故數(shù)列的最大值為設(shè)，當(dāng)x>0時(shí)，所以單調(diào)遞減，從而<f（0）=1當(dāng)時(shí)，因此，當(dāng)時(shí)，數(shù)列單調(diào)遞減，故數(shù)列的最小值為因此，d的取值范圍為四、綜合題37、（）詳見解析；（）詳見解析.【解析】試題分析：（）分別代入求，觀察規(guī)律，再證明當(dāng)時(shí)，所以關(guān)于單調(diào)遞減. 所以，即證明；（）首先求的通項(xiàng)公式，分三種情況討論證明.（）設(shè)數(shù)列和的公差分別為，則.所以 當(dāng)時(shí)，取正整數(shù)，則當(dāng)時(shí)，因此.此時(shí)，是等差數(shù)列.當(dāng)時(shí)，

25、對任意，此時(shí)，是等差數(shù)列.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，有.所以 對任意正數(shù)，取正整數(shù)，故當(dāng)時(shí)，.【考點(diǎn)】1.新定義；2.數(shù)列的綜合應(yīng)用;3.推理與證明.【名師點(diǎn)睛】近年北京卷理科壓軸題一直為新信息題，本題考查學(xué)生對新定義的理解能力和使用能力，本題屬于偏難問題，反映出學(xué)生對于新的信息的的理解和接受能力，本題考查數(shù)列的有關(guān)知識及歸納法證明方法，即考查了數(shù)列（分段形函數(shù)）求值，又考查了歸納法證明和對數(shù)據(jù)的分析研究，考查了學(xué)生的分析問題能力和邏輯推理能力，本題屬于拔高難題，特別是第二兩步難度較大，適合選拔優(yōu)秀學(xué)生. 38、【解析】(1) (2)設(shè)的公差為，的公差為，則, 而, 但故不具有性質(zhì)(3) 充分性：若為常數(shù)列，設(shè)則若存在使得，則, 故具有性質(zhì)必要性：若對任意，具有性質(zhì)則設(shè)函數(shù), 由圖像可得，對任意的，二者圖像必有一個(gè)交點(diǎn)一定能找到一個(gè)，使得故是常數(shù)列高一資料介紹高一上期中考部分1.20172018學(xué)年高一第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測（物理）2.20172018學(xué)年高一第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測（語文）3.20172018學(xué)年高一第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測（數(shù)學(xué)）兩份4.201