六年級數(shù)學下冊第四單元正比例和反比例課件2新人教版

1、正比例正比例二正比例二正比例 反比例（第一課時）反比例（第一課時） （1 1）汽車）汽車1 1小時行了多少千米？小時行了多少千米？學會看里程學會看里程表。表。汽車汽車1 1小時行：小時行：8814-8724=908814-8724=90（千米）（千米）8:009:00（2 2）如果汽車的速度不變，請完成下表。）如果汽車的速度不變，請完成下表。 時間時間 （時）（時） 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 路程路程（千米）（千米） 180 180 270 270 360 360450450540540（3 3）寫出相對應的路程和時間的比并求比值。）寫出相對應的路程和時間的比并求比值。 你發(fā)現(xiàn)了

2、什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？9090既是比值，又是速度既是比值，又是速度。用式子表示上面幾個量的關(guān)系：用式子表示上面幾個量的關(guān)系：速度（比值一定）時間路程,904360,903270,902180 議一議。議一議。在速度一定的情況下，路程和時間有什么關(guān)系？在速度一定的情況下，路程和時間有什么關(guān)系？ 在路程問題中，路程隨著時間的變化而變化，時間擴大，在路程問題中，路程隨著時間的變化而變化，時間擴大，路程也就隨著擴大；反之，時間縮小，路程也就隨著縮小。路程也就隨著擴大；反之，時間縮小，路程也就隨著縮小。路程和時間的比值一定路程和時間的比值一定（速度一定），我們說（速度一定），我們說路程和時間這兩種量成路程

3、和時間這兩種量成正比例正比例。 議一議。議一議。一支自動筆的單價為一支自動筆的單價為1.61.6元，計算并完成下表。元，計算并完成下表。 數(shù)量數(shù)量 （支）（支） 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 總價總價 （元）（元）3.23.24.84.86.46.48.08.09.69.611.211.2 12.812.8從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？單價（一定）數(shù)量總價 議一議。議一議。 花的錢數(shù)和買自動筆的數(shù)量這兩種量成正比例嗎？花的錢數(shù)和買自動筆的數(shù)量這兩種量成正比例嗎？為什么？為什么？ 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨量變化，

4、另一種量也隨著變化，如果這兩種量著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫值一定，這兩種量就叫做成做成正比例的量正比例的量。 如果用字母如果用字母x和和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？可以用怎樣的式子來表示？yxK（一定）（一定）當當K（也就是比值）一定時，（也就是比值）一定時，Y和和X成正比例。成正比例。試一試試一試 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例。判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例。（1 1）飛機飛行的速度不變，飛機的路程和時間。）飛機飛行的速度

5、不變，飛機的路程和時間。（2 2）每千克蘋果的價錢一定，付出的錢數(shù)和購買）每千克蘋果的價錢一定，付出的錢數(shù)和購買 蘋果的數(shù)量。蘋果的數(shù)量。（3 3）每月收入一定，每月支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。）每月收入一定，每月支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。成正比例。成正比例。成正比例。成正比例。不成正比例。不成正比例。1.1.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例。判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例。（1 1）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。（2 2）每小時織布的米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間。）每小時織布的米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間。（3 3）每天看書的頁數(shù)一定，看書的總

6、頁數(shù)和時間。）每天看書的頁數(shù)一定，看書的總頁數(shù)和時間。（4 4）小明跳高的高度和他的身高。）小明跳高的高度和他的身高。（5 5）幼兒園的阿姨分給每個小朋友）幼兒園的阿姨分給每個小朋友5 5塊糖，小朋友的人塊糖，小朋友的人 數(shù)和需要糖的總塊數(shù)。數(shù)和需要糖的總塊數(shù)。成正比例。成正比例。成正比例。成正比例。成正比例。成正比例。不成正比例。不成正比例。成正比例。成正比例。2. 2. 每箱葡萄每箱葡萄1212千克，葡萄的箱數(shù)和數(shù)量如下表。千克，葡萄的箱數(shù)和數(shù)量如下表。 箱數(shù)箱數(shù) （箱）（箱） 2 2 3 3 4 4 5 5 數(shù)量數(shù)量 （千克）（千克） 24 24363648486060葡萄的數(shù)量和箱數(shù)成

7、正比例嗎？葡萄的數(shù)量和箱數(shù)成正比例嗎？成正比例。成正比例。你還有什么關(guān)于正比例意義的問題要問嗎？你還有什么關(guān)于正比例意義的問題要問嗎？1、是不是所有相關(guān)聯(lián)的兩種量都能成正比例？、是不是所有相關(guān)聯(lián)的兩種量都能成正比例？2、是不是所有成正比例的兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量？、是不是所有成正比例的兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量？下表是小華的年齡和體重的對照表下表是小華的年齡和體重的對照表年齡年齡/歲歲8121518體重體重/千克千克303540502、小華的年齡和體重成正比例嗎？為什么？小華的年齡和體重成正比例嗎？為什么？1、小華的年齡和體重是相關(guān)聯(lián)的量嗎？小華的年齡和體重是相關(guān)聯(lián)的量嗎？ 訂閱訂閱少兒科技少兒科技的

8、份數(shù)和錢數(shù)如下表。的份數(shù)和錢數(shù)如下表。份數(shù)份數(shù)/份份1234總價總價/元元12243648（1）表中總價是隨著（）表中總價是隨著（ ）的變化而變化的。）的變化而變化的。（2）表中每組相對應的兩個數(shù)量，它們的比的比值都是）表中每組相對應的兩個數(shù)量，它們的比的比值都是（ ），比值表示（），比值表示（ ）（3）因為訂閱）因為訂閱少兒科技少兒科技的總價和份數(shù)的比的的總價和份數(shù)的比的（ ）是一定的，所以訂閱）是一定的，所以訂閱少兒科技少兒科技的的總價和份數(shù)成（總價和份數(shù)成（ ）。）。份數(shù)份數(shù)12少兒科技少兒科技的單價的單價比值比值正比例正比例1、兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大5倍，

9、另一個因數(shù)不變，倍，另一個因數(shù)不變， 積會怎么變？積會怎么變？為什么？為什么？2、一個圓的直徑擴大、一個圓的直徑擴大3倍，它的周長會怎么變化倍，它的周長會怎么變化 ？ 為什么？為什么？你們能用這節(jié)課的知識解釋嗎？你們能用這節(jié)課的知識解釋嗎？另一個因數(shù)（一定）因數(shù)積圓周率（一定）直徑周長正比例（二）正比例（二）二正比例二正比例 反比例（第二課時）反比例（第二課時） 彩帶每米售價彩帶每米售價4 4元，購買元，購買2 2米、米、3 3米米彩帶分別彩帶分別需要多少元？需要多少元？ 單價一定，判斷買彩帶的長度和需要的錢數(shù)是單價一定，判斷買彩帶的長度和需要的錢數(shù)是否成正比例，說出理由。否成正比例，說出理由

10、。 長度長度 （米）（米） 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 錢數(shù)錢數(shù) （元）（元） 0 0 4 4 8 812121616202024242828（2 2）上面的數(shù)據(jù)可在方格紙上表示出來。）上面的數(shù)據(jù)可在方格紙上表示出來。0 01 12 23 34 45 56 67 78 84 48 812121616202024242828（元）（元）（米）（米）圖中的紅點表圖中的紅點表示什么？你發(fā)示什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)了什么？（3 3）不計算，看圖估計：買）不計算，看圖估計：買1.51.5米的彩帶大約要花米的彩帶大約要花 多少元？買多少元？買5.55.5米呢？米呢？你還能

11、提出哪些問題？你還能提出哪些問題？答：買答：買1.51.5米的彩帶大約要花米的彩帶大約要花6 6元，買元，買5.55.5元元 要花要花2222元。元。1.1.一輛汽車平均每小時行駛一輛汽車平均每小時行駛8080千米。千米。（1 1）照上面的速度計算，完成下表。）照上面的速度計算，完成下表。時間（時）時間（時）0 01 12 23 34 45 56 67 7路程（千米）路程（千米） 0 08080 160160 240240320320 400400 480480 560560（2 2）把表中的數(shù)據(jù)在下面的方格紙上表示出來。）把表中的數(shù)據(jù)在下面的方格紙上表示出來。0 01 12 23 34 45

12、 56 67 78080160160240240320320400400480480560560（千米）（千米）（小時）（小時）（3 3）估計一下：）估計一下：3.53.5小時大約行駛多少千米？小時大約行駛多少千米？ 6.5 6.5小時呢？小時呢？答：答：3.53.5小時大約行駛小時大約行駛280280千米，千米，6.56.5小時行駛小時行駛520520千千米。米。（4 4）自己提出問題并解答。）自己提出問題并解答。2.2.調(diào)查一種商品的單價，完成下表。根據(jù)數(shù)據(jù)，調(diào)查一種商品的單價，完成下表。根據(jù)數(shù)據(jù)， 在附頁的方格紙上畫圖。在附頁的方格紙上畫圖。商品名稱：商品名稱： 購買數(shù)量購買數(shù)量 （ ）

13、2 23 34 45 56 67 78 8 應花錢數(shù)應花錢數(shù) （ ） 這堂課你對自己的表現(xiàn)滿意嗎這堂課你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？滿意比較滿意 六（六（2）班的總?cè)藬?shù)一定，滿意的人數(shù)和）班的總?cè)藬?shù)一定，滿意的人數(shù)和比較滿意的人數(shù)成正比例嗎？為什么？比較滿意的人數(shù)成正比例嗎？為什么？人教版六年級數(shù)學下冊第三單元成反比例的量成反比例的量一看一看 （ ）二看二看 （ ）三看三看 （ ）兩量相關(guān)聯(lián)兩量相關(guān)聯(lián)比值要一定比值要一定判定兩個量是不是成正比例判定兩個量是不是成正比例：變化要相同變化要相同（2 2）長方形的長一定，面積和寬。）長方形的長一定，面積和寬。2 2、下面下面兩種量是否成正比例？、下面下面兩種

14、量是否成正比例？（1 1）數(shù)量一定，單價和總價。）數(shù)量一定，單價和總價。例。所以總價和數(shù)量成正比數(shù)量（一定）單價總價因為復習：復習：所以面積和寬成正比例所以面積和寬成正比例長（一定），長（一定），寬寬長方形面積長方形面積因為因為 （2 2）如果）如果8x=9y,8x=9y,那么那么x x和和y y。3 3、下面下面兩種量是否成正比例？、下面下面兩種量是否成正比例？（1 1）如果）如果a a是是b b的的2 2倍，那么倍，那么a a和和b b復習：復習：。3300300 300 300300體積體積/cm6030201510底面積底面積/cm 510152030高度高度/cm32把相同的體積的水

15、把相同的體積的水, ,倒入倒入底面積不同的杯子。底面積不同的杯子。你會算出水的體積嗎？你會算出水的體積嗎？V=Sh底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是300。103030015203002015300301030060 5300從上往下從上往下看，底面看，底面積積增加增加，水的高度水的高度反而反而減少減少。從下往上從下往上看，底面看，底面積積減少減少，水的高度水的高度反而反而增加。增加。（一定）（一定）底面積底面積高度水的體積高度水的體積高度和底面積的變化有什么規(guī)律？高度和底面積的變化有什么規(guī)律？ 因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積因為水的體積

16、一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。一定。 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積積一定，一定，這兩種量就叫做這兩種量就叫做成反比例的量成反比例的量，它們的關(guān)系叫做，它們的關(guān)系叫做反比例反比例關(guān)系關(guān)系。底面積底面積水的高度水的體積水的高度水的體積（一定）（一定）所描的點都在同一條直線上。所

17、描的點都在同一條直線上。反比例圖像是一條曲線。反比例圖像是一條曲線。 如果用字母如果用字母x和和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：表示：xyk（一定）（一定）想一想，生活中還有哪些成反比例的量？想一想，生活中還有哪些成反比例的量？時間時間 速度速度= =路程（一定）路程（一定）長長寬寬= =長方形的面積（一定）長方形的面積（一定）書本書本4545頁：做一做頁：做一做注意答的完整性注意答的完整性一看一看 （ ）二看二看 （ ）三看三看 （ ）兩量相關(guān)聯(lián)兩量相關(guān)聯(lián)乘積要一定乘積要一定

18、判定兩個量是不是成反比例判定兩個量是不是成反比例：變化要相反變化要相反 因為每塊地磚的面積因為每塊地磚的面積數(shù)量教室面積數(shù)量教室面積(540000 cm2)(540000 cm2)(一定一定) ) 所以每塊地磚的面積和數(shù)量成反比例。所以每塊地磚的面積和數(shù)量成反比例。96=54（m2）=540000（cm2）900600=5400001800300=5400003600150=540000因為每瓶容量因為每瓶容量數(shù)量醋的總量（數(shù)量醋的總量（300000ml300000ml）( (一定一定) )，所以每瓶容量和數(shù)量成反比例。所以每瓶容量和數(shù)量成反比例。501000.2512（1 1）學校食堂新進一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。）學校食堂新進一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。因為每天用煤量因為每天用煤量使用天數(shù)煤的總量使用天數(shù)煤的總量( (一定一定) )，所以每天的用煤量與使用天數(shù)成反比例。所以每天的用煤量與使用天數(shù)成反比例。（2 2）全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。）全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。因為每組的人數(shù)因為每組的人數(shù)組數(shù)全班的人數(shù)組數(shù)全班的人數(shù)( (一定一定) )，所以每組的人數(shù)和組數(shù)成反比例。所以每組的人數(shù)和組數(shù)成反比例。（3 3）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。因為圓柱的底面積因為圓柱的底面積高圓柱體積高圓柱體積( (一定一