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文檔簡介

4 對對 換換一、對換的定義一、對換的定義二、對換與排列的奇偶性的關(guān)系二、對換與排列的奇偶性的關(guān)系一、對換的定義一、對換的定義定義定義在排列中，將任意兩個(gè)元素對調(diào)，其余在排列中，將任意兩個(gè)元素對調(diào)，其余元素不動(dòng)，這種作出新排列的手續(xù)叫做元素不動(dòng)，這種作出新排列的手續(xù)叫做對換對換將相鄰兩個(gè)元素對調(diào)，叫做將相鄰兩個(gè)元素對調(diào)，叫做相鄰對換相鄰對換mlbbbaaa11例如例如bamlbbabaa11abnmlccbbbaaa111nmlccabbbaa111baab二、對換與排列的奇偶性的關(guān)系二、對換與排列的奇偶性的關(guān)系定理定理1 1一個(gè)排列中的任意兩個(gè)元素對換，排列一個(gè)排列中的任意兩個(gè)元素對換，排列改變奇偶性改變奇偶性推論推論 奇排列調(diào)成標(biāo)準(zhǔn)排列的對換次數(shù)為奇數(shù)，奇排列調(diào)成標(biāo)準(zhǔn)排列的對換次數(shù)為奇數(shù)， 偶排列調(diào)成標(biāo)準(zhǔn)排列的對換次數(shù)為偶數(shù)偶排列調(diào)成標(biāo)準(zhǔn)排列的對換次數(shù)為偶數(shù). . nppptnaaaD21211 定理定理2 2 階行列式也可定義為階行列式也可定義為n其中其中 為行標(biāo)排列為行標(biāo)排列 的逆序數(shù)的逆序數(shù). .tnppp21

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