北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)回憶與試探導(dǎo)學(xué)案課件PPT板書設(shè)計教學(xué)實錄

1、北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)回憶與試探導(dǎo)學(xué)案課件PPT板書設(shè)計教學(xué)實錄北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)回憶與試探導(dǎo)學(xué)案課件PPT板書設(shè)計教學(xué)實錄第十七課時課題§1.10.1回憶與試探（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)1. 整式的概念及其加減混合運(yùn)算.2. 冪的運(yùn)算性質(zhì)（即同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪）.3. 整式的乘法運(yùn)算（即包括單項式乘以單項式、單項式乘以多項式、多項式乘以多項式、平方差公式、完全平方公式）.4. 整式的除法運(yùn)算（即單項式除以單項式，多項式除以單項式）.（二）能力訓(xùn)練要求1. 以“問題情景數(shù)學(xué)模型求解模型”為要緊線索，經(jīng)歷從問題情景中尋求數(shù)

2、量關(guān)系，進(jìn)展符號感，并用符號運(yùn)算解決一些問題.2. 回憶整式的運(yùn)算法那么的探討進(jìn)程，進(jìn)展推理能力和表達(dá)能力，培育學(xué)生“觀看歸納歸納”的思維方式和策略.3. 回憶從面積的角度說明多項式乘法、平方差公式、完全平方公式等內(nèi)容，并直觀上熟悉和說明它們.4. 回憶整式運(yùn)算的每一步算理，重視冪的意義的作用和乘方分派律的作用，滲透轉(zhuǎn)化、類比的思想.5. 三）情感與價值觀要求1 .在回憶與試探的進(jìn)程中，培育學(xué)生應(yīng)“用數(shù)學(xué)”的意識和信心.2 .在用符號表示現(xiàn)實情景中問題時，體會數(shù)學(xué)的簡捷美，培育對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好.教學(xué)重點(diǎn)在回憶與試探本章重要內(nèi)容的同時，成立本章的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖.教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.

3、教學(xué)方式啟發(fā)引導(dǎo)法以問題的形式幫忙學(xué)生總結(jié)本章的內(nèi)容，在學(xué)生充分試探、交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生梳理本章的結(jié)構(gòu)框架.教具預(yù)備教學(xué)進(jìn)程I.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課師這一章，咱們學(xué)習(xí)了整式的概念及整式Z的運(yùn)算.這一節(jié)課，咱們一路回憶與反思這一章的重要內(nèi)容.n.講述新課，成立本章知識結(jié)構(gòu)框架圖1. 舉例說明什么是整式.2. 說說如何進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.師請同窗們針對上面的兩個問題，然后再Z作回答.生例如：一件茄克標(biāo)價為a元，現(xiàn)按標(biāo)價的7折出售，那么售價用代數(shù)式表示為0.7a元.再例如：3月12日是植樹節(jié)，七年級一班和二班的同窗參加了植樹活動，一班種了a棵樹，二班種的比一班的2倍還多b棵，兩個班一共種了(3a+

4、b)棵樹.咱們把像0.7a如此表示數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式；像(3a+b)表示的是幾個單項式的和的代數(shù)式叫做多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.師0是整式嗎？生是.因為單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項式，因此所有的有理數(shù)都是單項式.師關(guān)于單項式和多項式還有什么規(guī)定？生單項式的次數(shù)是那個單項式中所有字母的指數(shù)和.單獨(dú)的一個非零數(shù)的次數(shù)是0.一個多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做那個多項式的次數(shù).例如7n的次數(shù)是1，xby3的次數(shù)是4.師咱們來回憶一下第2個問題的內(nèi)容？你能舉例說明嗎？（5mn2m+3n）（7m+7mn）=5mn-2m+3n-7m-7mn（去才舌號）=2mn-9m+3ne并同類項

5、）師接下來，咱們再來一塊回憶冪的運(yùn)算性Z質(zhì)，并回答下面兩個問題（出示投影片§1.10.1B）3. 說一說如何進(jìn)行冪的運(yùn)算，每一步的依據(jù)是什么？4. 用二、3、4組成一個算式，使得運(yùn)算結(jié)果最大.生冪的運(yùn)算性質(zhì)，包括有同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底冪的除法，咱們會結(jié)合以下表格說明如何進(jìn)行冪的運(yùn)算，及其每一步的依據(jù)（學(xué)生自我展現(xiàn)，用實物投影儀）.同時咱們還由同底數(shù)冪的除法得出了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念：當(dāng)m=n時，amran=am-n=a0=1（mn是正整數(shù)，aR；當(dāng)m把它們從大到小的順序排列為>=>>.因此，運(yùn)算結(jié)果最大的一個算式應(yīng)該是.師接下來，咱們來看

6、第五、6個問題（出示投影片§1.10.1C）5. 說一說如何做整式的乘法.有關(guān)整式的乘法公式有哪些？6. 舉例說明如何進(jìn)行單項式除以單項式，多項式除以單項式運(yùn)算.生整式的乘法包括單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式（包括乘法公式）.例如(a2b3)?(15a2b2c3)=X(15)?(a2?a2)?(b3?b2)?c35a4b5c3由此看出單項式與單項式相乘，是利用乘法的互換律、結(jié)合律把它們的系數(shù)、相同字母的冪相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.生例如xy2(x2y6xy)=(xy2)?(x2y)+xy2?(6xy)單項式與多項式相乘，確實是依照分派律用單項式去乘

7、多項式的每一項，再把所得的積相加.生也確實是說，單項式與多項式相乘可依照乘法分派律轉(zhuǎn)化成單項式與單項式的乘法.師多項式與多項式該如何乘？生多項式與多項式的乘法也能夠利用乘法分派律，把其中的一個多項式看成一個整體，轉(zhuǎn)化成單項式與多項式相乘的方式運(yùn)算.例如：(m+b)(m+a)=m(m+a)+b(m+a)=m2+ma+bm+ab生在多項式與多項式相乘中，還有特殊的z多項式乘法即乘法公式，利用乘法公式進(jìn)行計算，必需抓住其公式的特點(diǎn).平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2,其中a、b能夠是數(shù)，也能夠是整式.它表示兩個數(shù)和與差的積等于它們的平方差.完全平方公式：(a±b)2=a2±

8、2ab+b2,其中a、b能夠是數(shù)，也能夠是整式，它表示兩數(shù)和(差)的平方等于它們的平方和加上(減去)它們積的2倍.同時咱們還能夠利用拼圖做出上述兩個公式的幾何說明.生6.單項式除以單項式，例如：a4b2c2d+(ab2c)=(1+)?(a4+a)?(b2+b2)?(c2+c)?d=2a3cd.即單項式除以單項式，把系數(shù)、同底的冪別離相除后作為商的一個因式；只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)一路作為商的一個因式.多項式除以單項式.例如：(4a3b6a2b2+12ab3)+(2ab)=(4a3b)+(2ab)(6a2b2)+(2ab)+(12ab3)+(2ab)=2a23ab+6b2即多項式

9、除以單項式，先把那個多項式的每一項別離除以單項式，再把所得的商相加.其實，多項式除以單項式，是利用乘法分派律轉(zhuǎn)化成為單項式除以單項式來運(yùn)算的.H.成立本章的知識框架圖師同窗們通過反思本章的內(nèi)容，能夠交流一下，本章的框架圖應(yīng)如何成立.師生共析本章的框架圖如下：IV .課時小結(jié)本節(jié)課咱們結(jié)合具體實例，回憶與反思了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，師生共建了本章的知識結(jié)構(gòu)框架圖.V .課后作業(yè)講義P44,溫習(xí)題A組板書設(shè)計§1.10.1回憶與試探（一）上表北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)回憶與試探導(dǎo)學(xué)案課件PPT板書設(shè)計教學(xué)實錄第十七課時課題§1.10.1回憶與試探（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)1. 整式

10、的概念及其加減混合運(yùn)算.2. 冪的運(yùn)算性質(zhì)（即同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪）.3. 整式的乘法運(yùn)算（即包括單項式乘以單項式、單項式乘以多項式、多項式乘以多項式、平方差公式、完全平方公式）.4. 整式的除法運(yùn)算（即單項式除以單項式，多項式除以單項式）.1. 以“問題情景數(shù)學(xué)模型求解模型”5. 二）能力訓(xùn)練要求求解模型”為要緊線索，經(jīng)歷從問題情景中尋求數(shù)量關(guān)系，進(jìn)展符號感，并用符號運(yùn)算解決一些問題.2. 回憶整式的運(yùn)算法那么的探討進(jìn)程，進(jìn)展推理能力和表達(dá)能力，培育學(xué)生“觀看歸納歸納”的思維方式和策略.3. 回憶從面積的角度說明多項式乘法、平方差公式、完

11、全平方公式等內(nèi)容，并直觀上熟悉和說明它們.4. 回憶整式運(yùn)算的每一步算理，重視冪的意義的作用和乘方分派律的作用，滲透轉(zhuǎn)化、類比的思想.5. 三）情感與價值觀要求1 .在回憶與試探的進(jìn)程中，培育學(xué)生應(yīng)“用數(shù)學(xué)”的意識和信心.2 .在用符號表示現(xiàn)實情景中問題時，體會數(shù)學(xué)的簡捷美，培育對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好.教學(xué)重點(diǎn)在回憶與試探本章重要內(nèi)容的同時，成立本章的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖.教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.教學(xué)方式啟發(fā)引導(dǎo)法以問題的形式幫忙學(xué)生總結(jié)本章的內(nèi)容，在學(xué)生充分試探、交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生梳理本章的結(jié)構(gòu)框架.教具預(yù)備教學(xué)進(jìn)程I.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課師這一章，咱們學(xué)習(xí)了整式的概念及整式Z的運(yùn)算.這一節(jié)

12、課，咱們一路回憶與反思這一章的重要內(nèi)容.n.講述新課，成立本章知識結(jié)構(gòu)框架圖1. 舉例說明什么是整式.2. 說說如何進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.師請同窗們針對上面的兩個問題，然后再Z作回答.生例如：一件茄克標(biāo)價為a元，現(xiàn)按標(biāo)價的7折出售，那么售價用代數(shù)式表示為0.7a元.再例如：3月12日是植樹節(jié)，七年級一班和二班的同窗參加了植樹活動，一班種了a棵樹，二班種的比一班的2倍還多b棵，兩個班一共種了(3a+b)棵樹.咱們把像0.7a如此表示數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式；像(3a+b)表示的是幾個單項式的和的代數(shù)式叫做多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.師0是整式嗎？生是.因為單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是

13、單項式，因此所有的有理數(shù)都是單項式.師關(guān)于單項式和多項式還有什么規(guī)定？生單項式的次數(shù)是那個單項式中所有字母的指數(shù)和.單獨(dú)的一個非零數(shù)的次數(shù)是0.一個多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做那個多項式的次數(shù).例如 7n 的次數(shù)是 1x by3 的次數(shù)是 4.師咱們來回憶一下第2個問題的內(nèi)容？你能舉例說明嗎？（5mn2m+3n）（7m+7mn）=5mn-2m+3n-7m-7mn（去才舌號）=2mn-9m+3ne并同類項）師接下來，咱們再來一塊回憶冪的運(yùn)算性Z質(zhì)，并回答下面兩個問題（出示投影片§1.10.1B）3. 說一說如何進(jìn)行冪的運(yùn)算，每一步的依據(jù)是什么？4. 用二、3、4組成一個算式，使得運(yùn)算

14、結(jié)果最大.生冪的運(yùn)算性質(zhì)，包括有同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底冪的除法，咱們會結(jié)合以下表格說明如何進(jìn)行冪的運(yùn)算，及其每一步的依據(jù)（學(xué)生自我展現(xiàn)，用實物投影儀）.同時咱們還由同底數(shù)冪的除法得出了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念：當(dāng)m=n時，amran=am-n=a0=1(mn是正整數(shù)，aR；當(dāng)m把它們從大到小的順序排列為>=>>.因此，運(yùn)算結(jié)果最大的一個算式應(yīng)該是.師接下來，咱們來看第五、6個問題(出示投影片§1.10.1C)5. 說一說如何做整式的乘法.有關(guān)整式的乘法公式有哪些？6. 舉例說明如何進(jìn)行單項式除以單項式，多項式除以單項式運(yùn)算.生整式的乘法包括單項

15、式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式(包括乘法公式).例如(a2b3)?(15a2b2c3)=X(15)?(a2?a2)?(b3?b2)?c35a4b5c3由此看出單項式與單項式相乘，是利用乘法的互換律、結(jié)合律把它們的系數(shù)、相同字母的冪相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.生例如xy2(x2y6xy)=(xy2)?(x2y)+xy2?(6xy)單項式與多項式相乘，確實是依照分派律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.生也確實是說，單項式與多項式相乘可依照乘法分派律轉(zhuǎn)化成單項式與單項式的乘法.師多項式與多項式該如何乘？生多項式與多項式的乘法也能夠利用乘法分派律，把其中的一個

16、多項式看成一個整體，轉(zhuǎn)化成單項式與多項式相乘的方式運(yùn)算.例如：(m+b)(m+a)=m(m+a)+b(m+a)=m2+ma+bm+ab生在多項式與多項式相乘中，還有特殊的Z多項式乘法即乘法公式，利用乘法公式進(jìn)行計算，必需抓住其公式的特點(diǎn).平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2,其中a、b能夠是數(shù)，也能夠是整式.它表示兩個數(shù)和與差的積等于它們的平方差.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2,其中a、b能夠是數(shù)，也能夠是整式，它表示兩數(shù)和(差)的平方等于它們的平方和加上(減去)它們積的2倍.同時咱們還能夠利用拼圖做出上述兩個公式的幾何說明.生6.單項式除以單項式，例如

17、：a4b2c2d+(ab2c)=(1+)?(a4+a)?(b2+b2)?(c2+c)?d=2a3cd.即單項式除以單項式，把系數(shù)、同底的冪別離相除后作為商的一個因式；只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)一路作為商的一個因式.多項式除以單項式.例如：(4a3b6a2b2+12ab3)+(2ab)=(4a3b)+(2ab)(6a2b2)+(2ab)+(12ab3)+(2ab)=2a23ab+6b2即多項式除以單項式，先把那個多項式的每一項別離除以單項式，再把所得的商相加.其實，多項式除以單項式，是利用乘法分派律轉(zhuǎn)化成為單項式除以單項式來運(yùn)算的田.成立本章的知識框架圖師同窗們通過反思本章的內(nèi)容，

18、能夠交流一下，本章的框架圖應(yīng)如何成立.師生共析本章的框架圖如下：IV .課時小結(jié)本節(jié)課咱們結(jié)合具體實例，回憶與反思了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，師生共建了本章的知識結(jié)構(gòu)框架圖V .課后作業(yè)講義P44,溫習(xí)題A組板書設(shè)計§1.10.1回憶與試探（一）上表北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)回憶與試探導(dǎo)學(xué)案課件PPT板書設(shè)計教學(xué)實錄第十七課時課題§1.10.1回憶與試探（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)1. 整式的概念及其加減混合運(yùn)算.2. 冪的運(yùn)算性質(zhì)（即同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪）.3. 整式的乘法運(yùn)算（即包括單項式乘以單項式、單項式乘以多項式、多項式乘

19、以多項式、平方差公式、完全平方公式）.4. 整式的除法運(yùn)算（即單項式除以單項式，多項式除以單項式）.（二）能力訓(xùn)練要求1. 以“問題情景數(shù)學(xué)模型求解模型”為要緊線索，經(jīng)歷從問題情景中尋求數(shù)量關(guān)系，進(jìn)展符號感，并用符號運(yùn)算解決一些問題.2. 回憶整式的運(yùn)算法那么的探討進(jìn)程，進(jìn)展推理能力和表達(dá)能力，培育學(xué)生“觀看歸納歸納”的思維方式和策略.3. 回憶從面積的角度說明多項式乘法、平方差公式、完全平方公式等內(nèi)容，并直觀上熟悉和說明它們.4. 回憶整式運(yùn)算的每一步算理，重視冪的意義的作用和乘方分派律的作用，滲透轉(zhuǎn)化、類比的思想.5. 三）情感與價值觀要求1 .在回憶與試探的進(jìn)程中，培育學(xué)生應(yīng)“用數(shù)學(xué)”的

20、意識和信心.2 .在用符號表示現(xiàn)實情景中問題時，體會數(shù)學(xué)的簡捷美，培育對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好.教學(xué)重點(diǎn)在回憶與試探本章重要內(nèi)容的同時，成立本章的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖.教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.教學(xué)方式啟發(fā)引導(dǎo)法以問題的形式幫忙學(xué)生總結(jié)本章的內(nèi)容，在學(xué)生充分試探、交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生梳理本章的結(jié)構(gòu)框架.教具預(yù)備教學(xué)進(jìn)程I.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課師這一章，咱們學(xué)習(xí)了整式的概念及整式Z的運(yùn)算.這一節(jié)課，咱們一路回憶與反思這一章的重要內(nèi)容.n.講述新課，成立本章知識結(jié)構(gòu)框架圖1. 舉例說明什么是整式.2. 說說如何進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.師請同窗們針對上面的兩個問題，然后再Z作回答.生例如：一件茄克標(biāo)價為a元，

21、現(xiàn)按標(biāo)價的7折出售，那么售價用代數(shù)式表示為0.7a元.再例如：3月12日是植樹節(jié)，七年級一班和二班的同窗參加了植樹活動，一班種了a棵樹，二班種的比一班的2倍還多b棵，兩個班一共種了(3a+b)棵樹.咱們把像0.7a如此表示數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式；像(3a+b)表示的是幾個單項式的和的代數(shù)式叫做多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.師0是整式嗎？生是.因為單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項式，因此所有的有理數(shù)都是單項式.師關(guān)于單項式和多項式還有什么規(guī)定？生單項式的次數(shù)是那個單項式中所有字母的指數(shù)和.單獨(dú)的一個非零數(shù)的次數(shù)是0.一個多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做那個多項式的次數(shù).例如7n的次數(shù)

22、是1，xby3的次數(shù)是4.師咱們來回憶一下第2個問題的內(nèi)容？你能舉例說明嗎？（5mn2m+3n）（7m+7mn）=5mn-2m+3n-7m-7mn（去才舌號）=2mn-9m+3ne并同類項）師接下來，咱們再來一塊回憶冪的運(yùn)算性Z質(zhì)，并回答下面兩個問題（出示投影片§1.10.1B）3. 說一說如何進(jìn)行冪的運(yùn)算，每一步的依據(jù)是什么？4. 用二、3、4組成一個算式，使得運(yùn)算結(jié)果最大.生冪的運(yùn)算性質(zhì)，包括有同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底冪的除法，咱們會結(jié)合以下表格說明如何進(jìn)行冪的運(yùn)算，及其每一步的依據(jù)（學(xué)生自我展現(xiàn)，用實物投影儀）.同時咱們還由同底數(shù)冪的除法得出了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指

23、數(shù)冪的概念：當(dāng)m=n0寸，am-an=am-n=a0=1（m.n是正整數(shù),aR當(dāng)m把它們從大到小的順序排列為因此，運(yùn)算結(jié)果最大的一個算式應(yīng)該是.師接下來，咱們來看第五、6個問題(出示投影片§1.10.1C)5. 說一說如何做整式的乘法.有關(guān)整式的乘法公式有哪些？6. 舉例說明如何進(jìn)行單項式除以單項式，多項式除以單項式運(yùn)算.生整式的乘法包括單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式(包括乘法公式).例如(a2b3)?(15a2b2c3)=X(15)?(a2?a2)?(b3?b2)?c35a4b5c3由此看出單項式與單項式相乘，是利用乘法的互換律、結(jié)合律把它們的系數(shù)、相同字母的冪相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.生例如xy2(x2y6xy)=(xy2)?(x2y)+xy2?(6xy)單項式與多項式相乘，確實是依照分派律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加生也確實是說，單項式與多項式相乘可依照乘