湘教版七年級數學上冊《3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的應用(1)》優(yōu)課導學案7

1、教學設計一元一次方程的應用-行程問題湘教版數學七年級上冊教學設計 課題： 一元一次方程的應用行程問題 授課教師： 工作單位：一元一次方程的應用行程問題授課教師：黎強 課型：新授課一、教學目標：1、讓學生熟練掌握行程問題中的三個基本量（路程、速度、時間）之間的 關系；會用圖示法分析行程問題； 能準確地找出等量關系， 并正確地列出一元 次方程解決行程問題。2、經歷運用方程解決實際問題的過程，體會圖示法對分析行程問題的優(yōu)越 性，體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。3、通過教學，讓學生初步體會代數方法的優(yōu)越性；體會數形結合的思想； 培養(yǎng)應用數學意識，自覺反思解題過程的良好習慣。二、教學重點：運用圖示

2、法尋找問題中的等量關系，并列出一元一次方程解決行程問題。三、教學難點： 從行程問題中，準確地分析尋找出等量關系四、教具準備：三角板教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課 情境問題：貓和老鼠，杰瑞和湯姆的追逐故事引入。快速做一做填空題 思考探討：1、這是一道什么類型的應用題？2、這種類型的問題中，有哪些基本量？你是否知道這些基本量的關系？能 寫出它們之間的關系式嗎？3、這道題目你能用幾種方法來解決？用我們所學的一元一次方程來解決可 以嗎？4、 列一元一次方程解應用題的一般步驟有哪些？ 學生分小組討論， 然后主動舉手回答，師生共同評析，給予肯定和鼓勵。通 過評析自然導入本節(jié)課所學內容： 一元一次方程的應

3、用行程問題。 （板書課題） （通過情境問題， 引發(fā)一系列的問題讓學生進行思考探討， 這些問題過渡自 然，卻又層層遞進， 將學生引入到思考的海洋中， 培養(yǎng)學生思考問題和探究問題 的能力。）二、講授新課：（一）向學生出示本節(jié)課的學習目標：1、熟練掌握行程問題中的三個基本量（路程、速度、時間）之間的關系式；2、熟練的了解掌握行程問題的基本類型，并能仔細審題，理解行程問題中 “相向而行”、“相背而行”、“同向而行”等關鍵詞的含義；3、熟練運用路程、速度和時間的關系，結合圖示法分析行程問題，并能準 確地尋找出問題中的等量關系，從而列出一元一次方程解應用題。4、熟練掌握列一元一次方程解應用題的一般步驟。同

4、時注意： 設未知數和 答都要完整，并要注意單位。（讓學生明確學習目標， 知道本節(jié)課需要掌握哪些知識， 同時也為學生在后 面的探究學習中，指明了方向。 ）（二）引導學生用圖示法共同探究分析解決行程問題1、共同解決情境問題請同學們列出方程， 并求出答案， 引導學生思考討論用什么方法來解釋自己 的求解過程，能讓其他同學很容易接受。 在教師的引導下， 讓學生知曉可以用圖 示法畫線段圖來分析問題， 教師演示， 帶領學生共同分析， 從而解決這個問 題。接著在這個問題的基礎上引申探究。 （培養(yǎng)學生思考問題和討論探究問題的 能力）2、探究活動探究1：小明與小紅的家相距20km小明從家里出發(fā)騎自行車去小紅家，

5、兩 人商定小紅到時候從家里出發(fā)騎自行車去接小明.已知小明騎車的速度為13 km/h,小紅騎車的速度是12 km/h.（1）如果兩人同時出發(fā)，那么他們經過多少小時相遇？（2）如果小明先走30min,那么小紅騎車要多少小時才能與小明相遇？ 老師引導學生從實際問題中抽象出數學模型， 畫出線段示意圖進行分析， 并 作解答,向學生呈現一個完整的分析、解決行程問題的過程,并板書。 （培養(yǎng)學 生運用線段示意圖分析和解決行程問題的能力,同時也鍛煉學生規(guī)范書寫的能 力。）歸納小總結： 對于行程問題,通常借助“線段圖”來分析問題中的數量關系。兩人從兩地 出發(fā)相向而行的行程問題稱為相遇問題。 往往根據路程之和等于總

6、路程列方程, 甲的行程+乙的行程=兩地距離（路程）。探究2、小明早晨要在7：20以前趕到距家1000米的學校上學一天,小 明以80米/分鐘的速度出發(fā),5分鐘后,小明的爸爸發(fā)現 他忘了帶歷史作業(yè), 于是,爸爸立即以180米/分鐘的速度去追小明,并且在途中追上了他（1） 爸爸追上小明用了多長時間？（2） 追上小明時,距離學校還有多遠？由學生獨立分析問題、 解決問題, 老師有選擇的展示學生的示意圖, 并讓學 生嘗試講解自己的分析過程。（在此，教師充分鍛煉學生的自主學習能力， 培養(yǎng)學生獨立思考問題的能力， 也鍛煉了學生分析、解決問題的能力。 ）總結：通過兩個行程問題的設置和分析， 引導學生觀察、 分析

7、研究對象的出 發(fā)時間、地點、行進方向，利用圖示體現研究對象的行進過程，從中準確地找出 等量關系，正確地列出方程進行求解。向學生強調分析過程：1、 找關鍵詞同時出發(fā)，相向而行，背向而行，同向而行等。2、 用圖示法畫出研究對象的行進過程，建立數學模型。3、 觀察示意圖，找出等量關系，列出方程。（帶領學生共同概括總結， 明確運用圖示法分析行程問題的一般步驟， 培養(yǎng) 學生的學習條理性和鍛煉學生的概括歸納能力。 ）在初步掌握利用畫示意圖的方法分析行程問題的基礎上，對這兩個探究問題 進行探索，小組之間進行相互討論合作， 會的幫助不太會的同學， 教師在一邊巡 回指導，著重培養(yǎng)學生之間合作學習能力促進學生之間

8、的互幫互助， 也順便提高 了優(yōu)等生的語言表達能力。 同時也能讓學生進一步體會利用圖示法解決行程問題 的優(yōu)越性。 然后教師帶領學生共同評析，幫助之前未能掌握的學生進一步的熟悉 掌握運用圖示法分析解決行程問題。三、課堂小結：同學們，本節(jié)課我們學習了哪些內容？你們有什么樣的收獲和疑惑？請同學 思考歸納，教師補充完善。1、 利用圖示法分析行程問題的思路：（1）弄清題意，并設出未知量；（2）根據研究對象的行進過程畫出示意圖，并在圖上標出相等關系；（3）從示意圖中找出等量關系，列出方程。2、 利用圖示法分析行程問題的關鍵： 弄清楚研究對象的出發(fā)點、到達地點、方向、時間等。四、做一做：1.甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，甲先跑10秒， 乙開始跑，設