2019屆吉林省吉林市高三畢業(yè)班第二次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)(理)試卷【含答案及解析】

1、2019屆吉林省吉林市高三畢業(yè)班第二次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分一、選擇題1.已知I；，訶“.- / , 譏：和，貝y-（）A.? / u rn： k“、訂B.：?燈 氓訂C.:.D.2.已知復(fù)數(shù)-，則（）-1 dJA.r|=: B.的實(shí)部為1 C.的虛部為-1 D.的共軛復(fù)數(shù)為1+i3.下列關(guān)于命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.命題“若，則”的逆否命題為“若 吋，則；”；B.“廠習(xí)”是“函數(shù) 軌険，詞在區(qū)間匕.3 上為增函數(shù)”的充分不必要條件；C.若命題b：_ I -、，I I,貝V于iL廠 S ,b r. , I；D.命題“i：. i -,是真命題

2、4.在-i-i：.中，角；h所對(duì)的邊分別為-I，若二-二，“；，：-I則 ：（）A.B.屮列C.住可D. I ill D. 27.設(shè) ； ： ； 是 公 差 不 為0的 等 差 數(shù) 列 ， 滿 足r.J-，則該數(shù)列的前項(xiàng)和=（）A. -10 B. -5 C. 0 D. 58.某幾何體的三視圖如下圖，若該幾何體的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球面的表面積為（）6.閱讀下邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（105.函數(shù)I丨I C.D.A.j I B.1C.4 2 TiD A 注視甜 H- J -HB.C.D.，把i -9.已知 |,-.、II 單位，得到k-的圖象；若對(duì)任意實(shí)數(shù)1n44A.

3、. B. 3 C.2 D.的圖象向右平移io.在等腰直角CD -t(A fl tX KA.B.汕；中，若，則011.已知雙曲線AC個(gè)單位，再向上平移2個(gè)112，都有 屮“，-;成立，則門壽，M在卜 T 邊上且滿足:的值為（）D.2 2【.I L：的左、右焦點(diǎn)分別為b：卜訂是雙曲線Ctvz=H4的一條漸近線上的點(diǎn)，且：忙汕、，且雙曲線的離心率相同，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)疋，兇為坐標(biāo)原點(diǎn)，若）A. 32 B. 16 C. 8 D. 412.已知函數(shù)I8個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則A.B.嚴(yán)x+ 1 X 0I的取值范圍是（1-?）關(guān)于 的方程- H- ! 有D.、填空題K 4 y13.已知k)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)Ar】.

4、丨卜，若點(diǎn)訕囂.計(jì)為平面區(qū)域*x v -:“-1有兩個(gè)零點(diǎn)1,2,數(shù)列y為牛頓數(shù)列，設(shè)% In11，已知叭-2,g = 2,則仏的通項(xiàng)公式旺-|_.廠11三、解答題17.已知函數(shù) 心 -Msin(ic+電KM 0; “7E的部分圖象如圖所示yiT0-1(1)求函數(shù)II ,的解析式；(2)在以丄削中，角r|：.的對(duì)邊分別是；.u 年齡（歲）19 24 26 30 34 35 40合計(jì) 工人數(shù)（人）1 3 3 5 4 3 1 20（1） 求這20名工人年齡的眾數(shù)與平均數(shù)；（2） 以十位數(shù)為莖，個(gè)位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；（3） 從年齡在24和26的工人中隨機(jī)抽取2人，求這2人均是24

5、歲的概率.21.如圖，在四棱錐卜貳常1中，底面山1 I丿是菱形，且山I，點(diǎn) 是 棱丫胡的中點(diǎn)，平面與棱魯 交于點(diǎn)n .（1）求證：阡11；（2） 若I -，平面 平面-.1：; ?，求平面I與平面，七打 所成的二面角的余弦值.（2）設(shè)口為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 討的動(dòng)直線與橢圓交于,1使得，.|為定值？若存在，求-的值；若不存在,23.設(shè)函數(shù)I、 H-,已知曲線 丨 在點(diǎn)b2），點(diǎn)M）II在短軸CD兩點(diǎn)，是否存在常數(shù)請(qǐng)說(shuō)明理由I -處的切線與直線？ | ，-門垂直.(1)求卜的值；(2)若對(duì)任意，都有，求四的取值范圍a-11參考答案及解析第1題【答案】A【解析】由題竜得GN xi 1000P則-pnf

6、 N ,瀘蘭1000 ,故選項(xiàng)QE確；因?yàn)槊}“Jt吧0）滬承是翼命題 所以命題即丘（-嘰.w是假命題、艮卩選項(xiàng)疏娛$故選D+第4題【答案】C【解析】914- ?1由期玄定理；得孔M二 r 廣又因?yàn)?L vA 所以 -W故選匚.第5題【答案】B【解析】當(dāng)m時(shí)ig丿十】m改m在（/.nJ上單調(diào)遞SL故排除剋頁(yè)匚巧當(dāng) z時(shí)，陶三+皿，因KX再f懐）二.I兀;，所以轉(zhuǎn)需在（0）上單調(diào)通磯 在 eI刺單調(diào)遞増，故排除選項(xiàng)丄故選R. xsX疇籬酗的犬致廁象，往往從定義域、塑調(diào)如 祈曲 周期性及特殊自變量對(duì)【解析】【解析】由程序框團(tuán)，得I 0A-2 ; 1 1A j 1-2A- 1 ; i- 1A-2；則

7、盒的值具有周期性，且周期為卻 ,則輸出的A為:；故選&第7題【答案】目回目回匡目目回汁（沖垃 Q）目団回+ trj 00E2da5= 2dai冒習(xí)匡占匚+c* = 0tJe= O陰叵片二1。他* 如）二。0EC.第8題【答案】解解析】析】汁 =+a, 03B（a4一務(wù)）（碼+陽(yáng)）=（眄第9題【答案】解析】習(xí)匡圖劇日匡囹環(huán)日?qǐng)D習(xí)日莊日日衛(wèi)刃習(xí)日囲劭日匡囚回匡匿己劭回匡囲訶日?qǐng)D劭劭匱囲二創(chuàng)日囲囲迅且圖刃日世衛(wèi)亡匡劭刃日忸厘日囲門習(xí)劭囲習(xí)日匡囲敢=F好卡宀卩聾軀胡馭卅*梯加覗陽(yáng)目二叵目二匕日目日區(qū)習(xí)三EEf匕可二I1)目団包色可即回回切廚目麼目団廚廚目叵囲刖町國(guó)創(chuàng)世國(guó)切刖刖即日?qǐng)F(tuán)切切匡國(guó)習(xí)匡

8、)創(chuàng)國(guó)切國(guó)旦切圄國(guó)國(guó)切回切切國(guó)國(guó)刃圄切回切(2)10010001112130 000000110100 0IZ00団0 El囹總回冋匡因習(xí)圉囲回岡匡Hl司咼団回園回目岡13 Hl刃団団旦囹恒団団團(tuán)団団団阿旦習(xí)丘鈔目匸;廈目月邑匡勺匡匡勺總呂色勺目應(yīng)目f匡目勺壬匡馮目匡目(3)(Z0S 00lz(2lQ 0301?回旦叵目勺回回回回叵回回団町目回廚回回團(tuán)町回囹四回回世回冋回回列回國(guó)回刮俚回可回囲回回阿団【解析】將偸）v5sinxw?K - in：x in如-:玄呵（2* t&） - 了的翅象向右平移廣個(gè)單位，再問(wèn)上平移X 71 I3丸2個(gè)單億 得到丫g（J0 = sih|綣-二）*-二*

9、2 m.X的團(tuán)熟 令k即12 6 221IT* = 4血您E “因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù) ；都育的-側(cè)的成立，所如=+hrJ：GZ;則44Q3中沖:廠期5 2kn4；1呂in岸林級(jí)片（H卜.9 = 4 *故選JL點(diǎn)睛;本題的易錯(cuò)之處有；1聲正確區(qū)分軸- -(?解得2 v X；,叭的取值范圍是.故選D.第15題【答案】ia 2【解析】【解析】由題氯得ok-oid-Tir ,今I y，將其化対Y-3t t Z,作出可行t妍口目標(biāo)函皺基準(zhǔn)直線y-x，當(dāng)直線V -X 7問(wèn)左上方平移直線V-孟：7在V軸上的載距 K 増尢 由團(tuán)尉得當(dāng)直線* -x 7過(guò)點(diǎn)陽(yáng)1、時(shí),7取得最滬值為當(dāng)直麋 P，過(guò)點(diǎn)I川巳時(shí)門取得最大值

10、2,即 gp 切的取值范 圍罡PU1.第14題【答案】A【解析】,.,JJ.陰 |耳一2 0|b - 2 0a b 020045,?0Ea b - |a| |cfls45 * =2 2K= 2陽(yáng)述-；囂酗廚酮(Xti - a)n -0目圄甬a(chǎn) - i20OE2Z 4期囹也入一工,第17題【答案】十巨1W【解析】設(shè)直1的方程為廠kW且與拋物交于越刊“麗偽旳)、聯(lián)立I得_ 2/r;+ 4疋宀(卅十4”宀0“則|心十心屁 *又因知AT|-3|叩,所以和1-3(巧I “，即(叫七*1jZk2+4J叮0則嚴(yán)卞q *解得！勺肓，即直紳的斜率是士 / -住舸+ Z)= 1仏=富第16題【答案】【解析】因?yàn)閘

11、Sl(f(x) = fix7+lw + c(a 0)有兩個(gè)零點(diǎn)b2f所如口m)0cZ) = a0?U ,則瓷-2(xn- I)2斗】“ |-2-2- 2片”1=丄-= (-f .又因?yàn)楹搿扒覂?nèi) 7,所以治廣2%U 1純 坷冷 叫I1*1 打1,目碘列如 為等比數(shù)列，且通項(xiàng)公式為%-2L百2點(diǎn)睛:本西的思維難點(diǎn)在于得到+廣上后再如何進(jìn)行,需要學(xué)生對(duì)問(wèn)題有整體性理解，與后面所給出的礦淪下建立聯(lián)系即可想到要計(jì)算召十上和入,1的值，體現(xiàn)了綜合法和分析法的結(jié)so厶第18題【答案】C 7TA1(1) f(x-sui(2x f )；(2)R )(1622【解析】【解析】K可目回回目回目也目回回回回回目目A団

12、因回目団回目目也回(r 300(1)回回回sB - bco$C E0(2sinA - sii)C)cosB - sinBcosC 02sjnAcosB - sin(D I C) 2$inAoosB sinA S17i2JT30A G (0. Jr) 00gsiaA X 0 00gcosB二0B =A+C=0022兀,n00( J) 0E030Ein( +串)=163000|u| _ 3t000v630f(x) sin(2x 4a0000aiB0000A-i ar = 4(An2n n n 5nK1f( = sin(A+ )0OA0 A+ v 0aSsin(A +)住(，1囹26366662第1

13、8題【答案】 一3或 =12 k G嚴(yán)；（2）詳見(jiàn)解析.【解析】【解析】試題分析：設(shè)數(shù)列鼠的公比為q ,和用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式進(jìn)行求解；（2）先利用 前一問(wèn)的結(jié)論得到數(shù)列呻的通項(xiàng)公式，再利用裂項(xiàng)抵消法進(jìn)行求和.試題解析：設(shè)數(shù)列何的公比帥,當(dāng)q-IB寸，符合條件，知一氓一3 , %-3 ,引-Ja2_5當(dāng)qQ時(shí)糾（1），所以嚴(yán)2、/解得引一】2, q二_ _ 9aj（l +q+q ） = 921qk=i2x（.y-綜上：鶴一3或礦1（:嚴(yán)注：歹U方程組f3,9 求解可不用討論.叫亠aq + Ujt = 92）證明：若一3 ,則嘰一 ,與題意不符；斤 S -1點(diǎn)睛：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式

14、片JU】巧于是一I 1-q論公比是否為1,以免丟解導(dǎo)致錯(cuò)誤.第19題【答案】(1)30；(2)詳見(jiàn)解析；(3),【解析】色因回回目因1目目因印団20回回目目回回目目回目目因2。目団回回目回回目目因目因回320300020 ESSE03002)000 2100可3因目目3(324 EEaEtZA-.AA,匡目目26回目目刖因回目目目2 00E24BEEJEIE習(xí)色因回色色1電色因目団回回目20因色回回目色目色色30団32() 30000003000_ 119.3x23x29,5X.0UK31OX32,40) = 30.320320 000(?20(30300?00330000024 3a0002

15、Ap Ay A囹目囲圖26 ?00130001 Dj口&00006 E(?a0(?gl2 0O00IZ00E第20題【答案】（D詳見(jiàn)解析；（2）丄+ 【解析】【解析】試題分析：先根握線面平行的判定定理證明AB II平面P5 ,再利用線面平行的性質(zhì)得到線線平 辭韶韶醜要三角形的三線合一和面面垂直的性質(zhì)得到線線垂直，再建立空間直角坐標(biāo)系，利試題解析：（1）證明：TAIKD罡菱形.AUIICD,又ABU平面PCL） , CD U平面PCD ,.AB II平面PCD ,TA. B, E. r四點(diǎn)共面,且面ADEFH面PCD -EV ,/.AB II El；.（2） B：取AL）中點(diǎn)G ,連接P

16、G , GB，TPA-PD?.訊丄AD ,T平面PAD丄平面ABCD ,平面PAD 0平面ABCQ - AD ,/.PG丄面ADCD；.PG丄GB 在菱形ABCD中AB - AD;ZDAD -60 , G是AD中點(diǎn).AD丄GD ,如圖，VG為原點(diǎn)，GA、C；B、GP所在直線為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系Gxyz ,由PA-PD-AD-2得，G(00解得#7 ,所以橢圓E的方程為匸巨“.43因?yàn)镃- I ,所以離心率C =：.2)當(dāng)直線A的斜率存在吋，設(shè)直線的方程為、-炸1 , A. B的坐標(biāo)分另優(yōu)(X XjX+ k(X| -x2) + 1-8(1 I X)(l I Ic2) - 4lr I 3 4k2+34-2k斛當(dāng)宀時(shí)，込嚴(yán),即OA OB I XPA PD - 7為定值 當(dāng)直線AB斜率不存在時(shí)，直線AB即為直線CD ,此時(shí) OB +XPAPB = OC OD + 2PC - PD =- 3 4 =- 7 ,【解析】第22題【