北師大版必修四 數(shù)學(xué)：11周期現(xiàn)象與周期函數(shù)(課件)

1、1.1 周期現(xiàn)象周期現(xiàn)象【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】 同學(xué)們：同學(xué)們： 你們有沒有見過大海，觀看過潮漲落，你們有沒有見過大海，觀看過潮漲落， 相信大家見過的不多，那今天就來看看著名的錢塘江相信大家見過的不多，那今天就來看看著名的錢塘江 潮。潮。 眾所周知，海水會發(fā)生潮汐現(xiàn)象，大約在每一晝眾所周知，海水會發(fā)生潮汐現(xiàn)象，大約在每一晝夜的時(shí)間里，潮水會漲落兩次，這種現(xiàn)象就是我們今夜的時(shí)間里，潮水會漲落兩次，這種現(xiàn)象就是我們今天要學(xué)到的周期現(xiàn)象。天要學(xué)到的周期現(xiàn)象。 比如，我們發(fā)現(xiàn)鐘表上的時(shí)針、分針和秒針每比如，我們發(fā)現(xiàn)鐘表上的時(shí)針、分針和秒針每經(jīng)過一周就會重復(fù)，這也是一種周期現(xiàn)象。所以

2、，經(jīng)過一周就會重復(fù)，這也是一種周期現(xiàn)象。所以，我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容就是周期現(xiàn)象。我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容就是周期現(xiàn)象。 我們已經(jīng)知道，潮汐、鐘表都是一種我們已經(jīng)知道，潮汐、鐘表都是一種周期現(xiàn)象，請同學(xué)們觀察錢塘江潮的視頻，周期現(xiàn)象，請同學(xué)們觀察錢塘江潮的視頻， 注意波浪是怎樣變化的？可見，波浪每隔注意波浪是怎樣變化的？可見，波浪每隔一段時(shí)間會重復(fù)出現(xiàn)，這也是一種周期現(xiàn)一段時(shí)間會重復(fù)出現(xiàn)，這也是一種周期現(xiàn)象。請你舉出生活中存在周期現(xiàn)象的例子。象。請你舉出生活中存在周期現(xiàn)象的例子。 （單擺運(yùn)動、四季變化等）（單擺運(yùn)動、四季變化等）分析理解分析理解 那么我們怎樣從數(shù)學(xué)的角度研究那么我們怎樣從

3、數(shù)學(xué)的角度研究周期現(xiàn)象呢？周期現(xiàn)象呢？ 思考回答下列問題：思考回答下列問題：如何理解如何理解“散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖”？ 圖圖1-1中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么？中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么？ 如何理解圖如何理解圖1-1中的中的“H/m”和和“t/h”？抽象概括抽象概括 從散點(diǎn)圖可以看出，每經(jīng)過相同的時(shí)間從散點(diǎn)圖可以看出，每經(jīng)過相同的時(shí)間T（12h），水深度就重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)值，因），水深度就重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)值，因此，水深是周期性變化。這樣的周期性現(xiàn)象此，水深是周期性變化。這樣的周期性現(xiàn)象我們身邊還很多，下面我們再分析幾個(gè)例子我們身邊還很多，下面我們再分析幾個(gè)例子。例題分析例題分析 例例1.地球圍繞著太

4、陽轉(zhuǎn)，地球到太陽的距地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)，地球到太陽的距離離y是時(shí)間是時(shí)間t是周期性的的嗎？是周期性的的嗎？ 例例2.圖圖1-3 是鐘擺的示意圖，是鐘擺的示意圖，擺心擺心A到鉛垂線到鉛垂線MN的距離記的距離記為為y，若以鐘擺偏離鉛垂線，若以鐘擺偏離鉛垂線MN的角的角的度數(shù)為變量，根據(jù)物的度數(shù)為變量，根據(jù)物理知識，理知識，y與與都隨時(shí)間的變化都隨時(shí)間的變化而周期性變化。而周期性變化。 例例3. 圖圖1-4 是水車的示意圖，水是水車的示意圖，水車上車上A點(diǎn)到水面的距離點(diǎn)到水面的距離y 。假設(shè)水車。假設(shè)水車5min轉(zhuǎn)一圈，那么轉(zhuǎn)一圈，那么y的值每經(jīng)的值每經(jīng)5min就會重復(fù)出現(xiàn)，因此，該距離就會重復(fù)出現(xiàn)，

5、因此，該距離y是隨是隨時(shí)間的變化而周期性變化時(shí)間的變化而周期性變化。 由上面的例子，我們可以看到在由上面的例子，我們可以看到在自然界中存在著大量的周期現(xiàn)象自然界中存在著大量的周期現(xiàn)象。 課堂作業(yè)課堂作業(yè) 今天是星期三那么今天是星期三那么7k(kZ)天后的那一天天后的那一天是星期幾是星期幾?7k(kZ)天前的那一天是星期幾天前的那一天是星期幾?100天后的那一天是星期幾天后的那一天是星期幾? 歸納整理，整體認(rèn)識歸納整理，整體認(rèn)識 （1）請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容）請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？有哪些？所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？ （2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。太明白的地方，請向老師提出。 （3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？是什么？布置作業(yè)布