二次函數(shù)圖像與a,b,c 的關(guān)系（課堂PPT）

1、.1快速回答：快速回答：拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試如圖所示，試確定確定a、b、c、的符號：、的符號：xoy.2拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試如圖所示，試確定確定a、b、c、的符號：、的符號：xyo快速回答：快速回答：.3拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試如圖所示，試確定確定a、b、c、的符號：、的符號：xyo快速回答：快速回答：.4拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試如圖所示，試確定確定a、b、c、的符號：、的符號：xyo快速回答：快速回答：.5拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試如圖所示，試確定確定a、b、c、的符號：、的符號：xyo

2、快速回答：快速回答：.6例例1 1：二次函數(shù)：二次函數(shù)y=y=axax2 2+b+bx x+c+c的圖的圖像如圖所示，則點(diǎn)像如圖所示，則點(diǎn)M M（b,c/a)b,c/a)在在 ( )( ) A. A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三象限第三象限 D. D. 第四象限第四象限D(zhuǎn) Da 0,c 0.7例例1.已知如圖是二次函數(shù)已知如圖是二次函數(shù)yax2bxc的圖的圖象，判斷以下各式的值是正值還是負(fù)值象，判斷以下各式的值是正值還是負(fù)值(1)a；(2)b；(3)c；(4)b24ac；(5)2ab；(6)abc；(7)abc.8分析：已知的是幾何關(guān)系分析：已知的是幾何關(guān)系(圖形的

3、位置、圖形的位置、形狀形狀)，需要求出的是數(shù)量關(guān)系，所以應(yīng)，需要求出的是數(shù)量關(guān)系，所以應(yīng)發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用.9解：解：(1)因?yàn)閽佄锞€開口向下，所以因?yàn)閽佄锞€開口向下，所以a0；判斷判斷a的符號的符號.10(2)因?yàn)閷ΨQ軸在因?yàn)閷ΨQ軸在y軸右側(cè)，所以軸右側(cè)，所以02ba，而，而a0，故，故b0；判斷判斷b的符號的符號.11(3)因?yàn)橐驗(yàn)閤0時(shí)，時(shí)，yc，即圖象與，即圖象與y軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(0，c)，而圖中這一點(diǎn)在，而圖中這一點(diǎn)在y軸正軸正半軸，即半軸，即c0；判斷判斷c的符號的符號.122404acba240acb240bac(4)因?yàn)轫旤c(diǎn)在第一象限，其縱坐標(biāo)因

4、為頂點(diǎn)在第一象限，其縱坐標(biāo) ，且，且a0，所以，所以，故，故。判斷判斷b24ac的符號的符號.13 ，且且a0，所以，所以b2a，故，故2ab0；(5)因?yàn)轫旤c(diǎn)橫坐標(biāo)小于因?yàn)轫旤c(diǎn)橫坐標(biāo)小于1，即，即12ba判斷判斷2ab的符號的符號.14(6)因?yàn)閳D象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為因?yàn)閳D象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正值，即的縱坐標(biāo)為正值，即a12b1c0，故故abc0；判斷判斷abc的符號的符號.15(7)因?yàn)閳D象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為因?yàn)閳D象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時(shí)，時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)值，即點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)值，即a(1)2b(1)c0，故，故abc0判斷判斷abc的符號的符號.16-2xyo 1-12練

5、習(xí)練習(xí)1 1：二次函數(shù)：二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的圖象如的圖象如上圖所示，那么下列判斷正上圖所示，那么下列判斷正確的有（填序號）確的有（填序號） . .、abc0,abc0,、b b2 2-4ac0,-4ac0, 2a+b0, 、a+b+c0,a+b+c0,a-b+c0,、4a+2b+c0,4a+2b+c0,、4a-2b+c0. 4a-2b+c0. .17練習(xí)練習(xí)2：已知：二次函數(shù)已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：結(jié)論中：b0；c5a-2ac5a2 2其中正確的個(gè)數(shù)有（其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）（A A）1 1個(gè)個(gè) （B B）2 2個(gè)個(gè) （C C）3 3個(gè)個(gè) （D D）4 4個(gè)個(gè).20例3：已知二次函數(shù)y=ax