《信息論》實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書—-應(yīng)用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 信息與編碼理論上機(jī)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書 應(yīng)用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn) UPC通信工程系前 言 本實(shí)驗(yàn)系列是采用MATLAB軟件，主要針對(duì)信息論基礎(chǔ)課程中的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)。 MATLAB是一完整的并可擴(kuò)展的計(jì)算機(jī)環(huán)境，是一種進(jìn)行科學(xué)和工程計(jì)算的交互式程序語言。它的基本數(shù)據(jù)單元是不需要制定維數(shù)的矩陣，它可直接用于表達(dá)數(shù)學(xué)的算式和技術(shù)概念，解決同樣的數(shù)值計(jì)算問題，使用MATLAB要比使用Basic、Fortran和C語言等提高效率許多倍。MATLAB還是一種有利的教學(xué)工具，在大學(xué)的線性代數(shù)課程以及其它領(lǐng)域的高一級(jí)課程的教學(xué)中，已稱為標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)工具。 該指導(dǎo)書共安排了4個(gè)實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)就一

2、些情況作簡(jiǎn)要說明：各實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生在MATLAB系統(tǒng)上盡量獨(dú)立完成，弄懂。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容緊扣課程教學(xué)內(nèi)容的各主要基本概念，希望同學(xué)們?cè)谕瓿擅總€(gè)實(shí)驗(yàn)后，對(duì)所學(xué)的內(nèi)容起到鞏固和加深理解的作用。每個(gè)實(shí)驗(yàn)做完后必須交一份實(shí)驗(yàn)報(bào)告。懇請(qǐng)各位實(shí)驗(yàn)老師和同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中提出寶貴意見，以利于以后改進(jìn)提高。 目 錄 實(shí)驗(yàn)一 離散信源及其信息測(cè)度.3實(shí)驗(yàn)二 離散信道及其容量.6實(shí)驗(yàn)三 無失真信源編碼.8實(shí)驗(yàn)四 有噪信道編碼.10附錄 部分常用MATLAB命令.12實(shí)驗(yàn)一 離散信源及其信息測(cè)度一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康碾x散無記憶信源是一種最簡(jiǎn)單且最重要的信源，可以用完備的離散型概率空間來描述。本實(shí)驗(yàn)通過計(jì)算給定的信源的熵，加深對(duì)信源及其擴(kuò)展

3、信源的熵的概念的理解。二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境windows XP,MATLAB 三、實(shí)驗(yàn)原理信源輸出的各消息的自信息量的數(shù)學(xué)期望為信源的信息熵，表達(dá)式如下 信源熵是信源的統(tǒng)計(jì)平均不確定性的描述，是概率函數(shù)的函數(shù)。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1、有條100字符英文信息，假定其中每字符從26個(gè)英文字母和1個(gè)空格中等概選取，那么每條信息提供的信息量為多少？若將27個(gè)字符分為三類，9個(gè)出現(xiàn)概率占2/7,13個(gè)出現(xiàn)概率占4/7，5個(gè)出現(xiàn)占1/7，而每類中符號(hào)出現(xiàn)等概，求該字符信源的信息熵。 2、二進(jìn)制通信系統(tǒng)使用0、1,由于存在失真，傳輸會(huì)產(chǎn)生誤碼，用符號(hào)表示下列事件：u0:一個(gè)0發(fā)出；u1:一個(gè)1發(fā)出；v0:一個(gè)0收到；v1

4、:一個(gè)1收到；給定下列概率：p(u0)=1/2,p(v0|u0)=3/4,p(v0|u1)=1/2。求：(a)已知發(fā)出一個(gè)0，求收到符號(hào)后得到的信息量；(b)已知發(fā)出的符號(hào)，求收到符號(hào)后得到的信息量； 3、給定離散無記憶信源X，其概率空間為 求該信源的熵和其二次、三次擴(kuò)展信源的熵。(編寫一M函數(shù)文件：function H_X1,H_X2,H_X3=t03(X1,P1)%t03 求信源和其二次、三次擴(kuò)展信源的熵%輸入為X1,P1,分別為信源符號(hào)和概率陣%輸出為原離散信源的熵H_X1和二次、三次擴(kuò)展信源的熵H_X2、H_X3 4、某離散二維平穩(wěn)信源的概率空間：X1X2P00 01 02 10 11

5、 12 20 21 221/4 1/18 0 1/18 1/3 1/18 0 1/18 7/36= 設(shè)發(fā)出的符號(hào)只與前一個(gè)符號(hào)有關(guān)。求：(a)認(rèn)為信源符號(hào)之間無依賴性時(shí)，信源X的信息熵H(X)；(b)認(rèn)為有依賴性時(shí)的條件熵H（X2X1）;(c)聯(lián)合熵H(X1X2);(d)根據(jù)以上三者之間的關(guān)系，驗(yàn)證結(jié)果的正確性。 5、有兩個(gè)二元隨機(jī)變量X和Y，它們的聯(lián)合概率分布函數(shù)如下表： Y X01 01/8 3/81 3/8 1/8同時(shí)定義另一隨機(jī)變量Z=X*Y，試求：a、熵H(X),H(Z),H(X,Z)和H(X,Y,Z);b、條件熵H(X|Y),H(X|Z),H(Y|X,Z);c、互信息I(X;Y),

6、I(X;Z),I(X;Y|Z); 五、實(shí)驗(yàn)過程每個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目包括：1)設(shè)計(jì)思路2)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題及解決方法；1)設(shè)計(jì)思路1、每字符從26 個(gè)英文字母和1 個(gè)空格中等概選取，一共100 個(gè)字符，那么可以組成27100 條消息，每條消息出現(xiàn)的概率是1/（27100），由自信息量公式可得每條消息的自信息量。2、求出各種條件概率，將其代入信息量公式計(jì)算信息量。3、離散無記憶信源X 熵，可將其概率代入信息熵的計(jì)算公式得到，二次，三次擴(kuò)展信源，可先求出其概率空間。4.由離散二維平穩(wěn)信源的概率空間，及信息熵，條件熵，聯(lián)合熵的公式，可得到我們要的結(jié)果。5、計(jì)算各種情況的概率，X 的概率，Y 的概率，Z=XY

7、聯(lián)合概率等，然后代入公式求解。6、程序代碼：clear all,clc;%test1.1%有條100 字符英文信息，假定其中每字符從26 個(gè)英文字母和1 個(gè)空格中等概選取%求每條信息提供的信息量H1=log2(27100)%test1.2%事件：u0:一個(gè)0 發(fā)出；u1:一個(gè)1 發(fā)出； v0:一個(gè)0 收到；v1:一個(gè)1 收到；%給定下列概率：p(u0)=1/2,p(v0|u0)=3/4,p(v0|u1)=1/2p_u0=1/2;p_v0_u0=3/4;p_v0_u1=1/2;p_v1_u0=1-p_v0_u0;%(a)已知發(fā)出一個(gè)0，求收到符號(hào)后得到的信息量；H_V_u0=p_v0_u0*lo

8、g2(p_v0_u0)-p_v1_u0*log2(p_v1_u0);%(b)已知發(fā)出的符號(hào)，求收到符號(hào)后得到的信息量p_u1=1-p_u0;p_v1_u1=1-p_v0_u1;p_u0v0=p_v0_u0*p_u0;p_u0v1=p_v1_u0*p_u0;p_u1v0=p_v0_u1*p_u1;p_u1v1=p_v1_u1*p_u1;H_V_U=-p_u0v0*log2(p_v0_u0)-p_u0v1*log2(p_v1_u0)-p_u1v0*log2(p_v0_u1)-p_u1v1*log2(p_v1_u1)%test1.3c=0.3,0.7;y1,y2,y3=t05(c)%信源的熵和其二次

9、、三次擴(kuò)展信源的熵%test1.4P_X1X2=1/4 1/18 0;1/18 1/3 1/18;0 1/18 7/36;%聯(lián)合分布%(a)認(rèn)為信源符號(hào)之間無依賴性時(shí)，信源X 的信息熵H(X)；P_X=sum(P_X1X2);H_X=sum(-P_X.*log2(P_X);fprintf('X 的信源熵： H_X=%6.3fn',H_X);%(b)認(rèn)為有依賴性時(shí)的條件熵H（X2X1）;P_X1_X2=P_X1X2(:,1)/P_X(1),P_X1X2(:,2)/P_X(2),P_X1X2(:,3)/P_X(3);%條件矩陣P_X1_X2(find(P_X1_X2=0)=1;%將

10、0 換為1H_X1_X2=sum(-P_X1X2.*log2(P_X1_X2);fprintf('X 的條件熵： n H_X1_X2=%6.3fn',H_X1_X2);%(c)聯(lián)合熵H(X1X2)P_X1X2(find(P_X1X2=0)=1;%將0 換為1H_X1X2=sum(-P_X1X2.*log2(P_X1X2);fprintf('X 的聯(lián)合熵： n H_X1X2=%6.3fn',H_X1X2);%test1.5%有兩個(gè)二元隨機(jī)變量X 和Y,同時(shí)定義另一隨機(jī)變量Z=X*Y，試求：% a、熵H(X),H(Z),H(X,Z)和H(X,Y,Z);% b、條件熵

11、H(X|Y),H(Y|X,Z);% c、互信息I(X;Y),I(X;Y|Z);功能函數(shù)t03：function H_X1,H_X2,H_X3=t03(X1,P1)%t03%輸入為X1,P1,分別為信源符號(hào)和概率陣%輸出為原離散信源的熵和擴(kuò)展信源的熵X2=X_grow(2);p0=0.7;p1=1-p0;H_X1=sum(-P1.*log2(P1);l=length(X1);P=zeros(1:l2);for i=1:l2l1=length(find(X2(i,:);P2(i)=p0(l-l1)*p1l1;endH_X2=sum(-P2.*log2(P2);%-function s=X_grow

12、(n)s=zeros(2n,n);for i=2:2nj=n;%for j=6:-1:1s(i,:)=s(i-1,:);s(i,j)=s(i-1,j)+1;for j=n:-1:1if (s(i,j)=2)s(i,j)=0;s(i,j-1)=s(i,j-1)+1;endendEnd功能函數(shù)t05：function H_X1,H_X2,H_X3=t05(P1)H_X1=sum(-P1.*log2(P1);x=zeros(1,length(P1)2);y=zeros(1,length(P1)3);a=1;b=1;for i=1:length(P1)for j=1:length(P1)x(a)=P1

13、(i)*P1(j);a=a+1;endendH_X2=sum(-x.*log2(x);for i=1:length(P1)for j=1:length(P1)for k=1:length(P1)y(b)=P1(i)*P1(j)*P1(k);b=b+1;endendendH_X2=sum(-x.*log2(x);H_X3=sum(-y.*log2(y);部分結(jié)果：H1 =475.4888H_V_U =0.9056y1 =0.8813y2 =1.7626y3 =2.6439X 的信源熵： H_X= 1.543X 的條件熵：H_X1_X2= 0.209X 的條件熵：H_X1_X2= 0.472X 的

14、條件熵：H_X1_X2= 0.191X 的聯(lián)合熵：H_X1X2= 0.732X 的聯(lián)合熵：H_X1X2= 0.992X 的聯(lián)合熵：H_X1X2= 0.6912)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題及解決方法；實(shí)驗(yàn)中遇到的問題有很多，如各種概率空間的計(jì)算，弄混，概念不清楚，公式不熟悉，對(duì)信息論的定理概念及意義不理解，不能靈活運(yùn)用。對(duì)于各種概率的計(jì)算，需要準(zhǔn)確分析，然后逐一進(jìn)行計(jì)算。信息論的定理概念及意義，翻書查閱，盡可能的熟悉，理解，并加以運(yùn)用。六、實(shí)驗(yàn)總結(jié)通過實(shí)驗(yàn)，回顧了各種概率的求解方法，該實(shí)驗(yàn)主要是計(jì)算消息的信息量，信息熵。在實(shí)驗(yàn)過程中，不斷地學(xué)習(xí)查閱課本，鞏固了上課的知識(shí)，對(duì)所學(xué)的定理和公式有了更加深刻的認(rèn)

15、識(shí)和理解。實(shí)驗(yàn)二 離散信道及其容量一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 理解離散信道容量的內(nèi)涵；2、 掌握求二元對(duì)稱信道（BSC）互信息量和容量的設(shè)計(jì)方法；3、 掌握二元擴(kuò)展信道的設(shè)計(jì)方法并會(huì)求其平均互信息量。二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境windows XP,MATLAB 7三、實(shí)驗(yàn)原理若某信道輸入的是N維序列x，其概率分布為q(x),輸出是N維序列y,則平均互信息量記為I(X;Y)，該信道的信道容量C定義為。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1、給定BSC信道，信源概率空間為 0.6 0.4XP= 信道矩陣 求該信道的I(X;Y)和容量，畫出I(X;Y)和、C和p的關(guān)系曲線。 2 、編寫一M腳本文件t03.m，實(shí)現(xiàn)如下功能： 在任意輸入一信道矩陣

16、P后，能夠判斷是否離散對(duì)稱信道，若是，求出信道容量C。 3、已知X=(0,1,2);Y=(0,1,2,3),信源概率空間和信道矩陣分別為XPx 0.3 0.5 0.2= 0.1 0.3 0 0.60.3 0.5 0.2 00.1 0.7 0.1 0.1P= 求： 平均互信息量； 4、 對(duì)題(1)求其二次擴(kuò)展信道的平均互信息I(X;Y)。五、實(shí)驗(yàn)過程每個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目包括：1)設(shè)計(jì)思路2)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題及解決方法；1)設(shè)計(jì)思路1、信道容量( )max (X; Y)q xC = I，因此要求給定信道的信道容量，只要知道該信道的最大互信息量，即求信道容量就是求信道互信息量的過程。程序代碼：clear a

17、ll,clc;w=0.6;w1=1-w;p=0.01;XP = 0.6 0.4p1=1-p;save data1 p p1;I_XY=(w*p1+w1*p)*log2(1/(w*p1+w1*p)+(w*p+w1*p1)*log2(1/(w*p+w1*p1)- .(p*log2(1/p)+p1*log2(1/p1);C=1-(p*log2(1/p)+p1*log2(1/p1);fprintf('互信息量:%6.3fn信道容量:%6.3f',I_XY,C);p=eps:0.001:1-eps;p1=1-p;C=1-(p.*log2(1./p)+p1.*log2(1./p1);sub

18、plot(1,2,1),plot(p,C),xlabel('p'),ylabel('C');load data1;w=eps:0.001:1-eps;w1=1-w;I_XY=(w.*p1+w1.*p).*log2(1./(w.*p1+w1.*p)+(w.*p+w1.*p1).*log2(1./(w.*p+w1.*p1)- .(p.*log2(1./p)+p1.*log2(1./p1);subplot(1,2,2),plot(w,I_XY)xlabel('w'),ylabel('I_XY');實(shí)驗(yàn)結(jié)果：互信息量:0.891信道容量:

19、0.919I(X;Y)和 、C和p的關(guān)系曲線圖：0 0.5 100.10.20.30.40.50.60.70.80.91pC0 0.5 100.10.20.30.40.50.60.70.80.91wIXY2、離散對(duì)稱信道：當(dāng)離散準(zhǔn)對(duì)稱信道劃分的子集只有一個(gè)時(shí)，信道關(guān)于輸入和輸出對(duì)稱。離散準(zhǔn)對(duì)稱信道：若一個(gè)離散無記憶信道的信道矩陣中，按照信道的輸出集Y可以將信道劃分成n個(gè)子集，每個(gè)子矩陣中的每一行都是其他行同一組元素的不同排列。實(shí)驗(yàn)代碼：clc;clear;P=input('輸入信道轉(zhuǎn)移概率矩陣：');r,c=size(P);if sum(P,2)-1=zeros(1,r)

20、9;error('輸入的信道矩陣不合法！');%矩陣行和一定要為1endl=1;Sum=0;for j=2:cfor i=1:r%i是行變量for k=1:rif P(k,j)=P(i,1)Sum=Sum+1;break;endendendendif Sum=r*(c-1)fprintf('是離散輸出對(duì)稱信道!n',j);else fprintf('不是對(duì)稱信道!');end實(shí)驗(yàn)結(jié)果:輸入信道轉(zhuǎn)移概率矩陣：0.01 0.99;0.99 0.01是離散輸出對(duì)稱信道!輸入信道轉(zhuǎn)移概率矩陣：0.4 0.6;0.3 0.7不是對(duì)稱信道!3、二次擴(kuò)展信道的

21、互信息量I(X;Y)=H(Y)-H(Y|X).實(shí)驗(yàn)代碼：clc,clear;p=0.01;P_X1=0.6,0.4;p1=1-p;X2=0,0;0,1;1,0;1,1;%二次擴(kuò)展輸入符號(hào)陣Y2=X2;%二次擴(kuò)展輸出符號(hào)P_X2=P_X1(1)2,P_X1(1)*P_X1(2),P_X1(2)*P_X1(1),P_X1(2)2;%求二次擴(kuò)展后信道矩陣NN=zeros(4);for i=1:4for j=1:4l=length(find(xor(X2(i,:),Y2(j,:)=0);%比較得正確傳遞元素個(gè)數(shù)N(i,j)=p1l*p(2-l);endend%下面求IP_Y2=P_X2*N;P_XY2

22、=P_X2(1)*N(1,:);P_X2(2)*N(2,:);P_X2(3)*N(3,:);P_X2(4)*N(4,:);%聯(lián)合分布H_Y2=sum(-P_Y2.*log2(P_Y2);H_Y_X2=sum(sum(-P_XY2.*log2(N);I_XY2=H_Y2-H_Y_X2;fprintf('2次擴(kuò)展信道的平均互信息為:%5.3f',I_XY2);實(shí)驗(yàn)結(jié)果：2次擴(kuò)展信道的平均互信息為:1.7832)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題及解決方法；1、信道容量與互信息量有關(guān)，而互信息量又與信源熵相關(guān)，所以要求得信道容量就必須知道信道傳遞概率，然后根據(jù)公式一步一步計(jì)算。2、對(duì)于判斷離散對(duì)稱信道

23、，不需要弄清楚的是它的概念，根據(jù)定義來判斷。3、對(duì)于擴(kuò)展信道，分有記憶的和無記憶的，在不確定的情況下計(jì)算擴(kuò)展信源的熵，我們要根據(jù)定義來計(jì)算。六、實(shí)驗(yàn)總結(jié)通過本次實(shí)驗(yàn)，我對(duì)于信道的分類，各種信道的特點(diǎn)有了一定的認(rèn)識(shí)和了解。實(shí)驗(yàn)中涉及的主要是二元對(duì)稱信道，而它的最佳分布是輸入和輸出均對(duì)稱。實(shí)驗(yàn)中最主要的部分還是關(guān)于信道容量的計(jì)算，此次實(shí)驗(yàn)，讓我們驗(yàn)證了課本上的定理，也讓我們更好地理解和掌握了課堂上所學(xué)的知識(shí)。_實(shí)驗(yàn)三 無失真信源編碼一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 理解香農(nóng)第一定理指出平均碼長與信源之間的關(guān)系；2、 加深理解香農(nóng)編碼具有的重要的理論意義。3、 掌握霍夫曼編碼的原理；4、 掌握霍夫曼編碼的方法和步驟

24、；二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境windows XP,MATLAB 7三、實(shí)驗(yàn)原理香農(nóng)第一定理：設(shè)離散無記憶信源為 熵為H(S)，其N次擴(kuò)展信源為 熵為H(SN)。碼符號(hào)集X=（x1,x2,xr）。先對(duì)信源進(jìn)行編碼，總可以找到一種編碼方法，構(gòu)成惟一可以碼，使S中每個(gè)信源符號(hào)所需的平均碼長滿足： 當(dāng)N時(shí) 是平均碼長 是對(duì)應(yīng)的碼字長度四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1、根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，設(shè)計(jì)shannon編碼方法，在給定SP=s1 s2 s3 s4 s5 s6 s70.01 0.17 0.19 0.10 0.15 0.18 0.2 條件下，實(shí)現(xiàn)香農(nóng)編碼并算出編碼效率。2、在給定離散無記憶信源=SPs1 s2 s3 s41/8 5/16

25、7/16 1/8 條件下，實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制霍夫曼編碼，求最后得到的碼字并算出編碼效率。五、實(shí)驗(yàn)過程每個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目包括：1)設(shè)計(jì)思路2)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題及解決方法；某一離散信源概率分布：p=1/2,1/4,1/8,1/16,1/16 求信源的熵，并對(duì)該信源進(jìn)行二元哈夫曼編碼，得到碼字和平均碼長以及編碼效率。Matlab程序：function h,l=huffman(p)p=1/2 1/4 1/8 1/16 1/16;if length(find(p<0)=0, error('Not a prob.vector,there is negative component')endif a

26、bs (sum(p)-1)>10e-10 error('Input is not a prob.vector,the sun of the components is not equal to 1')endn=length(p); q=p; m=zeros(n-1,n); for i=1:n-1 q,l=sort(q); m(i,:)=l(1:n-i+1),zeros(1,i-1); q=q(1)+q(2),q(3:n),1; end for i=1:n-1 c(i,:)=blanks(n*n); end c(n-1,n)='0' c(n-1,2*n)=&

27、#39;1' for i=2:n-1 c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)=1). -(n-2):n*(find(m(n-i+1,:)=1); c(n-i,n)='0' c(n-i,n+1:2*n-1)=c(n-i,1:n-1); c(n-i,2*n)='1' for j=1:i-1 c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,. n*(find(m(n-i+1,:)=j+1)-1)+1:n*find(m(n-i+1,:)=j+1); end; end for i=1:n h(i,1:n)=

28、c(1,n*(find(m(1,:)=i)-1)+1:find(m(1,:)=i)*n); l1(i)=length(find(abs(h(i,:)=32); end l=sum(p.*l1)運(yùn)行結(jié)果為：l = 1.8750ans = 1 01 001 0000 0001六、實(shí)驗(yàn)總結(jié) 實(shí)驗(yàn)四 有噪信道編碼一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 理解極大似然譯碼規(guī)則；2、 掌握簡(jiǎn)單重復(fù)編碼方法；3、 掌握（）線性碼及其編碼方法；二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境windows XP,MATLAB 7三、實(shí)驗(yàn)原理在確定譯碼規(guī)則F(yj)=xi，i=1,2,3,s之后，若信道輸出端接收到的符號(hào)為yj，則一定譯成xi。如果發(fā)送端發(fā)送的就是xi，

29、這就是正確譯碼；反之，若發(fā)送端發(fā)送的是xk，就認(rèn)為是錯(cuò)誤譯碼。經(jīng)過譯碼的平均錯(cuò)誤概率為 若選擇譯碼函數(shù)F(yj)=x*，使之滿足條件 對(duì)則稱為極大似然譯碼規(guī)則。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容0.99 0.010.01 0.091、有一BSC信道矩陣：P= 采用簡(jiǎn)單重復(fù)編碼，設(shè)計(jì)函數(shù)在編碼次數(shù)分別為n=3、5、7、9，輸入消息符號(hào)個(gè)數(shù)M=2條件下，求譯碼平均錯(cuò)誤概率PE和信息傳輸速率R的值。2、對(duì)上題的信道矩陣，若采用（）線性碼，M=4，5，求此時(shí)的信息傳輸速率R和誤碼率PE。五、實(shí)驗(yàn)過程）設(shè)有一離散信道，其信道傳遞矩陣為：，并設(shè)試分別按最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則與最大似然譯碼準(zhǔn)則確定譯碼規(guī)則，并計(jì)算相應(yīng)的平均錯(cuò)誤概率。

30、1、按最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則，P（ab）=1/4 1/6 1/12,1/24 1/8 1/12 ,1/12 1/24 1/8Matlab程序: p=(1/4+1/24)+(1/6+1/8)+(1/12+1/12)運(yùn)行結(jié)果：p = 0.7500，即相應(yīng)平均錯(cuò)誤概率為：0.7500按最大似然譯碼準(zhǔn)則譯碼規(guī)則：Matlab程序：p2=1/2*(1/3+1/6)+1/4*(1/6+1/3)+1/4*(1/3+1/6)程序運(yùn)行結(jié)果：p2 =0.5000即相應(yīng)平均錯(cuò)誤概率為：0.5000附錄：部分常用MATLAB命令管理命令和函數(shù)help在線幫助文件doc裝入超文本說明whatM、MAT、MEX文件的目錄列表t

31、ype列出M文件lookfor通過help條目搜索關(guān)鍵字which定位函數(shù)和文件Demo運(yùn)行演示程序Path控制MATLAB的搜索路徑管理變量和工作空間Who列出當(dāng)前變量Whos列出當(dāng)前變量（長表）Load從磁盤文件中恢復(fù)變量Save保存工作空間變量Clear從內(nèi)存中清除變量和函數(shù)Pack整理工作空間內(nèi)存Size矩陣的尺寸Length向量的長度disp顯示矩陣或與文件和操作系統(tǒng)有關(guān)的命令cd改變當(dāng)前工作目錄Dir目錄列表Delete刪除文件Getenv獲取環(huán)境變量值!執(zhí)行DOS操作系統(tǒng)命令Unix執(zhí)行UNIX操作系統(tǒng)命令并返回結(jié)果Diary保存MATLAB任務(wù)控制命令窗口Cedit設(shè)置命令行編

32、輯Clc清命令窗口Home光標(biāo)置左上角Format設(shè)置輸出格式Echo底稿文件內(nèi)使用的回顯命令more在命令窗口中控制分頁輸出啟動(dòng)和退出MATLABQuit退出MATLABStartup引用MATLAB時(shí)所執(zhí)行的M文件Matlabrc主啟動(dòng)M文件一般信息InfoMATLAB系統(tǒng)信息及Mathworks公司信息Subscribe成為MATLAB的訂購用戶hostidMATLAB主服務(wù)程序的識(shí)別代號(hào)Whatsnew在說明書中未包含的新信息Ver版本信息操作符和特殊字符+加減*矩陣乘法.*數(shù)組乘法矩陣冪.數(shù)組冪左除或反斜杠/右除或斜杠./數(shù)組除KronKronecker張量積:冒號(hào)( )圓括號(hào) 方括

33、號(hào).小數(shù)點(diǎn).父目錄繼續(xù),逗號(hào);分號(hào)%注釋!感嘆號(hào)轉(zhuǎn)置或引用=賦值= =相等< >關(guān)系操作符&邏輯與|邏輯或邏輯非xor邏輯異或邏輯函數(shù)Exist檢查變量或函數(shù)是否存在Any向量的任一元為真，則其值為真All向量的所有元為真，則其值為真Find找出非零元素的索引號(hào)三角函數(shù)Sin正弦Sinh雙曲正弦Asin反正弦Asinh反雙曲正弦Cos余弦Cosh雙曲余弦Acos反余弦Acosh反雙曲余弦Tan正切Tanh雙曲正切Atan反正切Atan2四象限反正切Atanh反雙曲正切Sec正割Sech雙曲正割A(yù)sech 反雙曲正割Csc余割Csch雙曲余割A(yù)csc反余割A(yù)csch反雙曲余割

34、Cot余切Coth雙曲余切Acot反余切Acoth反雙曲余切指數(shù)函數(shù)Exp指數(shù)Log自然對(duì)數(shù)Log10常用對(duì)數(shù)Sqrt平方根復(fù)數(shù)函數(shù)Abs絕對(duì)值A(chǔ)rgle相角Conj復(fù)共軛Image復(fù)數(shù)虛部Real復(fù)數(shù)實(shí)部數(shù)值函數(shù)Fix朝零方向取整Floor朝負(fù)無窮大方向取整Ceil朝正無窮大方向取整Round朝最近的整數(shù)取整Rem除后取余Sign符號(hào)函數(shù)基本矩陣Zeros零矩陣:規(guī)則間隔的向量Eye單位矩陣Ones全“1”矩陣Rand均勻分布的隨機(jī)數(shù)矩陣Randn正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)矩陣Logspace對(duì)數(shù)間隔的向量Meshgrid三維圖形的X和Y數(shù)組特殊變量和常數(shù)Ans當(dāng)前的答案Eps相對(duì)浮點(diǎn)精度Realmax最大浮點(diǎn)數(shù)Realmin最小浮點(diǎn)數(shù)Pi圓周率I,j虛數(shù)單位Inf無窮大Nan非數(shù)值Flops浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)Nargin函數(shù)輸入變量數(shù)Nargout函數(shù)輸出變量數(shù)Computer計(jì)算機(jī)類型Isieee當(dāng)計(jì)算機(jī)采用IEEE算術(shù)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，其值為真Why簡(jiǎn)明的答案VersionMATLAB版本號(hào)時(shí)間和日期Clock掛鐘Dat