高中數(shù)學第一章空間幾何體132球的體積和表面積新人教A版必修2ppt課件

1、1.3.21.3.2球的體積和外表積球的體積和外表積 自主預習自主預習 課堂探求課堂探求 自主預習自主預習1.1.了解球的外表積和體積計算公式了解球的外表積和體積計算公式. .2.2.會求與球有關(guān)的簡單組合體的體積和外表積會求與球有關(guān)的簡單組合體的體積和外表積. .課標要求課標要求知識梳理知識梳理2.2.半徑是半徑是R R的球的外表積為的球的外表積為S= .S= .4R24R2自我檢測自我檢測D DC CC C4.(4.(外表積體積外表積體積)(2021)(2021北京市房山區(qū)高二北京市房山區(qū)高二( (上上) )期中期中) )假設兩個球的外表積假設兩個球的外表積之比是之比是49,49,那么它們

2、的體積之比是那么它們的體積之比是. . 答案答案:827:8275.(5.(球的切接問題球的切接問題)(2021)(2021山西忻州高二期中聯(lián)考山西忻州高二期中聯(lián)考) )一個長方體的各頂點均一個長方體的各頂點均在同一球面上在同一球面上, ,且一個頂點上的三條棱的長分別為且一個頂點上的三條棱的長分別為1,2,3,1,2,3,那么此球的外那么此球的外表積為表積為. . 答案答案:14:14 課堂探求課堂探求球的外表積與體積球的外表積與體積 題型一題型一【例【例1 1】 圓柱、圓錐的底面半徑和球的半徑都是圓柱、圓錐的底面半徑和球的半徑都是r,r,圓柱、圓錐的高都是圓柱、圓錐的高都是2r,2r,(1)

3、(1)求圓柱、圓錐、球的體積之比求圓柱、圓錐、球的體積之比; ;(2)(2)求圓柱、圓錐、球的外表積之比求圓柱、圓錐、球的外表積之比. .題后反思題后反思 球的外表積和體積僅與球半徑有關(guān)球的外表積和體積僅與球半徑有關(guān), ,因此求球的外表積和體積因此求球的外表積和體積的問題可轉(zhuǎn)化為求球半徑的問題處理的問題可轉(zhuǎn)化為求球半徑的問題處理. .由與球相關(guān)的三視圖計算外表積與體積由與球相關(guān)的三視圖計算外表積與體積題型二題型二答案答案: (1)D: (1)D(2)3(2)3題后反思題后反思 由與球有關(guān)的三視圖求簡單組合體的外表積或體積時由與球有關(guān)的三視圖求簡單組合體的外表積或體積時, ,最重要最重要的是復原

4、組合體的是復原組合體, ,并弄清組合體的構(gòu)造特征和三視圖中數(shù)據(jù)的含義并弄清組合體的構(gòu)造特征和三視圖中數(shù)據(jù)的含義, ,根據(jù)組根據(jù)組合體的構(gòu)造特征及數(shù)據(jù)計算其外表積或體積合體的構(gòu)造特征及數(shù)據(jù)計算其外表積或體積. .即時訓練即時訓練2-1:(1)2-1:(1)一個幾何體的三視圖一個幾何體的三視圖( (單位單位:m):m)如下圖如下圖, ,那么該幾何體的那么該幾何體的體積為體積為m3.m3. (2)(2)如圖是一個幾何體的三視圖如圖是一個幾何體的三視圖, ,那么該幾何體的外表積為那么該幾何體的外表積為.組合體的外表積與體積組合體的外表積與體積題型三題型三【教師備用】【教師備用】1.1.假設半徑為假設半

5、徑為R R的球內(nèi)接一長、寬、高分別為的球內(nèi)接一長、寬、高分別為a a、b b、c c的長方體的長方體, ,那么球半徑那么球半徑R R與與a a、b b、c c有何關(guān)系有何關(guān)系? ?2.2.假設半徑為假設半徑為R R的球內(nèi)切于棱長為的球內(nèi)切于棱長為a a的正方體的正方體, ,那么球半徑那么球半徑R R與棱長與棱長a a有什么關(guān)有什么關(guān)系系? ?提示提示: :球的直徑為正方體的棱長球的直徑為正方體的棱長, ,即即2R=a.2R=a.題后反思題后反思 處理幾何體與球相切或相接的戰(zhàn)略處理幾何體與球相切或相接的戰(zhàn)略: :(1)(1)要留意球心的位置要留意球心的位置, ,普通情況下普通情況下, ,由于球的對稱性球心在幾何體的特殊位由于球的對稱性球心在幾何體的特殊位置置, ,比如比如, ,幾何體的中心或長方體對角線的中點等幾何體的中心或長方體對角線的中點等. .(2)(2)處理此類問題的本質(zhì)就是根據(jù)幾何體的相關(guān)數(shù)據(jù)求球的直徑或半徑處理此類問題的本質(zhì)就是根據(jù)幾何體的相關(guān)數(shù)