人教版五年級下冊數(shù)學總復習全部課件

1、 五五( (下下) ) 第一單元第一單元 圖形變換圖形變換指針從“12”繞點O 順時針旋轉300到“1”12121 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111O圖形變換的復習圖形變換的復習、注重整體把握教材、注重整體把握教材已學的知識已學的知識二年級：二年級： 初步感知生活中的軸對稱、平移和旋轉現(xiàn)象。初步感知生活中的軸對稱、平移和旋轉現(xiàn)象。 初步認識軸對稱圖形，能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖初步認識軸對稱圖形，能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖 形和沿水平或垂直方向畫平移后的圖形。形和沿水平或垂直方向畫平移后的圖形?，F(xiàn)學的知識現(xiàn)學的知識五年級：五年級： 進一步認識軸對稱，掌握圖

2、形成軸對稱的特征和性質。進一步認識軸對稱，掌握圖形成軸對稱的特征和性質。 能能 在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。 進一步認識旋轉，能在方格紙上把簡單圖形旋轉進一步認識旋轉，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90。 初步學會用平移、對稱和旋轉的方法設計圖案。初步學會用平移、對稱和旋轉的方法設計圖案。將學知識將學知識六年級：六年級： 圓的對稱性。圓的對稱性。二、注重知識的把握二、注重知識的把握旋轉三要素：旋轉點（或旋轉中心）、旋轉方向、旋轉角度旋轉三要素：旋轉點（或旋轉中心）、旋轉方向、旋轉角度注意意義的區(qū)別注意意義的區(qū)別 軸對稱是沿著一條直線對折后，兩個圖形能夠完

3、全軸對稱是沿著一條直線對折后，兩個圖形能夠完全重合；而軸對稱圖形是指一個圖形沿著一條直線對折后，重合；而軸對稱圖形是指一個圖形沿著一條直線對折后，圖形的兩部分之間能夠完全重合。圖形的兩部分之間能夠完全重合。 軸對稱圖形是指一個圖形，而大小形狀完全相同的兩軸對稱圖形是指一個圖形，而大小形狀完全相同的兩個圖形才能成軸對稱。個圖形才能成軸對稱。（ ）（ ） 成軸對稱的兩個圖形，對稱軸只有一條。軸對成軸對稱的兩個圖形，對稱軸只有一條。軸對稱圖形可以有一條、多條或無數(shù)條對稱軸。稱圖形可以有一條、多條或無數(shù)條對稱軸。 下列圖形中對稱軸最多的是（下列圖形中對稱軸最多的是（ ）A：角：角 B：等邊三角形：等邊

4、三角形 C：線段：線段 D：正方形：正方形D三、畫法三、畫法（一）一個圖形的軸對稱圖形的畫法（一）一個圖形的軸對稱圖形的畫法1、定：定：確定所給圖形的關鍵點，如：圖形定點，相交確定所給圖形的關鍵點，如：圖形定點，相交 點，端點。點，端點。2、數(shù)數(shù)（或量）：數(shù)出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的距離。（或量）：數(shù)出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的距離。3、找找（或量）：在對稱軸另一側找出這些點的對稱點。（或量）：在對稱軸另一側找出這些點的對稱點。4、連連：按所給圖形的形狀連接各對稱點。：按所給圖形的形狀連接各對稱點。（二）簡單圖形旋轉（二）簡單圖形旋轉90的畫法的畫法1.找出圖形的關鍵點或線段。找出圖形的

5、關鍵點或線段。2.借助三角板（或量角器）作原圖形線段或關鍵點與旋轉中心所在線段的垂線。借助三角板（或量角器）作原圖形線段或關鍵點與旋轉中心所在線段的垂線。3.在所做垂線上量出與原線段相等的長度（即找出原圖關鍵點的對應點）。在所做垂線上量出與原線段相等的長度（即找出原圖關鍵點的對應點）。4.順次連接所畫出的對應點。順次連接所畫出的對應點。（1）畫出圖的全部對稱軸。）畫出圖的全部對稱軸。（2）畫出圖向上平移）畫出圖向上平移3格后的圖形。格后的圖形。圖圖 圖圖 （3）畫出繞點）畫出繞點O ，順時針旋轉，順時針旋轉90 后的圖形。后的圖形。四、注重空間觀念的訓練四、注重空間觀念的訓練（圖一）三角形繞點

6、（圖一）三角形繞點O O（ ）時針旋轉了（）時針旋轉了（ ）度。）度。（圖二）三角形（圖二）三角形繞點繞點 O O （ ）時針旋轉了（）時針旋轉了（ ）度。）度。 逆逆90順順90旋轉不改變圖形的旋轉不改變圖形的形狀形狀 、大小大小 ，只改變圖形的，只改變圖形的 位置位置 。圖（二）圖（二）o圖（一）圖（一）o要點回顧 軸對稱: 如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形， 這條直線叫做對稱軸。 旋轉：在平面內，一個圖形繞著一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉后成為的另一點成為對應點。 旋轉

7、的性質：圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動；其中對應點到旋轉中心的距離相等；旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變；兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等于旋轉角；旋轉中心是唯一不動的點。 畫出對稱圖形 按旋轉的角度畫出旋轉圖形邏輯思維考驗 后一行是對前一行的解釋。比如第二行指第一行有一個1所以為11，同理第四行指第三行有1個2，1個1，所以為1211.第五行指第四行有1個1,1個2,2個1.因此第六行指第五行有3個1，2個2，1個1，為312211【29】 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 下一行是什么？除盡除盡整除整除2 2、

8、5 5、3 3倍數(shù)的特征倍數(shù)的特征自然數(shù)自然數(shù)1 1質數(shù)質數(shù)合數(shù)合數(shù)質因數(shù)質因數(shù)分解質因數(shù)分解質因數(shù)倍數(shù)倍數(shù)公倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)因數(shù)因數(shù)最大公因數(shù)最大公因數(shù)公因數(shù)公因數(shù)因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù) 偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)易混概念對比 1.1.如果甲數(shù)是乙數(shù)的如果甲數(shù)是乙數(shù)的5 5倍，那么，乙數(shù)一定倍，那么，乙數(shù)一定是甲數(shù)的倍數(shù)。（是甲數(shù)的倍數(shù)。（ ） 倍的概念比倍數(shù)要廣，倍可以適用于小數(shù)、倍的概念比倍數(shù)要廣，倍可以適用于小數(shù)、分數(shù)和整數(shù)，而倍數(shù)只適用于整數(shù)。分數(shù)和整數(shù)，而倍數(shù)只適用于整數(shù)。例如：例如：1616是是8 8的的2 2倍，也可以說倍，也可以說1616是是8 8的倍數(shù)。的倍數(shù)。1.61

9、.6是是0.80.8的的2 2倍，但是不能說倍，但是不能說1.61.6是是0.80.8的倍數(shù)。的倍數(shù)。2.對比幾個字面類似的概念：質數(shù)、質因數(shù)、互質數(shù)、分解質對比幾個字面類似的概念：質數(shù)、質因數(shù)、互質數(shù)、分解質因數(shù)，使學生清楚它們的含義，并能舉例說明。因數(shù)，使學生清楚它們的含義，并能舉例說明。易混概念對比 易混概念對比 質數(shù)質數(shù)是一個具體的數(shù)，是一個具體的數(shù)，它是相對于一個數(shù)的因數(shù)它是相對于一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)而言的。的個數(shù)而言的。 質因數(shù)質因數(shù)也是一個具體的也是一個具體的數(shù)，必須是一個質數(shù)它是數(shù)，必須是一個質數(shù)它是一個合數(shù)的因數(shù)。一個合數(shù)的因數(shù)。 分解質因數(shù)分解質因數(shù)是把一個一是把一個一個合數(shù)

10、分解成幾個質數(shù)相個合數(shù)分解成幾個質數(shù)相乘形式的過程。乘形式的過程。互質數(shù)特殊的判斷方法互質數(shù)特殊的判斷方法 1 1和任意自然數(shù)互質。和任意自然數(shù)互質。2 2和任意奇數(shù)都是互質數(shù)。和任意奇數(shù)都是互質數(shù)。相鄰兩個自然數(shù)都是互質數(shù)。相鄰兩個自然數(shù)都是互質數(shù)。相鄰的兩個奇數(shù)都是互質數(shù)。相鄰的兩個奇數(shù)都是互質數(shù)。不相同的兩個質數(shù)是互質數(shù)。不相同的兩個質數(shù)是互質數(shù)。當一個數(shù)是合數(shù)，而另一個數(shù)是質數(shù)當一個數(shù)是合數(shù)，而另一個數(shù)是質數(shù)時，若合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)，一般情況時，若合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)，一般情況下這兩個數(shù)也是互質數(shù)。下這兩個數(shù)也是互質數(shù)。1.1.如：把如：把120120的數(shù)字填入下表中：的數(shù)字填入下表中：

11、 2.2.出示判斷題：出示判斷題：（1 1）自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（）自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（ ）（2 2）所有的奇數(shù)都是質數(shù)。）所有的奇數(shù)都是質數(shù)。 （ ）（3 3）所有的合數(shù)都是偶數(shù)。）所有的合數(shù)都是偶數(shù)。 （ ）（4 4）自然數(shù)中，除了質數(shù)就是合數(shù)。（）自然數(shù)中，除了質數(shù)就是合數(shù)。（ ）（5 5）質數(shù)與質數(shù)的積還是質數(shù)。）質數(shù)與質數(shù)的積還是質數(shù)。 （ ）（6 6）一個數(shù)越大，它的因數(shù)的個數(shù)就越多。）一個數(shù)越大，它的因數(shù)的個數(shù)就越多。 （ ）注意：奇數(shù)里既有質數(shù)也有合數(shù)還有注意：奇數(shù)里既有質數(shù)也有合數(shù)還有1 1。 質數(shù)里除了質數(shù)里除了2 2以外都是奇數(shù)。以外都是奇數(shù)。 偶數(shù)里除

12、了偶數(shù)里除了2 2以外全是合數(shù)。以外全是合數(shù)。奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)= =奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 數(shù)的整除特征：整除數(shù)特 征2 末尾是0、2、4、6、8(例如：10. 22.15284）3 各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)（例如：18.195.747.19821）5 末尾是0或5（例如：155.630.75380）9 各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)（例如：783.189.288）11 奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)（例如：121.143.15

13、95）4和25 末兩位數(shù)是4（或25）的倍數(shù)（例如：4524.6975）8和125 末三位數(shù)是8（或125）的倍數(shù)（例如：1235324,456625）7、11、13 末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7（或11或13）的倍數(shù) （ 例如：判斷：（1）86492,321153是否7的倍數(shù)。（2）59306,628667是否13的倍數(shù)）4.4.同時是同時是2 2和和5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個位上是個位上是0 0的數(shù)都是的數(shù)都是2 2和和5 5的倍數(shù)。的倍數(shù)。同時是同時是2 2和和3 3的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個位上是個位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8，并且各數(shù)位上的數(shù)，并且各數(shù)位上的數(shù)字之

14、和是字之和是3 3的倍數(shù)，這個數(shù)就是的倍數(shù)，這個數(shù)就是2 2和和3 3的倍數(shù)。的倍數(shù)。同時是同時是3 3和和5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個位上是個位上是0 0或或5 5，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3 3的的倍數(shù)，這個數(shù)就是倍數(shù)，這個數(shù)就是3 3和和5 5的倍數(shù)。的倍數(shù)。同時是同時是2 2、3 3、5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個位上是個位上是0 0，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3 3的倍數(shù)，的倍數(shù)，這個數(shù)就同時是這個數(shù)就同時是2 2、3 3、5 5的倍數(shù)。的倍數(shù)。5.5. 【2 2、5 5、3 3的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征】按要求填一填。按要求填一填。 3

15、0 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 72 55 2 120 102 72 55 2 120 102 2 2的倍數(shù)的倍數(shù)2 2和和3 3的公倍數(shù)的公倍數(shù)5 5的倍數(shù)的倍數(shù)3 3的倍數(shù)的倍數(shù)2 2和和5 5的公倍數(shù)的公倍數(shù)3 3和和5 5的公倍數(shù)的公倍數(shù)2 2、3 3、5 5的公倍數(shù)的公倍數(shù)同時是同時是2 2、3 3倍數(shù)的最小數(shù)是（）。倍數(shù)的最小數(shù)是（）。同時是同時是2 2、5 5倍數(shù)的最大兩位數(shù)（）。倍數(shù)的最大兩位數(shù)（）。同時是同時是3 3、5 5倍數(shù)的最大兩位奇數(shù)（）。倍數(shù)的最大兩位奇數(shù)（）。同時是同時是2

16、2、3 3和和5 5倍數(shù)的最小三位數(shù)（）。倍數(shù)的最小三位數(shù)（）。第二單元第二單元考點考點1因數(shù)，倍數(shù)的描述：誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)因數(shù)，倍數(shù)的描述：誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)89=72 113=33847=12 305=6判斷判斷92=18，所以，所以9和和2是因數(shù)，是因數(shù)，18是倍數(shù)是倍數(shù)80.5=16，所以，所以8是是16的倍數(shù)的倍數(shù)83=2 2，所以，所以3是是8的因數(shù)的因數(shù)用用3，4, 5 0 按要求組成按要求組成2位數(shù)位數(shù)偶數(shù)（偶數(shù)（ ） 奇數(shù)（奇數(shù)（ ）3的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ）5的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ）用用3，4, 5 0 按要求組成按要求組成3位數(shù)位數(shù)偶數(shù)（偶數(shù)（ ） 奇數(shù)（奇數(shù)（

17、 ）3的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ）5的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ）考點考點2，2,3,5的倍數(shù)的特點，判斷的倍數(shù)的特點，判斷 34 50 87 37 29 28 97 70 55 84 51 86 56 892的倍數(shù)有（的倍數(shù)有（ ）3的倍數(shù)有（的倍數(shù)有（ ）5的倍數(shù)有（的倍數(shù)有（ ）奇數(shù)有奇數(shù)有( )偶數(shù)有偶數(shù)有( )素數(shù)有素數(shù)有( )34 50 28 70 86 56 8487 84 5150 70 5587 37 29 97 55 51 8934 50 28 70 84 86 5637 29解決問題解決問題有有78個蘋果，個蘋果，2個個2個的放能放完嗎，個的放能放完嗎，3個個3個的放能放完嗎，個的放能放完

18、嗎，5個個5個的放能個的放能放完嗎，要是放不完，還余幾個呢？放完嗎，要是放不完，還余幾個呢？有一堆蘋果，有一堆蘋果，2個個2個的放能放完，個的放能放完，3個個3個的放能放完，個的放能放完，5個個5個的也能放個的也能放完，請問，這堆蘋果至少有幾個，完，請問，這堆蘋果至少有幾個，最多有幾個（已知蘋果不超過最多有幾個（已知蘋果不超過100個個） 求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法：求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法：列舉法：列舉法：先分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，從中先分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，從中找出公因數(shù)，再找出最大的一個。找出公因數(shù)，再找出最大的一個。先找出兩個數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，從中圈出先找出兩個數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，從中圈出另

19、一個數(shù)的因數(shù)，再看哪一個最大？另一個數(shù)的因數(shù)，再看哪一個最大？分解質因數(shù)法：分解質因數(shù)法：現(xiàn)將這兩個數(shù)分別分解質現(xiàn)將這兩個數(shù)分別分解質因數(shù)，再從分解的質因數(shù)中找出公有的因數(shù)，再從分解的質因數(shù)中找出公有的質因數(shù)，公有的質因數(shù)連乘所得的積就質因數(shù)，公有的質因數(shù)連乘所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。用集合圖法。用集合圖法。最大公因數(shù)最大公因數(shù)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)所以，（所以，（18 18 ，3030）=2=23=63=6（公有質因數(shù)的積）（公有質因數(shù)的積）18 18 ，30= 230= 23 33 35=905=90（公有質因數(shù)與獨（公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的積）有質因數(shù)的積）

20、為了便于區(qū)分，可以簡單歸納為：最大公因數(shù)乘為了便于區(qū)分，可以簡單歸納為：最大公因數(shù)乘半邊，最小公倍數(shù)乘半圈。半邊，最小公倍數(shù)乘半圈。 18 3029 1533 5公有的質因數(shù) 獨有的質因數(shù)特殊情況特殊情況熟練掌握兩種特殊情況。熟練掌握兩種特殊情況。同時熟記同時熟記7 7、1111、1313、1717、1919等數(shù)的倍數(shù)等數(shù)的倍數(shù)及及11201120所有數(shù)的平方數(shù)以提高計算速度。所有數(shù)的平方數(shù)以提高計算速度。如求如求1212和和3030的最小公倍數(shù)就可的最小公倍數(shù)就可以采用大數(shù)擴倍法，把以采用大數(shù)擴倍法，把3030擴大擴大2 2倍為倍為6060，6060是是1212的的5 5倍，所以倍，所以60

21、60是他們的最小公倍數(shù)。是他們的最小公倍數(shù)。重視口算技巧重視口算技巧 18 3018 306 63 53 5求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)時，用合數(shù)作除數(shù)有助于提倍數(shù)時，用合數(shù)作除數(shù)有助于提高計算速度。高計算速度。 求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊規(guī)律：求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊規(guī)律： 當三個數(shù)兩兩互質時，最小公倍數(shù)是這當三個數(shù)兩兩互質時，最小公倍數(shù)是這三個數(shù)的積；三個數(shù)的積； 2 2 ，7 7，9= 1269= 126 當三個數(shù)都成整倍數(shù)關系時，最大的數(shù)當三個數(shù)都成整倍數(shù)關系時，最大的數(shù)就是最小公倍數(shù)；就是最小公倍數(shù)； 18 18 ，6 6，54= 5454= 54

22、當三個數(shù)中有兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，那當三個數(shù)中有兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，那么求三個數(shù)的最小公倍數(shù)就可轉化為求這兩么求三個數(shù)的最小公倍數(shù)就可轉化為求這兩個數(shù)中較大者與第三個數(shù)的最小公倍數(shù)等。個數(shù)中較大者與第三個數(shù)的最小公倍數(shù)等。18 18 ，6 6，2727 18 18 ，27=10827=108 北京站是北京站是104104路和路和103103路電車的起發(fā)站。路電車的起發(fā)站。104104路每路每3 3分發(fā)一次車，分發(fā)一次車，103103路每路每8 8分發(fā)一次車，這兩分發(fā)一次車，這兩路電車同時發(fā)車以后，至少再過多少分又同時路電車同時發(fā)車以后，至少再過多少分又同時發(fā)車？發(fā)車？分析：分析：104104路電

23、車每路電車每3 3分發(fā)一次車，每次發(fā)車時分發(fā)一次車，每次發(fā)車時間一定是間一定是3 3的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第一次發(fā)車的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔間隔3 3分，第三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔分，第三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔6 6分，分，而而103103路電車每路電車每8 8分發(fā)一次車，每次發(fā)車的時間分發(fā)一次車，每次發(fā)車的時間一定是一定是8 8的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第一次發(fā)車間的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔隔8 8分，第三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔分，第三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔1616分，這分，這樣就找到了每次兩路電車同時發(fā)車的時間，就樣就找到了每次兩路電車同時發(fā)車的時間，就是求是求3 3和和

24、8 8的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。第三單元 溫習 長方形和正方形復習長方體和正方體復習長方體和正方體第一課時第一課時長方形長方形正方形正方形三角形三角形按邊分按邊分按角分按角分等邊三角形等邊三角形等腰三角形等腰三角形一般三角形一般三角形銳角三角形銳角三角形直角角三角形直角角三角形鈍角三角形鈍角三角形平行四邊形平行四邊形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形一般梯形一般梯形組合圖形組合圖形平面圖形平面圖形一、建構知識網(wǎng)絡一、建構知識網(wǎng)絡立體圖形立體圖形正方體正方體長方體長方體三、三、 明確長方體、正方體的異同。明確長方體、正方體的異同。從點、棱、面三方面比較長方體和正方體之間的相同點和不同點從

25、點、棱、面三方面比較長方體和正方體之間的相同點和不同點正方體是特殊的長方體。正方體是特殊的長方體。 用集合圖表示：用集合圖表示： 長方體長方體正方體正方體四、四、 復習長方體、正方體表面積的含義復習長方體、正方體表面積的含義15108后后前前上上下下左左右右15108單位：厘米單位：厘米長方體六個面的面積，就是長方體的表面積。長方體六個面的面積，就是長方體的表面積。1.長方體表面積的含義長方體表面積的含義2正方體表面積的含義正方體表面積的含義（1）正方體棱長與每個面邊長的關系）正方體棱長與每個面邊長的關系后后上上前前下下左左右右正方體展開圖的每個面都是正方形，正方體展開圖的每個面都是正方形，邊

26、長就是正方體的棱長，每個面的面邊長就是正方體的棱長，每個面的面積都等于棱長乘棱長。積都等于棱長乘棱長。第二類：中間三連方，一側有一個、一側有二個，共第二類：中間三連方，一側有一個、一側有二個，共3種種圖（7）圖（8）圖（9）第三類：中間兩連方，兩側各有第三類：中間兩連方，兩側各有2個，只有個，只有1種種圖（10）第四類：兩排各有第四類：兩排各有3個，只有個，只有1種種圖（11）五、復習長方體、正方體體積公式的推導五、復習長方體、正方體體積公式的推導長方體的體積長方體的體積 = 長長 寬寬 高高底面積底面積正方體的體積正方體的體積 = 棱長棱長 棱長棱長棱長棱長底面積底面積可看作是高可看作是高長

27、方體（或正方體）的長方體（或正方體）的體積體積 = 底面積底面積 高高六、體積與容積區(qū)別與聯(lián)系六、體積與容積區(qū)別與聯(lián)系7厘米5厘米5厘米這個長方體的長是（這個長方體的長是（ 7 ）厘米，寬是（）厘米，寬是（ 5 ）厘）厘米，高是（米，高是（ 5 ）厘米，這個長方體有（）厘米，這個長方體有（ 2 ）個）個面是正方形，有（面是正方形，有（ 4 ）個面是長方形。）個面是長方形。如圖如圖1 2. 要焊接一個長要焊接一個長10cm，寬，寬8cm，高，高6cm的長方體框架，要準備的長方體框架，要準備10cm，寬寬8cm，高，高6cm的鐵絲各（的鐵絲各（ 4 ）根。）根。3一個正方體紙盒的棱長是一個正方體紙

28、盒的棱長是7cm，這個紙盒的棱長總和是（，這個紙盒的棱長總和是（84 ）cm。4有一根有一根150cm長的鐵絲，用這根鐵絲焊成了一個正方體的框架，還長的鐵絲，用這根鐵絲焊成了一個正方體的框架，還剩鐵絲剩鐵絲6cm。這個正方體框架的棱長是（。這個正方體框架的棱長是（ ）厘米。）厘米。七、基礎知識的練習七、基礎知識的練習150cm1211.一個棱長為一個棱長為2cm的正方體，在它的一個角上挖掉一個棱長為的正方體，在它的一個角上挖掉一個棱長為1cm的小正方體，它的表面積是的小正方體，它的表面積是 （ 24 ）cm。表示把單位表示把單位“1”平均分成平均分成 5 份，取其中份，取其中 2 份。份。還表

29、示把還表示把2平均分成平均分成5份，取其中份，取其中1份。份。表示表示 2 個個 。表示表示 2 除以除以 5 的商。的商。（分數(shù)的意義）（分數(shù)的意義）一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。幾份都可以用分數(shù)來表示。分數(shù)的意義 單位單位“1”1”表示：表示：一個物體、一些物體等都可一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數(shù)以看作一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1 1來來表示，通常把它叫做表示，通常把它叫做“1”1”。 分數(shù)單位表示：分數(shù)單位

30、表示：把單位把單位“1”平均分成若干份，平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。單位“1”與分數(shù)單位的區(qū)別1.表示把單位“1”平均分成5份，取其中3份的分數(shù)是（ ），它的分數(shù)單位是（ ），再添上（ ）個這樣的分數(shù)單位就是單位“1”。2. 里面有（ ）個 。 （ ）里面有3個 。 3個 是（ ）。 3.比比兩條線段哪個長？比比兩條線段哪個長？1314分數(shù)與除法的關系分數(shù)與除法的關系工程隊修一條工程隊修一條5 5千米長的公路，千米長的公路，7 7天修完，天修完，（1 1）平均每天修這條公路的（）平均每天修這條公路的（）千米；）千米；（2 2）平均每千米要修（）平均每

31、千米要修（）天；）天；（3 3）平均每天修的占這條公路的（）平均每天修的占這條公路的（）。）。 工程隊修一條工程隊修一條5 5千米長的公路，千米長的公路，7 7天修完，天修完，（1 1）平均每）平均每天天修這條公路的（修這條公路的（）千米千米；總千米總千米 總天數(shù)總天數(shù) = 每份數(shù)每份數(shù) 5 7 = （千米） 工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，（2）平均每千米千米要修（）天天；總天數(shù)總天數(shù) 總千米總千米= 每份數(shù)每份數(shù) 7 5 = （天） 1 工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，（3）平均每天每天修的占的（）。1 7 =工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，（1）平均每天修這條公路的（

32、）千米；（2）平均每千米要修（ ）天；（3）平均每天修的占這條公路的（ ）。1（4）把4米長的鋼筋平均截成5段， 每段段長（ ）米米？總米數(shù)總米數(shù) 總段數(shù)總段數(shù) =每份數(shù)每份數(shù) 4 5 = （米） 是鋼筋的（） 1 5 = （5）一個班有學生50人，其中13人被評為“三好學生”?！叭脤W生三好學生”占全班人數(shù)全班人數(shù)的（）。 13 50 = 小結：分數(shù)與除法的關系分數(shù)可以表示整數(shù)除法的商，在表示整數(shù)除法時，要用除數(shù)作分母，用被除數(shù)作分子。用關系式表示： 被除數(shù)除數(shù)除數(shù)= = 用字母可以表示成：用字母可以表示成： ab= 因為除數(shù)不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)ab分

33、數(shù)與除法是有區(qū)別的。除法是一種運算，它有運分數(shù)與除法是有區(qū)別的。除法是一種運算，它有運算符號，是一個算式；而分數(shù)是一個算符號，是一個算式；而分數(shù)是一個“數(shù)數(shù)”，當它，當它在除法算式中的時候，它可以表示除法算式的結果。在除法算式中的時候，它可以表示除法算式的結果。小結：小結：當一個量不能用整數(shù)個計量單當一個量不能用整數(shù)個計量單位來表示時，可以用分數(shù)來表示。即分位來表示時，可以用分數(shù)來表示。即分數(shù)可以表示一個量，分數(shù)還可以表示兩數(shù)可以表示一個量，分數(shù)還可以表示兩個量之間的關系。個量之間的關系。 用分數(shù)表示下列除法算式的商。用分數(shù)表示下列除法算式的商。6 67=7=11119=9=151517=17

34、=a ab=b=下圖是長方形，它的面積是下圖是長方形，它的面積是5 5平方厘平方厘米。請你用陰影表示出米。請你用陰影表示出5 58 8平方厘米的部分平方厘米的部分5 5平方厘米平方厘米5 5平方厘米平方厘米5 5平方厘米的平方厘米的 1 18 85 5平方厘米平方厘米1 1平方厘米的平方厘米的 5 58 8真分數(shù)和假分數(shù)真分數(shù)和假分數(shù)的分數(shù)單位是（），去掉（）個的分數(shù)單位是（），去掉（）個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。的分數(shù)單位是（），再添（）的分數(shù)單位是（），再添（）個這樣的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)。個這樣的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)。在中，在中，a是不為是不為0的自

35、然數(shù)。的自然數(shù)。a5（真分數(shù)？假分數(shù)？最小假分數(shù)？最大真分數(shù)？）（真分數(shù)？假分數(shù)？最小假分數(shù)？最大真分數(shù)？）小結：分數(shù)的基本性質約分是分數(shù)基本性質中的：分子、分母同時除以相同的數(shù)（0 0除外）的體現(xiàn)。通分是分數(shù)基本性質中的：分子、分母同時乘上相同的數(shù)（0 0除外）的體現(xiàn)。比較分數(shù)的大小除了用同分母、同分子和通分比較方法外，還可以靈活運用其它的方法。占單位“1”的一半不夠占單位“1”的一半多 不用通分的方法，比較分數(shù)的大小。不用通分的方法，比較分數(shù)的大小。因為 所以（1 ）（1 ) 將分數(shù)化為最簡分數(shù)，可以將將分數(shù)化為最簡分數(shù)，可以將分子分母分別分子分母分別除以它們的最大公因除以它們的最大公因數(shù)

36、，數(shù)，也可以不斷地約分，也可以不斷地約分，直到分子直到分子分母分母互質互質為止。為止。0.6=( ) 0.6=( ) 25=25=1212（ ）3 35 5或或35 一個分數(shù)的分子擴大一個分數(shù)的分子擴大2020倍，分母縮小倍，分母縮小2020倍，結果如何？倍，結果如何？ 小數(shù)化分數(shù)，原來有幾位小數(shù)就在小數(shù)化分數(shù)，原來有幾位小數(shù)就在1 1的后面寫幾個的后面寫幾個0 0做分母，把原來的小數(shù)做分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子；去掉小數(shù)點作分子； 化成分數(shù)后，能約分化成分數(shù)后，能約分的要約分。的要約分。分小互化分小互化分小互化分小互化 分母是分母是1010、100100、10001000的的分數(shù)化小

37、數(shù)，可以直接去掉分母，分數(shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中看分母中 1 1 后面有幾個零，就在后面有幾個零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。點上小數(shù)點。分小互化分小互化 分母不是分母不是1010、100100、1000 1000 的分數(shù)化小數(shù)，要用分母去除分的分數(shù)化小數(shù)，要用分母去除分子；除不盡的，可以根據(jù)需要按子；除不盡的，可以根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小數(shù)。四舍五入法保留幾位小數(shù)。 1 12 2 1 14 4 2 25 5 3 34 4 1 15 5 1 18 8 4 45 5 3 35 5 3 38 8 5 58 8 7 78 8 1

38、12020 1 1161631616 5 51616 7 71616 1 12525 1 15050 1 14040把下面的分數(shù)化成小數(shù)，把下面的分數(shù)化成小數(shù)，并且記住這些結果。并且記住這些結果。 3 2 3 1 2095833.0250.160.15 0.2222 0.6 3.125 0.3753200.163.0252935318 0.375把下面各數(shù)按從小到大的順序排列起來。把下面各數(shù)按從小到大的順序排列起來。在（在（ ）里填上合適的分數(shù)）里填上合適的分數(shù)50厘米厘米=（ ）米）米 250克克=（ ）噸）噸45分分= （ ）時）時 400米米=（ ）千米）千米600毫米毫米=（ ）米）米

39、 40厘米厘米= （ ）米）米 15秒秒=（ ）分）分 2500平方米平方米=（ ）公頃）公頃 50100 1 2143425 1 1 4 43 25 5分數(shù)的加法和減法分數(shù)的加法和減法分數(shù)加減法的簡算分數(shù)加減法的簡算異分母分數(shù)加減法異分母分數(shù)加減法同分母分數(shù)連減同分母分數(shù)連減同分母分數(shù)連加同分母分數(shù)連加同分母分數(shù)加減法同分母分數(shù)加減法分數(shù)加減混合運算分數(shù)加減混合運算異分母分數(shù)連加異分母分數(shù)連加異分母分數(shù)連減異分母分數(shù)連減 同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。子相加減。1.1.同分母分數(shù)加減法同分母分數(shù)加減法（1 1）同分母分數(shù)加法的意義及計算）同

40、分母分數(shù)加法的意義及計算方法方法（2 2）同分母分數(shù)減法的意義及計算）同分母分數(shù)減法的意義及計算方法方法（3 3）同分母分數(shù)連加、連減）同分母分數(shù)連加、連減 異分母分數(shù)加減法，先通分，轉化為異分母分數(shù)加減法，先通分，轉化為同分母分數(shù)進行計算。同分母分數(shù)進行計算。2.2.異分母分數(shù)加減法異分母分數(shù)加減法（1 1）異分母分數(shù)加法）異分母分數(shù)加法（2 2）異分母分數(shù)減法）異分母分數(shù)減法（3 3）分數(shù)加減法混合運算）分數(shù)加減法混合運算a.a.不帶括號的分數(shù)加減法混合不帶括號的分數(shù)加減法混合運算運算b.b.帶括號的分數(shù)加減法混合運帶括號的分數(shù)加減法混合運算算 加法的運算定律和減法的加法的運算定律和減法的

41、性質同樣適應于分數(shù)中的計算。性質同樣適應于分數(shù)中的計算。 2 27 7+ +3 37 7 3 38 8+ + 1 18 8 5 51212- - 3 31212 4 49 9- - 2 29 9 25253636- - 17173636- - 5 53636 9 91111- -1.1.口算口算- - 7 71111 2 211117476注意化簡和簡算 異分母分數(shù)異分母分數(shù)加減法，先加減法，先通分，轉化通分，轉化為同分母分為同分母分數(shù)進行計算。數(shù)進行計算。2.2.計算計算521 103651031211417341322141835465329731321819125618710361107

42、)14572(2825)3195(109 加法的運算加法的運算定律和減法定律和減法的性質同樣的性質同樣適應于分數(shù)適應于分數(shù)中的計算。中的計算。 1 12 2+ + 1 13 3 1 13 3+ + 1 17 7 1 15 5- - 1 18 8 1 19 9- - 1 11616用字母表示為：用字母表示為： 1 1a a 1 1b b= = b ba aababa、b均不為0121418116132+ + + + +1321 4181161 2121418116132+ + + + +拆項法：拆項法： 1 12 2= =1- -+ + 1 12 2- - 1 14 4+ + 1 14 4- -

43、 1 18 8+ + 1 18 8- -+ + 1 11616- - 1 13232 1 11616= = =1 1 13232- - 31313232學校圖書館有故事書占圖書總數(shù)的 ，工具書占總數(shù)的 ，剩下的是科技書，科技書占總數(shù)的 幾分之幾？951121- -95112=99559999-9918=9926答：科技書占總數(shù)的 。9926在圓圈內填上適當?shù)姆謹?shù)，使每行、每列的三個數(shù)加起來的和都等于1。5110341八比例問題 1甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準備吃,有一個人請求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分？ 解：“三人將五

44、條魚平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚總價值為30元，那么每條魚價值6元。又因為“甲釣了三條”，相當于甲吃之前已經(jīng)出資3*618元，“乙釣了兩條”，相當于乙吃之前已經(jīng)出資2*612元。而甲乙兩人吃了的價值都是10元，所以甲還可以收回18-108元乙還可以收回12-102元剛好就是客人出的錢。認真思考 2一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價的幾分之幾？ 最好畫線段圖思考：把去年原來成本看成20份，利潤看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤下降了2/5，今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下

45、降利潤的2份。售價都是25份。所以，今年的成本占售價的22/25。 3甲乙兩車分別從A.B兩地出發(fā),相向而行,出發(fā)時,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當甲到達B地時,乙離A地還有10千米,那么A.B兩地相距多少千米? 解：原來甲.乙的速度比是5:4現(xiàn)在的甲：5（1-20）4現(xiàn)在的乙：4（1+20）4.8甲到B后，乙離A還有：5-4.80.2總路程：100.2（4+5）450千米 4一個圓柱的底面周長減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來的高度比是多少？ 解：根據(jù)“周長減少25”，可知周長是原來的3/4，那么半徑也是原來的3/4，則面積是原來

46、的9/16。根據(jù)“體積增加1/3”，可知體積是原來的4/3。體積底面積高現(xiàn)在的高是4/39/1664/27，也就是說現(xiàn)在的高是原來的高的64/27或者現(xiàn)在的高：原來的高64/27：164：27 5某市場運來香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好占總數(shù)的13分之2。一共運來水果多少噸？ 第二題：橘子+蘋果30噸 香蕉+橘子+梨45噸 所以橘子+蘋果+香蕉+橘子+梨75噸 橘子（香蕉+蘋果+橘子+梨）2/13 說明：橘子是2份，香蕉+蘋果+橘子+梨是13份 橘子+香蕉+蘋果+橘子+梨一共是2+1315份統(tǒng)計與概率復習建議統(tǒng)計與概率復習建議眾數(shù)眾數(shù)1 1復

47、式折線統(tǒng)計圖復式折線統(tǒng)計圖2 2二、本單元知識點的梳理二、本單元知識點的梳理 通過本單元的學習，應使學生經(jīng)歷通過本單元的學習，應使學生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，進一步掌握收集、簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，進一步掌握收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)數(shù)據(jù)分整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結果作出簡單的判斷與預測。析的結果作出簡單的判斷與預測。統(tǒng)計量的復習統(tǒng)計量的復習出示：下面是五年級兩個班的出示：下面是五年級兩個班的1212名隊員名隊員5050米米短跑平時訓練的平均成績。（單位：秒）短跑平時訓練的平均成績。（單位：秒）一班：一班：8.8 8.2 8.4 8.5 8.8 8.2 8.4 8.5 8.6

48、 8.4 8.3 8.1 8.6 8.4 8.3 8.1 8.3 8.5 8.6 8.7 8.3 8.5 8.6 8.7二班：二班：8.5 8.3 8.4 8.5 8.5 8.3 8.4 8.5 8.3 8.4 8.3 8.4 8.3 8.4 8.3 8.4 8.5 8.4 8.4 8.4 8.5 8.4 8.4 8.4 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系 （一）（一） (1)(1)這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？數(shù)各是多少？(2)(2)你認為分別用哪個數(shù)據(jù)代表一班和你認為分別用哪個數(shù)據(jù)代表一班和二班的成績比較合適？二班的成

49、績比較合適？(3)(3)如果這兩個班進行如果這兩個班進行5050米往返接力比米往返接力比賽，你認為哪個班獲勝的可能性大？賽，你認為哪個班獲勝的可能性大？為什么？為什么？ 平均數(shù)：數(shù)據(jù)之和平均數(shù)：數(shù)據(jù)之和個數(shù)個數(shù) 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(1)(1)這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？數(shù)各是多少？中位數(shù)：中位數(shù)：奇數(shù)奇數(shù)個數(shù)據(jù)，按大小個數(shù)據(jù)，按大小排序排序最中間的最中間的一個數(shù)據(jù)；一個數(shù)據(jù)；偶數(shù)偶數(shù)個數(shù)據(jù)，按大小個數(shù)據(jù)，按大小排序排序最中間的最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個 (

50、1)(1)這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？數(shù)各是多少？ 眾數(shù)：出現(xiàn)眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。的數(shù)據(jù)。 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有1 1個或多個個或多個( (也也可能沒有可能沒有) ) (1)(1)這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？數(shù)各是多少？(2)(2)你認為分別用哪個數(shù)據(jù)代表一班和你認為分別用哪個數(shù)據(jù)代表一班和二班的成績比較合適？二班的成績比較合適？相同點：相同點：1.1.都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量；都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量；2.2.都可用來反映數(shù)據(jù)的一般水平；都可用來反映數(shù)據(jù)的一般

51、水平；3.3.都可用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。都可用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。不同點：不同點：（1 1）平均數(shù)平均數(shù)是是“虛擬數(shù)虛擬數(shù)”， 中位數(shù)中位數(shù)不完全是不完全是“虛擬數(shù)虛擬數(shù)”； 眾數(shù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù) ， 它是真實存在的。它是真實存在的。 不同點：不同點：（2 2）平均數(shù)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù) 據(jù)都有關系。據(jù)都有關系。 中位數(shù)中位數(shù)則僅與一組數(shù)據(jù)的排列位置有則僅與一組數(shù)據(jù)的排列位置有 關。關。 眾數(shù)眾數(shù)的大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)的大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù) 據(jù)有關，不受極端值的影響。據(jù)有關，不受極端值的影響。 2.求中位數(shù)沒有把

52、數(shù)據(jù)排序求中位數(shù)沒有把數(shù)據(jù)排序 如：有如：有6 6人比賽立定跳遠，成績如下：人比賽立定跳遠，成績如下： 2.25 2.25米、米、1.661.66米、米、1.861.86米、米、 1.78 1.78米、米、1.691.69米、米、1.741.74米米 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） 易錯的地方易錯的地方 3. 3.不能正確選取代表一組數(shù)據(jù)一不能正確選取代表一組數(shù)據(jù)一 般水平的數(shù)值。般水平的數(shù)值。 易錯的地方易錯的地方 根據(jù)下面三組數(shù)據(jù)，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三個統(tǒng)計量中選用哪個統(tǒng)計量能更好地反映各組數(shù)據(jù)的一般水平？ 解決問題，深化認識解決問題，深化認識 （二）（二）表一：五（表一：五（1 1）班第一小組同學一分鐘內口算成績統(tǒng)計表）班第一小組同學一分鐘內口算成績統(tǒng)計表表二：五（表二：五（1 1）班第一小組同學語文考試成績統(tǒng)計表）班第一小組同學語文考試成績統(tǒng)計表表三：五（表三：五（1 1）班第一小組同學一分鐘內投籃成績統(tǒng)計表）班第一小組