五年級奧數(shù)置換問題

1、置換問題 置換問題主要研究把數(shù)量關系的兩種數(shù)量轉換成一種數(shù)量，從而幫助我們找到解題方法的一類典型的應用題?！半u兔同籠”問題就是一種比較典型的置換問題，解答置換問題一般用轉換和假設這兩種數(shù)學思維方法。解答置換問題應注意下面兩點 1、根據數(shù)量關系把兩種數(shù)量轉換成一種數(shù)量，從而找出解題方法。 2、把兩種數(shù)量假設為一種數(shù)量，從而找出解題方法。王牌例題11、20千克蘋果與30千克梨共計132元，2千克蘋果的價錢與2.5千克梨的價錢相等。求蘋果和梨的單價。思路：2千克蘋果的價錢與2.5千克梨的價錢相等，則20千克蘋果相當于25千克梨，這樣就把兩種數(shù)量轉化為一種數(shù)量了，先計算梨的單價是：132（2530）2

2、.4（元），其余的計算就容易了。列式： 2022.5=25（千克） 132（25+30）=2.4（元/千克） （1322.430）20=3（元/千克）舉一反三1 1、6只雞和8只羊共重78千克，已知5只雞的重量和2只羊的重量相等。求每只雞和每只羊的重量。 2、商店里有甲種鋼筆和乙種圓珠筆，已知2支鋼筆的價錢與15支圓珠筆的價錢相等。老師買了4支鋼筆和6支圓珠筆共付了72元。求鋼筆和圓珠筆的單價。 3、用兩種汽車運貨，如果2輛大汽車的載重量正好等于3輛小汽車的載重量，且5輛大汽車和6輛小汽車一次共運54噸貨。求每輛大汽車比小汽車多裝幾噸貨？王牌例題21、中華學校買來史地書、科技書和文藝書共456

3、本。其中科技書是史地書的的1.2倍，文藝書比科技書多31本。三種書各買了多少本？思路：先用史地書代換科技書，科技書加上31本又是文藝書，這樣三種書都可表示成史地書，則史地書為：（45631）（11.21.2）125（本）。其他書的計算就簡單了。列式：略舉一反三2 1、某菜站運來西紅柿和黃瓜共重1660千克，已知運來的西紅柿的重量比黃瓜重量的3倍少60千克，菜站運來的西紅柿和黃瓜各多少千克？ 2、一條公路長72千米，由甲乙丙三個修路隊共同修完。甲隊修的千米數(shù)是乙隊的2倍，丙隊修的千米數(shù)比甲隊少3千米。甲乙丙三隊各修了多少千米？王牌例題31、一件工作，甲做5小時以后由乙來做，3小時可以完成；乙做9

4、小時以后由甲來做，也是3小時可以完成。那么甲做1小時以后由乙來做幾小時可以完成？思路：把題目中兩組條件進行比較，甲第二次時少做（5-3）小時，乙就要多做（9-3）時，也就是甲2小時的工作量和乙6個小時的工作量相等，則甲1時工作量和乙3小時工作量相等。若該工作全由甲做需要5+33=6時，現(xiàn)在甲做1小時，剩下由乙來做，乙必須用53=15（時）才能完成。舉一反三31、小明去買同一種筆和同一種橡皮，所帶的錢能買8支筆和4塊橡皮，或買6支筆和12塊橡皮。結果他用這些錢全部買了筆，請問他能買幾支？2、一輛卡車最多能載40袋大米和40袋面粉，或者載10袋大米和100袋面粉?，F(xiàn)在卡車上已載有20袋大米，最多還

5、能載多少袋面粉？3、買2條床單和3條毛巾只用210元，買同樣的3條床單和2條毛巾只用280元。買一條床單和毛巾各需多少元？王牌例題41、5輛玩具汽車與3架飛機玩具的價錢相等，每架飛機玩具比汽車玩具貴8元。這兩種玩具的單價各是多少元？思路：因為每架飛機玩具比汽車玩具貴8元，三架飛機玩具比三輛汽車玩具貴24元，則兩輛汽車玩具是24元，以后的計算相信你會了。舉一反三41、2支鋼筆的價錢和3支圓珠筆的價錢相等，一支圓珠筆比一支鋼筆便宜6元錢，兩種筆的單價各是多少元？2、師徒二人加工同樣多的零件，師傅用了3小時，徒弟用了5小時，已知師傅每小時比徒弟多做6個零件。問師徒二人各做了多少個零件？3、汽車從甲地開往乙地，行完全程用了3小時，返回時用了4小時，已知這輛汽車去時比返回時每小時快12千米。甲乙兩地相距多少千米？王牌例題5一段上好綢布可做24件同樣的上衣和12條同樣的裙子，或者做18件同樣的上衣和20條同樣的裙子。那么，全做上衣能做多少件？思路：第二次比第一次少做了24-18=6（件）上衣，但多做了20-12=8（條）裙子，則8條裙子的布料可做6件上衣，即4條裙子可做3件上衣。若全部做上衣則可做24+1243=33（件）舉一反三5 1、甲乙兩人加工某種零件，甲做15小時，乙做8小時，