《位似》習題

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上位似習題一、選擇題(每小題5分，共25分)1下列每組的兩個圖形不是位似圖形的是( ) A B CD2如圖所示的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是( )A點O B點P C點M D點N 第2題圖 第3題圖3如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，點A的坐標為(1，0)，則E點的坐標為()A(，0) B(0，) C(，) D(2，2)4ABC與ABC是位似圖形，且ABC與ABC的位似比是1：2，已知ABC的面積是3，則ABC的面積是( )A3 B6 C9 D125關于對位似圖形的表述，下列命題正確的是( )相似圖形一定是位似圖形，位似

2、圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經過同一個點，那么這兩個圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比ABCD二、填空題(每小題5分，共25分)6下列四幅圖中的兩個圖形屬于位似圖形的是_(將序號填入橫線上) 7如圖所示，DCAB，OA=2OC，則與的位似比是_8如圖所示，ABC與ABC是位似圖形，且位似比是1：2，若AB=2cm，則AB=_cm 第7題圖 第8題圖 第10題圖9在平面直角坐標系中，已知點E(4，2)，F(2，2)，以原點O為位似中心，位似比為2：1將EFO縮小，則點E的對應點E的坐標是_10如圖

3、，將DEF縮小為原來的一半，操作方法如下：任意取一點P，連接DP，取DP的中點A，再連接EP、FP，取它們的中點B、C，得到ABC，則下列說法正確的有_個ABC與DEF是位似圖形；ABC與DEF是相似圖形；ABC與DEF的周長比是1：2；ABC與DEF的面積比是1：2三、解答題(共50分)11(10分)如圖，指出下列各圖中的兩個圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請指出位似中心12(10分)如圖，在方格紙上，與是關于點O為位似中心的位似圖形，他們的頂點都在格點上(1)畫出位似中心O；(2)求出與的位似比；(3)以O點為位似中心，再畫一個使它與的位似比等于313(10分)如圖，ABC在方格紙中(

4、1)請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A(2，3)，C(6，2)，并求出B點坐標；(2)以原點O為位似中心，位似比為2，在第一象限內將ABC放大，畫出放大后的位似圖形；(3)計算的面積S 14(10分)如圖，已知矩形與矩形是位似圖形，為位似中心，已知矩形的周長為24，求與的長 15(10分)如圖，在平面直角坐標系中，AOB的頂點坐標分別為A(2，1)、O(0，0)、B(1，2)(1)P(a，b)是AOB的邊AB上一點，AOB經平移后點P的對應點為P1(a3， b+1)，請畫出上述平移后的A1O1B1，并寫出點A1的坐標；(2)以點O為位似中心，在y軸的右側畫出AOB的一個位似A2OB2，使它與

5、AOB的相似比為2：1，并分別寫出點A、P的對應點A2、P2的坐標；(3)判斷A2OB2與A1O1B1能否是關于某一點Q為位似中心的位似圖形，若是，請在圖中標出位似中心Q，并寫出點Q的坐標參考答案1B【解析】根據位似圖形的概念對各選項逐一判斷，即可得出答案解：對應頂點的連線相交于一點的兩個相似多邊形叫位似圖形；據此可得A、C、D三個圖形中的兩個圖形都是位似圖形；而B的對應頂點的連線不能相交于一點，故不是位似圖形故選B2B【解析】根據位似變換的定義：對應點的連線交于一點，交點就是位似中心即位似中心一定在對應點的連線上點P在對應點M和點N所在直線上，故選B3C【解析】由題意可得OA：OD=1：，又

6、由點A的坐標為(1，0)，即可求得OD的長，又由正方形的性質，即可求得E點的坐標解：正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，OA：OD=1：，點A的坐標為(1，0)，即OA=1，OD=，四邊形ODEF是正方形，DE=OD=E點的坐標為：(，)故選C4D【解析】ABC與ABC是位似圖形，且ABC與ABC的位似比是1：2，ABC的面積是3，ABC與ABC的面積比為：1：4，則ABC的面積是：12故選：D5C【解析】如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形，這個點是位似中心，但不是所有的相似圖形都是位似圖形，并且位似

7、圖形上對應點與位似中心的距離之比等于位似比解：相似圖形不一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形，錯誤；位似圖形一定有位似中心，是對應點連線的交點，正確；如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形，正確；位似圖形上對應點與位似中心的距離之比等于位似比，錯誤故選C6 【解析】根據位似圖形的定義分析各圖，對各選項逐一分析，即可得出答案解：對應頂點的連線相交于一點的兩個相似多邊形叫位似圖形根據位似圖形的概念，三個圖形中的兩個圖形都是位似圖形；中的兩個圖形是相似三角形，但不符合概念，故不是位似圖形故填7 12 【解析】先證明OABOCD，OCD與OAB

8、的對應點的連線都過點O，所以可得OCD與OAB的位似，即可求得OCD與OAB的位似比為OC：OA=1：2解：DCABOABOCDOCD與OAB的對應點的連線都過點OOCD與OAB的位似OCD與OAB的位似比為OC：OA=1：284【解析】根據ABC與ABC是位似圖形，可知ABCABC，利用位似比是1：2，即可求得AB=4cm解：ABC與ABC是位似圖形ABCABC位似比是1：2AB：AB=1：2AB=2cmAB=4cm9(2，1)或(2，1)【解析】根據題意得：則點E的對應點E的坐標是(2，1)或(2，1)103【解析】位似圖形同時也是相似圖形，位似比等于其相似比，等于其對應邊的比，對應周長的

9、比，面積比等于位似比的平方解：由于ABC是由DEF縮小一半得到，所以ABC與DEF是位似圖形，正確；位似圖形也是相似圖形，正確；將DEF縮小為原來的一半，得到ABC，所以ABC與DEF的位似比為1：2，所以其周長比也為1：2，正確；所以其面積比為1：4，錯誤題中共有3個結論正確11答案見解析【解析】根據位似圖形的定義及位似中心分析各圖，即可得出答案解:圖(1)(2)和(4)三個圖形中的兩個圖形都是位似圖形，位似中心分別是圖(1)中的點P，圖(2)中的點A，圖(4)中的點O12 答案見解析【解析】(1)如下圖所示；(2)與的位似比是2；(3)如下圖所示 13 答案見解析【解析】(1)根據A(2，3)，C(6，2)，找出原點，求出點B的坐標即可；(2)根據位似比為2，得出三角形各頂點坐標即可得出答案；(3)利用所畫圖形得出三角形的底與高求出即可解：(1)B點：(2，1)(2)(3)的面積S=1614 答案見解析【解析】 解:矩形的周長為24 設 矩形與矩形是位似圖形 即 解得 15(1)作圖見解析，A1(1，2)；(2)作圖見解析，A2(4，2)，P2 (2a，2b)；(3)是，Q(6，2)【解析】(1)如圖所示，畫出平移后的A1O1B1，找出A1的坐標即可；(2)如圖所示，畫出位似圖形A2OB2