流體力學(xué)2.2(4)

1、1第二章流體靜力學(xué)第二章流體靜力學(xué)第一節(jié)作用在流體上的力第一節(jié)作用在流體上的力第二節(jié)流體的靜壓力及其特性第二節(jié)流體的靜壓力及其特性第三節(jié)流體的平衡微分方程式第三節(jié)流體的平衡微分方程式第四節(jié)重力場(chǎng)中流體靜力學(xué)基本方程第四節(jié)重力場(chǎng)中流體靜力學(xué)基本方程第五節(jié)壓力的單位和壓力的測(cè)量方法第五節(jié)壓力的單位和壓力的測(cè)量方法第六節(jié)第六節(jié)流體的相對(duì)平衡流體的相對(duì)平衡第七節(jié)第七節(jié)靜止流體作用力靜止流體作用力2上次課相關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí)上次課相關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí) u作用于流體上的力按作用方式可分為作用于流體上的力按作用方式可分為表面力表面力和和質(zhì)量力質(zhì)量力兩類。兩類。u當(dāng)流體處于靜止或相對(duì)靜止時(shí)，流體單位面積的表面力稱為當(dāng)流體處于

2、靜止或相對(duì)靜止時(shí)，流體單位面積的表面力稱為流體靜壓強(qiáng)。靜止流體的應(yīng)力只有法向分量流體靜壓強(qiáng)。靜止流體的應(yīng)力只有法向分量,且沿內(nèi)法線方向。且沿內(nèi)法線方向。在靜止流體中任意一點(diǎn)靜壓強(qiáng)的大小與作用的方位無關(guān)，其值在靜止流體中任意一點(diǎn)靜壓強(qiáng)的大小與作用的方位無關(guān)，其值均相等，均相等，p(x,y,z) 。u 流體平衡微分方程流體平衡微分方程u等壓面及其特性：等壓面微分方程等壓面及其特性：等壓面微分方程Xdx+Ydy+Zdz=0u確定等壓面的原則：在重力場(chǎng)中，靜止、同種、連續(xù)的流體確定等壓面的原則：在重力場(chǎng)中，靜止、同種、連續(xù)的流體中，水平面是等壓面。中，水平面是等壓面。當(dāng)兩種互不相混的液體處于平衡當(dāng)兩種

3、互不相混的液體處于平衡時(shí)，它們的分界面必為等壓面。時(shí)，它們的分界面必為等壓面。u作業(yè)參考答案：作業(yè)參考答案：1-9：4.910-10N/m2；2.04109N / m2；1-12：0.702m/s；1-13：0.88Nm01ypY01zpZ01xpXZdzYdyXdxdp3第四節(jié)第四節(jié) 重力場(chǎng)中流體靜力學(xué)基本方程重力場(chǎng)中流體靜力學(xué)基本方程 zzgpddd0ddpz在重力場(chǎng)中在重力場(chǎng)中X=0, Y=0, Z=-g；對(duì)于不可壓縮流體，；對(duì)于不可壓縮流體，=常數(shù)。常數(shù)。cpzZdzYdyXdxdp4第四節(jié)第四節(jié) 重力場(chǎng)中流體靜力學(xué)基本方程重力場(chǎng)中流體靜力學(xué)基本方程 cpzpz221100pzpzzz

4、pp00hpp0zcpz112112hpzzpp在該方程式中z1、 z2、的基準(zhǔn)應(yīng)一致， p1 、p 2應(yīng)同為相對(duì)壓強(qiáng)或絕對(duì)壓強(qiáng)。5補(bǔ)充例題一：畫出圖示固體壁面補(bǔ)充例題一：畫出圖示固體壁面AB、BC、CD所受流所受流體靜壓強(qiáng)分布圖。體靜壓強(qiáng)分布圖。第四節(jié)第四節(jié) 重力場(chǎng)中流體靜力學(xué)基本方程重力場(chǎng)中流體靜力學(xué)基本方程 hpp00pABCDBCCCB6流體靜力學(xué)基本方程的意義 在在靜力學(xué)基本方程靜力學(xué)基本方程式式 中，各項(xiàng)都為長(zhǎng)度量綱，稱中，各項(xiàng)都為長(zhǎng)度量綱，稱為水頭（液柱高）。為水頭（液柱高）。 Cpz一、幾何意義一、幾何意義 位置水頭位置水頭，以任取水平面為基準(zhǔn)面，以任取水平面為基準(zhǔn)面 z=0

5、，鉛垂向，鉛垂向 上為正。上為正。 z 壓強(qiáng)水頭壓強(qiáng)水頭，以大氣壓為基準(zhǔn)，用相對(duì)壓強(qiáng)代入計(jì)，以大氣壓為基準(zhǔn)，用相對(duì)壓強(qiáng)代入計(jì) 算。算。 p 測(cè)壓管水頭測(cè)壓管水頭。 pz 在重力場(chǎng)中，平衡流體內(nèi)各點(diǎn)的測(cè)壓管水頭在重力場(chǎng)中，平衡流體內(nèi)各點(diǎn)的測(cè)壓管水頭 相等，測(cè)壓管水頭線是一條水平線相等，測(cè)壓管水頭線是一條水平線。 Cpz7 在內(nèi)有液體的容器壁選定測(cè)點(diǎn)，垂直于壁在內(nèi)有液體的容器壁選定測(cè)點(diǎn)，垂直于壁面打孔，接出一端開口與大氣相通的玻璃管，即為測(cè)壓管。面打孔，接出一端開口與大氣相通的玻璃管，即為測(cè)壓管。/ApAz/BpBzOO 測(cè)壓管內(nèi)的靜止液面上測(cè)壓管內(nèi)的靜止液面上 p0 = 0 ,其液面高程即為其液

6、面高程即為測(cè)點(diǎn)處的測(cè)點(diǎn)處的 ，所以，所以叫測(cè)壓管水頭。叫測(cè)壓管水頭。 pz 測(cè)壓管水頭的含義流體靜力學(xué)基本方程的意義8 如果容器內(nèi)的液體是靜如果容器內(nèi)的液體是靜止的，一根測(cè)壓管測(cè)得止的，一根測(cè)壓管測(cè)得的測(cè)壓管水頭也就是容的測(cè)壓管水頭也就是容器內(nèi)液體中任何一點(diǎn)的器內(nèi)液體中任何一點(diǎn)的測(cè)壓管水頭。如接上多測(cè)壓管水頭。如接上多根測(cè)壓管，則各測(cè)壓管根測(cè)壓管，則各測(cè)壓管中的液面都將位于同一中的液面都將位于同一水平面上。水平面上。/ApAz/BpBzOO流體靜力學(xué)基本方程的意義9 敞口容器和封口容器接上測(cè)壓管后的情況如圖流體靜力學(xué)基本方程的意義10 壓強(qiáng)勢(shì)能壓強(qiáng)勢(shì)能AlAlp 總勢(shì)能總勢(shì)能 位置勢(shì)能與壓強(qiáng)勢(shì)

7、能可以互相轉(zhuǎn)換，但它們之位置勢(shì)能與壓強(qiáng)勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)換，但它們之和和 總勢(shì)能是保持不變的，并可以相互轉(zhuǎn)化?？倓?shì)能是保持不變的，并可以相互轉(zhuǎn)化。二、能量意義流體靜力學(xué)基本方程的意義 位置勢(shì)能位置勢(shì)能，（從基準(zhǔn)面（從基準(zhǔn)面 z = 0 算算起鉛垂向上為正。起鉛垂向上為正。 ）mgmgz z 11例例2-2 如圖所示，在盛有油和水的圓柱形容器頂部加荷重如圖所示，在盛有油和水的圓柱形容器頂部加荷重F=5788 N的活塞，已知的活塞，已知h1=50 cm，h2=30 cm,大氣壓力大氣壓力pa=105N/m2，活塞直徑，活塞直徑d=0.4m，油油=7840N/m3，求，求B點(diǎn)點(diǎn)的壓力的壓力(強(qiáng)強(qiáng))。解：

8、解： 按題意，活塞底面上的壓力按題意，活塞底面上的壓力可按靜力平衡條件來確定可按靜力平衡條件來確定)m/N(1053. 14 . 0457883 . 098005 . 078401042525212hhdFppaB水油12 一、重力場(chǎng)中流體靜力學(xué)基本方程一、重力場(chǎng)中流體靜力學(xué)基本方程 cpzpz2211hpp0112112hpzzpp小結(jié)小結(jié)13二、流體靜力學(xué)基本方程的意義 在靜力學(xué)基本方程式在靜力學(xué)基本方程式 中，各項(xiàng)都為長(zhǎng)度量綱，稱中，各項(xiàng)都為長(zhǎng)度量綱，稱為水頭（液柱高）。為水頭（液柱高）。 Cpz1、幾何意義、幾何意義 位置水頭位置水頭，以任取水平面為基準(zhǔn)面，以任取水平面為基準(zhǔn)面 z=0

9、 ，鉛垂向，鉛垂向 上為正。上為正。 z 壓強(qiáng)水頭壓強(qiáng)水頭，以大氣壓為基準(zhǔn)，用相對(duì)壓強(qiáng)代入計(jì)，以大氣壓為基準(zhǔn)，用相對(duì)壓強(qiáng)代入計(jì) 算。算。 p 測(cè)壓管水頭測(cè)壓管水頭。 pz 在重力場(chǎng)中，平衡流體內(nèi)各點(diǎn)的測(cè)壓管水頭在重力場(chǎng)中，平衡流體內(nèi)各點(diǎn)的測(cè)壓管水頭 相等，測(cè)壓管水頭線是一條水平線相等，測(cè)壓管水頭線是一條水平線。 Cpz14 壓強(qiáng)勢(shì)能壓強(qiáng)勢(shì)能AlAlp 總勢(shì)能總勢(shì)能 位置勢(shì)能與壓強(qiáng)勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)換，但它們之位置勢(shì)能與壓強(qiáng)勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)換，但它們之和和 總勢(shì)能是保持不變的，并可以相互轉(zhuǎn)化。總勢(shì)能是保持不變的，并可以相互轉(zhuǎn)化。2、能量意義流體靜力學(xué)基本方程的意義 位置勢(shì)能位置勢(shì)能，（從基準(zhǔn)面（從基準(zhǔn)

10、面 z = 0 算算起鉛垂向上為正。起鉛垂向上為正。 ）mgmgz z 15第五節(jié)第五節(jié) 壓力的單位和壓力的測(cè)量方法壓力的單位和壓力的測(cè)量方法 一、一、 壓力的單位壓力的單位1. 應(yīng)力單位應(yīng)力單位 Pa(=N/m2)， MPa， kgf/cm22. 液柱高度液柱高度p=p0+h， h1=p/1常用的液柱高度單位有米水柱常用的液柱高度單位有米水柱(mH2O)、毫米汞柱、毫米汞柱(mmHg)等。不同液柱高度的換算關(guān)系：等。不同液柱高度的換算關(guān)系：p=1h1=2h2，h2=(1/2)h1。3. 大氣壓?jiǎn)挝淮髿鈮簡(jiǎn)挝?標(biāo)準(zhǔn)大氣壓帕(Pa)巴(bar)米 水 柱毫米汞柱工程大氣壓atmN/m2105N/

11、m2mH2OmmHgkgf/cm211013251.0132510.3327601.03320.9869100000110.197750.061.01970.967998066.50.980710735.58116二二. . 絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)、真空絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)、真空 BA絕對(duì)壓強(qiáng)基準(zhǔn)絕對(duì)壓強(qiáng)基準(zhǔn)A點(diǎn)絕點(diǎn)絕對(duì)壓強(qiáng)對(duì)壓強(qiáng)B點(diǎn)真空壓強(qiáng)點(diǎn)真空壓強(qiáng)A點(diǎn)相點(diǎn)相對(duì)壓強(qiáng)對(duì)壓強(qiáng)B點(diǎn)絕對(duì)壓強(qiáng)點(diǎn)絕對(duì)壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng)基準(zhǔn)相對(duì)壓強(qiáng)基準(zhǔn)O當(dāng)?shù)卮髿猱?dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)壓強(qiáng) paO壓強(qiáng)壓強(qiáng) 壓強(qiáng)壓強(qiáng) p記值的零點(diǎn)不同，有不同的名稱：記值的零點(diǎn)不同，有不同的名稱： 以完全真空為以完全真空為零點(diǎn)，記為零點(diǎn)，記為 p絕對(duì)壓強(qiáng)兩者的關(guān)系

12、為兩者的關(guān)系為: p=pg+ pa 以當(dāng)?shù)卮髿鈮阂援?dāng)?shù)卮髿鈮?pa 為零點(diǎn)，記為為零點(diǎn)，記為 pg 相對(duì)壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng)為負(fù)值時(shí)，其為負(fù)值時(shí)，其絕對(duì)值稱為真絕對(duì)值稱為真空壓強(qiáng)?？諌簭?qiáng)。 相對(duì)壓強(qiáng)真空度第五節(jié)第五節(jié) 壓力的單位和壓力的測(cè)量方法壓力的單位和壓力的測(cè)量方法 pv=pa- p17BA絕對(duì)壓強(qiáng)基準(zhǔn)絕對(duì)壓強(qiáng)基準(zhǔn)A點(diǎn)絕點(diǎn)絕對(duì)壓強(qiáng)對(duì)壓強(qiáng)B點(diǎn)真空壓強(qiáng)點(diǎn)真空壓強(qiáng)A點(diǎn)相點(diǎn)相對(duì)壓強(qiáng)對(duì)壓強(qiáng)B點(diǎn)絕對(duì)壓強(qiáng)點(diǎn)絕對(duì)壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng)基準(zhǔn)相對(duì)壓強(qiáng)基準(zhǔn)O大氣壓強(qiáng)大氣壓強(qiáng) paO壓強(qiáng)壓強(qiáng) 今后討論壓強(qiáng)一般指今后討論壓強(qiáng)一般指相對(duì)壓強(qiáng)，省略下標(biāo)，相對(duì)壓強(qiáng)，省略下標(biāo)，記為記為 p，若指絕對(duì)壓強(qiáng)，若指絕對(duì)壓強(qiáng)則特別注明。則特別注明。

13、 第五節(jié)第五節(jié) 壓力的單位和壓力的測(cè)量方法壓力的單位和壓力的測(cè)量方法 18補(bǔ)充例題二設(shè)某點(diǎn)處的絕對(duì)壓強(qiáng)是設(shè)某點(diǎn)處的絕對(duì)壓強(qiáng)是560mmHg，當(dāng)?shù)卮髿猓?dāng)?shù)卮髿鈮菏菈菏?60mmHg ，試填寫下表。，試填寫下表。0.2632002.726.7真空度真空度-0.263-200-2.7-26.7相對(duì)壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng)176010.3101.3當(dāng)?shù)卮髿鈮寒?dāng)?shù)卮髿鈮?.7365607.674.6絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)x倍大氣壓倍大氣壓mmHgmH2OKPa760560560760760560KPa8 . 96 .1356. 0OmH28 . 96 .7419第五節(jié)第五節(jié) 壓力的單位和壓力的測(cè)量方法壓力的單位和壓力的

14、測(cè)量方法1. 測(cè)壓管2/mNhppAaAA點(diǎn)的壓強(qiáng)點(diǎn)的壓強(qiáng)當(dāng)?shù)卮髿鈮寒?dāng)?shù)卮髿鈮涸谠摲匠淌街衟A和pa應(yīng)有相同的計(jì)量基準(zhǔn)，所以當(dāng)pa 0時(shí)pA為相對(duì)壓強(qiáng)。2/mNhpAAg三、三、 靜壓力的測(cè)量靜壓力的測(cè)量20第五節(jié)第五節(jié) 壓力的單位和壓力的測(cè)量方法壓力的單位和壓力的測(cè)量方法1. 1. 測(cè)壓管測(cè)壓管2/mNhppAaA三、三、 靜壓力的測(cè)量靜壓力的測(cè)量21第五節(jié)第五節(jié) 壓力的單位和壓力的測(cè)量方法壓力的單位和壓力的測(cè)量方法2/mNhpAAg1. 測(cè)壓管測(cè)壓管三、三、 靜壓力的測(cè)量靜壓力的測(cè)量22hppgg12/mNhpp12/mN第五節(jié)第五節(jié) 壓力的單位和壓力的測(cè)量方法壓力的單位和壓力的測(cè)量方法三

15、、三、 靜壓力的測(cè)量靜壓力的測(cè)量2. U形管測(cè)壓計(jì)形管測(cè)壓計(jì) hppga2hhppga1hpgg2hhpgg123第五節(jié)第五節(jié) 壓力的單位和壓力的測(cè)量方法壓力的單位和壓力的測(cè)量方法1211hhppgapp 21hhppga1hhpgg1hhpppgav2/mN三、三、 靜壓力的測(cè)量靜壓力的測(cè)量2. U形管測(cè)壓計(jì)形管測(cè)壓計(jì) 24第五節(jié)第五節(jié) 壓力的單位和壓力的測(cè)量方法壓力的單位和壓力的測(cè)量方法p1=p2=p3+gh1 pA=p1+hApB=p3+hB1hhhppgBABAhhhhhhhhppggBAgBA1111三、三、 靜壓力的測(cè)量靜壓力的測(cè)量3. 差壓計(jì)差壓計(jì) 25第五節(jié)第五節(jié) 壓力的單位和

16、壓力的測(cè)量方法壓力的單位和壓力的測(cè)量方法三、三、 靜壓力的測(cè)量靜壓力的測(cè)量3. 差壓計(jì)差壓計(jì) 當(dāng)當(dāng)g時(shí)時(shí)氣體氣體液體26第五節(jié)第五節(jié) 壓力的單位和壓力的測(cè)量方法壓力的單位和壓力的測(cè)量方法三、三、 靜壓力的測(cè)量靜壓力的測(cè)量3. 差壓計(jì)差壓計(jì) 當(dāng)當(dāng)h=0,h=0,g g=HgHg,=H H2 2O O時(shí)時(shí)27第五節(jié)第五節(jié) 壓力的單位和壓力的測(cè)量方法壓力的單位和壓力的測(cè)量方法基準(zhǔn)面Az1z3zBz當(dāng)當(dāng)g g=HgHg,=H H2 2O O時(shí)時(shí)三、三、 靜壓力的測(cè)量靜壓力的測(cè)量3. 差壓計(jì)差壓計(jì) 28補(bǔ)充例題三己知倒己知倒 U形測(cè)壓管中的讀數(shù)形測(cè)壓管中的讀數(shù) h1= 2 m，h2=0.4 m，求封閉容

17、器中求封閉容器中 A點(diǎn)的相對(duì)壓強(qiáng)。點(diǎn)的相對(duì)壓強(qiáng)。1234解：解：21pp appp4321hppA水1132hphppa水水12hphpaA水水PahhpppaAAg12水水OmHhhpAg212OmHpAg26 . 129第五節(jié)第五節(jié) 壓力的單位和壓力的測(cè)量方法壓力的單位和壓力的測(cè)量方法hhppgahAlA21sinlh lKlAApppgag21sinsinlpgg 當(dāng)當(dāng)A2A1，可以認(rèn)為，可以認(rèn)為A1/A20，則，則 儀表常數(shù)三、三、 靜壓力的測(cè)量靜壓力的測(cè)量4. 微壓計(jì)微壓計(jì) hAlA21sinlh 30圖圖2.15 2.15 彈簧管壓力計(jì)彈簧管壓力計(jì) 5.5.金屬壓力表金屬壓力表31

18、補(bǔ)充例題四如圖所示一個(gè)鍋爐煙囪，燃燒時(shí)煙氣將在煙囪中自如圖所示一個(gè)鍋爐煙囪，燃燒時(shí)煙氣將在煙囪中自由流動(dòng)排出。已知煙囪高由流動(dòng)排出。已知煙囪高 h30 m，煙囪內(nèi)煙氣的平均，煙囪內(nèi)煙氣的平均溫度為溫度為 t300，煙氣的密度，煙氣的密度s(1.270.00275 t) kg/m3，當(dāng)時(shí)空氣的密度，當(dāng)時(shí)空氣的密度 a1.29 kg/m3。試確定引起煙。試確定引起煙氣自由流動(dòng)的壓差。氣自由流動(dòng)的壓差。 解：解：p1是由是由 h m 空氣柱所引起的壓空氣柱所引起的壓強(qiáng)；強(qiáng)； p2是由是由 h m煙氣柱所引起的壓煙氣柱所引起的壓強(qiáng)，即強(qiáng)，即32一、一、 壓力的單位壓力的單位1. 應(yīng)力單位應(yīng)力單位 Pa(=N/m2)， MPa， kgf/cm22. 液柱高度液柱高度p=p0+h， h1=p/1常用的液柱高度單位有米水柱常用的液柱高度單位有