導(dǎo)數(shù)的構(gòu)造問題 專題（二）-2022屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)備考（Word含答案）

1、高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的構(gòu)造問題專題（二）1.已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)證明：2.若函數(shù)無零點，則整數(shù)的最大值是（ ）A. B. C. D.3.已知若的最小值為，求證4.已知函數(shù)（為常數(shù)）若，若對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.5.若恒成立，求實數(shù)的取值范圍6.已知函數(shù)，當(dāng)時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為 A， B C D，7.設(shè)函數(shù)，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍（ ）A. B. C. D.8.（2020成都二診）已知函數(shù)，若存在，使得成立，則的最大值為（ ）A. B. C. D.9.（重慶渝中區(qū)模擬）若關(guān)于的不等式對任意的恒成立，則實數(shù)的最小值是 .10.（名校聯(lián)考）已知對任意的，都有，則實數(shù)的

2、取值范圍是 .11.對任意，不等式恒成立，則實數(shù)的最小值為 .12.若函數(shù)無零點，則整數(shù)的最大值是（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 13.若時，恒有成立，則實數(shù)的取值范圍是 .14.（衡水金卷）已知，不等式對任意的實數(shù)恒成立，則實數(shù)的最小值是（ ） A B C D15.已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A. B C D高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的構(gòu)造問題專題（二）答案1.已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)證明：解析：由題意得：，因為（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立）等價于證明，構(gòu)造則，易知2.若函數(shù)無零點，則整數(shù)的最大值是（ ）A. B. C. D.解析： e2x+lnxaxlnx12x+l

3、nx+1axlnx1=(2a)x>0 3.已知若的最小值為，求證解析：構(gòu)造，則則，接下來分類討論：1.當(dāng)，則，成立；2.當(dāng)，則，得，成立；3.當(dāng)，則，得；4.已知函數(shù)（為常數(shù)）若，若對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.解析：由題意得：即， 右邊湊1，得，構(gòu)造，則，即當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以只需滿足.5.若恒成立，求實數(shù)的取值范圍【解析】而，故6.已知函數(shù)，當(dāng)時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為DA， B C D，7.設(shè)函數(shù)，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍（ ）A. B. C. D.解析：同構(gòu)思想：8.（2020成都二診）已知函數(shù)，若存在，使得成立，則的最大值為（ ）A. B. C. D.解析：

4、構(gòu)造，做出圖像：因為容易知道：又因為在單增所以：9.（重慶渝中區(qū)模擬）若關(guān)于的不等式對任意的恒成立，則實數(shù)的最小值是（ ） .解析1：，令，因為單增所以：。答案：解析2：構(gòu)造，因為單增。所以.10.（名校聯(lián)考）已知對任意的，都有，則實數(shù)的取值范圍是 .解析： 構(gòu)造函數(shù)：，容易知道單增11.對任意，不等式恒成立，則實數(shù)的最小值為（ ）解析：令，在，單增所以：，即 lnalnx2xmax=ln12e，a12e12.若函數(shù)無零點，則整數(shù)的最大值是（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 0解析： 13.若時，恒有成立，則實數(shù)的取值范圍是 .解析：，14.（衡水金卷）已知，不等式對任意的實數(shù)恒成立，則實數(shù)的最小值是（ ） A BCD解析：令單增函數(shù)，1