2020年山東高考數(shù)學復習：2.5對數(shù)與對數(shù)函數(shù)

1、2.5對數(shù)與對數(shù)函數(shù)挖命題【考情探究】考點內(nèi)容解讀5 年考情預測熱度考題示例考向關聯(lián)考點對數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換 底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常 用對數(shù)，了解對數(shù)在簡化運算中的作用；2理解對數(shù)函數(shù)的概念，理解對數(shù)函數(shù)的單 調(diào)性，掌握對數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點；3知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；4了解指數(shù)函數(shù) y=ax與對數(shù)函數(shù) y=logax 互 為反函數(shù)（a0,且 a 工 1）2018 天津,5比較大小對數(shù)運算2016 課標I,8比較大小指數(shù)運算2018 上海,11求字母取值指數(shù)運算分析解讀1.會根據(jù)對數(shù)的運算法則、換底公式進行運算，能進行對數(shù)式

2、與指數(shù)式的互化.2.會求與不等式相結(jié)合的代數(shù)式的最值或參數(shù)的取值范圍，解決指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)關系的問題等3 以對數(shù)函數(shù)的復合函數(shù)為載體，考查函數(shù)值的大小比較及函數(shù)單調(diào)性4 本節(jié)在高考中分值為 5 分左右，屬于中低檔題.破考點【考點集訓】考點一對數(shù)的概念及運算1. （2018 廣東深圳高級中學月考，6）設 a=log 昇-log52,b=ln -+ln 3,c=-,則 a,b,c 的大小關系為（）A.bcaB.abcC.bacD.ca0,a 工 1), ：f(x)的圖象過點(4,1),/f(4)=1 ? loga4=1? a=4,.f(x)=log4X./函數(shù) f(x)=log4x 在

3、定義域內(nèi)單調(diào)遞增，不等式 f(2m-1)f(5-m) 成立,? -m2,實數(shù) m 的取值范圍是-煉技法【方法集訓】方法1對數(shù)式的大小比較方法1. (2018 江西南城一中期中，7)已知函數(shù) y=f(x)是 R 上的偶函數(shù)，當 x“X2 (0,+ )時，都有(x1-x2) f(x1)-f(x2)f(b)f(c)B.f(b)f(a)f(c)C.f(c)f(a)f(b)D.f(c)f(b)f(a)答案 C2. (2017 河南新鄉(xiāng)二模，4)設 a=60.4,b=log 0“0.5,c=logs0.4,則 a,b,c 的大小關系是()A.abcB.cbaC.cabD.bc0 且 a 工 1）的值域為R

4、,則實數(shù) a 的取值范圍是_ .答案（0,1）U（1,4過專題【五年高考】A組山東省卷、課標卷題組考點對數(shù)的概念及運算（2016 課標I,8,5 分）若 ab1,0c1,則（）A.acbcB.abcbacc.alogbCblogaCD.logaCbcB.bacC.cbaD.cab答案 D2. （2017 北京,8,5 分）根據(jù)有關資料，圍棋狀態(tài)空間復雜度的上限M 約為 3361,而可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù) N 約為 1080.則下列各數(shù)中與一最接近的是（參考數(shù)據(jù):lg 3 - 0.48）（）33537393A.10B.10C.10D.10答案 D3. （2014 遼寧,3,5 分）已知

5、a=b=log c=lo _-,則（）1.（2017 山東濟寧 3 月模擬,15）若函數(shù) f（x）=（a0 且 az1）在 R 上單調(diào)遞減，則實數(shù) a 的取A.abcB.acbC.cabD.cba答案 C4. （2014 四川,7,5 分）已知 b0,log5b=a,lg b=c,5d=10,則下列等式一定成立的是（）A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c答案 B5._ (2014 重慶,12,5 分)函數(shù) f(x)=log 2 - log _(2x)的最小值為 _答案-_考點二對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1. (2015 湖南,5,5 分)設函數(shù) f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)

6、, 則 f(x)是()A. 奇函數(shù)，且在(0,1)上是增函數(shù)B. 奇函數(shù)，且在(0,1)上是減函數(shù)C. 偶函數(shù)，且在(0,1)上是增函數(shù)D. 偶函數(shù)，且在(0,1)上是減函數(shù)答案 A2. (2014 福建,4,5 分)若函數(shù) y=logax(a0,且 a1)的圖象如圖所示，則下列函數(shù)圖象正確的是()答案 BC組教師專用題組1.(2015 陜西,9,5 分)設 f(x)=ln x,0ab,若 p=f(_),q=f,r= -(f(a)+f(b),則下列關系式中正確的是()A.q=rpC.p=rqe(-1,1).現(xiàn)有下列命題f( -x)=-f(x);f=2f(x);|f(x)|謝 x|.其中正確命題

7、的序號是()A.B.C.D.答案 A答案【三年模擬】、選擇題（每小題 5 分，共 35 分）1.（2019 屆山東日照青山學校10 月檢測,7）已知 f（x）是定義在（-a,+）上的偶函數(shù),且在區(qū)間（-8,0上是增函數(shù)，設 a=f(log47),b=f(lo3）,c=f（0.2-0.6）,則 a,b,c 的大小關系是（）A.cbaB.abcC.acbD.bac答案 B2.（2019 屆山東夏津一中 10 月月考,5）設 a=20.1,b=lg _,c=log 3_,則 a,b,c 的大小關系是（）答案 D3.（2019 屆山東濟南外國語學校，4）設集合 A=y|y=log2X,0 x 1,則

8、AnB 等于（）答案 B4. (2019 屆山東棗莊八中 10 月月考,11)已知函數(shù) f(x)=-若 af(-a)0,_則實數(shù) a 的取值范圍是( )A.(-1,0)U(0,1)B.(-8,-1)U(1,+a)C.(-1,0)U(1,+a)D.(-8,-1)U(0,1)答案 A5. (2018 山東煙臺期中,2)下列函數(shù)中，滿足“f(x y)=f(x)+f(y)”的單調(diào)遞增函數(shù)是()2xA.f(x)=xB.f(x)=log2XC.f(x)=2D.f(x)=log0.5x答案 B6. (2018 廣東汕頭一模,10)函數(shù) f(x)=ln x+a 的導數(shù)為 f (x), 若方程 f (x)=f(

9、x) 的根 x。小于 1,則實數(shù) a的取值范圍為()A.(1,+ )B.(0,1)C.(1,_)D.(1,_)答案 A7.（2017 河南平頂山一模,12）已知 f（x）是定義在（0,+ 上的函數(shù).對任意兩個不相等的正數(shù)X1,X2,都有- -0,記 a=-,b=- ,c=- ,貝寸()、填空題（每小題 5 分，共 15 分）A.bcaB.acbC.bacD.abcA.(0,2)B.(0,2C.(- ,2D.RA.abc答案 BB.bacC.cabD.cb0 且日日工 1)的值域為6,+ ), _則實數(shù) a 的取值范圍是.答案(1,2三、解答題(共 20 分)11. (2019 屆山東棗莊八中

10、10 月月考,19)已知函數(shù) f(x)=lo_(x2-2ax+3).(1)若 f(x)的定義域為 R,求實數(shù) a 的取值范圍；若 f(x)的值域為 R,求實數(shù) a 的取值范圍；若函數(shù) f(x)在(-I,1上為增函數(shù)，求實數(shù) a 的取值范圍.解析 要使 f(x)的定義域為 R,則 y=x2-2ax+30 恒成立，因此=4a-12,二-a.故實數(shù) a 的取值范圍是(-I-_U_,+i).Ty=lo x 在(0,+i)上為減函數(shù)，若使 y=|o(x2-2ax+3)在(-1,1上為增函數(shù)，則 y=x2-2ax+3 在(-i,1上為減函數(shù)且其函數(shù)值恒為正數(shù)./K a0,a 工 1),且 f(1)=2.(1) 求 a 的值及 f(x)的定義域；求 f(x)在區(qū)間-上的值域.解析(1)Vf(1)=2,/他他 loga2=loga4=2(a0,a 1),a=2.由_得-1x3,函數(shù) f(x)的定義域為(-1,3).2(2) f(x)=log2(