2020年四川省攀枝花市高考數(shù)學(xué)三診試卷(理科)

1、第1頁（共 20 頁）2020 年四川省攀枝花市高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科）、選擇題：在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.(3 分)設(shè)集合 A= x| (x+1) (x- 2)v0，集合 B= x|1vxv3，貝UAAB=()A.x|-1vxv3 B.x|-1vxv1 C.x|1vxv2則 a7=()A . - 14的零點(diǎn)，貝 U a、b、c 的大小關(guān)系為（3 分）如圖是某一無上蓋幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積等于（1.x|2vxv32.（3 分）若復(fù)數(shù) z 滿足（z- 1）i = 3+i（i為虛B . 3i-3i3.（3 分） 已知角a (0W av2n)終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為

2、（?攀？攀？?,則a=4.5?A .67?B .64?C .35?（3 分）各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列an的前 5 項(xiàng)的和 S5=- 5,且 a3, a4, a6成等比數(shù)列,C.- 45.（3 分）設(shè) a、b、c 依次表示函數(shù)?（?=1?-x+1 , ?(?=?A.avbvcB.cvbvaC.avcvbD.bvcva（3 分）已知a是給定的平面，設(shè)不在a內(nèi)的任意兩點(diǎn) M 和 N 所在的直線為 I,則下列命A.在a內(nèi)存在直線與直線l 相交B.在a內(nèi)存在直線與直線l 異面C.在a內(nèi)存在直線與直線l 平行D.存在過直線 l 的平面與a平行(3分) （x2- x- 2）3的展開式中，A.9B . -9x4

3、的項(xiàng)的系數(shù)題正確的是（)7.含15.r J F,15f , 1 FA .【2，4B.2，2C.q，5D.（4，212.（3 分）設(shè)函數(shù) f （x）= In （x+k） +2,函數(shù) y= g （x）的圖象與？?= ?2+ 1 的圖象關(guān)于直線 x= 1 對稱.若實(shí)數(shù) X1, x2滿足 f（x1）= g （x2）,且 2x1- x2有極小值-2,則實(shí)數(shù) k 的值是（）A . 3B . 2C. 1D. - 1二、填空題：13._ （3 分）已知|?|?= 1, |?=|?= 2,且？（？（ ？ ? =- 2,則向量？與？勺？勺夾角為_ .n 項(xiàng)和為 Sn,且滿足 2an- Sn= 1 （n N ）,則

4、 a4=_C： x2= 4y 的準(zhǔn)線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn) A，點(diǎn) P 在拋物線 C 上，C.48nD.39n9. （ 3 分）有編號分別為 1 , 2, 3, 4 的 4 個紅球和4 個黑球，隨機(jī)取出3 個，則取出的球的編號互不相同的概率是（C.?10 . （3 分）設(shè)雙曲線 C :石7?2 22= 1(?0,?0)的左、右焦點(diǎn)分別為 F1、F2,與圓 x2+y2=a2相切的直線PF1交雙曲線 C 于點(diǎn) P （ P 在第一象限），且|PF2|=|F1F2|,則雙曲線 C的離心率為（10A .311. （3 分）已知函數(shù)?（?=?4? ? ?),若 f (x)的任何一條對稱軸與x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都不屬

5、于區(qū)間?）貝 U 3 的取值范圍是（14. （3 分）已知數(shù)列an的前15. （3 分）焦點(diǎn)為 F 的拋物線|?|則上一的最大值為_ .|?|16. （3 分）如圖，在平行四邊形ABCD 中，/ BAD = 60, AB= 2AD = 2, E 為邊 AB 的中第 2 頁(共 20 頁)第 4 頁(共 20 頁)點(diǎn)，將 ADE 沿直線 DE 翻折成 AIDE，設(shè) M 為線段 A1C 的中點(diǎn).則在 ADE 翻折過 程中，給出如下結(jié)論：1當(dāng) Ai不在平面 ABCD 內(nèi)時(shí)，MB/平面 AIDE ;2存在某個位置，使得 DE 丄 A1C;3線段 BM 的長是定值；13?4當(dāng)三棱錐 C -AIDE體積最

6、大時(shí)，其外接球的表面積為.其中，所有正確結(jié)論的序號是 _.（請將所有正確結(jié)論的序號都填上）三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721 題為必考題，每個試題考生都必須作答第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：17.在 ABC 中，角 A, B, C 所對的邊分別為 a, b, c,且 acosB=（ 4c- b） cosA.（I）求 cosA 的值； （n）若 b=4,點(diǎn) M 在線段 BC 上，且? ?= 2? |? =6，求ABC 的面積.18.某公司為提高市場銷售業(yè)績，促進(jìn)某產(chǎn)品的銷售，隨機(jī)調(diào)查了該產(chǎn)品的月銷售單價(jià)x（單位：元/件）及相應(yīng)月銷量y（單位

7、：萬件），對近 5 個月的月銷售單價(jià)xi和月銷售量 yi（i = 1, 2, 3, 4, 5）的數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如表數(shù)據(jù)：月銷售單價(jià) xi（元/件）99.51010.511月銷售量 yi（萬件）1110 865（I）建立 y 關(guān)于 x 的回歸直線方程；（n）該公司開展促銷活動，當(dāng)該產(chǎn)品月銷售單價(jià)為7 元/件時(shí)，其月銷售量達(dá)到18 萬件，若由回歸直線方程得到的預(yù)測數(shù)據(jù)與此次促銷活動的實(shí)際數(shù)據(jù)之差的絕對值不超過0.5 萬件，則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的，試問：（I）中得到的回歸直線方程是否理想？第5頁（共 20 頁）（川）根據(jù)（I）的結(jié)果，若該產(chǎn)品成本是5 元/件，月銷售單價(jià) x 為何值

8、時(shí)（銷售單價(jià)不超過 11 元/件）,公司月利潤的預(yù)計(jì)值最大？參考公式：回歸直線方程？?= ?+ ?其中？?=K?=1?= ?= ?參考數(shù)據(jù)：E5?=1?5= 392 ,z5?=ixi2= 502.5.?19.如圖，已知三棱柱 ABC - AlBlCl的所有棱長均為 2，/ BlBA=-.3(I)證明：BiC 丄 AC1;(n)若平面 ABB1A1丄平面 ABC , M 為 A1C1的中點(diǎn)，求 BiC 與平面 AB1M 所成角的正 弦值.220. 已知函數(shù) f (x) = ( a+2) x +ax Tnx (a R).(I)當(dāng) a= 0 時(shí)，求曲線 y= f (乂乂)在(1, f (1)處的切線

9、方程；(n)設(shè) g ( x)= x-3?，若？X1 (0, 1 , ?x20, 1,使得 f (x1) g (X2)成立， 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.121.點(diǎn) M (x, y)與定點(diǎn) F (1 , 0)的距離和它到直線 x= 4 的距離的比是常數(shù)彳(I)求點(diǎn) M 的軌跡 C 的方程；(n)過坐標(biāo)原點(diǎn) O 的直線交軌跡 C 于 A, B 兩點(diǎn)，軌跡 C 上異于 A, B 的點(diǎn) P 滿足直 線 AP 的斜率為-3.(i)求直線 BP 的斜率；(丘)求厶 ABP 面積的最大值.(二)選考題：選修 4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程? 1 + ?22在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 C1的參數(shù)方程為?= ?(為參數(shù))，將曲線 C1