2020年新教材高中物理魯科版必修1第5章第2節(jié)力的分解教案61

1、-1 -第 2 節(jié)力的分解學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .理解力的分解和分力的概念.2.理解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，會用平行 四邊形定則求分力，會用直角三角形計(jì)算分力.(重點(diǎn))3.掌握力的正交分解的方法.(重點(diǎn))4 會用力的分解分析生產(chǎn)和生活中的實(shí)際問題.(難點(diǎn))自主預(yù)習(xí)播新MlJXI Tj匚知識梳理口一、 分力力的分解1分力：幾個(gè)力共同作用的效果，若與某一個(gè)力的作用效果相同，這幾個(gè)力即為那個(gè)力 的分力.2 .力的分解(1) 定義：求一個(gè)已知力的分力.(2) 分解法則：平行四邊形定則.(3) 力的分解與合成的關(guān)系：力的分解是力的合成的逆運(yùn) _(4) 力的分解的依據(jù)：通常根據(jù)力的實(shí)際作用效果進(jìn)行分解.二、 力

2、的正交分解1定義：把一個(gè)力分解為兩個(gè)互相垂直的分力的方法，如圖所示.2 .公式：F1=Feos0,F2=Fsin0.3.適用：正交分解適用于各種矢量運(yùn)算.三、力的分解的應(yīng)用當(dāng)合力一定時(shí)，分力的大小和方向?qū)㈦S著分力間夾角的改變而改變.兩個(gè)分力間的夾角 越大，分力就越大.知識脈絡(luò)-2 -口基礎(chǔ)自測口1.思考判斷(正確的打“V”，錯(cuò)誤的打“x”)-3 -（1）一個(gè)力只能分解為一組分力.（X）（2）力的分解遵循平行四邊形定則.（V）（3）某個(gè)分力的大小不可能大于合力.（X）（4）力的正交分解是指把一個(gè)力分解為水平和豎直兩個(gè)方向互相垂直的分力的方法.（X）（5）正交分解僅適用于矢量運(yùn)算.（V）（6）當(dāng)物

3、體受多個(gè)力作用時(shí)，常用正交分解法進(jìn)行力的運(yùn)算.（V）2 .（多選）把一個(gè)力分解為兩個(gè)力時(shí)，下列說法中正確的是（）A. 一個(gè)分力變大時(shí)，另一個(gè)分力一定要變小B. 兩個(gè)分力可同時(shí)變大、同時(shí)變小C. 無論如何分解，兩個(gè)分力不能同時(shí)大于這個(gè)力的兩倍D. 無論如何分解，兩個(gè)分力不能同時(shí)小于這個(gè)力的一半BD 由于兩分力的大小與兩分力夾角有關(guān)，所以一分力變大，另一個(gè)分力可變大，也可變小，故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤，選項(xiàng) B 正確；當(dāng)兩個(gè)分力夾角很大時(shí)，任何一個(gè)分力都可能大于合力 的兩倍，故選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；兩個(gè)分力若都小于合力的一半，則三個(gè)力不能構(gòu)成一個(gè)封閉的三角 形，因而兩個(gè)分力不能同時(shí)小于合力的一半，故選項(xiàng)D 正確

4、故選 B、D.3傾角為a、質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平桌面上， 質(zhì)量為m的木塊靜止在斜面體上.列結(jié)論正確的是（）A.木塊受到的摩擦力大小是mgcosaB.木塊對斜面體的壓力大小是m naC. 桌面對斜面體的摩擦力大小是D. 桌面對斜面體的支持力大小是D 對m受力分析如圖，minacosa(M+mg-4 -由平衡條件可得：沿斜面方向f=mina，故 A 錯(cuò)誤；垂直于斜面方向N= mgcosa,B 錯(cuò)誤；對整體受力分析可知，受到重力和地面豎直向上的支持力，由平衡條件可知重力和支持力等大，故 C 錯(cuò)誤，D 正確.可知-5 -合作探究(1) 一個(gè)力分解為兩個(gè)力，從理論上講有無數(shù)組解因?yàn)橥粭l對角線可以構(gòu)

5、成的平行四邊形有無窮多個(gè)(如圖所示)個(gè)施力物體(或受力物體)(3)也不能錯(cuò)誤地認(rèn)為F2就是物體對斜面的壓力，因?yàn)镕2不是斜面受到的力， 且性質(zhì)與壓 力不同，僅在數(shù)值上等于物體對斜面的壓力.(4)實(shí)際分解時(shí)，按力的作用效果可分解為兩個(gè)確定的分力.2.按實(shí)際效果分解的幾個(gè)實(shí)例實(shí)例分析N77777(1) 拉力F的效果：1使物體具有沿水平地面前進(jìn)(或有前進(jìn)的趨勢)的分力Fi2豎直向上提物體的分力F2(2) 分力大?。篎i=Feosa,Fz=Fsina(1) 重力的兩個(gè)效果：1使物體具有沿斜面下滑(或有下滑的趨勢)的分力F12使物體壓緊斜面的分力F2(2) 分力大?。篎1=mgsina,Fa=mgeos

6、a分力力的分解1 力的分解原則-6 -2Jff(1)重力的兩個(gè)效果：1使球壓緊板的分力F12使球壓緊斜面的分力F2分力大?。篎1=mgta na,-7 -思路點(diǎn)撥:解析對小球 i 所受的重力來說，其效果有二：第一，使小球沿水平方向擠壓擋板;第二，使小球垂直壓緊斜面因此，力的分解如圖甲所示，由此可得兩個(gè)分力的大小分別為GFi=Gan0，F(xiàn)2= h.對小球2所受的重力G來說，其效果有二：第一，使小球垂直擠壓 擋板；第二，使小球垂直壓緊斜面因此，力的分解如圖乙所示，由此可得兩個(gè)分力的大小分別為F3=GSin0,F4=GCOS0.由力的相互性可知， 擋板AB受到小球的壓力之比為Fi:F3F2=mgCO

7、Sa(1) 重力的兩個(gè)效果：1使球壓緊豎直墻壁的分力Fi2使球拉緊懸線的分力F2(2) 分力大小：Fi=mgana,F2=mg(1)重力的兩個(gè)效果:1對0A的拉力Fi2對0B的拉力F2分力大小:Fi=mga nmgCOSa(1)重力的兩個(gè)效果：1拉伸AB的分力Fi2壓縮BC的分力F2mg分力大?。篎i=mgana,R=COSa【例 i】 如圖所示，光滑斜面的傾角為0，有兩個(gè)相同的小球分別用光滑擋板A、B擋住，擋板A沿豎直方向，擋板B垂直于斜面，則兩擋板受到小球的壓力大小之比為多大？斜 面受到兩小球的壓力大小之比為多大？兩個(gè)小球在所處位置的受力根據(jù)力的、作用效果作力的平行四邊形對力的計(jì)算進(jìn)行轉(zhuǎn)化

8、直角三角形的邊角計(jì)算M3打打仏川-8 -、.2=1 : cosB,斜面受到兩小球的壓力之比為F2:F4= 1 : cos0.甲乙2答案1 : cos01 : cos0【例 2】 將一個(gè)有確定方向的力F= 10 N 分解成兩個(gè)分力，已知一個(gè)分力F1有確定的方向，與F成 30夾角，另一個(gè)分力F2的大小為 6 N，則在分解時(shí)()A.有無數(shù)組解B.有兩組解C.有唯一解D.無解思路點(diǎn)撥：根據(jù)題意進(jìn)行力的分解一將平行四邊形定則演變?yōu)槿切味▌t一將力的三角形關(guān)系轉(zhuǎn)化成三角形的邊角關(guān)系由已知條件可得Fsin 30 = 5 N,又 5 NvRv 10 N，即Fsin 30vF2VF,所以R、F2和F可構(gòu)成如圖所

9、示的兩個(gè)三角形，故此時(shí)有兩組解，選項(xiàng)B 正確.規(guī)梓方法力的分解的原理與步驟(1) 原理：若兩個(gè)力共同作用的效果與某一個(gè)力作用時(shí)的效果完全相同，則可用這兩個(gè)力“替代”這一個(gè)力.(2) 步驟1根據(jù)已知力的實(shí)際效果確定兩個(gè)分力的方向.2根據(jù)兩個(gè)分力的方向作出力的平行四邊形，確定表示分力的有向線段.3利用數(shù)學(xué)知識解平行四邊形或三角形，計(jì)算分力的大小和方向.-9 -越針對訓(xùn)練1 .(多選)一根長為L的易斷的均勻細(xì)繩，兩端固定在天花板上的A、B兩點(diǎn).若在細(xì)繩-10 -AC CB如圖所示，則下列說法中正確的是（）C.將 A 端往左移比往右移時(shí)繩子容易斷D.將 A 端往右移比往左移時(shí)繩子容易斷AC 研究C點(diǎn)，

10、C點(diǎn)受重物的拉力，其大小等于重物的重力，即T=G將重物對C點(diǎn)的拉力分解為對AC和BC兩段繩的拉力，其力的平行四邊形如圖所示.因?yàn)锳CCB得FBCFAC當(dāng)增加重物的重力G時(shí)，按比例FBC增大得較多，所以BC段繩先斷，因此 A 項(xiàng)正確，而 B 項(xiàng)錯(cuò)誤.將A端往左移時(shí)，F(xiàn)BC與FAC兩力夾角變大，合力T一定，則兩分力FBC與FAC都增大.將A端向右移時(shí)兩分力夾角變小，兩分力也變小，由此可知C 項(xiàng)正確，D 項(xiàng)錯(cuò)誤.故選AC.2.（多選）把一個(gè)已知力F分解，要求其中一個(gè)分力FI跟F成 30角，而大小未知；另一個(gè)三角形，利用三角形知識可方便求解.A. 增加重物的重力,B. 增加重物的重力,BC段先斷AC段

11、先斷的C處懸掛一重物，已知個(gè)分力FI的大小可能是（C.3FAD 由平行四邊形定則可知，把分力F2平行移到對邊位置，則分力Fi、F2與合力F構(gòu)成，但方向未知，則-11 -F.因F，由圖可知,Fi的大小有兩個(gè)可能值.在Rt OAF中,OA=Feos 30-12 -思路點(diǎn)撥：當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，一般采用正交分解法求解，可按以下思路:1=0A+AF1考點(diǎn)2丿力的正交分解1正交分解的適用情況：適用于計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上共點(diǎn)力的合成.2 .正交分解的目的：將力的合成化簡為同向、反向或垂直方向的分力，便于運(yùn)用普通代數(shù)運(yùn)算公式解決矢量的運(yùn)算，“ 分 ” 的 目 的 是 為 了 更 好 地“合”.3力的正交分解

12、的依據(jù)：分力與合力的等效性.(1)建立坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力落在坐標(biāo)軸上.正交分解各力：將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所示.分別求出x軸、y軸上各分力的合力，即:Fx=Flx+F2x+Fy=Fiy+F2y+ (4)求共點(diǎn)力的合力：Fy剛Fya=匚，即卩a= arctan合力大小F=7 FUF，合力的方向與x軸的夾角為a,則 tan【例 3】在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個(gè)力Fi、冃、冃、F4的大小依次為 19 N、40 N、30 N 和由對稱性可知，AF1F.故本題正確選項(xiàng)為A、D.m*ft瀑-13 -建立坐標(biāo)系

13、T解析如圖甲，建立直角坐標(biāo)系，把各個(gè)力分解到這兩個(gè)坐標(biāo)軸上，并求出 軸上的合力Fx和Fy，有Fx=Fi+F2COS 37 F3COS 37 = 27 N ,Fy=F2Sin 37 +F3sin 37因此，如圖乙所示，合力：F= p+F38.2 N , tan即合力的大小約為答案正交分解時(shí)坐標(biāo)系的選取原則與方法(1) 原則：用正交分解法建立坐標(biāo)系時(shí)，通常以共點(diǎn)力作用線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并盡量使較多的力落在坐標(biāo)軸上，以少分解力為原則.(2) 方法：應(yīng)用正交分解法時(shí)，常按以下方法建立坐標(biāo)軸.1研究水平面上的物體時(shí)，通常沿水平方向和豎直方向建立坐標(biāo)軸.2研究斜面上的物體時(shí)，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立

14、坐標(biāo)軸.3研究物體在桿或繩的作用下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通常沿桿(或繩)方向和垂直桿(或繩)的方向建立坐標(biāo)軸.x軸和y38.2 N，方向與Fi夾角為 45。斜向右上38.2 N，方向與Fi夾角為 45。斜向右上分解各力T求Fx、FyT甲F4= 27 N.-14 -越針對訓(xùn)練3.如圖所示，一物塊置于水平地面上，當(dāng)用與水平方向成60角的力 R 拉物塊時(shí)，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)改用與水平方向成30角的力F2推物塊時(shí)，物塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng).若-15 -Fi和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）B將兩種情況下的力沿水平方向和豎直方向正交分解，因?yàn)閮煞N情況下物塊均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故有Ficos 60 =(

15、mg- Fsin 60 ),F2COS 30Fi=F2,解得= 2；|；3，故 B 正確.4 .大小均為F的三個(gè)力共同作用在求它們的合力.個(gè)坐標(biāo)軸上，如圖所示.Fix=Fi,Fiy= 0,F2X=F2COS 60 ,F2y=F2sin 60 ,F3x=F3COS 60,F3y=F3Sin 60 ,x軸和y軸上的合力分別為Fx=Fix+F2x+F3x=Fi+F2COS 60 F3COS 60 =F,E=Fiy+F2y+=寸 3F,求出Fx和F/的合力即是所求的三個(gè)力的合力，如圖 所示.A.3 1 B . 2 3 C .乎卩(mg+ F2sin 30 )，再由0點(diǎn)，如圖所示，F(xiàn)i、F3與H之間的夾

16、角均為 60,解析以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)、Fl的方向?yàn)閤軸正方向建立直角坐標(biāo)系.分別把各個(gè)力分解到兩F合=7 +F，代入數(shù)據(jù)得F合=2F,F3y= 0 +Fasin 60 +F3sin 602 D - TO0= 60，即合力F合與F2-16 -的方向相同.答案2F,與F2的方向相同-17 -t)ANGTAN ；l JABIAOCUSHUANG1 如圖所示，用拇指、食指捏住圓規(guī)的一個(gè)針腳，另一個(gè)有鉛筆芯的腳支撐在手掌心位置，使0A水平，然后在外端掛上一些不太重的物體，這時(shí)針腳A、B對手指和手掌均有作用力，對這兩個(gè)作用力方向的判斷，下列各圖中大致正確的（）C 以圓規(guī)上的0點(diǎn)為研究對象，0點(diǎn)所掛物體的重力產(chǎn)生

17、兩個(gè)作用效果：一個(gè)是沿AO方向向左拉A0另一個(gè)是沿0B方向斜向下壓0B所以通過圓規(guī)兩腳作用在手上的力如選項(xiàng)C所示，則 C 正確，A、B、D 錯(cuò)誤.2.（多選）已知力F= 10 N 把F分解為Fi和F2兩個(gè)分力， 已知分力Fi與F的夾角為 30,則F2的大?。ǎ〢. 定小于 10 NB.可能等于 10 NC.可能大于 10 ND.最小等于 5 NBCD 當(dāng)F2與F1垂直時(shí)F2最小，其最小值為Fsin 30 = 5 N,故F2只要大于等于 5 N 都 是可能的，故 B、C D 對，A 錯(cuò).3. （多選）如圖所示，質(zhì)量為m的物體在恒力F作用下沿天花板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體與A.Fsin0C.卩（Fsin0-mgBC 先對物體進(jìn)行受力分析，如圖所示，然后對力水平方向分力F1=Feos0當(dāng)堂達(dá)標(biāo)SIB天花板間動(dòng)摩擦因數(shù)為卩，則物體受到的摩擦力的大小為-18 -豎直方向分力F2=Fsin0由力的平衡可得Fi=f,F2=m葉N又由滑動(dòng)摩擦力公式知f=卩N將Fi和F2代入可得f=Fcos0=卩（Fsin0-mg，故正確選項(xiàng)為 B C.4