2018-2019學年廣東省深圳市寶安第一外國語學校、福永中學聯(lián)考八年級(上)期中數(shù)學試卷

1、第1頁（共 20 頁）2018-2019學年廣東省深圳市寶安第一外國語學校、福永中學聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學試卷1. （ 3 分）16 的算術平方根是（）A.4B.-4C._4D.22. ( 3 分) 下列數(shù)中為無理數(shù)的是（)A. -37B. 1.52C.0.123456D.83. ( 3 分) 下列能構成直角三角形三邊長的是（)A . 1,2, 3B . 1, .5,3C.3,2, 7D.4,5,6、單項選擇題（共12 小題，每題 3 分，總計 36 分）A .第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.（3 分）下列計算正確的是（A.4B. 125JV 14412C.3 - 2 =16

2、.（3 分）若正比（-1,2），則這個圖象必經(jīng)過點A . (1,2)B . (-1,-2)C. (2, -1)D. (1,-2)7.（3 分）下列函數(shù)：（1） y =2x-1 ;(2)1y ； (4)x2y=2- x ； (5) y = x中，一次函數(shù)有（)個.C. 3y =kx （k=0）的& （3 分）正比例函數(shù)第2頁（共 20 頁）4.（3 分）點 P（3, -2）在平面直角坐標系中所在的象限是（）第3頁（共 20 頁）住了兩個數(shù)和，則這兩個數(shù)分別為斜邊AB的距離是（）2x y =9.（3分）小亮解方程組 2x_y2的解為x - 5I-，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮八？C.

3、2 和 8D . 8 和 _210. （3 分）某公司去年的利潤（總產(chǎn)值-總支出）為 200 萬元.今年總產(chǎn)值比去年增加了 20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780 萬元.如果去年的總產(chǎn)值 x 萬元、總支出y萬元,則下列方程組正確的是A.x - y 二 200(1 20%)x-(1-10%)y =780B.x 八200(1-20%)x-(1 10%)y = 780C.x - y = 20020%x -10%y =780D.x -y =200 (1-20%)x-(1-10%)y=78011. （3 分）如圖，在直角 ABC 中,C =90，AC = 3，AB = 4，則點 C 到12

4、. （3 分）如圖，已知直線 y=2x 與x軸交于點A，與y軸交于點B,AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點 C，則點 C 的坐標為（3,74以點A為圓心,第4頁(共 20 頁)折至EBP，PE與 CD 相交于點 O，且 OE =OD，貝 UAP的長為C. (2 -2.5,0)D. (0,2. 52)13. (3 分)14. (3 分)4 小題，每題 3 分，總計比較大?。?17如圖，若直線h與相交于點15. （ 3 分）如圖，已知圓柱的底面周長為12 分)2x - y 二 3P，則根據(jù)圖象可得，二元一次方程組x + y = 36,高 AB =3，小蟲在圓柱表面爬行，從 C 點爬到對面的A點，然后

5、再沿另一面爬回 C 點,則小蟲爬行的最短路程為BC =6，P為AD上一點，將ABP沿BP翻（共(2 5 -2,0)二、填空題ABCD 中，AB =8 ,第5頁（共 20 頁）17. (8 分)計算(1).123萬| .3 -1|18. (8 分)解方程組19.(6 分)如圖，在平面直角坐標系中，ABC 的三個頂點的坐標分別為A(-3,4),B(M,1)，C(-1,2).(1)在圖中作出 ABC 關于 x 軸的對稱圖形 ABG ；(2)_ 請直接寫出點 C 關于y軸的對稱點 C 的坐標： _；(3)_ABC 的面積二；(4) 在y軸上找一點P，使得 PAC 周長最小，并求出 PAC 周長的最小值

6、.(2)3x -2y 一 1 lx3y =752 分)第6頁(共 20 頁)2.?IFTI n nJIIl Hi a第7頁（共 20 頁）20.（ 6 分）如圖，四邊形 ABCD 中，AB=BC=4 , CD=6,DA =2，且/ B =90，求:（1）AC 的長；（2）. DAB的度數(shù).21. （7 分）為了更好治理城市污水， 保護環(huán)境，縣治污公司決定購買 10 臺污水處理設備.現(xiàn) 有A,B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量如下表：AB價格（萬元/臺）ab處理污水量（噸/天）240200經(jīng)調查：購買一臺A設備比購買一臺B設備多 2 萬元，購買 2 臺A設備比購買 3 臺B設備 少

7、6 萬元.（1 ）求a, b ；（2）現(xiàn)治污公司購買的設備每天能處理污水2160 噸，求治污公司購買設備的資金.22. （8 分）甲、乙兩車同時從A地出發(fā)駛向B地.甲車到達B地后立即返回，設甲車離A地的距離為 （千米），乙車離A地的距離為 y （千米），行駛時間為x（小時），y1, y 與x的函數(shù)關系如圖所示.（1） 填空：A、B兩地相距千米，甲車從B地返回A地的行駛速度是 _ 千米/時；（2） 當兩車行駛 7 小時后在途中相遇，求點E的坐標；（3）甲車從B地返回A地途中，與乙車相距 100 千米時，求甲車行駛的時間.（1 ）求 k 的值及.AOB 的面積;已知直線 y=kx 與x軸相交于點

8、A（2,0）,第8頁(共 20 頁)(2)點 C 在x軸 上 ，若.ABC 是以AB為腰的等腰三角形，直接寫出點C 的坐標；(3)點 M (3,0)在x軸上，若點P是直線AB上的一個動點，當.：PBM的面積與厶 AOB 的面第9頁（共 20 頁）2018-2019學年廣東省深圳市寶安第一外國語學校、福永中學聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、單項選擇題（共 12 小題，每題3 分，總計 36 分）1. （ 3 分）16 的算術平方根是（)A . 4B . -4C . _4D . 2【解答】解：16 的算術平方根是 4,故選：A.2. （ 3 分）下列數(shù)中為無理數(shù)的是（)A . -

9、B . 1.52C . 0.123456D .873【解答】解：A.-是分數(shù)，屬于有理數(shù)；B. 1.52 是無限循環(huán)小數(shù)，即分數(shù)，屬于有理數(shù)；C 0.123456 是有限小數(shù)，即分數(shù)，屬于有理數(shù)；D .8 的結果是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)；故選：D3.（ 3 分）下列能構成直角三角形三邊長的是（）A . 1, 2, 3B. 1, 5,3C .3,2, 7D . 4, 5, 6【解答】解：A、丁 12 22=32,.不能構成直角三角形三邊長，故本選項不符合題意；B、：12（ 5）2=32,.不能構成直角三角形三邊長，故本選項不符合題意；C、: （ 3）222乂.7）2,能構成直角三角形三邊長，

10、故本選項符合題意；D、 T 4252=62,不能構成直角三角形三邊長，故本選項不符合題意；第10頁（共 20 頁）故選：C .4.（ 3 分）點 P（3, -2）在平面直角坐標系中所在的象限是（）第11頁（共 20 頁）【解答】解：；3.0 , _2：0,.點 P（3, 2）所在的象限是第四象限.故選：D.5.（ 3 分）下列計算正確的是（）【解答】解：A、.（4）2=4，故錯誤;、3 - 2 = .3 - 2，故錯誤;8 - 2 =2：“：2 -2 = 2，正確，故選：D.【解答】 解：設正比例函數(shù)的解析式為y =kx（k - 0）,因為正比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過點（-1,2）,所以

11、2, 解得：k 二, 所以 y 二2x ,y =2x 中，等號成立的點就在正比例函數(shù)y = -2x 的圖象上,故選：D.A 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限一25B ?144 =111C. 3 - .2 =16.（ 3 分）若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1,2），則這個圖象必經(jīng)過點A . (1,2)B . (-1,-2)C (2, -1)(1, -2)把這四個選項中的點的坐標分別代入所以這個圖象必經(jīng)過點(1,一2).7.（ 3 分）下列函數(shù):(1)y =2x -1x_2;(3)y=- ; (4)x丄/、2y=2 x ; (5) y 二 x中，一次函數(shù)有（)個.C.【解y =2x -1

12、 ;y =2 -xB、164 諾，故錯誤;第12頁（共 20 頁）故選：C .第13頁（共 20 頁）& （3 分）正比例函數(shù) y =kx（k 廠 0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x_k 的.k 0 ,.-k：0 .又；10,.一次函數(shù) y 二 x-k 的圖象經(jīng)過第一、三、四象限.故選：B.（2x 亠 y = fx 二 59.（ 3 分）小亮解方程組y的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮i2x y =12住了兩個數(shù)和，則這兩個數(shù)分別為A . 4 和 6B . 6 和 4【解答】解：；x=5 是方程組的解，.2 5 - y =12 , y - -2 ,.2x y =2

13、5 -2=8 ,是 8, 是2.故選：D.y = ?()C. 2 和 8D. 8 和2第14頁（共 20 頁）10.（3 分）某公司去年的利潤（總產(chǎn)值-總支出）為 200 萬元.今年總產(chǎn)值比去 年增加了 20%，總支出比去年減少了 10%，今年的利潤為 780 萬元.如果去 年的總產(chǎn)值 x 萬元、總支出y萬元，則下列方程組正確的是（）_Lx -y =200A.（1+20%）x（110%）y =780B.x-y =2o(120%)x(1+10%)y = 780 x y = 200C.y、20%x-10%y =780-y = 200D.(120%)x(110%)y =780【解答】解：設去年的總產(chǎn)

14、值 x 萬元、總支出y萬元,根據(jù)題意，可列方程：x-y=200,（1 + 20%）x （110%）y =780故選：A.11.（ 3 分）如圖， 在直角 ABC 中，.C =90，AC = 3，AB = 4，則點 C 到斜邊AB的距離是（）A .123 7.7B .C .5D .54【解答】解：；C =90，AC =3，AB=4，CBAB2-AC27，111L 1第15頁（共 20 頁）ABC 的面積AC BC AB CD，即一34 CD，22 2 237解得，CD-乎， 故選：D.12.（3 分）如圖，已知直線 y =2x *與x軸交于點A，與y軸交于點B，以點A為圓心,AB為半徑畫弧，交x

15、軸正半軸于點 C，則點 C 的坐標為（）第16頁（共 20 頁）【解答】解：當 y = 0 時，2x 4 =0，解得，則 A（_2,0）;當 x =0 時，y =2x 4 =4，貝 U B（0,4）,所以 AB =i：21 242- =2 5 ,因為以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸于點 C ,所以 AC =AB =2 .5，所以 OC =AC _AO =2 .5 _2，所以的 C 的坐標為：（2 . 5 -2，0），故選：B.、填空題（共 4 小題，每題 3 分，總計 12 分）13.（3 分）比較大?。?-?_：_ V .【解答】解：；17 16 ,174 ,-、17：-4 .故答案為：

16、:.1 x=2的解是一 y=1(2 5 -2,0)C. (2 -2.5,0)D. (0,2. 52)14. （ 3 分）如圖，若直線 h 與 12相交于點P，則根據(jù)圖象可得，二元一次方程組2x y = 3x y 二 3第17頁（共 20 頁）【解答】解：根據(jù)題意知，2 x v 3二元一次方程組y的解就是直線 11與 12的交點P的坐標，|x y =3又 T P（2,1），_x 二 2.原方程組的解是：f x 2故答案是：x 2X15. （3 分）如圖，已知圓柱的底面周長為6,高 AB =3，小蟲在圓柱表面爬行，丿到對面的 A 點，然后再沿另一面爬回 C 點，則小蟲爬行的最短路程為 _6.2【解

17、答】 解：把圓柱側面展開，展開圖如右圖所示，點A、C 的最短距離為線段C 點爬AC 的長.第18頁（共 20 頁）在 RT ADC 中，.ADC =90 , CD=AB=3 ,AD為底面半圓弧長， AD =3 , 所以 AC =3 2 ,從 C 點爬到A點，然后再沿另一面爬回 C 點，則小蟲爬行的最短路程為 2AC故答案為：6& 16.（ 3 分）如圖，矩形 ABCD 中，AB=8 , BC =6 ,P為AD上一點，將ABP沿BP翻折至EBP,PE與 CD 相交于點 0，且 OE =0D，貝 UAP的長為 4.8.【解答】解：T四邊形 ABCD 是矩形，.D =. A =. C =90

18、 , AD 二 BC =6 , CD 二 AB =8 ,由折疊的性質可知.ABP = EBP,.EP =AP, E -A =90,BE = AB =8,在QDP 和,：OEG 中，ZDOP ZEOGOD =OE,丨/D - . E.：ODP = . OEG(ASA),.OP =OG , PD 二 GE ,.DG 二 EP,設 AP =EP =x，貝 U PD 二 GE = 6 x , DG =x ,.CG =8 -x , BG =8 - (6 - x) =2 x ,根據(jù)勾股定理得：BC2CGBG2,即 62 (8 x)2=(x 2)2,6.2 ,第19頁（共 20 頁）解得：x=4.8 ,.A

19、P =4.8 ,故答案為：4.8.三、解答題(共 7 題，總計 52 分)第20頁（共 20 頁）17. (8 分)計算(1)、12327 - |x3 -1|（2）忽V8(.2 1)G.2-1)【解答】解:（1）原式二2、 、= 3.3-4;（2）原式二2 -118. （8 分）解方程組(2)32-1lx 3y =7x = y 亠 3【解答】解：（1）y-（3x +2y =14 把代入得，3（y 3） 2y =14 ,解得，y =1，把 y =1 代入得，x=1 亠 3=4，,x =4原方程組的解為d；（2）3x-2y 二-1 lx 3y =7 3 -得，11y =22，解得，y=2，把 y=

20、2 代入得，x=1，第21頁(共 20 頁)19.(6 分)如圖，在平面直角坐標系中，AABC 的三個頂點的坐標分別為A(3,4),B(/,1)，C(-1,2)(1) 在圖中作出 ABC 關于 x 軸的對稱圖形A1B1C1；(2)請直接寫出點 C 關于y軸的對稱點 C 的坐標：(1,2)_；(3)_ ABC 的面積=；(4)在y軸上找一點P，使得 PAC 周長最小，并求出 PAC 周長的最小值.【解答】解：(1)如圖所示， AB1C1即為所求.(2)點C(-1,2)關于y軸的對稱點 C 的坐標為(1,2)， 故答案為：(1,2).原方程組的解為x =12y =255II IIIW- - r !

21、 l! ilii- iMli It b ! 8- ! -I- Iiri| ni9ini iinraiBirE miBiril 11I5J第22頁(共 20 頁)111(3)ABC 的面積=331 31 322=4,2 2 2故答案為：4.(4) 如圖，作點 C 關于y軸的對稱點 C，連接 AC 交y軸于點P,P即為所求,此時 PA PC 最小，:PA PC 二 PA PC JAC=；4222二 2,5，AC =：；2222二 2 2，.APAC 周長的最小值為2、52.2 .20.(6 分)如圖，四邊形 ABCD 中，AB 二 BC =4，CD =6，DA =2，且.B = 90，求:(1)

22、AC 的長；(2). DAB的度數(shù).AC 二.4242=4.2 ;(2)；CD=6，DA=2，AC =4.2，.CD2=DA2AC2，ZCAD =90 .:，AB =BC，且/B =90，. BAC =45 . DAB =9045 =135 .21. (7 分)為了更好治理城市污水， 保護環(huán)境，縣治污公司決定購買 10 臺污水處理設備.現(xiàn) 有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量如下表：；AB =BC =4，且三 B =90 ，第23頁(共 20 頁)AB價格(萬元/臺)ab第仃頁（共 20 頁）處理污水量（噸/天）240200經(jīng)調查：購買一臺A設備比購買一臺B設備多 2 萬元，購

23、買 2 臺A設備比購買 3 臺B設備 少 6 萬元.（1 ）求a, b ;（2）現(xiàn)治污公司購買的設備每天能處理污水2160 噸，求治污公司購買設備的資金.ab 亠 2【解答】解：（1）由題意得，b,a 6 =3ba =12解得：，p =10即a的值為 12, b 的值為 10;（2）設購買A設備x臺，B設備y臺,fx 亠 v 二 10由題意得，x y 10,?40 x+200y =2160(X 二 4解得：X4y =6購買設備的資金 =4 12 6 10 =108 萬元.答：現(xiàn)治污公司購買的設備每天能處理污水2160 噸，治污公司購買設備的資金為108 萬元.22.（8 分）甲、乙兩車同時從A

24、地出發(fā)駛向B地.甲車到達B地后立即返回，設甲車離A地的距離為 力（千米），乙車離A地的距離為丫2（千米），行駛時間為x（小時），y, y2與x的函數(shù)關系如圖所示.（1） 填空：A、B兩地相距 800 千米，甲車從B地返回A地的行駛速度是 _千米/時；（2） 當兩車行駛 7 小時后在途中相遇，求點E的坐標；（3）甲車從B地返回A地途中，與乙車相距 100 千米時，求甲車行駛的時間.y kmA、B兩地相距為 800 千米,甲車從B地返回A地的行駛速度是 800-.-(14 _6) =100 千米/時，故答案為：800; 100;(2)設直線 CD 的解析式為則直線 CD 的解析式為 y - _100 x 1400，當 x=7 時，y=700,則點E的坐標為(7,700)；(3)設直線 OF 的解析式為 y2=bx，把點E的坐標億 700)代入得，b =100,則直線 OF 的解析式為 y2=100 x，當y2=100 時，-100 x 1400 -100 x =100，解得，x =6.5，當 y2 -% =100 時，100 x-(-100 x 1400) =100，解得，x=7.5，答：甲車行駛的時間為 6.5 小時或 7.5 小時.23. (9 分)如圖(含備用圖)，在直角坐標系中，已知直線 y=kx 與x軸相交于點 A(2,0), 與y軸交于點B.(1 )