四川省眉山市2015年中考數(shù)學(xué)試題(word版_含答案)

1、1眉山市2015年初中學(xué)業(yè)水平暨高中階段教育學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷A卷（共1 00分）第1卷（選擇題共36分）一、選擇題：本大題共 12 個(gè)小題，每小題 3 分，共 36 分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 正確的，請把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置.1. -2 的倒數(shù)是11A.B. 2c.D. -2222.下列計(jì)算正確的是235624/2、3A. 3a+2a=6aB .aa aC .a aaD.(a ) a3-某市在一次扶貧助殘活動(dòng)中，共捐款5280000 元，將 5280000 用科學(xué)記數(shù)法表示為A.5.28K06B.5. 28 10 c. 52.8 106D.0. 528

2、104.下列四個(gè)圖形中是正方體的平面展開圖的是A .5 B. 6 C. 7 D. 8 6.如圖，AD/ BE/CF,直線 11、12這與三條平行線分別交于點(diǎn)F.已知 AB=l , BC=3 , DE =2，貝UEF的長為7.老師想知道學(xué)生每天上學(xué)路上要花多少時(shí)間，于是讓大家將每天來校的單程時(shí)間寫在紙C.5.一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的A . 4B. 5 C. 6 D. 8B.A、B、C 和點(diǎn) D、2上用于統(tǒng)計(jì).下面是全班30 名學(xué)生單程所花時(shí)間（單位：分）與對應(yīng)人數(shù)（單位：人）的統(tǒng)計(jì)表，則關(guān)3于這 30 名學(xué)生單程所花時(shí)間的數(shù)據(jù)，。下列結(jié)論正確的是單程所花時(shí)間510152025303545人數(shù)

3、336122211A .眾數(shù)是 12B .平均數(shù)是 18c .極差是 45 D .中位數(shù)是 20&下列一元二次方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是A . (x-1)2=0B.x2+2x -19 =0 C . x2+4 =0 D . x2+x+l=O9.關(guān)于一次函數(shù) y= 2x -l 的圖象，下列說法正確的是A .圖象經(jīng)過第一、二、三象限B .圖象經(jīng)過第一、三、四象限第H卷(非選擇題共64分)15 .點(diǎn) P(3,2)關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 _16 .已知OO 的內(nèi)接正六邊形周長為 12cm，則這個(gè)圓的半經(jīng)是 _ cm.C.圖象經(jīng)過第一、二、四象限D(zhuǎn).圖象經(jīng)過第二、三、四象限10.如圖

4、，在 Rt ABC 中，/ B=90,/ A=30, DE 垂直平分斜邊 AC ,交 AB 于 D,E 是垂足，連接 CD.若 BD=l，則 AC 的長是2.3B . 211.如圖,OO 是厶 ABC的外接圓，/ ACO=45,則/ B 的度數(shù)為30B. 3504012.如圖,的面積為 1,k上的兩點(diǎn)，過 A 點(diǎn)作 AC 丄 x 軸，交 OB 于 D 點(diǎn)，垂足為x為 OB 的中點(diǎn)，貝 y k 的值為-A、B 是雙曲線8B.-3C. 3 D. 4二、填空題: 本大題共6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 1 8 分，將正確答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.13.在函數(shù)y=x+l 中,自變量 x 的取值范圍

5、是14.計(jì)算:2、2 18=4217 .將二次函數(shù)y x的圖象沿 z 軸向左平移 2 個(gè)單位，則平移后的拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的5表達(dá)式為_18如圖，以 ABC 的三邊為邊分別作等邊厶 ACD、 ABE、 BCF, 則下列結(jié)論： 厶 EBFDFC;四邊形 AEFD 為平行四邊形；當(dāng) AB=AC， / BA （=120時(shí)，四邊形 AEFD 是正方形.其中正 確的結(jié)論是 ._（請寫出正確結(jié)論的番號）.6 個(gè)小題，共 46 分請把解答過程寫在答題卡上相應(yīng)的位置.0彳119.（本小題滿分 6 分）計(jì)算：1尋27 27（1）畫ABC和厶 ABC 關(guān)于點(diǎn) 0 成中心對稱;（2）請?jiān)诜礁窬W(wǎng)中標(biāo)出所有使以點(diǎn)A、

6、0、C、D 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的D 點(diǎn).22.（本小題滿分 8 分）如圖，在一筆直的海岸線 I 上有 A、B 兩個(gè)碼頭，A 在 B 的正東方向，一艘小船從A 碼頭沿它的北偏西 60的方向行駛了 20 海里到達(dá)點(diǎn) P 處，此時(shí)從 B 碼頭測得小船在它的北偏東 45。的方向.求此時(shí)小船到 B 碼頭的距離（即 BP 的長）和 A、B 兩個(gè)碼頭間的距離（結(jié)果都保留根號）三、解答題：本大題共20.（本小題滿分 6 分）計(jì)算:X212x 2x 1 x 121 .（本小題滿分8 分）如圖，在方格網(wǎng)中已知格點(diǎn)厶ABC 和點(diǎn) C.623(本小題滿分 9 分)某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A、B、C

7、、D 四個(gè)班共提供了 100 件參賽作品 C 班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為 50% ，其他幾個(gè)班的參賽作品情況及獲獎(jiǎng)情況繪制在下列圖和 圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中(1)B 班參賽作品有多少件？(2) 請你將圖的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3) 通過計(jì)算說明，哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)率高？(4) 將寫有 A、B、C、D 四個(gè)字母的完全相同的卡片放人箱中，從中一次隨機(jī)抽出兩張卡片，求抽到A、B兩班的概率724.(本小題滿分 9 分)某廠為了豐富大家的業(yè)余生活，組織了一次工會活動(dòng)，準(zhǔn)備一次性購買若干鋼筆和筆記本(每支鋼筆的價(jià)格相同，每本筆記本的價(jià)格相同)作為獎(jiǎng)品若購買2 支鋼筆和 3 本筆記本共需 62元，購買 5 支鋼筆和

8、 1 本筆記本共需 90 元.(1) 購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少元？(2) 工會準(zhǔn)備購買鋼筆和筆記本共80 件作獎(jiǎng)品，根據(jù)規(guī)定購買的總費(fèi)用不超過1100 元，則工會最多可以購買多少支鋼筆？B卷(共20分)四、解答題：本大題共2個(gè)小題，共20分請把解答過程寫在答題卡上相應(yīng)的位置.25.(本小題滿分 9 分)如圖，在矩形 ABCD 中，E 是 AB 邊的中點(diǎn)，沿 EC 對折矩形ABCD ,使 B 點(diǎn)落在點(diǎn) P 處，折痕為 EC,連結(jié) AP 并延長 AP 交 CD 于 F 點(diǎn)，(1) 求證：四邊形 AECF 為平行四邊形；(2) 若厶 AEP 是等邊三角形，連結(jié) BP,求證：APB EPC；(

9、3) 若矩形 ABCD 的邊 AB=6 , BC=4，求 CPF 的面積2一926.(本小題滿分 1 1 分)如圖，已知拋物線 y= ax2+bx +c 的頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(1,),且與 x 軸交于2A、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)，A 點(diǎn)的坐標(biāo)為(4, 0).P 點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為m .(1) 求拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；(2) 若動(dòng)點(diǎn) P 滿足/ PAO 不大于 45,求 P 點(diǎn)的橫坐標(biāo) m 的取值范圍；8(3) 當(dāng) P 點(diǎn)的橫坐標(biāo) m0 時(shí)，過 p 點(diǎn)作 y 軸的垂線 PQ,垂足為 Q.問：是否存在 P 點(diǎn)，使/ QPO= / BCO? 若存在，請求出 P 點(diǎn)

10、的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.數(shù)學(xué)答案第1頁（共4頁）7眉山市2015年初中學(xué)業(yè)水平暨高中階段教育學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分意見說明：一、如呆考生的解法與下面提供的參考解答不同，凡正橫的，一律記満分；若某一步由 現(xiàn)錯(cuò)鎂，則可參慝該題的評分意見進(jìn)行評分.二、 評閱試不要因辭答中出現(xiàn)錯(cuò)諜面中斯對該題的評閱，省解苓中某一步出現(xiàn)錯(cuò) 夠響了后醴部分但該步以君的辭答未改變這一道題的內(nèi)容和難度，在未發(fā)生斬的錯(cuò)謀前，可視蓼響的杜度決定若面部分韻記分，這時(shí)恿則上不應(yīng)趁過面部分應(yīng)給分it之豐，明 顯筆謀.可酌情少扣；如有嚴(yán)童撫念性錯(cuò)狹*就不記分.在誼一道題斛答過程中，時(shí)發(fā)生第 二次毀鎂的部分,不記分.三、

11、 涉及計(jì)算過理允許合理省略非關(guān)變步製四、 以下各是鮮答中右端所注分敷，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的斥加分?jǐn)?shù).A卷（共100分）第I卷（選擇題共36分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題.毎小題3分.共36分.1. C2. C3. A4. B5. C& C7. D8. B9. B10, A11, D12. B第II卷（非選擇題共64分）二填空程 本大題共6個(gè)小JK.毎小題3幼 共18分.11任意實(shí)數(shù)14.忑三.本大題共6個(gè)小題.共46分.19.（本小題滿分6分）ff:賦二1 3 -7 +2 .=2 *20.（本小題滿分6分）解：原式二2L（本小題浦分8分）】5（-3,2）y = （x+2）1

12、?TDX/ /一JB- 7D_ i、C38. + l）（x-l）（x-1）（X - I）3魯（H +1）（4分）（6分）（4分（6數(shù)學(xué)答案第1頁（共4頁）8作得2分，每標(biāo)出一個(gè)0點(diǎn)得2分?jǐn)?shù)學(xué)答親第2頁（共4頁）92Z（本小題瀟分呂分） 解；如圖，過點(diǎn)尸作PC丄血于點(diǎn)匚在Rt用C中，CACP - 90 LPAC = 30, PA = 20 PC=弄4 = 10.AC = cos3（J * PA - 10在RtAPjffC中，Z.KCP = 90% PBC = 45,/. BC = PC = 10:EP - 2PC = 10.r.AB AC + BC = lO + lOT.（7分）幾此時(shí)小船到B碼

13、頭的腕離為10找海里，佔(zhàn)的距離為（KU10療）海里.（8分）23（本小題滿分9分）（1） 100 x （1 -35 -20% -20%）伍25（件）（1分）（4分）班4一51-3V*率獎(jiǎng)A A級1125820% % 4050 -4率 率獎(jiǎng) 獎(jiǎng)獲 獲B B D D40%1025A率獎(jiǎng)獲C二匚班蔻獎(jiǎng)率高.（6分）一次抽出兩張卡片的所有結(jié)果為：（A. B）,（A. C）t（At0）,（8, C）t（BtD）fCtD）二抽到A.BW班的概率為當(dāng).o（本小題滿分9分） 解：（1）設(shè)一支鋼筆需工元 一本筆記本需了元.+ 3y = 62+ y = 90 *.（9分）由題意得：解得；:加答；一支鋼筆需16元.

14、一本筆記本需10元.（2）設(shè)購買旳支鋼筆， 則購買筆記本 （陰?。?本. 由題意得:16 + 10（80 -恥）W 1100.解得剛 W .答：靖密可以購買刃支鋼筆. .（1分G分）（5分（7分） 。分）（9分）數(shù)學(xué)答親第2頁（共4頁）1011B卷（共20分）四、解答題：本大題共2個(gè)小題.共20分*25,（本小題満分9分）證明：（1）由題中對折關(guān)系得厶BEC =EPEC,EB = EPIE為中點(diǎn)= EPLEPA - LEKPrJLPEB為氐A(chǔ)EP外角；APEB -厶EPA + ZEAP .即/_EPA + EAP -乙REC + LPEC 2乙EPA = 2PEC:、/_EPA = LPEC

15、:.AF / EC .又丁四邊形佔(zhàn)GD為矩形/. AE H FC/-四邊形朋併為平行四邊形，（2）丁BC = PC, LBCE =乙FCE:* RP丄CET AF / ECA BP丄AF:.A APB = LEPC = 90 vAEP是等邊三角形AP = EPrJLPAE= LAEP二60YABEC = LPEC A厶PEC = 60BZPAE = Z-PEC A AAPBg APC ”（3）設(shè)BP與CE相交于H在RtABCf中，:BE = 3, BC 4Z. EC =JEU+ BE? = 5由BE BC = BHEC得BH =叱嚴(yán)=.C 5PW = ytBP = y在Ri彳HP中，AP =

16、/4嚴(yán)二R嚴(yán)二等-S珈心=ECFH - jPH（EC + AP）112f 18、5 yxTx（5+y）.4225.26.（本小題滿分11分）解：（1）設(shè)拋物線為y = a（x - h）* + k.v拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為-魯）.-y = a（文-1尸-備.V點(diǎn)4（4t0）在拋物線上（1分（2分）（3分）D9 分）E（5分）（4分）4BEBC（7分）（9分）數(shù)學(xué)答案第3頁（共4覓）數(shù)學(xué)答案第4頁共4頁）12，（4- =o（d分）（2）叮拋物線y =-斗_4,令工=o*得y =/點(diǎn)坐標(biāo)為f0,4）K/又V4（4,0）f/. 04 = （?C: / A04C為等腰道角三角形* /Z.0AC = 45； /過4作*P丄*C交施物線于P點(diǎn)，則APAO = 45匸尸& / 過P點(diǎn)作P財(cái)丄工軸于則AP冊為等腰宜角三角 卩応之丁 /? 形（4分）FQ/A PM = AM./丿代F點(diǎn)坐標(biāo)為（叭-m+4）m + 4 = - nt 42解得皿=違國尸（-1）如圖，當(dāng)P點(diǎn)在第三象限時(shí)，同理可得點(diǎn)P為（