2019年高考真題理科數(shù)學(xué)解析匯編：不等式

1、第1頁共 9 頁金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)2019 年高考真題理科數(shù)學(xué)解析匯編：不等式一、選擇題1.（2019 年高考（重慶理）設(shè)平面點(diǎn)集A=x,y) (yx)(y)A0、B=(x,y)|(x_1) IxJ.（2019 年高考（重慶理）不等式x-1豈的解集為2x +1的平面圖形的面積為3A.-4B.4C.一:二7nD.2A.1-,12B.D.3 . （ 2019 年高考（四川理）某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品 1 桶需耗A原料 1 千克、B原料 2 千克;生產(chǎn)乙產(chǎn)品 1 桶需耗A原料 2 千克，B原料 1 千克.每桶甲產(chǎn)品的利潤是 300 元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400 元.公司在生產(chǎn)這兩種

2、產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過 12 千克.通過合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤是A. 1800 元B. 2400 元C. 2800 元( )D. 3100 元4 . （2019 年高考（山東理）已知變量x，y滿足約束條件x 2y _22x y乞4，則目標(biāo)函數(shù)4x - y -1z = 3x -y的取值范圍是33A.-，6B.-，-1C. -1,622( )D-6,3】5 . （2019 年高考（遼寧理）若X，0,二：），則下列不等式恒成立的是A.ex, 1 xx22(y一1)2M,則B所表示第2頁共 9 頁金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)12D.ln(1

3、x)x 一x8x-y乞106 . （2019 年高考（遼寧理）設(shè)變量 x,y 滿足0蘭x + y20,則2x+3y的最大值為衛(wèi)蘭y蘭15C.cosx-1-1x2第3頁共 9 頁金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)不超過 54 萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝每噸售價(jià)黃瓜4 噸1.2 萬元0.55 萬元韭菜6 噸0.9 萬元0.3 萬元為使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入-總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植y3冬010 （ 2019 年高考（福建理）若函數(shù)y =2x圖像上存在點(diǎn)（x,y）滿足約束條件x-2y-30,x_ m則實(shí)數(shù)m的最大值為（）13AB . 1C .

4、D . 22211 . （ 2019 年高考（福建理）下列不等式一定成立的是21 1A .lg(x一)lg x(x 0)B .sinx - _2(x = k：，k Z)4sin x21C.x21_2|x|(x R)D .21(x R)x +1112 . (2019 年高考(大綱理)已知x =ln二，y = log52,z = e2,則()2 . 2 2 2 2 2,“ ra +b +ca b 亠 c =10,x y z 40,ax by cz = 20 ,則-()x + y +z1m1C1f3A .B .C .D .43248.（ 2019 年高考（湖北理）設(shè) a,b,c,x,y,z 是正數(shù)，

5、且9 . （2019 年高考（廣東理）已知變量x、y滿足約束條件A .x：y z、填空題B .z x yC . z y :xD .y z xA. 20B. 35C. 45D. 557 . （ 2019 年高考（江西理）某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜,種植面積不超過50 畝，投入資金面積（單位：畝）分別A. 50,0B. 30.0()C . 20,30D . 0,50y乞2 rx y亠1,則z = 3x y的最大值x-y乞1A. 12B. 11C. 3D. -1第4頁共 9 頁金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)X,y _0I13. (2019 年高考(新課標(biāo)理)設(shè)x,y滿足約束條件：x_y_-1;則Z = x-2y的

6、取值范x y乞3圍為_214 . ( 2019 年高考(浙江理)設(shè)a，R,若x0 時(shí)均有(a-1)x-1(x-ax-1) 0,則15. (2019 年高考(上海春)若不等式X?- kx k - 10對x (1,2)恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.16.(2019 年高考(陜西理)設(shè)函數(shù)f(X)=1門兀x 0,D是由x軸I-2x1, xwo和曲線y = f (x)及該曲線在點(diǎn)(1,0)處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則z=x-2y在D上的最大值為_.17.( 2019 年高考(陜西理)觀察下列不等式彳13221151 +-+ 233.11171222：2232424照此規(guī)律,第五個(gè)不等式為18. (2

7、019 年高考(江蘇)已知正數(shù)a ,b,c滿足：5c3a b a+clnc,貝U a的取值范圍是19. (2019 年高考(江蘇)已知函數(shù)f (x x2ax b(a, b R)的值域?yàn)?,：),若關(guān)于 x的不等式f (x) c的解集為(m,m + 6),則實(shí)數(shù) c 的值為_ .x - y 1一020.(2019 年高考(大綱理)若x, y滿足約束條件x，y-30,則z=3x-y的最小值X 3y_3_0為_.x 0第5頁共 9 頁金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)21.(2019 年高考(安徽理)若x, y滿足約束條件：x，2y_3;則x-y的取值范圍為2x y乞3第 4 頁共 9 頁金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)第7頁共

8、 9 頁金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)2019 年高考真題理科數(shù)學(xué)解析匯編：不等式參考答案、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)定位】本小題主要考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，圓的方程等基礎(chǔ)知識考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題2.【答案】AXKx-1）（2x+1）“1【解析】-蘭 On g(0) =0,1212同理f (x)f (0) =0,cosx -(1一- x )0,即cosxT -一x,故選 C2 2【點(diǎn)評】本題主要考查導(dǎo)數(shù)公式，以及利用導(dǎo)數(shù)，通過函數(shù)的單調(diào)性與最值來證明不等式 考查轉(zhuǎn)化思想、推理論證能力、以及運(yùn)算能力，難度較大6.【答案】D【解析】畫出可行域，根據(jù)圖形可知

9、當(dāng) x=5,y=15 時(shí) 2x+3y最大,最大值為 55,故選 D【點(diǎn)評】本題主要考查簡單線性規(guī)劃問題，難度適中該類題通常可以先作圖，找到最優(yōu)解求出最值，也可以直接求出可行域的頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證確定出最值.7.B【解析】本題考查線性規(guī)劃知識在實(shí)際問題中的應(yīng)用，同時(shí)考查了數(shù)學(xué)建模的思想方法以及實(shí)踐能力.設(shè)黃瓜和韭菜的種植面積分別為x,y 畝，總利潤為 z 萬元，則目標(biāo)函數(shù)為z = (0.55 4x-1.2x)(0.3 6y-0.9y) = x 0.9y.x + y蘭50,心 “ 仏 + 心 心,1.2x + 0.9y蘭54,亦線性約束條件為y即|x0,y-。.x + y蘭50,4x

10、+ 3y蘭180,y表示的可行域，易求得點(diǎn)x0,yA 0,50 ,B 30,20 , C 0,45.時(shí),z 取得最大值，且Zmax=48(萬元).故選 B.【點(diǎn)評】解答線性規(guī)劃應(yīng)用題的一般步驟可歸納為：(1) 審題一一仔細(xì)閱讀，明確有哪些限制條件，目標(biāo)函數(shù)是什么？(2) 轉(zhuǎn)化-設(shè)元.寫出約束條件和目標(biāo)函數(shù)；(3) 求解一一關(guān)鍵是明確目標(biāo)函數(shù)所表示的直線與可行域邊界直線斜率間的關(guān)系；作答就應(yīng)用題提出的問題作出回答.5.x + y蘭50,4x +3y 0上,我們可以將其分成兩個(gè)區(qū)間(為什么是兩個(gè)？)，在各自的區(qū)間內(nèi)恒正或恒負(fù)圖)我們知道:函數(shù)y1=(a-1)x-1,y2=x2-ax-1 都過定點(diǎn)

11、R0, 1).1考查函數(shù)y1=(a-1)x-1:令y=0,得M(-,0),還可分析得:a1;a 1考查函數(shù)y2=x2-ax-1:顯然過點(diǎn)M,0),代入得：I_一?- a -12 一1丿a一133Or2,舍去“,得答案：aJ*的整個(gè)區(qū)間.(如下答1 0,解之【答案】3215.(-：，216.解析:y = f (x)x,x,(1)=1,曲線y = f(x)及該曲線在點(diǎn)(1,0)處的切線方-2心0程為y二x- 1,圍成的封閉區(qū)域?yàn)槿切?，z=x-2y在點(diǎn)(0,- 1)處取得最大值 2.17.解析：第五個(gè)不等式為1+丄+丄+丄+丄+丄223218.【答案】e 7 .【考點(diǎn)】【解析】可行域.條件5c -

12、3awbw4c aa b35c c為：a b_4.c cab疳LC設(shè)a=x,c已知 X,y=b,則題目轉(zhuǎn)化為：c3x +y藝5x +y W4Jxy啟e x 0, y 0y滿足,求y的取值范圍.x第14頁共 9 頁金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)作出(x,y)所在平面區(qū)域(如圖).求出y=ex的切第15頁共 9 頁金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)線的斜率e,設(shè)過切點(diǎn)P x0,y0的切線為y=ex m m _0,y0ex0m m則y=一=e,要使它最小，須m=0X0X0X0 x的最小值在p（Xo,yo）處，為e.此時(shí)，點(diǎn)P（Xo,y）在y=ex上A,B之間y=4 - x （5y=20 -5x y當(dāng)（x,y）對應(yīng)點(diǎn)C時(shí)，= y=7x= -=