2019年安徽省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學

1、2019 年安徽省普通高中學業(yè)水平考試數(shù) 學本試卷分為第I卷和第n卷兩部分，第I卷為選擇題，共2 頁；第n卷為非選擇題，共 4 頁.全卷共 25 小題，滿分 100 分.考試時間為 90 分鐘.注意事項：1.答題前，請先將自己的姓名、座位號用鋼筆或圓珠筆填寫在答題卡上，并用2B 鉛筆在答題卡規(guī)定的位置上將自己的座位號、考試科目涂黑.考試結(jié)束時，將試卷和答題卡一并交回.2.選出每小題的答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標號涂黑，如需改動，要用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.請注意保持答題卡整潔，不能折疊.答案不能寫在試卷上.一、選擇題（本大題共 18 小題，每小題 3 分，滿分 54 分.

2、每小題 4 個選項中，只有 1 個選項符合題 目要求，多選不給分.）1.已知集合A二-1,0,1, B=-1,0，則 ApB=()A . -1B .0C.-1,08. 在 2 與 16 之間插入兩個數(shù)a、b，使得2, a,b,16成等比數(shù)列，則ab二（）A . 4B . 8C . 16D . 329. 正方體上的點 P、Q、R、S 是其所在棱的中點，則直線 PQ 與直線 RS 異面的圖形是（）2.如圖放置的幾何體的俯視圖為A 至多有一次為正面C .只有一次為正面B .兩次均為正面D.兩次均為反面開始開始4.下列各式：（Iog23）2=2log23；2log23 2log23；log26 log

3、23 = log218；其中正確的有（）log26 - log23 = log23.A.1 個B . 2 個C . 3 個D . 4 個5.執(zhí)行程序框圖如圖，若輸出y的值為 2，則輸入x的值應(yīng)是（)A.-2B . 3C .-2或 2D . -2 或 36.已知sin：-_ 35，且角的終邊在第二象限，則COS：二（)4334AB .C .-D .5445汽Ty-Xv=X-1廠廠第 5 題圖A.ac beB.ae： ：beC.ad bdD.ad：D.-1,0,1視A .3. 一人連續(xù)投擲硬幣兩次，事件)7.若a b,c d且c d 0,則下列不等式一定成立的是（）輸出芒2110.已知平面向量11

4、.QB.a =（，, -3）與b =（3, -2）垂直，則的值是F 列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在（0,上單調(diào)遞增的是（B .y =x2y = cosxIyi/SOX/- dA .B12.x X 0不等式組所表示的平面區(qū)域為（x _y+1蘭0戸L0oC .D .)中年職工人數(shù)與青年職工人數(shù)相等已知抽取的老年職工有 12 人，則抽取的青年職工應(yīng)13.某學校共有老、中、青職工200 人，其中有老年職工 60 人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取部分職工進行調(diào)查， 有（ ）A. 12 人B. 14 人14.已知COS：C . 16 人A，則sin (30、*) sin( 30“ -)的值為(20 人x- 3D0 的

5、解集是(x -1A .x | -1：x：3C .x | x -1或x - 316 如圖BAT15.不等式P是厶 ABC 所在的平面內(nèi)一點，且滿足 鳥B.BC CP二BPx|1：x：3丄x | x目或X3 BA BC二BP，則(BC母.BA - BP二APli17. 函數(shù)f （x） =x2-ax的兩零點間的距離為 1,則a的值為（第 16 題圖C. 0 或 2-1 或 118. 已知函數(shù)y =2 - x x 2的最小值為m，最大值為M小m，則M的值為（212019 年安徽省普通高中學業(yè)水平考試數(shù) 學第口卷（非選擇題共46分）題號-二二三總分232425得分注意事項：1. 答題前，請將密封線內(nèi)的項

6、目寫清楚，并在本頁右上角“座位序號”欄中填寫座位號最后兩 位數(shù)字.2. 第n卷共 4 頁，用鋼筆或圓珠筆直接在試卷上答題，不得將答案寫在密封線內(nèi).二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 4 分，滿分 16 分，把答案填在題中的橫線 上 .）19.函數(shù)y =3sin（2x）的最小正周期是 _20.已知直線h : y = 2x +1,12: kx y 3 = 0,若l1/l2，貝U k=_21. 從 3 張 100 元，2 張 200 元的上海世博會門票中任取2 張，則所取 2 張門票價格相同的概率為 _ .22. 如圖，在離地面高 200m 的熱氣球上，觀測到山頂 C 處的仰角為 150、山腳

7、A 處的俯角為 450，已知/ BAC=60 o,則山的高度BC 為_m.第 22 題圖得分得分評卷人三、解答題（本大題共 3 小題，滿分 30 分.解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟.）得分得分| |評卷人評卷人23. （本小題滿分 10 分）求圓心 C 在直線y =2x上，且經(jīng)過原點及點 M（3，1）的圓 C 的方程.【解】y=2xI/1IC03第 23 題圖如圖，四邊形 ABCD 為正方形，PD 丄平面 ABCD , E、F 分別為 BC 和 PC 的中點.(1)求證：EF/平面 PBD ;【證】P 門 -V- cI/、 /, EAB第 24 題圖(2)如果 AB=PD，求 EF 與平面 A

8、BCD 所成角的正切值 【解】得分得分評卷人評卷人(本小題滿分 10 分)皖星電子科技公司于 2019 年底已建成了太陽能電池生產(chǎn)線.自2019 年 1 月份產(chǎn)品投產(chǎn)上市年來，該公司的營銷狀況所反映出的每月獲得的利潤y（萬元）與月份X之間的函數(shù)關(guān)系式為：（1乞xE5,X二N ）（5：x_12,x N*）（1） 2019 年第幾個月該公司的月利潤最大？最大值是多少萬元?【解】采取改變營銷模式、拓寬銷售渠道等措施，以保持盈利水平.求w（萬元）與x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出這家公司在2009 年的第幾個月就應(yīng)采取措施 .【解】得分評卷人評卷人25.（本小題滿分 10 分）26x-56210-20

9、 x（2）若公司前 x 個月的月平均利潤w（w =前x個月的利潤總和x）達到最大時，公司下個月就應(yīng)2010 年安徽省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學參考答案與評分標準題號12345678910答案CCDBDADCBA一、選擇題(本大題共 18 小題，每小題 3 分，滿分 54 分.每小題 4 個選項中，只有 1 個選項符合題 目要求，多選不給分.)題號1112131415161718答案CBBABCDC二、填空題(本大題共19.:20. 24 小題，每小題 4 分，滿分 16 分，把答案填在題中的橫線上 .)2521.22. 3003 小題，滿分 30 分.解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟.)三、解答題

10、(本大題共23解：設(shè)圓心 C 的坐標為(a,2a)，則|OC冃OM |，即2 2 2 2a (2a) =(a -3)(2a -1)，解得a=1.所以圓心C(1,2)，半徑r故圓 C 的標準方程為：(x-1)2 (y -2)2=5.24.證：(1 )在厶 PBC 中，E、F 為 BC 和 PC 的中點，所以 EF / BP.因此EF / PBEF 二平面 PBDPB 平面 PBD(2)因為 EF / BP,所以/ PBD 即為直線又 ABCD 為正方形，H EF / 平面 PBD.所以在 Rt PBD 中,PD 丄平面 ABCD ,EF 與平面 ABCD 所成的角.BD=、2AB ,/PBtan / PBD =BD2.2.25.解：(1)因為y =26x -56 (1 _ x _5,x N*)單增，當x= 5時，y = 74(萬元)；y =210-20 x(5： ： ：x乞12,xN*)單減， 當x=6時，y =90(萬元)所以y在 6 月份取最大值, 且ymax=90萬元.所以 EF 與平面 ABCD 所成角的正切值為-30 x + x(xT) 26(2)當1_x_5,x N*時，w213x43.x110+90(x-5) +以一5丫一6)(-20)640當5：x