北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納整理

1、第 1 頁(yè)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括第一單元：小數(shù)的意義第一單元：小數(shù)的意義1、小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份取其中的 1 份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千份之幾的數(shù)，叫小數(shù)。2、分母是 10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示，表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)、表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)、表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)3、小數(shù)的組成：以小數(shù)點(diǎn)為界，小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫(xiě)作 0.1、0.01、0.001及整數(shù)一樣，小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是 10。小數(shù)部分最大的計(jì)算單位是十分之一，小數(shù)部

2、分沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位。小數(shù)的數(shù)位是無(wú)限的。在一個(gè)小數(shù)中，小數(shù)點(diǎn)后面含有幾個(gè)小數(shù)數(shù)位，它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計(jì)入其中。小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬(wàn)分位計(jì)數(shù)單位萬(wàn)千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一5、小數(shù)的讀寫(xiě)：讀小數(shù)時(shí)，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來(lái)讀（整數(shù)部分是 0 的讀作“零” ） ，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)” ，小數(shù)部分順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的 0，也要依次讀出來(lái)。寫(xiě)小數(shù)時(shí)，也是從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)（整數(shù)部分是零的寫(xiě)作“0” ） ，小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的

3、數(shù)字。6、理解 0.1 及 0.10 的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1 表示 1 個(gè) 0.1、0.10 表示 10 個(gè) 0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10 兩個(gè)數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫(xiě)小數(shù)或化簡(jiǎn)小數(shù)。7、整數(shù)部分是 0 的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為 0 的小數(shù)叫做帶小數(shù)。8、 1 分米=0.1 米1 厘米=0.01 米 1 克=0.001 千克學(xué)會(huì)低級(jí)單位及高級(jí)單位之間的互化（長(zhǎng)度單位，面積單位，重量單位） 。低級(jí)單位單名數(shù)化為高級(jí)單位時(shí)，先將這個(gè)低級(jí)單位的數(shù)改寫(xiě)成分母是 10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式，并在后面加上所要化成的高級(jí)單位的名稱(chēng)

4、。9、復(fù)名數(shù)改單名數(shù)：抄相同，改不同。 （相同的單位抄在整數(shù)部分，不相同的單位按照上面的改寫(xiě)方法寫(xiě)在小數(shù)部分） 。10、其他改寫(xiě)方法：?jiǎn)蚊麛?shù)互化低級(jí)單位名數(shù)進(jìn)率=高級(jí)單位名數(shù)。高級(jí)單位名數(shù)進(jìn)率=低級(jí)單位名數(shù)。復(fù)名數(shù)及單名數(shù)之間互化：抄相同，改不同（同單第 2 頁(yè)名數(shù)互化方法） 。如：3 米 2 厘米=（）米。相同的單位米，抄在整數(shù)部分，整數(shù)部分是 3；改寫(xiě)不同：2 厘米100=0.0211、生活中常用的單位：質(zhì)量：1 噸1000 千克；1 千克1000 克長(zhǎng)度：1 千米1000 米1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米1 米10 分米100 厘米1000 毫米面積：

5、1 平方米100 平方分米1 平方分米100 平方厘米1 平方千米=100 公頃1 公頃=10000 平方米人民幣：1 元=10 角 1 角=10 分1 元=100 分12、比較兩個(gè)小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大13、 把幾個(gè)小數(shù)按順序排列： 要先比較它們的大小。 再按照題目的要求按順序排列。當(dāng)單位不統(tǒng)一的幾個(gè)數(shù)量比較大小時(shí)，要先將這幾個(gè)數(shù)量的單位統(tǒng)一，再按小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較，最后答題應(yīng)按照最目中給的原數(shù)進(jìn)行排列順序。14、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0” ，小數(shù)的大小不變。15、小數(shù)加減計(jì)算

6、法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿(mǎn)十，要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊橫線(xiàn)上的小數(shù)點(diǎn)。16、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。同級(jí)運(yùn)算，從左往右；有括號(hào)的，先里后外。第二單元：三角形第二單元：三角形1、認(rèn)識(shí)圖形按平面圖形和立體圖形分；把平面圖形按圖形是否由線(xiàn)段圍成來(lái)分，分為兩大類(lèi)。一類(lèi)是由曲線(xiàn)圍成的，一類(lèi)是由線(xiàn)段圍成的。按圖形的邊數(shù)來(lái)分。2、平行四邊形和三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有易變形（不穩(wěn)定性）的特點(diǎn)。3、把三角

7、形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，并說(shuō)明分類(lèi)依據(jù)。（1）按角分：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（2）按邊分：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形(不等邊三角形)。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。三條邊都相等的三角形是等邊三角形。4、通過(guò)分類(lèi)發(fā)現(xiàn)：等邊三角形是特殊的等腰三角形。5、任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于 180 度。三角形任意兩邊之和大于第三邊。6、四邊形的內(nèi)角和是 3607、用 2 個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。第 3 頁(yè)8、用 2 個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方

8、形、一個(gè)大三角形。9、用 2 個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。10、由四條線(xiàn)段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。11、長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。第三單元：小數(shù)乘法的意義第三單元：小數(shù)乘法的意義小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少。1、小數(shù)乘整數(shù)的意義及整數(shù)乘法的意義相同?？梢哉f(shuō)是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，也可以說(shuō)是求這個(gè)小數(shù)的整數(shù)倍是多少。如：2.35 表示求 5 個(gè) 2.3 的和是多少。也可以表示求 2.3 的 5

9、 倍是多少。2、乘法的變化規(guī)律：（1）在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。゛ 倍，積也擴(kuò)大（或縮?。゛ 倍。（2）在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 a 倍，另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。゜ 倍，積就擴(kuò)大（或縮?。゛b 倍。（3）在乘法里，一個(gè)因數(shù)縮小 a 倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小 b 倍，積就縮小 ab 倍。（4）在乘法里，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 10 倍、100 倍、1000 倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小10 倍、100 倍、1000 倍，那么積的擴(kuò)大或縮小就看 a 和 b 的大小，哪個(gè)大就順從哪個(gè)。3、積不變規(guī)律：在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 a 倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小 a 倍，積不變。4、小數(shù)乘法計(jì)算方法：（1）

10、先把小數(shù)看成整數(shù)，按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積（2）看積中一共有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用0 補(bǔ)足。5、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運(yùn)算定律，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。乘法交換律ab=ba 乘法結(jié)合律a(bc)(ab)c乘法分配律a(b+c)=ab+aca(bc)=ab ac小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律1、 小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律： 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、 兩位、 三位這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的 1/10 、1/100 、

11、 1/1000小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的 10 倍、100 倍、1000 倍2、小數(shù)點(diǎn)右移，位數(shù)不夠時(shí)，要添“0”補(bǔ)位，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點(diǎn)左移，位數(shù)不夠時(shí)，也用“0”補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，若整數(shù)部分沒(méi)有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有 0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0”第 4 頁(yè)去掉。3、積的小數(shù)位數(shù)及乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。第五單元：用字母表示數(shù)第五單元：用字母表示數(shù)1、用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。2、用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式：C=2（a

12、b） 。長(zhǎng)方形面積公式：S=ab。正方形周長(zhǎng)公式：C=4a。正方形面積公式：S=a2。3、用字母表示運(yùn)算定律：如果用 a、b、c 分別表示三個(gè)數(shù)，那么加法交換律 ab=ba加法結(jié)合律（ab）c=a（bc）乘法交換律 ab=ba乘法結(jié)合律（ab）c=a（bc）乘法分配律（ab）c=acbc減法的運(yùn)算性質(zhì) abc=a（bc）除法的運(yùn)算性質(zhì) abc=a（bc）4、在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號(hào)可以用“”表示或省略不寫(xiě)，數(shù)字一般都寫(xiě)在字母前面。數(shù)字 1 及字母相乘時(shí)，1 省略不寫(xiě)，字母按順序?qū)?。如：ab=ab、5a=5a、1a=a、aa=a25、區(qū)別 a 的平方和 2 乘 a

13、 的區(qū)別。方程的意義及等式性質(zhì)方程的意義及等式性質(zhì)1、方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。2、方程及等式的聯(lián)系區(qū)別：方程是等式，但等式卻不都是方程。3、等式性質(zhì)一：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。4、等式性質(zhì)二：等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為 0 的數(shù)） ，等式仍然成立。5、解方程的書(shū)寫(xiě)格式：解方程前要先寫(xiě)一個(gè)“解”字和冒號(hào)；一步一脫式，每算一步，等號(hào)都要上、下對(duì)齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號(hào)的左側(cè)。6、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過(guò)程叫作解方程。7、能運(yùn)用減法、除法各部分間的關(guān)系，求未知數(shù)是減數(shù)、除數(shù)的方程。8、看圖列方程的關(guān)鍵是看懂圖意，從中找出等量關(guān)系，然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在列方程時(shí)，把未知數(shù)盡量放在等式左邊。9、用方程解決實(shí)際問(wèn)題（解應(yīng)用題） ，首先要用字母表示未知數(shù)，然