解直角三角形的應(yīng)用教學(xué)案

1、§2.5解直角三角形的應(yīng)用（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.明確仰角、俯角的概念，并能將之靈活應(yīng)用于實(shí)際生活。2能從實(shí)際問題中抽象出幾何模型，并能借助計(jì)算器解決問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用三角比的有關(guān)知識來解決實(shí)際應(yīng)用問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：從實(shí)際問題中抽象出恰當(dāng)?shù)膸缀文Ｐ?，用三角比的有關(guān)知識來解決。自學(xué)過程：一、自學(xué)課本P53-54完成下列問題：1、獨(dú)立完成課本P53測量東方明珠塔的高度，求出AB的長， 2、讀一讀課本54頁小資料：在實(shí)際測量中，從低處觀測高處的目標(biāo)時(shí)，_與_所成的銳角叫做_，從高處觀測低處的目標(biāo)時(shí)，_與_所成的銳角叫做_。3、自學(xué)課本54頁例1，然后把解題過程寫在下面：4、自學(xué)課本54頁例2

2、，然后把解題過程寫在下面：§2.5 解直角三角形的應(yīng)用（1）達(dá)標(biāo)測試1、(5分)如圖，廠房屋頂人字架的跨度為10米，上弦AB=BD，A=260，求中柱BC和上弦AB的長。（精確到0.01米） 2、(5分)某飛機(jī)于空中處探測地面上目標(biāo)，此時(shí)從飛機(jī)上看目標(biāo)的俯角a，若測得飛機(jī)到目標(biāo)的距離AB約為2400米，已知sina=0.52，求飛機(jī)飛行的高度約為多少米？ A B C 2.5解直角的應(yīng)用（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步探索直角三角形的邊角關(guān)系,并能解決實(shí)際問題. 2、根據(jù)實(shí)際問題并轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,能作垂線構(gòu)造直角三角形.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用解直三角形的知識解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用解直三角形的知

3、識解決實(shí)際問題自學(xué)過程：一、自學(xué)課本p56-57完成下列問題：1、從低處觀測高處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角叫做 。 從高處觀測低處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角叫做 2、如圖1，在點(diǎn)處看點(diǎn)的仰角是 ；在處看點(diǎn)的仰角是 ；在點(diǎn)處看點(diǎn)的俯角是 ；在點(diǎn)處看點(diǎn)的俯角是 . 3、自學(xué)56頁例3，然后把解題過程寫在下面，鼓勵(lì)同學(xué)們學(xué)習(xí)例題，而不是抄襲例題： §2.5 解直角三角形的應(yīng)用（2）達(dá)標(biāo)測試1、（6分）熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30o，看這棟離樓底部的俯角為60o，熱氣球與高樓的水平距離為120 m.這棟高樓有多高(結(jié)果精確到0.1m)? 2、（4分）結(jié)合

4、數(shù)學(xué)建模思想，談?wù)勎覀冇龅綄?shí)際問題時(shí)，解題的一般思路是什么？ 預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)：§2.5 解直角三角形的應(yīng)用（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道“橫斷面、坡度、坡角”的概念和意義。2、熟記tan=i并會應(yīng)用這個(gè)公式及直角三角形的有關(guān)知識解決筑壩問題。3、會解決有公共直角邊的兩個(gè)直角三角形的相關(guān)問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會用解直角三角形的知識解決筑壩問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會用解直角三角形的知識解決實(shí)際問題自學(xué)過程：一、自學(xué)課本58-59頁內(nèi)容，解決下列問題。1、 什么叫坡度（坡比）？_ 2、什么叫坡角？（畫圖說明） 3、自學(xué)課本58頁例4，畫出圖形，并在下面寫出例4的完整解答過程。 4、自學(xué)課本59頁例5，對于有公共直角邊的兩個(gè)直角三角形的問題，對你是個(gè)考驗(yàn)奧，試試你的身手吧！畫出圖形，并在下面寫出例5的完整解答過程 §2.5 解直角三角形的應(yīng)用（3）達(dá)標(biāo)題： 1、（5分）如圖所示，一座堤壩的橫截面為梯形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，求壩高和壩底寬，（精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732） 2、（5分）已知：如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點(diǎn)C的俯角為30