統(tǒng)原PP第八章相關(guān)分析(上)

1、1第八章 相關(guān)關(guān)系分析 研究相互聯(lián)系的兩種以上現(xiàn)象間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。第一節(jié) 相關(guān)和回歸的概念和作用 1、基本概念(1)依存關(guān)系 現(xiàn)象與現(xiàn)象之間或現(xiàn)象的標(biāo)志與標(biāo)志之間相互聯(lián)系與制約的關(guān)系。前因后果關(guān)系互為因果關(guān)系非直接因果關(guān)系 作為原因的變量稱為自變量X，對(duì)應(yīng)變量稱為因變量Y。(2)函數(shù)關(guān)系 嚴(yán)格的確定性的關(guān)系。給定自變量x某一數(shù)值，因變量y有確定數(shù)值與之對(duì)應(yīng)。(3)相關(guān)關(guān)系 非確定性的關(guān)系。給定自變量x某一數(shù)值，因變量y有許多數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，并分布在其平均數(shù)周圍。(4)相關(guān)分析 研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上隨機(jī)變量之間相關(guān)程度的大小稱為相關(guān)分析。(5)回歸分析 研究普通變量不同變化水平隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的變動(dòng)規(guī)律，

2、以及進(jìn)行精確測(cè)定稱為回歸分析。2二、相關(guān)關(guān)系的種類1、按涉及變量的多少分 簡(jiǎn)單相關(guān) 兩變量的相關(guān)關(guān)系 復(fù)相關(guān) 三個(gè)以上變量的關(guān)系2、簡(jiǎn)單相關(guān)按形式分 直線相關(guān) 均勻增或減 曲線相關(guān) 時(shí)增時(shí)減或時(shí)快時(shí)慢3、直線相關(guān)按方向分 正相關(guān) y隨x的增加而增加 負(fù)相關(guān) y隨x的增加而減少 三、相關(guān)分析的基本方法1、相關(guān)表 粗略反映相關(guān)變量的形式和程度2、相關(guān)圖 直觀反映相關(guān)變量的形式和程度3、相關(guān)系數(shù) 量化測(cè)定相關(guān)變量的密切程度。 簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù) 復(fù)相關(guān)系數(shù) 偏相關(guān)系數(shù) 相關(guān)指數(shù)4、回歸方程式 數(shù)學(xué)形式表達(dá)變量之間的變動(dòng)關(guān)系。 一元回歸 多元回歸 線性回歸 非線性回歸3x y (a) x y (b) x y

3、 (c) x y (d) 4笫二節(jié) 簡(jiǎn)單相關(guān)分析一、相關(guān)表1、簡(jiǎn)單相關(guān)表 將自變量按順序排列，對(duì)應(yīng)列出因變量之值，成平行數(shù)列表。表81 小麥畝施肥量與畝產(chǎn)量相關(guān)表單位序號(hào)畝施肥量(公斤)X畝產(chǎn)量(公斤)Y15529626032536531947037257438767940678038988243498449710855281186511129053552、單變量分組表 將自變量分組順序排列成表，對(duì)應(yīng)列出因變量的次數(shù)和均數(shù)。表82 人均收入與人均消費(fèi)分組相關(guān)表按人均收入分組（元)村 數(shù)人均消費(fèi)平均額(元)250350329235045084084505501851255065015618650

4、75066967508502821合計(jì)5263、雙變量分組表 自變量和因變量都分組，編成棋盤式表格，列出對(duì)應(yīng)次數(shù)。單位產(chǎn)品成 本 工人產(chǎn)品日產(chǎn)量（公斤/日) 合計(jì) （元公斤） 510510510510510671156123645 3531134 1431923 123合計(jì)261273307 二、相關(guān)圖 1、散點(diǎn)圖 據(jù)成對(duì)(x，y)的資料，在直角坐標(biāo)系中繪點(diǎn)，成散點(diǎn)圖。 2、簡(jiǎn)單相關(guān)表直接繪制相關(guān)圖 小麥?zhǔn)┓柿亢彤€產(chǎn)量相關(guān)圖83、單變量分組相關(guān)表相關(guān)圖 單項(xiàng)數(shù)列直接繪制，組距數(shù)列用組中值繪制。 人均收入和人均消費(fèi)相關(guān)圖94、雙變量分組表相關(guān)圖 在每組對(duì)應(yīng)格內(nèi)以點(diǎn)代表次數(shù)。 雙變量分組相關(guān)圖10

5、三、相關(guān)系數(shù) 用于測(cè)定兩變量之間線性相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。 皮爾生相關(guān)系數(shù) (積差法公式) 為變量x與y的協(xié)方差 (1) r的取值在1與十1之間，即1r1。r0表示正相關(guān)，即兩相關(guān)變量為同增同減的正向關(guān)系，r0表示負(fù)相關(guān)，即兩相關(guān)變量間為一增一減的反向關(guān)系。 (2) 越接近于l，表明相關(guān)程度越高， 1，表示完全相關(guān)，即為函數(shù)關(guān)系； 越接近于0，表明相關(guān)程度越低， 0，表示不相關(guān)，即沒(méi)有相關(guān)關(guān)系。 (3)當(dāng)r的絕對(duì)值接近于0或等于0時(shí)，只能說(shuō)明兩變量間不存在直線相關(guān)關(guān)系而不能說(shuō)明兩變量不存在其他類型的關(guān)系。 (4)加權(quán)相關(guān)系數(shù)： nyynxxnyyxxr/22yxxy22xyxxxx一一fyyfx

6、xfyyxxr2211 相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用序號(hào) 農(nóng)業(yè)總費(fèi)用 x(萬(wàn)元) 農(nóng)業(yè)總收入 y(萬(wàn)元) xx 2)(xx yy 2yy (xx ) yy 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.0 2.5 3.9 3.4 3.8 4.6 4.7 5.8 6.2 6.4 7.3 8.1 8.2 6.3 10.2 9.8 11.5 15.0 18.4 19.2 22. 0 21. 9 24.7 25.0 29.1 32.6 3.1 2.6 2.1 1.7 1.3 0.5 0.4 0.7 1.1 1.3 2.2 3.0 3.1 9.61 6.76 4.41 2.89 1.69 2.25

7、0.16 0.49 1.21 1.69 4.84 9.00 9.61 12.6 8.7 9.l 7.4 3.9 0.5 0.3 3.1 3.0 5.8 6.1 10.2 13.7 158.76 75.69 82.81 54.76 15.21 0.25 0.09 9.61 9.00 33.64 37. 21 104. 04 187.69 39.06 22.62 19.11 12.58 5.07 0.25 0.12 2.17 3.30 7.54 13.42 30.60 42.47 合計(jì) 66.0 .245.7 52.61 768.76 198.07 122222yynxxnyxxynr227 .24549.5412136668.38713