一元一次方程的應(yīng)用（1）

1、沙田學(xué)校沙田學(xué)校 于華翠于華翠2017 . 3 . 216. 3 一元一次方程的應(yīng)用（一元一次方程的應(yīng)用（1） 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入 2008年中國舉辦了北京奧運(yùn)會年中國舉辦了北京奧運(yùn)會.中國政府提出了中國政府提出了“節(jié)儉辦奧運(yùn)節(jié)儉辦奧運(yùn)”的新理念，將建造國家體育館的的新理念，將建造國家體育館的預(yù)算資金調(diào)整為預(yù)算資金調(diào)整為26億元，比原預(yù)算節(jié)約資金億元，比原預(yù)算節(jié)約資金35%，問原建造國家體育館的預(yù)算資金為多少億元？問原建造國家體育館的預(yù)算資金為多少億元？ 分析：分析：等量關(guān)系等量關(guān)系原預(yù)算資金原預(yù)算資金 - -節(jié)約的資金節(jié)約的資金=調(diào)整后的預(yù)算資金調(diào)整后的預(yù)算資金xx35%26 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入

2、 2008年中國舉辦了北京奧運(yùn)會年中國舉辦了北京奧運(yùn)會.中國政府提出了中國政府提出了“節(jié)儉辦奧運(yùn)節(jié)儉辦奧運(yùn)”的新理念，將建造國家體育館的的新理念，將建造國家體育館的預(yù)算資金調(diào)整為預(yù)算資金調(diào)整為26億元，比原預(yù)算節(jié)約資金億元，比原預(yù)算節(jié)約資金35%，問原建造國家體育館的預(yù)算資金為多少億元？問原建造國家體育館的預(yù)算資金為多少億元？ 由題意得：由題意得： x- -35%x=26解：解：設(shè)原建造國家體育館的預(yù)算資金為設(shè)原建造國家體育館的預(yù)算資金為 x 億元億元. .答：原建造國家體育館的預(yù)算資金答：原建造國家體育館的預(yù)算資金 為為40億元億元解方程，得解方程，得 x=40 或或 x（1- -35%）=

3、 26列方程解應(yīng)用題的一般步驟：列方程解應(yīng)用題的一般步驟：5 5. . 檢驗(yàn)并回答檢驗(yàn)并回答2 2. . 設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) 3 3. . 列方程列方程 4 4. . 解方程解方程 適時小結(jié)適時小結(jié)1. 1. 審題、審題、 找等量關(guān)系找等量關(guān)系例例1 1 在第在第2525屆、第屆、第2626屆奧運(yùn)會上，中國代表團(tuán)共獲屆奧運(yùn)會上，中國代表團(tuán)共獲得了得了6060枚金牌，這兩屆奧運(yùn)會中國獲得的金牌之比枚金牌，這兩屆奧運(yùn)會中國獲得的金牌之比是是7:87:8，問第，問第2525屆中國代表團(tuán)共獲得多少枚金牌？屆中國代表團(tuán)共獲得多少枚金牌？ 分析：分析：解解：設(shè)第設(shè)第25屆獲得金牌數(shù)為屆獲得金牌數(shù)為7 7x

4、x塊塊， 15x=60 7x+8x=60 7x=28 新新 課課第第2525屆獲得金牌數(shù)屆獲得金牌數(shù) + + 第第2626屆獲得金牌數(shù)屆獲得金牌數(shù) = 60= 60 等量關(guān)系等量關(guān)系 則第則第26屆獲得金牌數(shù)為屆獲得金牌數(shù)為8 8x x塊塊. . 答答：第第2525屆中國代表團(tuán)共獲得屆中國代表團(tuán)共獲得2828枚金牌枚金牌. . x=4 7x8x60 新新 課課例題例題 在在20042004年雅典奧運(yùn)會閉幕式上，中國表演隊(duì)必須用年雅典奧運(yùn)會閉幕式上，中國表演隊(duì)必須用8 8分分4949秒表演舞動北京、中華武術(shù)、少兒京劇，其中表演的時秒表演舞動北京、中華武術(shù)、少兒京劇，其中表演的時間之比是間之比是1

5、010：8 8：5 5，那么舞動北京、中華武術(shù)、少兒京劇表，那么舞動北京、中華武術(shù)、少兒京劇表演的時間各是多少秒？演的時間各是多少秒？分析：分析：等量關(guān)系等量關(guān)系 + + 舞動北京舞動北京的表演時間的表演時間 中華武術(shù)中華武術(shù)的表演時間的表演時間 少兒京劇少兒京劇的表演時間的表演時間=8 8分分4949秒秒+ +10 x8x5x529 新新 課課例題例題1 1 在在20042004年雅典奧運(yùn)會閉幕式上，中國表演隊(duì)必須用年雅典奧運(yùn)會閉幕式上，中國表演隊(duì)必須用8分分49秒表演舞動北京、中華武術(shù)、少兒京劇，其中表演的時間秒表演舞動北京、中華武術(shù)、少兒京劇，其中表演的時間之比是之比是10：8：5，那么

6、舞動北京、中華武術(shù)、少兒京劇表演，那么舞動北京、中華武術(shù)、少兒京劇表演的時間各是多少秒？的時間各是多少秒？答答：舞動北京的表演時間為：舞動北京的表演時間為230秒，中華武術(shù)的表演秒，中華武術(shù)的表演時間為時間為184秒，少兒京劇的表演時間為秒，少兒京劇的表演時間為115秒秒. . 解：解： 設(shè)舞動北京的表演時間為設(shè)舞動北京的表演時間為10 x秒，秒，則則中華武術(shù)的表演時間和少兒京劇中華武術(shù)的表演時間和少兒京劇的表演時間分別為的表演時間分別為8x秒和秒和5x秒秒. . 23x=529x=2310 x=230，8x=184，5x=115. .10 x+8x+5x=529 有一所寄宿制學(xué)校，開學(xué)安排宿

7、舍時，如果有一所寄宿制學(xué)校，開學(xué)安排宿舍時，如果每間宿舍安排住每間宿舍安排住4 4人，將會空出人，將會空出5 5間宿舍；如果間宿舍；如果每間宿舍安排住每間宿舍安排住3 3人，就有人，就有100100人沒有床位，人沒有床位，那么在學(xué)校住宿的學(xué)生有多少人？那么在學(xué)校住宿的學(xué)生有多少人？ 補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題分析：分析：等量關(guān)系等量關(guān)系 解：解：前方案中前方案中宿舍間數(shù)宿舍間數(shù)=后方案中后方案中宿舍間數(shù)宿舍間數(shù)設(shè)在學(xué)校住宿的學(xué)生有設(shè)在學(xué)校住宿的學(xué)生有x x人人100543xx 總?cè)藬?shù)總?cè)藬?shù)4+54+5（總?cè)藬?shù)（總?cè)藬?shù)-100-100）3 3 有一所寄宿制學(xué)校，開學(xué)安排宿舍時，如果有一所寄宿制學(xué)校，開學(xué)安

8、排宿舍時，如果每間宿舍安排住每間宿舍安排住4 4人，將會空出人，將會空出5 5間宿舍；如果間宿舍；如果每間宿舍安排住每間宿舍安排住3 3人，就有人，就有100100人沒有床位，人沒有床位，那么在學(xué)校住宿的學(xué)生有多少人？那么在學(xué)校住宿的學(xué)生有多少人？ 補(bǔ)充補(bǔ)充例題例題分析：分析：等量關(guān)系等量關(guān)系 解：解：前方案中前方案中學(xué)生人數(shù)學(xué)生人數(shù) = = 后方案中后方案中學(xué)生人數(shù)學(xué)生人數(shù)設(shè)該學(xué)校宿舍有設(shè)該學(xué)校宿舍有x x間間. .(5) 4 3100 xx （ 宿舍間數(shù)宿舍間數(shù) -5 -5）4宿舍間數(shù)宿舍間數(shù)3+1003+100課堂練習(xí)課堂練習(xí) 1 1. .小明、小杰兩人共有小明、小杰兩人共有500500

9、本圖書本圖書. .如果小杰送小明如果小杰送小明1515本，兩人的圖書就一樣多，問小明、小杰原來各本，兩人的圖書就一樣多，問小明、小杰原來各有多少本圖書？有多少本圖書？ 分析：分析：小杰原有本數(shù)小杰原有本數(shù)-15本本=小明原有本數(shù)小明原有本數(shù)+15本本 解：設(shè)小明原有本數(shù)為解：設(shè)小明原有本數(shù)為x本，本， 則小杰原有本數(shù)為則小杰原有本數(shù)為(500-x)本本. x=235 500-x-15=x+15 500-x=265答：小明原來各有答：小明原來各有235本圖書，小杰原來有本圖書，小杰原來有265本圖書。本圖書。 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 2 2. .現(xiàn)有五角、一元的硬幣共現(xiàn)有五角、一元的硬幣共152152枚其中五角的硬幣個數(shù)枚其中五角的硬幣個數(shù)是一元的硬幣個數(shù)的是一元的硬幣個數(shù)的3 3倍，求這兩種硬幣各有多少枚？倍，求這兩種硬幣各有多少枚？分析：分析：一元的硬幣數(shù)一元的硬幣數(shù) + 五角的硬幣數(shù)五角的硬幣數(shù) = 152 解：設(shè)一元硬幣有解：設(shè)一元硬幣有x枚，則五角硬幣有枚，則五角硬幣有(500-x)枚枚. x=38 x3x=152， 3x=114答：一元硬幣有答：一元硬幣有38枚，五角硬幣有枚，五角硬幣有114枚。枚。列方程解