將地面觀測的方向值歸算至橢球面

1、昆明冶金高等?？茖W(xué)校測繪學(xué)院第二部分第二部分 將地面觀測的方向值歸算至橢球面將地面觀測的方向值歸算至橢球面1.概述參考橢球面是測量計算的基準(zhǔn)面。在野外的各種測量都是在地面上進(jìn)行，觀測的基準(zhǔn)線不是各點相應(yīng)的橢球面的法線，而是各點的垂線，各點的垂線與法線存在著垂線偏差。因此不能直接在地面上處理觀測成果，而應(yīng)將地面觀測元素（包括方向和距離等）歸算至橢球面。 在歸算中有兩條基本要求：以橢球面的法線為基準(zhǔn)；將地面觀測元素化為橢球面上大地線的相應(yīng)元素。昆明冶金高等專科學(xué)校測繪學(xué)院2.將地面觀測的水平方向歸算至橢球面 1) 垂線偏差改正u 地面上所有水平方向的觀測都是以垂線為根據(jù)的，而在橢球面上則要求以該點

2、的法線為依據(jù)。把以垂線為依據(jù)的地面觀測的水平方向值歸算到以法線為依據(jù)的方向值而應(yīng)加的改正定義為垂線偏差改正，以表示。u 如下圖所示，以測站為中心作出單位半徑的輔助球，是垂線偏差，它在子午圈和卯酉圈上的分量分別以表示，M 是地面觀測目標(biāo)m在球面上的投影。 u,昆明冶金高等專科學(xué)校測繪學(xué)院垂線偏差改正的計算公式是：1cot)cossin(ZAAmmu 1tan)cossin(mmAA 式中： 為測站點上的垂線偏差在子午圈及卯酉圈上的分量，它們可在測區(qū)的垂線偏差分量圖中內(nèi)插取得； 為測站點至照準(zhǔn)點的大地方位角； 為照準(zhǔn)點的天頂距； 為照準(zhǔn)點的垂直角。,mA1Z1 垂線偏差改正的數(shù)值主要與測站點的垂線

3、偏差和觀測方向的天頂距（或垂直角）有關(guān)。 昆明冶金高等?？茖W(xué)校測繪學(xué)院2) 標(biāo)高差改正h 標(biāo)高差改正又稱由照準(zhǔn)點高度而引起的改正。不在同一子午面或同一平行圈上的兩點的法線是不共面的。當(dāng)進(jìn)行水平方向觀測時，如果照準(zhǔn)點高出橢球面某一高度，則照準(zhǔn)面就不能通過照準(zhǔn)點的法線同橢球面的交點，由此引起的方向偏差的改正叫做標(biāo)高差改正，以 表示。h 如右圖所示，A為測站點，如果測站點觀測值已加垂線偏差改正，則可認(rèn)為垂線同法線一致。這時測站點在橢球面上或者高出橢球面某一高度，對水平方向是沒有影響的。這是因為測站點法線不變，則通過某一照準(zhǔn)點只能有一個法截面。昆明冶金高等?？茖W(xué)校測繪學(xué)院 設(shè)照準(zhǔn)點高出橢球面的高程為

4、和 分別為A點及B點的法線，B點法線與橢球面的交點為b。因為通常 和 不在同一平面內(nèi)，所以在A點照準(zhǔn)B點得出的法截線是 而不是 ，因而產(chǎn)生了 同 方向的差異。按歸算的要求，地面各點都應(yīng)沿自己法線方向投影到橢球面上，即需要的是 方向值而不是 方向值，因此需加入標(biāo)高差改正數(shù) ，以便將 方向改到 方向。 aAnH ,2bBnaAnbBnbA AbAbbA AbbA hbA Ab昆明冶金高等專科學(xué)校測繪學(xué)院標(biāo)高差改正的計算公式是1222222sincos) 1 (2ABHeh 式中： 為照準(zhǔn)點大地緯度； 為測站點至照準(zhǔn)點的大地方位角； 為照準(zhǔn)點高出橢球面的高程，它由三部分組成：2B1A2HaHH常2其

5、中 為照準(zhǔn)點標(biāo)石中心的正常高， 為高程異常， 為照準(zhǔn)點的覘標(biāo)高， ， 是照準(zhǔn)點緯度， 是相應(yīng)的子午圈曲率半徑。常Ha22/) 1 (M 2M2B 標(biāo)高差改正主要與照準(zhǔn)點的高程有關(guān)。經(jīng)過此項改正后，便將地面觀測的水平方向值歸化為橢球面上相應(yīng)的法截弧方向。昆明冶金高等?？茖W(xué)校測繪學(xué)院 3）截面差改正g 在橢球面上，緯度不同的兩點由于其法線不共面，所以在對向觀測時相對法截弧不重合，應(yīng)當(dāng)用兩點間的大地線代替相對法截弧。這樣將法截弧方向化為大地線方向應(yīng)加的改正叫截面差改正，用 表示。g 如圖所示， 是A至B的法截弧，它在A點處的大地方位角為 ， 是AB間的大地線，它在A點的大地方位角是 ， 與 之差 就

6、是截面差改正 。AaB1AASB1A1Ag截面差改正的計算公式為11221222sincos)2(12ABSeg 1A昆明冶金高等?？茖W(xué)校測繪學(xué)院式中S為AB間大地線長度， ， 為測站點緯度 相對應(yīng)的卯酉圈曲率半徑。一般情況下，一等三角測量應(yīng)加三差改正，二等三角測量應(yīng)加垂線偏差改正和標(biāo)高差改正，而不加截面差改正；三等和四等三角測量可不加三差改正。但當(dāng) 時或者H2 000m 時，則應(yīng)分別考慮加垂線偏差改正和標(biāo)高差改正。在特殊情況下，應(yīng)該根據(jù)測區(qū)的實際情況作具體分析，然后再做出加還是不加改正的規(guī)定。如下表所示：11)2(N 1N1B01 三差改正主要關(guān)系量是否要加改正一等二等三、四等垂線偏差加加酌情標(biāo)高差截面差不加,SH11221222sincos)2(12ABSeg 昆明冶金高等專科學(xué)校測繪學(xué)院 小結(jié) 1）垂線偏差改正2）標(biāo)高差改正3）截面差改正uhg1cot)cossin(ZAAmmu 1tan)cossin(mmAA 1222222sincos) 1 (2ABHeh 11221222