放電模擬及自舉電流參數(shù)分析

1、EAST放電模擬及自舉電流參數(shù)分析吳 斌2004.9.14主要內(nèi)容nTSC程序的物理模型nEAST裝置放電模擬nEAST自舉電流參數(shù)分析平衡程序與放電模擬程序的區(qū)別n平衡程序EQ EFIT某一時刻的等離子體位形n放電模擬程序TSC等離子體位形的時間演化過程ddIddprzrrr42210202222放電模擬的不同途徑n1.5維平衡演化程序n二維平衡程序n一維輸運程序nTSC程序Tokamak Simulation Coden引入處理過的慣性項和粘滯項n不再求解平衡方程n轉(zhuǎn)而求解等離子體運動方程TSC發(fā)展概況nS-1 - 球馬克位形的形成過程nPBX - 位形控制、等離子體破裂、伏秒數(shù)分析nTC

2、V - 靈活等離子體形狀控制系統(tǒng)的設(shè)計 nCIT - 伏秒數(shù)分析、等離子體破裂nDIIID - 位形控制、 等離子體破裂 VDE 、伏秒數(shù)分析nBPX - 燃燒控制、偏濾器分離磁面擺動nTPX - 位形控制、垂直位移控制、等離子體破裂 nITER - 伏秒數(shù)分析、位形控制、等離子體破裂nTFTR - 伏秒數(shù)分析、雜質(zhì)分析nNSTX - 1MA球環(huán)伏秒數(shù)分析TSC物理模型nTSC程序是PPPL開發(fā)的一個自由邊界軸對稱托卡馬克等離子體隨時間的演變以及和它相關(guān)控制系統(tǒng)的數(shù)值模擬程序n它通過在矩形計算網(wǎng)格上解磁流體方程組來模擬自由邊界等離子體隨時間的演變過程，MHD方程組通過邊界條件和外部極向場線圈中

3、的電流相互耦合，同時在磁面坐標中求解壓強和密度面平均輸運方程n程序考慮了反常輸運、新經(jīng)典電阻率、輔助加熱、電流驅(qū)動、 自舉電流、 粒子加熱、氣泡模穩(wěn)定性等許多物理模型，可以用于模擬控制系統(tǒng)、輔助加熱、電流驅(qū)動等問題。修正的力平衡方程mtFmjBpv 粘滯力 mmmmFv221磁場Bg 動量密度mM nVAi txgxgPvtAxxgxgvxAtgxgv 2020222202021201000021220*gddPddx Grad-Shafranov歐姆定律EVBR法拉弟定律 EBt012020220RxAxgxtgRkAt粒 子 平 衡 方 程 NSNNt 熵 密 度 pV53eepV53能

4、量 平 衡 方 程 eeieLeeieiLSQppVQKVVtSSVQQKVVt32323232微 分 體 積 VdqdlBP1環(huán) 電 壓 VRBBL 2粒 子 通 量 22qx RR BB熱 流 QVqPiii52QVqPeee52能 量 交 換 項 Qcn TTepeeie302KBpdldlx面 平 均 算 符 ppBdlBadla/Surface-Averaged Transport EquationsTSC主要方程圍繞TSC程序開展的工作nTSC程序的移植和開發(fā)n三個版本Pub5、Pub7、Unx10.2n位形演變過程的放電模擬n模擬了EAST上升段和平頂段等離子體由園截面到所預(yù)定的

5、拉長截面，由限制器位形到偏濾器位形的建立、演變、達到穩(wěn)態(tài)的過程n垂直位移控制系統(tǒng)的數(shù)值模擬n探索了TSC程序進行垂直位移穩(wěn)定性分析的方法n模擬了EAST垂直位移系統(tǒng)的控制響應(yīng)過程EAST放電模擬研究nEAST(HT-7U)裝置特點n放電模擬方案的設(shè)計n放電模擬結(jié)果及分析托卡馬克磁體系統(tǒng)組成n環(huán)向場系統(tǒng)n產(chǎn)生強的環(huán)向磁場,與等離子體電流產(chǎn)生的較弱極向磁場形成具有旋轉(zhuǎn)變換的磁場位形n極向場系統(tǒng)n加熱場 變壓器原理 感應(yīng)等離子體電流 焦耳熱n平衡場 抵消等離子體向外擴張n成形場 多極場 形成拉長截面n反饋場 配合被動致穩(wěn)部件 控制等離子體的垂直1, 2, 3 多極場線圈多極場線圈4 真空室真空室 5

6、 環(huán)向場線圈環(huán)向場線圈 6 - 歐姆線圈歐姆線圈 7 等離子體等離子體 HL-2A 極向場系統(tǒng)EAST超導(dǎo)托卡馬克裝置nEAST采用一體化設(shè)計方案的 極向場系統(tǒng)n極向場電流是以上各種場電流等的疊加n極向場系統(tǒng)的運行和控制變得更為復(fù)雜n長脈沖及穩(wěn)態(tài)運行n考慮輸運過程對等離子體行為的影響n將磁流體力學方程組和輸運方程組結(jié)合起來進行放電過程的動態(tài)平衡演化模擬放電模擬方案的設(shè)計n裝置幾何參數(shù)的確定 （二維模型）n放電程序場的設(shè)計 PF 波形n反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計PID控制等離子體位形控制等離子體電流控制EAST裝置基本幾何參數(shù)EAST放電程序場的設(shè)計放電程序場波形01234-1000-500050010

7、001500200025003000 PF Current (KA)Time(s)加熱場+平衡場等離子體形狀反饋的模型n觀察對 (x1 x2)nPID控制n極向場線圈 21xxtITItItIkpkOkFBkOkWdtIdtIIVkkIkkdkkpkFB EAST的等離子體形狀反饋設(shè)計n 隨時間變更觀察對n合適的PID參數(shù)n作用于PF2,PF3,PF4和PF6 n七套PID控制系統(tǒng)EAST等離子體形狀反饋參數(shù)設(shè)置反饋系統(tǒng)觀 察 對控制線圈PID1(a1,b1)(a2,b2)(a3,b3)PF7-4.00E+06 -2.00E+0602(a1,x1)(a2,x2)(a3,x3)PF2-1.00E

8、+06 -5.00E+0503(a1,x1)(a2,x2)(a3,x3)PF3-1.00E+06 -5.00E+0504(a1,x1)(a2,x2)(a3,x3)PF5-1.00E+06 -5.00E+0505(b1,x1)(b2,x2)(b3,x3)PF2-1.00E+06 -5.00E+0506(b1,x1)(b2,x2)(b3,x3)PF3-1.00E+06 -5.00E+0507(b1,x1)(b2,x2)(b3,x3)PF5-1.00E+06 -5.00E+050Input Filet7u 14:52 99-12-16 pf feedb ack00114900200200011291

9、10.819161 -4.00E+06-2.00E+06191000123332010121811.7802.180821.5802.180831.3802.180841.7801.980.2851.5801.80.45861.3801.540.8871.3801.540.8882.1801.980.2892.1801.80.458102.1801.540.88112.1801.540.819224 -1.00E+0600-5.00E+0519100045677202012001019334 -1.00E+0600-5.00E+051910004567720301200119428 -1.00

10、E+0600-5.00E+051910008910111120401200119538 -1.00E+0600-5.00E+0519100089101111205012001196100002.4720601000040197200003.0720701000040198300003.51220801000040199400001.662209010000401910500000.4822010010000401911600000.482201101000040191244 -1.00E+0600-5.00E+05191000456772012012001191348 -1.00E+0600-

11、5.00E+05191000891011112013012001153422.881.6810.8021060000.401013112.4320000401041400255012252.1801.380610.9991.3271.6920.691.179910.6380.0611-1920.638-0.0611-1930.6380.1211-1940.638-0.1211-1950.6380.1811-1960.638-0.1811-1970.6380.2411-1980.638-0.2411-1990.6380.311-19100.638-0.311-19110.6380.3611-19

12、120.638-0.3611-1EAST放電模擬結(jié)果（磁面演變）電流分布演變等離子體位形演變上升段時間為4秒的放電模擬EAST自舉電流參數(shù)分析n固定邊界平衡程序JSOLVERnEAST的六種運行模式n不同運行模式的比較nEAST的自舉電流計算和分析JSOLVER程序 11111110ppppppp2220111)(2111ddjBBjjjsincosaRxsinaz TTTT10 TZpne11JSOLVERliqIBS Standard Tokamak是一種標準的高值、大電流、第一穩(wěn)定區(qū)的運行方式，其中心q值q0 1，等離子體壓強和電流分布是一般變壓器感應(yīng)驅(qū)動托卡馬克典型的剖面分布，這種運行

13、模式的特點是高值、低P值、P4.30 ARIES-I是在ARIES反應(yīng)堆研究計劃中的一種運行模式，它仍處于第一穩(wěn)定區(qū)，是一種在高值和高P值之間的折衷方案。等離子體電流減小，它的中心q值增加到1.3左右，使q* /q0上升到3附近。這種模式使仍處于第一穩(wěn)定區(qū)的托卡馬克可以獲得很高的自舉電流份額和較好的自舉電流分布。 Supershot 最早是在TFTR裝置上發(fā)現(xiàn)的一種約束改善的運行模式，它的特點是具有較低的等離子體電流和拉長比，有非常峰化的等離子體電流和壓強分布，仍處于在第一穩(wěn)定區(qū)。在TFTR上使用限制器降低了粒子的再循環(huán)，從而進入supershot運行模式，約束改善因子可以達到3.5 具有最高

14、的值和自舉電流份額，通過改變等離子體電流分布使在中心區(qū)域q的分布出現(xiàn)可以反剪切dq/d 2和非常峰化的等離子體電流和壓強分布而可以穿越第一穩(wěn)定區(qū)進入第二穩(wěn)定區(qū)。由于峰化程度很高，在等離子體邊界附近，等離子體的電流密度、壓強和壓強梯度都幾乎為零。不同運行模式的比較EAST中的自舉電流n自舉電流的研究對于托卡馬克的穩(wěn)態(tài)運行具有非常重要的意義n自舉電流的計算過程-首先求解固定邊界平衡方程，得到磁面以及有關(guān)物理量和它們的磁面平均值，再利用有關(guān)自舉電流理論計算自舉電流的磁面平均量JBbs的分布，最后計算自舉電流占全部等離子體電流的份額。n等離子體的密度、溫度、壓強等分布參數(shù)對自舉電流的大小和分布有較大的影響，通過改變這些分布參數(shù)，可以改變自舉電流的大小和分布形狀。n等離子體 P 和中心溫度對自舉電流大小影響較大n P越高，自舉電流越大。n，中心溫度越高，自舉電流份額越大。等離子體的壓強分布對自舉電流的分布形狀有較大的影響 峰化的壓強分布使自舉電流的分布的峰值靠近等離子體中心 平坦的分布使自舉電流的分布的峰值靠近等離子體邊緣等離子體的密度分布影響自舉電流的大小 密度分布越峰化，自舉電流越大反剪切位形下自舉電流的優(yōu)化總結(jié)n建立和逐步完善了以TSC程序為中心的放電模擬軟件。n利用TSC程序模擬了ESAT等離子體由園截面到所預(yù)定的拉長截面；由限制器位形到偏濾器位形的建立、演變、達到