屆高三物理大一輪復(fù)習(xí)力的合成和分解

1、 1.合力與分力(1)定義：如果一個(gè)力 跟幾個(gè)共點(diǎn)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的 ，原來(lái)的幾個(gè)力叫做 (2)關(guān)系：合力和分力是 的關(guān)系力的合成和分解力的合成和分解(考綱要求考綱要求 ) 產(chǎn)生的效果合力分力等效替代 2共點(diǎn)力：作用在物體的 ，或作用線的 交于一點(diǎn)的力，如圖231所示均是共點(diǎn)力同一點(diǎn)延長(zhǎng)線圖圖2 23 31 1 3力的合成(1)定義：求幾個(gè)力的 的過(guò)程(2)運(yùn)算法則平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的 的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的 和 三角形定則：把兩個(gè)矢量 ，從而求出合矢量的方法合力共點(diǎn)力大小方向首尾相接

2、4力的分解(1)定義：求一個(gè)已知力的 的過(guò)程(2)遵循原則： 定則或 定則(3)分解方法：按力產(chǎn)生的 分解；正交分解分力平行四邊形三角形效果判斷正誤，正確的劃“”，錯(cuò)誤的劃“”(1)兩個(gè)力的合力一定大于任一個(gè)分力()(2)合力和分力是等效替代的關(guān)系()(3)3 N的力能夠分解成5 N和3 N的兩個(gè)分力()(4)1 N的力和2 N的合成一定等于3 N()答案(1)(2)(3)(4) 1.矢量：既有大小又有方向的量相加時(shí)遵從 _ 2標(biāo)量：只有大小_方向的量求和時(shí)按 相加矢量和標(biāo)量矢量和標(biāo)量(考綱要求考綱要求 ) 平行四邊形定則代數(shù)法則沒(méi)有 1(單選)F1、F2是力F的兩個(gè)分力若F10 N，則下列不

3、可能是F的兩個(gè)分力的是()AF110 N，F(xiàn)210 NBF120 N，F(xiàn)220 NCF12 N，F(xiàn)26 NDF120 N，F(xiàn)230 N解析合力F和兩個(gè)分力F1、F2之間的關(guān)系為|F1F2|FF1F2，則應(yīng)選C.答案C基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)自測(cè) 2(單選)下列各組物理量中全部是矢量的是 ()A位移、速度、加速度、力B位移、長(zhǎng)度、速度、電流C力、位移、速率、加速度D速度、加速度、力、電流 解析可通過(guò)以下表格對(duì)各選項(xiàng)逐一分析選選項(xiàng)項(xiàng)診斷診斷結(jié)結(jié)論論A位移、速度、加速度、力既有大小又有方向位移、速度、加速度、力既有大小又有方向，遵循平行四邊形定則，遵循平行四邊形定則B長(zhǎng)度只有大小沒(méi)有方向是標(biāo)量，電流運(yùn)算不長(zhǎng)度只

4、有大小沒(méi)有方向是標(biāo)量，電流運(yùn)算不遵循平行四邊形定則遵循平行四邊形定則C速率是速度的大小，沒(méi)有方向速率是速度的大小，沒(méi)有方向D電流雖然有大小也有方向，但運(yùn)算不遵循平電流雖然有大小也有方向，但運(yùn)算不遵循平行四邊形定則行四邊形定則答案答案A 3(單選)一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖232所示(小方格邊長(zhǎng)相等)，則下列說(shuō)法正確的是()A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不確定B三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向C三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向D由題給條件無(wú)法求出合力大小圖圖2 23 32 2解析考查力的平行四邊形定則對(duì)于給定的三個(gè)共點(diǎn)力，其大小、方

5、向均確定，則合力的大小唯一、方向確定排除A、C；根據(jù)圖表，可先作出F1、F2的合力，不難發(fā)現(xiàn)F1、F2的合力方向與F3同向，大小等于2F3，根據(jù)幾何關(guān)系可求出合力大小等于3F3，B對(duì)答案B 4(單選)如圖233所示，重力為G的物體靜止在傾角為的斜面上，將重力G分解為垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么()AF1就是物體對(duì)斜面的壓力B物體對(duì)斜面的壓力方向與F1方向相同，大小為Gcos CF2就是物體受到的靜摩擦力D物體受到重力、斜面對(duì)物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個(gè)力的作用圖圖2 23 33 3解析重力G是物體受的力，其兩個(gè)分力F1和F2作用在物體上，故A錯(cuò)誤；F2與物體受到

6、的靜摩擦力等大反向，并不是物體受到的靜摩擦力，C錯(cuò)誤；F1、F2不能與物體的重力G同時(shí)作為物體受到的力，D錯(cuò)誤；物體對(duì)斜面的壓力的大小等于重力G的分力F1Gcos ，方向與F1方向相同，B正確答案B 5(2013蘇北四市二次調(diào)考)(單選)如圖234所示，吊床用繩子拴在兩棵樹(shù)上等高位置某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均處于靜止?fàn)顟B(tài)設(shè)吊床兩端系繩中的拉力為F1、吊床對(duì)該人的作用力為F2，則()A坐著比躺著時(shí)F1大B躺著比坐著時(shí)F1大C坐著比躺著時(shí)F2大D躺著比坐著時(shí)F2大圖圖2 23 34 4答案答案A 1力的運(yùn)算法則熱點(diǎn)一共點(diǎn)力的合成熱點(diǎn)一共點(diǎn)力的合成 2合力范圍的確定(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍

7、：|F1F2|FF1F2.(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成范圍最大值：三個(gè)力同向時(shí)，其合力最大，為FmaxF1F2F3.最小值：以這三個(gè)力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力的最小值為零，即Fmin0；如果不能，則合力的最小值為FminF1|F2F3|(F1為三個(gè)力中最大的力) 3共點(diǎn)力的合成方法(1)作圖法(2)計(jì)算法 【典例1】 (2013上海卷，18)兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2大小不同，它們的合力大小為F，則()AF1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍BF1、F2同時(shí)增加10 N，F(xiàn)也增加10 NCF1增加10 N，F(xiàn)2減少10 N，F(xiàn)一定不變D若F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)不一定增大解析F1、F2

8、同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍，選項(xiàng)A正確F1、F2同時(shí)增加10 N，F(xiàn)不一定增加10 N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；F1增加10 N，F(xiàn)2減少10 N，F(xiàn)可能變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤若F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)不一定增大，選項(xiàng)D正確答案AD反思總結(jié)解答共點(diǎn)力的合成問(wèn)題時(shí)的兩點(diǎn)注意(1)合成力時(shí)，要正確理解合力與分力的大小關(guān)系合力與分力的大小關(guān)系要視情況而定，不能形成合力總大于分力的思維定勢(shì)(2)三個(gè)共點(diǎn)力合成時(shí)，其合力的最小值不一定等于兩個(gè)較小力的和與第三個(gè)較大的力之差 【跟蹤短訓(xùn)】 1如圖235所示，相隔一定距離的兩個(gè)相同的圓柱體A、B固定在等高的水平線上，一細(xì)繩套在兩圓柱體上，細(xì)繩下端懸掛一重物繩和圓柱體之間無(wú)摩

9、擦，當(dāng)重物一定時(shí)，繩越長(zhǎng)()圖圖2 23 35 5A繩對(duì)圓柱體A的作用力越小，作用力與豎直方向的夾角越小B繩對(duì)圓柱體A的作用力越小，作用力與豎直方向的夾角越大C繩對(duì)圓柱體A的作用力越大，作用力與豎直方向的夾角越小D繩對(duì)圓柱體A的作用力越大，作用力與豎直方向的夾角越大解析題中裝置關(guān)于AB連線的中垂線對(duì)稱，因此，三段繩中的張力相等對(duì)物體，兩段繩的張力的合力等于物體的重力，若繩越長(zhǎng)，則兩段繩間的夾角越小，則張力越小對(duì)A圓柱體，兩段繩的張力的合力即對(duì)圓柱體的作用力，繩越長(zhǎng)，兩繩的夾角越大，則合力越小，合力方向與豎直方向的夾角越小，選項(xiàng)A正確答案A 2三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們的合力

10、F的大小，下列說(shuō)法中正確的是()AF大小的取值范圍一定是0FF1F2F3BF至少比F1、F2、F3中的某一個(gè)大C若F1F2F3368，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零D若F1F2F3362，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零解析合力不一定大于分力，B錯(cuò)，三個(gè)共點(diǎn)力的合力的最小值能否為零，取決于任何一個(gè)力是否都在其余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，由于三個(gè)力大小未知，所以三個(gè)力的合力的最小值不一定為零，A錯(cuò)；當(dāng)三個(gè)力的大小分別為3a、6a、8a，其中任何一個(gè)力都在其余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，故C正確，當(dāng)三個(gè)力的大小分別為3a、6a、2a時(shí)，不滿足上述情況，故D錯(cuò)答案C熱點(diǎn)二力的分解熱點(diǎn)二力

11、的分解 2正交分解法(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法(2)建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系圖圖2 23 36 6 【典例2】如圖237所示，質(zhì)量為M的斜面體A放在粗糙水平面上，用輕繩拴住質(zhì)量為m的小球B置于斜面上，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知斜面傾角及輕繩與豎直方向夾角均為30.不計(jì)小球與斜面間的摩擦，則()圖圖2 23 37 7 答案答案AD甲乙乙 【跟蹤短訓(xùn)】 3將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，下列圖中錯(cuò)誤的是 ()解析A項(xiàng)中物體

12、重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2；B項(xiàng)中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分力G1和G2，A、B項(xiàng)圖均畫(huà)得正確C項(xiàng)中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體壓緊兩接觸面的分力G1和G2，故C項(xiàng)圖畫(huà)錯(cuò)D項(xiàng)中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故D項(xiàng)圖畫(huà)得正確答案C 4如圖238所示，將力F分解為F1和F2兩個(gè)分力，已知F1的大小和F2與F之間的夾角，且為銳角，則()A當(dāng)F1Fsin 時(shí)，一定有兩解B當(dāng)F1Fsin 時(shí)，有唯一解C當(dāng)F1Fsin 時(shí)，無(wú)解D當(dāng)Fsin F1F時(shí)，一定有兩解解析將一個(gè)力分解為兩個(gè)分力，由

13、三角形定則知分力與合力可構(gòu)成封閉三角形當(dāng)F1Fsin 時(shí)，三個(gè)力不能構(gòu)成封閉三角形，故不可能分解為這樣的一對(duì)分力F1和F2，選項(xiàng)C正確；當(dāng)F1Fsin 時(shí)，可構(gòu)成唯一一個(gè)直角三角形，選項(xiàng)B正確；當(dāng)Fsin F1F時(shí)，F(xiàn)1、F2與F可構(gòu)成兩個(gè)矢量三角形，即有兩解，選項(xiàng)D正確；對(duì)于選項(xiàng)A，由于不能確定F1是否小于F，結(jié)合前面的分析知，選項(xiàng)A錯(cuò)誤答案BCD排除法根據(jù)所學(xué)知識(shí)，排除明顯錯(cuò)誤的選項(xiàng)，留下正確的選項(xiàng)，這種方法叫排除法思想方法思想方法3.處理合力與分力關(guān)系的五種方法處理合力與分力關(guān)系的五種方法答案B 對(duì)稱法某些物理問(wèn)題本身沒(méi)有表現(xiàn)出對(duì)稱性，但經(jīng)過(guò)采取適當(dāng)?shù)拇胧┘右赞D(zhuǎn)化，把不具對(duì)稱性的問(wèn)題轉(zhuǎn)化

14、為具有對(duì)稱性的問(wèn)題，這樣可以避開(kāi)繁瑣的推導(dǎo)，迅速地解決問(wèn)題 【典例2】 如圖239所示，有5個(gè)力作用于同一點(diǎn)O，表示這5個(gè)力的有向線段恰構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩鄰邊和三條對(duì)角線，已知F110 N，求這5個(gè)力的合力大小()A50 NB30 NC20 ND10 N解析利用三角形法則可知：F2和F4的合力等于F1，F(xiàn)5和F3的合力也等于F1，這5個(gè)力的合力大小為3F130 N.答案B圖圖239 范圍法對(duì)于三個(gè)共點(diǎn)力的合力是否可能為零，要看三個(gè)力F1、F2、F3是否滿足|F1F2|F3F1F2，若F3在此范圍內(nèi)，合力可能為零反之，合力不可能為零根據(jù)三個(gè)共點(diǎn)力的這種關(guān)系，便可以確定出某個(gè)力的范圍 【典例3】

15、 一物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力的作用，下列幾組力的合力可能為零的是()A5 N,8 N,9 NB5 N,2 N,3 NC2 N,7 N,10 ND1 N,10 N,10 N解析每一組力中F1、F2、F3任意確定，當(dāng)?shù)谌齻€(gè)力F3的大小介于F1F2與|F1F2|之間時(shí)，則合力可能為零，故A、B、D正確答案ABD 討論法對(duì)某一問(wèn)題進(jìn)行分析，取特定值，比較討論，得出可能的結(jié)論 【典例4】 如圖2310所示，用滑輪將質(zhì)量為m1、m2的兩物體懸掛起來(lái)，忽略滑輪和繩的重力及一切摩擦，使得0F2F3BF3F1F2CF2F3F1DF3F2F1解析由連接點(diǎn)P在三個(gè)力作用下靜止知，三個(gè)力的合力為零，即F1、

16、F2二力的合力F3與F3等大反向，三力構(gòu)成的平行四邊形如圖所示由數(shù)學(xué)知識(shí)可知F3F1F2，B正確答案B 2(2012上海卷，6)已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50 N，分力F1的方向與合力F的方向成30角，分力F2的大小為30 N則()AF1的大小是唯一的BF2的方向是唯一的CF2有兩個(gè)可能的方向DF2可取任意方向解析如圖所示，因?yàn)镕230 NFsin 3025 N，以F的矢尖為圓心，以30 N為半徑畫(huà)一個(gè)圓弧，與F1有兩個(gè)交點(diǎn)，這樣F2有兩種可能的方向，F(xiàn)1有兩個(gè)可能的大小因此C正確答案C答案答案B 1(單選)F1、F2是力F的兩個(gè)分力若F10 N，則下列不可能是F的兩個(gè)分力的是()AF110 N，

17、F210 NBF120 N，F(xiàn)220 NCF12 N，F(xiàn)26 NDF120 N，F(xiàn)230 N解析合力F和兩個(gè)分力F1、F2之間的關(guān)系為|F1F2|FF1F2，則應(yīng)選C.答案C基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)自測(cè) 3(單選)一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖232所示(小方格邊長(zhǎng)相等)，則下列說(shuō)法正確的是()A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不確定B三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向C三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向D由題給條件無(wú)法求出合力大小圖圖2 23 32 2解析重力G是物體受的力，其兩個(gè)分力F1和F2作用在物體上，故A錯(cuò)誤；F2與物體受到的靜摩擦力等大反向，并不是物體受到的靜摩擦力，C錯(cuò)誤；F1、F2不能與物體的重力G同時(shí)作為物體受到的力，D錯(cuò)誤；物體對(duì)斜面的壓力的大小等于重力G的分力F1Gcos ，方向與F1方向相同，B正確答案B答案答案AD甲乙乙 【典例2】 如圖239所示，有5個(gè)力作用于同一點(diǎn)O，表示這5個(gè)力的有向線段恰構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩鄰邊和三條對(duì)角線