二次函數(shù)單元綜合測(cè)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、填空：(每空3分，共24分)1二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)定點(diǎn)（2，0），（3，0），（0，-1），則它的解析式為_(kāi)，該圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)2拋物線y=x2-4x+11的對(duì)稱軸是直線_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)3如果拋物線y=-x2+（m+2）x+m的對(duì)稱軸為直線x=，則m的值為_(kāi)4將拋物線yx2向左平移4個(gè)單位后，再向下平移2個(gè)單位，則此時(shí)拋物線的解析式是 5如圖，一小孩將一只皮球從A處拋出去，它所經(jīng)過(guò)的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，如果他的出手處A距地面的距離OA為1 m，球路的最高點(diǎn)B(8，9)，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi).6開(kāi)口向下的拋物線y=a（x+1）（x-4）與x軸交

2、于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C若ACB=90°，則a的值為_(kāi) y B A x O 5圖(712單選，每題3分，1315為多選，每題4分，共30分)7在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=ax2+bx與y=（b0）的圖象大致為（ ） 8給出下列四個(gè)函數(shù)：y=-2x，y=2x-1，y=（x>0），y=-x2+3（x>0），其中y隨x的增大而減小的函數(shù)有（ ） A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)9若二次函數(shù)y=x22x+c圖象的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于（ ）A.1 B.1 C. D.210、把二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是（ ） （A）;

3、（B）;（C） （D）11、.已知二次函數(shù)y=x2+(2k+1)x+k21的最小值是0，則k的值是（ ）A. B. C. D.12從一張矩形紙片ABCD的較短邊AD上找一點(diǎn)E，過(guò)這點(diǎn)剪下兩個(gè)半圓，它們的直徑分別是AE、DE，要使剪下的兩個(gè)半圓的面積和最小，點(diǎn)E應(yīng)選在（ ）A邊AD的中點(diǎn)外 B邊AD的處 C邊AD的處 D邊AD的處13、關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題，其中是假命題的是（ ）A、c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn) B、b=0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 C、數(shù)的圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 D、c>0且函數(shù)的圖象開(kāi)口向下時(shí)，方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根CAy

4、xO14、y=ax2+bx+c的圖象如圖，OA=OC，則（ ）（A） ac+1=b; B、a0,bc0 C、0 D、a+b+c015、如果拋物線y=x2-6x+c-2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3,那么c的值等于（ ）A、8 B、14、C、15、D、16三、解答題：(66分)16、(6分)如圖，OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，直線x=t截這個(gè)三角形所得位于直線左方的圖形面積為y （1）寫(xiě)出以自變量為t的函數(shù)y的解析式；（2）畫(huà)出（1）中函數(shù)y的圖象 y17、(8分)拋物線Y= -X+ ( m 一 l ）與Y軸交于（ 0 , 3 ）點(diǎn) ( 1 ）求出 m 的值并畫(huà)出這條拋物線； ( 2 ）求它與 x 軸的

5、交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo) x ( 3 ) x 取什么值時(shí)，拋物線在X軸上方？ O ( 4 )X取什么值時(shí)，Y的值隨 x 值的增大而減?。?8、(9分)已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象上有兩點(diǎn)A、B，它們的橫坐標(biāo)分別是3，1，若二次函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn).(1)請(qǐng)求出一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為C，求ABC的面積.19(9分)A公司推出一種高效環(huán)保洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程，下面的二次函數(shù)圖象刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和S與t之間的關(guān)系） （1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與時(shí)

6、間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元；（3）求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)多少萬(wàn)元？20、（9分)某商場(chǎng)試銷一種成本為60元/件的T恤，規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本單價(jià)，又獲利不得高于40%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=70時(shí)，y=50；x=80時(shí)，y=40 （1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式； （2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為w元，試寫(xiě)出利潤(rùn)w與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？21、(11分)拋物線yx2x2與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C（1）求證：AOCCOB；（2）過(guò)點(diǎn)C作CDx軸交拋物線于點(diǎn)D若點(diǎn)P在線段AB上以每秒1個(gè)單位的速度由A向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CD上也以每秒1個(gè)單位的速度由D向C運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)幾秒后，PQACxyACBODPQ（第26題）22、(14分)如圖拋物線y，x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)c，頂點(diǎn)為D。1）求A、B、C的坐標(biāo)。2）把ABC繞AB的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180