機械精度設(shè)計與檢測學習指導(dǎo)

1、第十章尺寸鏈原理在機械精度設(shè)計中的應(yīng)用10.1 內(nèi)容幾何精度設(shè)計是在充分考慮產(chǎn)品裝配技術(shù)要求與零件加工工藝要求的前提下，合理地確定零件的幾何量公差，獲得最佳經(jīng)濟效益。運用GB/T 5847-2004尺寸鏈計算方法的相關(guān)內(nèi)容，可以有效地進行產(chǎn)品裝配精度分析、零件加工精度分析以及它們之間關(guān)系的分析?；緝?nèi)容本章的基本內(nèi)容有：1. 尺寸鏈的基本概念，名詞術(shù)語的定義。2. 用完全互換法、大數(shù)互換法計算尺寸鏈，包括計算公式、計算步驟、計算方法等。本章重點要求掌握有關(guān)尺寸鏈計算的名詞術(shù)語、計算公式；掌握直線尺寸鏈的建立方法，計算過程，如何進行尺寸公差分配，校核封閉環(huán)的精度。學習重點1. 尺寸鏈的基本概念，

2、有關(guān)尺寸鏈的術(shù)語及定義以及建立尺寸鏈的正確步驟。尺寸鏈的建立可以按下列步驟進行：（ 1）確立封閉環(huán)；（ 2）查明組成環(huán)；（ 3）畫尺寸鏈圖。2. 尺寸鏈的計算，是指計算封閉環(huán)與組成環(huán)的公稱尺寸和極限偏差。計算類型分為設(shè)計計算與校核計算，計算方法分為完全互換法（極值法）、大數(shù)互換法（概率法） 。學習難點本章的學習難點是如何根據(jù)具體情況，正確地建立尺寸鏈，并畫出尺寸鏈圖。針對具體問題，正確理解不同的計算方法，靈活地進行設(shè)計計算以及校核計算。1. 尺寸鏈的基本概念（ 1）確立封閉環(huán)。裝配尺寸鏈中的封閉環(huán)，是產(chǎn)品裝配圖上注明的裝配技術(shù)要求所限定的那個尺寸，是在裝配或加工過程中最后自然形成的。（ 2）查

3、明組成環(huán)。對于裝配尺寸鏈，從與封閉環(huán)一側(cè)相連的零件開始，依次找出與封閉環(huán)有直接關(guān)聯(lián)的相關(guān)尺寸， 一直到與封閉環(huán)的另一側(cè)相連接為止，所涉及的每一個尺寸都是組成環(huán)； 對于零件尺寸鏈和工藝尺寸鏈，從封閉環(huán)的一側(cè)開始，按加工先后順序，依次找出與封閉環(huán)有直接關(guān)聯(lián)的相關(guān)尺寸，一直到與封閉環(huán)的另一側(cè)相連接為止，涉及的每一個尺寸都是組成環(huán)。65增環(huán)：它的變動會引起封閉環(huán)同向變動的組成環(huán)。 同向變動是指該環(huán)增大時封閉環(huán)也增大，該環(huán)減小時封閉環(huán)也減小。減環(huán)：它的變動會引起封閉環(huán)反向變動的組成環(huán)。 反向變動是指該環(huán)增大時封閉環(huán)減小，該環(huán)減小時封閉環(huán)增大。（ 3）畫尺寸鏈圖?？梢援嬙诮Y(jié)構(gòu)簡單的產(chǎn)品示意裝配圖上，也可以

4、用簡單的尺寸關(guān)系表示，用帶雙箭頭的線段表示尺寸鏈的各環(huán)，使之成為封閉型的尺寸組。（ 4）確定增、減環(huán)。判定組成環(huán)是增環(huán)，還是減環(huán)？對于尺寸鏈的計算正確與否是關(guān)鍵。判定增、減的方法有兩種，一是按定義確定；二是畫箭頭方法，按一個方向?qū)Τ叽珂溨兴谐叽绠嫵鰡渭^， 使其構(gòu)成首尾相連的尺寸鏈。 與封閉環(huán)同向的為減環(huán)， 與封閉環(huán)反向的為增環(huán)。2. 尺寸鏈的計算類型（ 1）設(shè)計計算，已知封閉環(huán)的公稱尺寸與極限偏差，已知各組成環(huán)的公稱尺寸，計算尺寸鏈中組成環(huán)的公差和極限偏差。這類計算屬于公差分配問題。（ 2）校核計算，已知所有組成環(huán)的公差和極限偏差，計算封閉環(huán)的公稱尺寸和極限偏差。這類計算屬于公差控制問題。

5、3. 用完全互換法計算尺寸鏈（極值法）（ 1）封閉環(huán)與組成環(huán)極限尺寸的關(guān)系封閉環(huán)的公稱尺寸， 等于各組成環(huán)公稱尺寸中所有增環(huán)公稱尺寸之和與所有減環(huán)公稱尺寸之和的差值。公式如下：lmL0L zL jz 1jl1式中， L0 為封閉環(huán)公稱尺寸；L z 為增環(huán)公稱尺寸；L j 為減環(huán)公稱尺寸；m 為組成環(huán)環(huán)數(shù)； l 為增環(huán)環(huán)數(shù)；z 和 j 分別表示增環(huán)和減環(huán)的順序號。根據(jù)增環(huán)和減環(huán)的定義，可以得出封閉環(huán)的最大、最小極限尺寸，公式如下：lm封閉環(huán)的最大極限尺寸：L0 maxLzmaxL j minz 1j l 166lm封閉環(huán)的最小極限尺寸：L0 minLzminL j maxz 1j l 1（ 2）

6、封閉環(huán)與組成環(huán)公差之間的關(guān)系lmmT0L0 max L0 minTzTjTiz 1jl1i1式中， Tz 為增環(huán)公差； Tj 為減環(huán)公差。可得出結(jié)論，尺寸鏈中封閉環(huán)公差等于所有組成環(huán)公差之和。相比所有組成環(huán)的公差，封閉環(huán)的公差一定是最大的。（ 3）封閉環(huán)的上偏差ES0 和下偏差EI0lmES0ESzEI j ，z1j l1lmEI 0EI zESjz 1j l14. 用大數(shù)互換法計算尺寸鏈（統(tǒng)計法）封閉環(huán)與組成環(huán)中間偏差之間的關(guān)系lm0zjz1jl 1每個尺寸的中間偏差為上偏差與下偏差的平均值ESEI2封閉環(huán)與組成環(huán)公差之間關(guān)系m2T0Tii 1102 解題示例例 10.2.1如圖 10.1

7、所示，發(fā)動機曲軸主軸頸與軸瓦的局部裝配圖。設(shè)計要求正時齒輪5 與止推墊片4 之間的間隙 L00.2 0.5mm 。各組成環(huán)的公稱尺寸：兩個止推墊片2 和 4的厚度L4.L143.5mmL3 38.5mmL2，軸瓦 3 的長度。試2 5mm ，主軸頸的長度用完全互換法計算各組成環(huán)的極限偏差。67圖 10.1解：完全互換法是指在全部產(chǎn)品中，裝配時各組成環(huán)不需挑選，也不需改變其大小或位置，裝入后即能達到封閉環(huán)的公差要求的尺寸鏈計算方法。1. 建立尺寸鏈間隙 L0 是裝配過程中最后自然形成的，是封閉環(huán)。建立尺寸鏈時，從L0 的左端開始查找直接影響 L0 大小的尺寸， 依次有主軸頸長度L1 、止推墊片

8、2 的厚度 L2 、軸瓦 3 的長度 L3 ，一直找到止推墊片4 的厚度 L4 ，最后與 L0 的右端連接。將尺寸L0 與 L1 、 L2 、 L3 、 L4 依次用線段連接，就得到了如圖11.2 所示的尺寸鏈圖。由這四個組成環(huán)對封閉環(huán)的影響可知，與封閉環(huán)箭頭相反的尺寸為增環(huán)，所以L1 為增環(huán)；與封閉環(huán)箭頭同向的尺寸為減環(huán)，所以L2 、 L3 、 L4 為減環(huán)。選 L1 為計算參數(shù)值。圖 10.2封閉環(huán)公稱尺寸L0 L1 (L2L3 L4 ) 43.5 (2.5 38.5 2.5) 0 ；封閉環(huán)的公差0 50 20 3mm ；T0.封閉環(huán)的上偏差ES0 5mm；0.封閉環(huán)的下偏差EI 00.2

9、mm ；封閉環(huán)的極限尺寸可表示為0 00.25 mm 。2. 確定各組成環(huán)的公差先假設(shè)各組成環(huán)的公差相等，則按完全互換法法則，各組成環(huán)的平均極值公差68Tav0.3 / 40.075mm根據(jù)各組成環(huán)的尺寸大小和加工難易程度，調(diào)整各組成環(huán)的公差，取T2T40.04mm （相當于 IT10 ）， T30.1mm （相當于 IT10 ），得：T1T0( T2 T3 T4 ) 0.3 ( 0.040.1 0.04 ) 0.12mm3. 確定各組成環(huán)的極限偏差內(nèi)、外尺寸可按“偏差入體原則”配置極限偏差，即增環(huán)（相當于孔尺寸）按H 配置，減環(huán)（相當于軸尺寸）按h 配置；對稱長度尺寸極限偏差按“偏差對稱原則

10、”配置，即按js（或 JS）配置。L2L4 2.5 00. 04 mm ， L338.5 00.1 mmES1ES0EI 2EI3EI40.5 0.04 0.10.040.32EI1EI0ES2ES3ES40.20000.2所以L1 43.5 00.3220 mm將上述設(shè)計結(jié)果代人極值公差公式核算封閉環(huán)的極限尺寸：L0 max43.82 ( 2.46 38.42.46 ) 0.5mmL0min43.70 ( 2.5 38.52.5 ) 0.2mm結(jié)論：設(shè)計結(jié)果能滿足設(shè)計要求。例 10.2.2 將例題 10.2.1 按大數(shù)互換法設(shè)計。解：大數(shù)互換法是指在實現(xiàn)一定置信概率下的尺寸鏈計算方法，針對大

11、批量生產(chǎn)， 組成環(huán)尺寸按正態(tài)分布，采用統(tǒng)計公差公式。1. 建立尺寸鏈尺寸鏈的建立同完全互換法一樣。封閉環(huán)的極限尺寸為00.5 mm ，封閉環(huán)的公差為0 5 0 2 0 3mm 。0.2T0.2. 確定各組成環(huán)的公差先假設(shè)各組成環(huán)的公差相等，則各組成環(huán)的平均公差為：Tav,QT0 / m0.3 / 4 0.15mm根據(jù)各組成環(huán)的尺寸大小和加工難易程度，調(diào)整各組成環(huán)的公差，取T2T40.05mm （相當于 IT10 ）， T30.1mm（相當于 IT10 ），根據(jù)偏差入體原則，得： L2L42.5 00. 05 mm ， L338.5 00.1 mmT1T0(T2 T3 T4 ) 0.3( 0.0

12、50.1 0.05 ) 0.1mm693、確定各組成環(huán)的極限偏差按偏差入體原則可得：L2L42 50 mm ，L338.50.0.050. 1mm計算封閉環(huán)、各組成環(huán)的中間偏差，得：封閉環(huán)的中間偏差0(ESEI0 ) /20 35mm0.組成環(huán)的中間偏差分別為240 025mm， 30.05mm ；因此得：.10( 234 )0.35( 0.0250.050.025 )0.25mm組 成環(huán) L1 的上、下偏差為：ES11T1/20.250.1/ 20.30mmEI11T1/20.250.1/ 20.20mm所以L143 50 .30mm0.20.將上述結(jié)果代人極值公差公式核算封閉環(huán)的極限尺寸：

13、L0 max43.80( 2.4538.42.45) 0.5mmL0min43.70( 2.538.52.5 )0.2mm結(jié)論設(shè)計結(jié)果能滿足設(shè)計要求。由此可以看出， 兩種方法設(shè)計結(jié)果沒有太大區(qū)別，但平均公差值大數(shù)法則比完全互換法大近似 1 倍，這對加工來說是有利的。例 10.2.310.3 所示套筒時， 外圓柱面加工至0.030加工如圖L1 80 f 9( 0.104)mm ，內(nèi)孔加工至 L260H8( 00.046 )mm ，外圓柱面軸線對內(nèi)孔軸線的同軸度公差為0.02mm ，試計算該套筒壁厚尺寸的變動范圍。圖 10.3解：1. 建立尺寸鏈由于套筒具有對稱性，因此在建立尺寸鏈時，尺寸L1 和

14、 L2 均取半值。尺寸鏈如圖10.470所示，封閉環(huán)為壁厚L0 ，組成環(huán)為： L2 / 230 00 .023 mm（減環(huán)）， L1 / 240 00.052015 mm（增環(huán)），同軸度公差0 0 01mm （增環(huán)）。L3.圖 10.42. 計算封閉環(huán)的極限尺寸封閉環(huán)公稱尺寸L0( L1 / 2L3 )L2 / 24003010mm ；封閉環(huán)的最大極限尺寸：L0max( L1max / 2L3 max )L2min/ 239.985 0.01 309.995mm封閉環(huán)的最小極限尺寸：L0min( L1min / 2L3min )L2 max/ 239.948 0.01 30.023 9.915

15、mm因此，封閉環(huán) L010 00.085005 mm ，套筒壁厚尺寸的變動范圍為9.915 9.995mm 。10.3 復(fù)習題思考題1. 封閉環(huán)是指尺寸鏈中的哪個尺寸？2. 如何判別組成環(huán)的增、減環(huán)？3. 尺寸鏈的計算中，設(shè)計計算與校核計算有什么區(qū)別？4. 封閉環(huán)與組成環(huán)的公稱尺寸之間是什么關(guān)系？5. 封閉環(huán)與組成環(huán)的公差之間是什么關(guān)系？為什么封閉環(huán)的公差會比任何一個組成環(huán)的公差要大？練習題1. 解釋 GB/T 5847-2004 尺寸鏈計算方法中GB 、 T 、5847 及 2004 的含義？2. 設(shè)計計算在什么場合下使用？已知哪些參數(shù)量？計算哪些參數(shù)量？3. 校核計算在什么場合下使用？已知哪些參數(shù)量？計算哪些參數(shù)量？4.如圖 10.1所示，發(fā)動機曲軸主軸頸與軸瓦的局部裝配圖。設(shè)計要求正時齒輪5與止推墊片4 之間的間隙0 15 0 45mm。各組成環(huán)的公稱尺寸：兩個止推墊片2 和4 的L0. .厚度L22 8mm45.1mm ，軸瓦 3 的長度 L3 39.5mm 。試用L4.，主軸頸的長度 L171完全互換法計算各組成環(huán)的極限偏差。5某套筒加工圖紙如圖 10.5 所示時，外圓柱面加工至 L176f 7(00.060030 )mm ，內(nèi)孔加工至 L258H