西師版數(shù)學五年級下冊知識匯總

1、五年級下冊數(shù)學復習資料基本概念和運算定律一分數(shù)（重點）（一）、分數(shù)的意義：1、將一個物體或是許多物體看成一個整體，通常我們把它叫做單位“1”。2、把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。3、中分子表示取出來的份數(shù)，分母表示平均分的份數(shù)。中 n 表示平均分成的份數(shù)。除法與分數(shù)的關(guān)系除法分數(shù)被除數(shù)分子除號分數(shù)線除數(shù)分母商分數(shù)值 是一種運算。 是一種數(shù)，也可以看作兩個數(shù)相除。除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分數(shù)的分母。如果用a 表示被除數(shù)，b 表示除數(shù)，分數(shù)與除法的關(guān)系可以表示為a÷b =a （b0）。分母不能為0，分子不能為0。b（二）、分數(shù)的大小：4、分母相

2、同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大。分大子相同的兩個分數(shù)，分母小的分數(shù)比較大。（三）、真分數(shù)與假分數(shù)：5、分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1。分子比分母大或者相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。 真分數(shù)都小于“ 1”，假分數(shù)都大于“ 1”或等于“ 1”。6、分子是分母的倍數(shù)的假分數(shù)，可以化成整數(shù)。方法是用分子除以分母求倍數(shù)。（四）、分數(shù)的基本性質(zhì)：7、分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0 除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。（五）、約分：1、如果兩個數(shù)中一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是較小數(shù)，它們的較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。2、如果兩個數(shù)互為質(zhì)數(shù)，那么它的最大

3、公因數(shù)是1，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積。3、幾個數(shù)公有的因數(shù)叫它們的公因數(shù)。 （兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)。公因數(shù)的個數(shù)是有限的。兩個數(shù)的所有公因數(shù)中最大的一個叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。）4、只有公因數(shù) 1 的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。（只有公因數(shù) 1 的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個不同的質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，兩個相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)）5、以下條件成立，這兩個數(shù)就是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個自然數(shù)。兩個不同的質(zhì)數(shù)。1 和任何自然數(shù)。相鄰兩個奇數(shù)。2 與所有奇數(shù)6、把一個分數(shù)化成同它相等地，且分子、分母都比原來小的分數(shù)的過程叫做約分。7、約分時，用公因數(shù)去除，除到商是互質(zhì)數(shù)為止。8、分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)叫做最

4、簡分數(shù)。約分通常要化成最簡分數(shù)為止。a，b 是不同的質(zhì)數(shù)，一定是最簡分數(shù)。（六）、通分：1、 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫它們的公倍數(shù)，其中最小的一個叫最小公倍數(shù)。公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。沒有最大公倍數(shù)。 所有的公倍數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。2、 用短除法可以找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。3、 通分通常要以幾個分母的最小公倍數(shù)作公分母。4、 把幾個分母不相同的分數(shù)，分別化成和原來分數(shù)相等并且分母相同的分數(shù)的過程，叫做通分。（七）、分數(shù)和小數(shù)5、 分數(shù)化小數(shù)的方法： 用分子除以分母，一個最簡分數(shù)的分母只含有2 和 5 的質(zhì)因數(shù)，可以化成有限小數(shù)，如含有2 和 5 以外的其它質(zhì)因數(shù)，就只能化成循環(huán)小數(shù)。6、小數(shù)

5、化分數(shù)的方法： 先把小數(shù)化成分母是10、100、1000的分數(shù)，再約分化成最簡分數(shù)。二、長方體正方體（重點）（一）長方體、正方體的認識1、 生活中許多物體的形狀都是長方體或正方體，它們都是立體圖形。2、 長方體和正方體都有6個面， 12條棱， 8個頂點。長方體：面：相對的兩個面相等；棱： 3 組，每 4 條棱相等。正方體：面：6 個面相等。棱： 12 條棱相等。圍成長方形和正方形的長方形和正方形叫做面。兩個面相交的邊叫做棱3、 長方體相對的 4 條棱一樣長。三條棱相交的點叫做頂點4、 長方體的12 條棱按長度可以分成三組。 相交于一個頂點的三條棱分別叫做長方體的長 、寬、高。5、 正方體是長、

6、寬、高都相等的長方體，正方體的12 條棱都相等， 6 個面都相等。6、 長方體各個面都是長方形， （通常狀況，不是一定）相對的兩個面是相同的。7、 長方體是由6 個長方形（特殊特殊情況下有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形，相對的兩個面完全相同。8、 長方體棱長和 =（長 +寬 +高）× 4正方體棱長和 =棱長× 129、正方體是由 6 個正方形圍成的立體圖形，6 個面完全相同，十二條棱都相等。（二）長方體、正方體的表面積1、求長、正方體的6 個面的面積之和 叫做它的表面積。2、長方體表面積 =（長×高 +長×寬 +寬×高）× 2S

7、=(ab+ah+bh)×2正方體表面積 =棱長×棱長× 6S=6a.a=6（三）、體積與體積單位1、體積： 一個物體所占空間的大小，做它的體積。常用的體積單位有立方厘米、 立方分米、 立方米2、棱長為1 厘米的正方體的體積為1 立方厘米 ，用cm3表示 ；棱長為1 分米的正方體的體積為1 立方分米，用表示；棱長為1 米的正方體的體積為1 立方米， 用m3表示。3、 1 立方米 =1000立方分米 =1000000 立方厘米1000 立方分米 =1000000立方厘米相鄰現(xiàn)個體積單位間的進率是1000。4、容積：一個容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積 。在

8、生活中，計量液體的體積通常以毫升和升?？梢詫懗?L 和 ml。1升=1 立方分米1毫升 =1 立方厘米1升 =1000毫升（四）長方體和正方體的體積計算1、長方體的體積 =長×寬×高V=a × b× c底面積長 =體積÷寬÷高a=V÷b÷ h2、正方體體積 =棱長×棱長×棱長V=a寬=體積÷長÷高×a×a=a3b=V÷a÷ h底面積3、長（正）方體的體積 =底面積×高h=v ÷ a÷ b h=v ÷

9、;s（ a× b）4、計算某樣東西的體積時，可以直接用體積公式，也可以先算出底面的面積，然后乘高。5、 計算長方體或正方體的表面積和體積時，要注意單位的統(tǒng)一。如長方體的長寬高的單位都為分米就可以直接按公式計算，如不同則需換算成相同單位后再計算。三分數(shù)加減法1、分母相同的分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。注意要把結(jié)果化成最簡分數(shù)。2、分母不同的分數(shù)相加減，先通分，再按同分母分數(shù)加減法計算。結(jié)果約成最簡分數(shù)。3、分子都是 1，與分母互為質(zhì)數(shù)的分數(shù)，分母的乘積作分母，分母的差或和作分子。5、像 1 這樣的分數(shù)是帶分數(shù)，讀作：一又三分之二。帶分數(shù)化假分數(shù)的方法：分母乘以整數(shù)的積加上分子作

10、分子，分母不變。假分數(shù)化帶分數(shù)的方法：分子除以分母，商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。6、分數(shù)加減混合運算與整數(shù)加減混合運算的計算順序相同。7、整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。四方程（重點）（一）用字母表示數(shù)加法交換律a+b=b+a加法結(jié)合律a+b+c=a+(b+c)乘法交換律ab=ba乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)乘法分配律ac+bc=(a+b)c1、 在含有字母的式子中，數(shù)和字母、字母和字母之間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫，數(shù)通常寫在字母的前面。如：x×4 寫作 x·4 或者 4x。2、 用字母可以表示一個變化的數(shù)（變量） ，可以表示數(shù)

11、量關(guān)系，還可以表示年齡之間的差距。3、 S 面積 s 路程 V 體積 v 速度 C 周長 t時間4、 “ a· a”表示兩個 a 相乘，它可以寫成a2，讀作“ a 的平方”。同樣，“a·a·a”可以寫作讀作“ a 的三次方”或者“ a 的立方”。5、 用字母表示我們學過的一些計算公式：a3，周長 -C面積 -S體積 -V正方形C=4aS=a2長方形C=2（a+b）S= ab三角形S=ah÷2梯形S=(a+b)h ÷2長方體底面積S=abV=abh6、 如果我們用 a 表示單價， b 表示數(shù)量， m表示總價，它們之間的數(shù)量關(guān)系可以表示為： ab=

12、m m÷ a=b m ÷b=a7、表示相等關(guān)系的式子叫做等式 。含有未知數(shù)的等式叫做方程。8、等式的兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，得到的結(jié)果仍然是等式。等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（ 0 不作除數(shù)），得到的結(jié)果仍然是等式。這就是等式的基本性質(zhì)。9、10、求方程的解的過程叫做解方程。11、和 = 加數(shù) + 加數(shù)積=因數(shù)×因數(shù)一個加數(shù) = 和-另一個加數(shù)一個因數(shù) = 積 ÷ 另一個因數(shù)差= 被減數(shù)- 減數(shù)商= 被除數(shù) ÷ 除數(shù)減數(shù)= 被減數(shù)-差除數(shù)= 被除數(shù) ÷ 商被減數(shù)= 差+ 減數(shù)被除數(shù)= 商 ×除數(shù)（五）解決問題1、 列方程解決問題的步驟： 讀題，理解題意。找等量關(guān)系。根據(jù)等量關(guān)系列方程解方程。解方程。檢驗、答2、快車行駛路程 +慢車行駛路程 =總路程 （快車的速度 +慢車的速度）×時間 =總路程拿鐵鍬的人數(shù) +提水