自動控制原理試題庫

1、動 控 制 理 論2011 年 7 月 23 日星期六（A/B卷 閉卷）課程名稱：自動控制理論、填空題（每空1分，共15分）1、 反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過 與反饋量的差 值進(jìn)行的。2、 復(fù)合控制有兩種基本形式：即按的前饋復(fù)合控制和按 的前饋復(fù)合控制。3、兩個傳遞函數(shù)分別為 Gi（s）與G2（s）的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)為G（s），則G（s）為 （用Gi（s）與G2（s）表示）。4、典型二階系統(tǒng)極點(diǎn)分布如圖1所示，則無阻尼自然頻率、二，阻尼比.二，該系統(tǒng)的特征方程為 ，該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為。5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為g（t）=10e°2t 5屮.5，

2、則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù) G（s）為。6根軌跡起始于，終止于。7、 設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為：（，）=tg（）-900 - tg'（），貝U該系 統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。8、PI控制器的輸入一輸出關(guān)系的時域表達(dá)式是 ，其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為 ，由于積分環(huán)節(jié)的引入，可以改善系統(tǒng)的性能。二、選擇題（每題2分，共20分）1、采用負(fù)反饋形式連接后，貝U （）A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高;C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。2、 下列哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果（）。A、增加開環(huán)極點(diǎn)；B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋;C、增

3、加開環(huán)零點(diǎn)；D、引入串聯(lián)超前校正裝置。3、系統(tǒng)特征方程為 D（ss3 2s2 3s 0，貝U系統(tǒng) （）A、穩(wěn)定；BC、臨界穩(wěn)定;、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升;、右半平面閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)Z=2。4、系統(tǒng)在r（t） =t2作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess =：:，說明（）A、型別v ： 2 ;C、輸入幅值過大;B、系統(tǒng)不穩(wěn)疋；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)5、對于以下情況應(yīng)繪制0°根軌跡的是（）A、主反饋口符號為“ -”;B、除Kr外的其他參數(shù)變化時；C、非單位反饋系統(tǒng)；D、根軌跡方程（標(biāo)準(zhǔn)形式）為G（s）H （s 16開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對應(yīng)時域性能指標(biāo)（）A、超調(diào)二%B、穩(wěn)態(tài)誤差ess

4、0系統(tǒng)P=1v = 07、已知開環(huán)幅頻特性如圖圖2D、峰值時間tpC、調(diào)整時間tsA、系統(tǒng)B、系統(tǒng)C、系統(tǒng)D、都不穩(wěn)定8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度0，則下列說法正確的是A、不穩(wěn)定;B、只有當(dāng)幅值裕度kg 1時才穩(wěn)定;C、穩(wěn)定;D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為A、超前校正B 、滯后校正衛(wèi)口，則該校正裝置屬于（）。100s 1C、滯后-超前校正D 、不能判斷10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在 -c =1處提供最大相位超前角的是:10s 1s 110s 1B、0.1s 12s 10.5s 10.1s 1D、10s 1三、（8分）試建立如圖3所示電路的動態(tài)

5、微分方程，并求傳遞函數(shù)。cItUiR2圖3四、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示:12、 要使系統(tǒng)滿足條件：= 0.707n=2,試確定相應(yīng)的參數(shù)K和一：；（4 分）3、 求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)二oo, ts ；（4分）4、r（t）=2t時，求系統(tǒng)由r（t）產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差ess ； （4分）5、確定Gn（s），使干擾n（t）對系統(tǒng)輸出c（t）無影響。（4分）五、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s） Js（s +3）1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點(diǎn)、 與虛軸的交點(diǎn)等）；（8分）2、確定使系統(tǒng)滿足0 ： ' <1的開環(huán)增益K的取值范

6、圍。（7分）六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線 LoO如圖5所示:分）1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) Go（s） ; （8分）2、 寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（3分）3、求系統(tǒng)的相角裕度 。（7分）4、 若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4試題二一、填空題（每空1分，共15分）1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對象為,被控量為。2、自動控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時，稱為 ;當(dāng)控制裝置與受控對象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時，稱為 ;含有測速發(fā)電機(jī)的電動機(jī)速度控制系統(tǒng)，屬于

7、。3、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng)。判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定， 在時域分析中采用；在頻域分析中采用 。4、傳遞函數(shù)是指在初始條件下、線性定常控制系統(tǒng)的 與之比。5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為勒S 1），則其開環(huán)幅頻特性s2（Ts+1）為，相頻特性為。6頻域性能指標(biāo)與時域性能指標(biāo)有著對應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值穿越頻率壯對應(yīng)時域性能指標(biāo)，它們反映了系統(tǒng)動態(tài)過程的。二、選擇題（每題2分，共20分）1、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯誤的說法是 （）A 傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；B 傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影 響；C

8、傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式；D閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、下列哪種措施對改善系統(tǒng)的精度沒有效果 （）。A、增加積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益 KC、增加微分環(huán)節(jié)D、引入擾動補(bǔ)償3、 高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)越靠近虛軸，則系統(tǒng)的（）。A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為D、響應(yīng)速度越慢50(2 s 1)(s 5)，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為（）。A、 50B、25C、105、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點(diǎn)位于原點(diǎn)，則說明該系統(tǒng) A、含兩個理想微分環(huán)節(jié)C、位置誤差系數(shù)為0;（ ）。B、含兩個積分環(huán)節(jié)速度誤差系數(shù)為0A、超調(diào)匚%B、穩(wěn)態(tài)誤差essC、調(diào)整時

9、間tsD、峰值時間tp7、已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下,屬于最小相位系統(tǒng)的是K(2 -s)s(s 1)B、 K(s+1)s(s +5)K2 s(s s - 1)D、K(1 s) s(2 - s)8、 若系統(tǒng)增加合適的開環(huán)零點(diǎn)，則下列說法不正確的是（A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B、會增加系統(tǒng)的信噪比;C、會使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動；D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的（）A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度 <10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是（）A、閉環(huán)極點(diǎn)為豈2 = -1 士 j2的系統(tǒng)oC 、抗干擾性能D、快速性B 、閉環(huán)特征方程為s2 2s 0

10、的系統(tǒng)6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對應(yīng)時域性能指標(biāo)（C、階躍響應(yīng)為c（t）=20（1飛曲）的系統(tǒng) D、脈沖響應(yīng)為h（t）=8e0.4t的系統(tǒng)三、（8分）寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù) C詈（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）四、（共20 分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：.：（s）二少 卡 ,試求:R（s） T s +2；Ts + 11、=0.2 ; T = 0.08s ;' =0.8; T = 0.08s時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量 八%、調(diào)節(jié)時間ts及峰值時間tp。（7分）2 、上=0.4 ； T = 0.04s和上=0.4 ； T =0.16s時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量 八%、 調(diào)節(jié)時間ts和峰值時間tp。

11、（7分）3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù) T對階躍響應(yīng)的影響。（6分）五、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（S）H（S） = K（s 耳，試：s（s 3）1、 繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：分離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等）；（8分）2、 求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）六、（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G（s）H （s）-,s（s+1）試：1、 用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）2、 若給定輸入r（t） = 2t + 2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25,問開環(huán)增益K 應(yīng)取何值。（7分）3、 求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度。（5分）試

12、題三一、填空題(每空1分，共20分)1、 對自動控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面，即： 、快速性和2、 控制系統(tǒng)的 稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是，二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是 。3、 在經(jīng)典控制理論中，可采用 、根軌跡法或 等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng) 和 ,與外作用及初始條件無關(guān)。5、 線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為 ，橫坐標(biāo)為 。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中， Z = P - R ，其中P是指，Z是指， R指。7、 在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中， ts定義為。二%是8、 PI控制規(guī)律的時域表達(dá)式是 。P I D控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達(dá)式是。9、設(shè)系

13、統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，相頻特，則其開環(huán)幅頻特性為s(T1s 1)(T2s 1)性為 二、判斷選擇題(每題2分，共16分)1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：()A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是s2R(s)1 - G(s)H(s)C 增大系統(tǒng)開環(huán)增益 K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D 增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是()。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。3、若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為5s(s 1)則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為)。A、s(

14、s 1) =0B、s(s 1) 5 = 0C、s(s 1) 0D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)4、非單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S),反饋通道傳遞函數(shù)為H(S)，當(dāng)輸入信號為R(S)，則從輸入端定義的誤差E(S)為()A、 E(S) = R(S) G(S)B、E(S) = R(S) G(S) H (S)C、E(S)二 R(S) G(S) _H (S)D、E(S)二 R(S)-G(S)H (S)5、已知下列負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡的是（）。K*(2S)s(s 1)Ks(s -1)(s 5)Ks(s2-3s 1)K*(1-s)s(2 -s)6、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開

15、環(huán)對數(shù)幅頻特性的：A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段D、中頻段已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s 2 10（2s 1）,當(dāng)輸入信號是s （s +6s + 100）r（t2 2t t2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是（）A、0;B 、 a ；C 、10;D 、208、關(guān)于系統(tǒng)零極點(diǎn)位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點(diǎn)中正確的是（）A、如果閉環(huán)極點(diǎn)全部位于 S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點(diǎn)位 置無關(guān)；B如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則時間響應(yīng)一定是衰減振蕩的；C、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，與其它零極點(diǎn)位置無關(guān)；D、如果系統(tǒng)有開環(huán)極點(diǎn)處于 S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。三、

16、（16分）已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中G（s） k（0.5s ° ，輸入信號s（s + 1）（2s + 1）為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差（8分）。分析能否通過調(diào)節(jié)增益k，使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2 （8 分）。R(s)C(s) G(s)四、（16分）設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)如圖102，前向通道傳遞函數(shù)為 G（s）二s(s 2)'若采用測速負(fù)反饋H（s） =1 kss，試畫出以ks為參變量的根軌跡（10分），并討論ks大小對系統(tǒng)性能的影響（6分）。R(s)* G(s)H (s) *五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s) 乂定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。(16分)第五題、 k(1 響 k t T

17、均大于o，試用奈奎斯特穩(wěn)s(Ts 1)'''第六題可任選其一3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16 分)六、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖R(s)s(s+1)C(s)七、設(shè)控制系統(tǒng)如圖4,要求校正后系統(tǒng)在輸入信號是單位斜坡時的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05,相角裕度不小于40°，幅值裕度不小于 10 dB,試設(shè)計串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。(16分)試題四一、填空題(每空1分，共15分)1、對于自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面，即：和，其中最基本的要求是 2、若某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為G(s)，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。3、能表達(dá)控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)

18、表達(dá)式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有 、等。4、判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用 、等方法。5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為s(TjS 1)(T2s 1)相頻特性為6、PID控制器的輸入一輸出關(guān)系的時域表達(dá)式是 其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為 。7、 最小相位系統(tǒng)是指 。二、選擇題(每題2分，共20分)1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù)F(s)= 1 + G(s)H(s)，錯誤的說法是()A F(s)的零點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)B F(s)的極點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)C F(s)的零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)相同D F(s)的零點(diǎn)就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)2、已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開

19、環(huán)傳遞函數(shù)為( )。G(s)2s 1s2 6s 100則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為A、s2 6s 100 =0B、 (s2 6s 100)(2 s 1)=0C、s2 6s 100 1 =0D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)越靠近S平面原點(diǎn)，貝U (A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為100(0.1s 1)(s 5)'則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為A、 100B、1000C、20D、不能確定5、若兩個系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的：A、閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)B、開環(huán)零點(diǎn)C、閉環(huán)極點(diǎn)D、階躍響應(yīng)6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在-1處提供最大

20、相位超前角的是()。2s 1C、0.5s 17、關(guān)于ABCD10s 110s 1B、s 10.1s 1P I控制器作用，下列觀點(diǎn)正確的有()可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；積分部分主要是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能的；比例系數(shù)無論正負(fù)、大小如何變化，都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；只要應(yīng)用P I控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。() 。8、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點(diǎn)正確的是A、B、C、D 、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項系數(shù)都為正數(shù); 無論是開環(huán)極點(diǎn)或是閉環(huán)極點(diǎn)處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項系數(shù)為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定； 當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅

21、值裕度大于1時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點(diǎn)錯誤的是()一個設(shè)計良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右；開環(huán)頻率特性，在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動態(tài)性能要求決定； 利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。10(2s+1)s2(s2 6s 100)A、B、C、D、10、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s) =r(t) = 2 2tt"時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是、0B、8C10-20dB/dec;三、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)R(s)H2( SR( s>-.Gi( s0.1s 1D、10s 1當(dāng)輸入信號是20(結(jié)構(gòu)圖化

22、簡，梅遜公式均可)。G3( sH3( S)四、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益 K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、求出分離點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8 分）五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量 汀和調(diào)節(jié)時間ts。（ 12 分）R(s)臨>拠s(s + 5)六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性Lo(.)和串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性LcC-)如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為'c =24.3rad Is :(共 30 分)1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Go(s),并求其相角裕度0，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性; (10

23、分)2、寫出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s) ；(5分)3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)Go(s)Gc(s)，畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特 性Lgc( J，并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(15分)答案試題一、填空題(每題1分，共15分)1、給定值2、輸入；擾動；3、Gi(s)+G?(s);5、6、7、J707 ；2s 2s 2 = 0 :衰減振蕩105s 0.2s s 0.5s開環(huán)極點(diǎn)：開環(huán)零點(diǎn)K(s 1)s(Ts 1)8、C9、B10、BdUi(t) -U°(t) _ U°(t)dtR2R1R2C dUk包R2Ui(t)dt(2分)(2分)8、u(t)二 Kpe(t)丄 e(t

24、)dt: Kp1 丄:穩(wěn)態(tài)性能T 'Ts、判斷選擇題(每題2分，共20分)1、D 2、A3、C4、A 5、D 6、A 7、B三、(8分)建立電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。解：1、建立電路的動態(tài)微分方程根據(jù) KCL有也也© CR1(2分)即R1R2C dU°(R1 R2)u°(t)二dt(2分)2、求傳遞函數(shù)對微分方程進(jìn)行拉氏變換得RR2CsU0(s) (R1 R2)U0(sR1R2CsUi(s) R2Ui(s)得傳遞函數(shù)G(sU1R1 R2Cs R2Ui(s)R1R2CS + R1+R2四、(共20分)解：1、（4 分）：G（s）C(s)R(s) _

25、1K孑KK ： Ks2K ： s Ks22 ns 2s s2、(4分)=22 =4KB =23 =22K = 4匕=0.7073、(4分)C 002 = 4.3200ts 丄=,2.83-'n4、(4分)K2G(s) = s1 -s5、(4分)s(s K-)s(s 1)AessKk=2 亠1.414令：叮（S）二C(s)N(s)411 Q /、1Gn(s).sS織S)=0得：Gn(S)五、（共15分）1、繪制根軌跡（8分）（1）系統(tǒng)有有3個開環(huán)極點(diǎn)實(shí)軸上的軌跡：(-m,（起點(diǎn)）：0、-3 ）及（-3 ,-3、0 )；-3 ,分）（3） 3條漸近線:a,60 3(2 分)（4）分離點(diǎn):（

26、5）與虛軸交點(diǎn):D(s)180得:d 32=4二 s3 6s2 9s Kr = 0”lmb(jB)】=、ReDj)】=_39$ =o2-6 Kr =0繪制根軌跡如右圖所示。=3Kr =54（2分）無開環(huán)零點(diǎn)（有限終點(diǎn)）；（1分）（12、（ 7分）開環(huán)增益K與根軌跡增益 Kr的關(guān)系:G（s）Krs（s 3）2（1 分）得 K =Kr 9系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益 Kr的取值范圍：Kr : 54，（ 2分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益Kr的取值范圍：4 :： Kr :： 54，（ 3 分）4系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍：K : 6（ 1分）9六、（共22分）解：1、從開環(huán)波特圖可知

27、，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G（s）（2分）11s（ s 1）（ s 1）.j2由圖可知：=1處的縱坐標(biāo)為 40dB，則L（1） = 20lgK=40,得K =100（2分）r =10和七=100（ 2 分）故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G0（S）二100s】10.扎100.丿（2 分）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性:開環(huán)頻率特性G°（j ）二100f oY 時）K I i 11 i110 J100（1 分）開環(huán)幅頻特性A0（）開環(huán)相頻特性：'o（s）二 -90； -tg °0.1-tg J0.01 3、求

28、系統(tǒng)的相角裕度：求幅值穿越頻率，令代（'）=100、102100 1=1（1分）得 c : 31.6rad / s （ 3 分）1-11_10（ c） =-90、tg 0.1 c tg 0.01 c =-90一tg 3.16tg 0.316 ： 180（2分）= 180：0( c) =180 -180 =0(2 分)對最小相位系統(tǒng)吋=0：臨界穩(wěn)定4、( 4分)可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點(diǎn)；增加 PI或PD或PID控制器；在 積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋。試題二答案、填空題(每題1分，共20分)1、水箱

29、；水溫2、開環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)3、穩(wěn)定；勞斯判據(jù)；奈奎斯特判據(jù)4、零 輸出拉氏變換；輸入拉氏變換5、K、2 2 12、T2 ,2 1arctang. -180； -arctanT (或:T -arctan2)1十訂26、調(diào)整時間ts :快速性二、判斷選擇題(每題2分，共20分)1、B 2、C 3、D4、C5、B 6、A 7、B8、B 9、A 10、D三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C© (結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可)。R(s)nZ PA解：傳遞函數(shù) G(s):根據(jù)梅遜公式G(s)二C二V( 1分)R(s) 也4條回路：L -G2(s)G3(s)H(s),L2

30、二-G4(s)H (s)，L3 = -G1 (s)G2(s)G3(s),L4 = -G1 (s)G4(s)無互不接觸回路。(2 分)特征式：4:=1-、Li =1 G2(s)G3(s)H(s) G4(s)H(s) Gds)G2(s)G3(s) Gds)G4(s)i m(2 分)2條前向通道：R =Gds)G2(s)G3(s),人 1=1 ；G(s)二C(s)P1L1P2L2G(s)G2(sG(s) Gds)G4(s)四、解:分）分）R(s)1 G2(s)G3(s)H(s) G4(s)H (s) G(s)G2(s)G3(s) G,(s)G4(s)(1 分)（共20分）系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標(biāo)準(zhǔn)形式為:

31、G(s)二1、2、=0.=0.=0. 80j8時,T =0. 0j8=0.T =0.=0. 4時,ts04時,T =0. 16時,T2s22 Ts 1=eg" 10.22= 52.7%，其中ts4T4 0.080.2= 1.6s(4二 0.08.1 -0.22二 0.26s-coJI1-24T_ 0-0.8兀/%1_0.824 0.080.8JT4T= 1.5%-0.4s(3 分)1-.4磯14=e4 0.040.4JT.1-n: 0.08.1 - 0.82=25.4%-0.4s二 0.42s: 0.04J -0.42=0.14s(4-0.42二 25.4%4T4 0.160.4-1

32、.6s(3二 0.16.1-0.42=0.55s分）3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)厶T對階躍響應(yīng)的影響。（6分）系統(tǒng)超調(diào)；只與阻尼系數(shù)有關(guān)，而與時間常數(shù) T無關(guān)，增大，超調(diào)匚%減小; （2 分）當(dāng)時間常數(shù) T 一定，阻尼系數(shù)增大，調(diào)整時間ts減小，即暫態(tài)過程縮短；峰值時間tp增加，即初始響應(yīng)速度變慢；（2 分）（3）當(dāng)阻尼系數(shù)一定，時間常數(shù)T增大，調(diào)整時間ts增加，即暫態(tài)過程變長；峰值時間tp增加，即初始響應(yīng)速度也變慢。（2 分）五、（共15分）（1）系統(tǒng)有有2個開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、3，1個開環(huán)零點(diǎn)（終點(diǎn)）為：-1 ; 實(shí)軸上的軌跡：（-汽-1 ）及（0, 3）;（3）求分離點(diǎn)坐標(biāo)1 .丄d d

33、 -3d1 =1,d2 - -3分別對應(yīng)的根軌跡增益為求與虛軸的交點(diǎn)2系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為S（s 3） Kr（s 1H0,即s2 （Kr -3）s Kr =0令 S2 +（Kr 3）S+Kr st時=0，得=±V5, Kr=3根軌跡如圖1所示。（2 分）（2 分）（2 分）（2 分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益Kr的取值范圍：Kr =39 ,（3 分）開環(huán)增益K與根軌跡增益 Kr的關(guān)系:3（1分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍：K =13（1分六、（共22分）解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為G（j ）H（j ）二（2 分）幅頻特性：A（）二 K 2相頻特性：=-90

34、-arctan（2 分）起點(diǎn):十0°； （1 分） 0終占：八 '、；： r ' , A （:今 0：,=（ =0（ ） - -90° -180；,曲線位于第3象限與實(shí)軸無交點(diǎn)。（1分）開環(huán)頻率幅相特性圖如圖 2所示。判斷穩(wěn)定性：開環(huán)傳函無右半平面的極點(diǎn)，則P極坐標(biāo)圖不包圍（一1, j0）點(diǎn)，貝y圖2根據(jù)奈氏判據(jù)，Z = P 2N = 0系統(tǒng)穩(wěn)定。（3 分）2、若給定輸入r（t） = 2t +2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25,求開環(huán)增益 K :系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù) K p = X,速度誤差系數(shù) Kv =K ,分）（2依題意:（3分）得分）K =8（2故

35、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度：G(s)H(s)s(s 1)令幅頻特性： ACJ ： =2 =1，得2.7，分)(c)二-90"-arctan c 二-90、-arctan2.7 -160”，(1 分)相角裕度：=180°(c) =180：'-160： =20；(2 分)試題三答案一、填空題（每題1分，共20分）1、 穩(wěn)定性（或：穩(wěn)，平穩(wěn)性）;準(zhǔn)確性（或:穩(wěn)態(tài)精度，精度）12、 輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值；G（s）二Ts+12G一 S22 nsG(s)二122-T s 2T s 13、勞斯判據(jù)（或：時域分析法）

36、；奈奎斯特判據(jù)（或：頻域分析法） 4、結(jié)構(gòu)；參數(shù) 5、 20lg A（）（或：L（）； lg（或：_按對數(shù)分度）6、 開環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個數(shù)，（或：右半S平面的開環(huán)極點(diǎn)個數(shù)）；閉環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個數(shù)（或：右半S平面的閉環(huán)極點(diǎn)個數(shù)， 不穩(wěn)定的根的個數(shù)）;奈氏曲線逆時針方向包圍（-1, j0 ）整圈數(shù)。7、 系統(tǒng)響應(yīng)到達(dá)并保持在終值-5%或一 2%誤差內(nèi)所需的最短時間（或：調(diào)整時間，調(diào)節(jié)時 間）；響應(yīng)的最大偏移量 h（tp）與終值h（：）的差與h（：）的比的百分?jǐn)?shù)。（或：h(tp) -h(：)h(：)100%，m(t)二 ge(t)上 “e(t)dtt(或: Kpe(t) Ki

37、 0e(t)dt)；1GC(s) W0(或:Kp - KdS)s9、A()二K'.(T1 )2 V .(T2 )2 1(，)=9O0-tg'(T)-tg'(T2，)、判斷選擇題（每題2分，共16分）1、C 2、A 3、B 4、D5、A6、D7、D8、A三、（16分）1解：i型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩(wěn)態(tài)誤差為ess-1（2分）Kv而靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv 二 lim s G(s)H (s)=啊s K")s(s 1)(2 s 1)穩(wěn)態(tài)誤差為11。(4 分)Kv K1必須 K5，即K要大于5。 （6分）0.2但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。可由勞斯判據(jù)決定其上限

38、。 系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是要使 ess : 0.2D(s)二s(s 1)(2s 1) 0.5Ks K =2s3 3s2(1 0.5K)s K =0(1 分)構(gòu)造勞斯表如下3s2s1 0.5Ks13 -0.5K3K綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當(dāng)四、（16分）解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函G（s）H （s）為使首列大于0, 必須 0 ： K : 6 。5 . K ：6時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。（1 分）10 、（1kss），其閉環(huán)特征多項式為s(s 2)D(s)D（ss 2s 10kss 10 , （1分）以不含ks的各項和除方程兩邊，得10ksS=9_ Is2 2s 10，令10ks = K ,得到等效開環(huán)傳

39、函為s2 2s 10=-1(2 分)參數(shù)根軌跡，起點(diǎn):P12 =T - j3，終點(diǎn)：有限零點(diǎn)乙=0，無窮零點(diǎn)(2 分)(2 分)實(shí)軸上根軌跡分布:實(shí)軸上根軌跡的分離點(diǎn):令gdss2 2s 10-0，得合理的分離點(diǎn)是*Kis2 2s 10= 4.33,對應(yīng)的速度反饋時間常數(shù)人=0 =0.433 （1 分）10Pi,2 =-1_ j3，個有限零根軌跡有一根與負(fù)實(shí)軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個極點(diǎn) 點(diǎn) Zi =0且零點(diǎn)不在兩極點(diǎn)之間， 故根軌跡為以零點(diǎn) 乙=0為圓心，以該圓心到分離點(diǎn)距離為半徑的 圓周。根軌跡與虛軸無交點(diǎn)，均處于s左半平面。系統(tǒng)絕對穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。（4分）討論ks大小對系統(tǒng)

40、性能的影響如下：（1 ）、當(dāng) 0<ks <0.433時，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán)極點(diǎn)為共軛的復(fù)數(shù)極點(diǎn)。系統(tǒng)阻尼比'隨著ks由零逐漸增大而增加。動態(tài)響應(yīng)為阻尼振蕩過程，ks增加將使振蕩頻率d減小 r -d = -n 2），但響應(yīng)速度加快，調(diào)節(jié)時間縮短3.5（ts = ）o（ 1 分）叫（2）、當(dāng)ks =0.433時（此時K * =4.33），為臨界阻尼狀態(tài)，動態(tài)過程不再有振蕩和超調(diào)。（1分）（3） 、當(dāng)ks >0.433（或K* >4.33），為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化過程。（1分）五、（16分）解：由題已知G（S）H （滬緊尋KT 0

41、 ,系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為2K-（T- j（1-E2）G（j ）H（j ）2（ 2 分）（1+T務(wù)2）開環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖起點(diǎn)：-=0. A （. 0：），*0°； （1 分）0終占：八 '、0:- , A （-刁0：, =（一 ）; （21 分）與實(shí)軸的交點(diǎn)：令虛頻特性為零，即1 -T . 實(shí)部 G（j x）H （j x） - -K （2 分）開環(huán)極坐標(biāo)圖如圖 2所示。（4分）由于開環(huán)傳函無右半平面的極點(diǎn)，則p=o當(dāng) K ：1時，極坐標(biāo)圖不包圍（1, j0 ）點(diǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分）當(dāng) K; =1時，極坐標(biāo)圖穿過臨界點(diǎn)（1, j0 ）點(diǎn)，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分）當(dāng) K1時，極坐標(biāo)

42、圖順時針方向包圍（-1, j0）點(diǎn)一圈。N =2（N . -N J =2（0 -1） = -2按奈氏判據(jù)，Z = P-N = 2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。（2分） 閉環(huán)有兩個右平面的極點(diǎn)。六、（16分）解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性 環(huán)節(jié)。1K（ s 1）故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式C01八G（s）1 （8 分）s2（一S +1）2由圖可知： =1處的縱坐標(biāo)為40dB,則L（1） = 20lg K =40,得 K =100 （2分）又由二和 =10的幅值分貝數(shù)分別為 20和0,結(jié)合斜率定義，有訐益H40，解得,=1103 . rlcd/S （2 分）同理可得2

43、0一（一10） = -20lg叫Tg冬2 22 =1000 1 =10000得 2 =100 rad/s （2 分）故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)s10% °s2100(2分)1)七、（16分）解：（1 ）、系統(tǒng)開環(huán)傳函G(s)=Ks(s 1)輸入信號為單位斜坡函數(shù)時的穩(wěn)態(tài)誤差為11、esslim sG(s)H (s)，由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，取 K = 20KvsTK20故 G(s) 一( 5 分)s(s+1)(2)、校正前系統(tǒng)的相角裕度Y 計算：L( ) =20lg 20-20lg -20lg . 2 1202LC c) : 20lg 2 =0 ；-：c =20 得 =

44、4.4 7rad/s襯=180° -90° -tg4.47 =12.6° ；而幅值裕度為無窮大，因為不存在、。（2分）（3 ）、根據(jù)校正后系統(tǒng)對相位裕度的要求，確定超前環(huán)節(jié)應(yīng)提供的相位補(bǔ)償角 m 二 ”一 ；=40 -12.6 5 =32.4 ： 33°（2 分）（4）、校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計算（2分）1 + s i®n I + S i n0 33 4 s i n _ - 1 s i n 3 3（5）、超前校正環(huán)節(jié)在處的幅值為:10lg a =10lg3.4 =5.31dB使校正后的截止頻率軌發(fā)生在com處，故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應(yīng)為-5.31dB(

45、2分)LC m) -L( c') -20lg20-20lg 程-20lg .( J2 1 =5.31解得'c（6、計算超前網(wǎng)絡(luò)1 - - 灼m需63 . 4T <a0.09Gc(s)二1 aTs1 Ts10 .S 0 61 0.09s校正后的總開環(huán)傳函為：Gc(s)G(s)201 0.306s)(2 分)s(s +1)(1 +0.09s)(7)校驗性能指標(biāo)相角裕度 =180 tg(0.306 6) -90 -tg6-tg(0.09 6)=43°由于校正后的相角始終大于-180°，故幅值裕度為無窮大。符合設(shè)計性能指標(biāo)要求。(1分)試題四答案一、填空題(每

46、空1分，共15分)1、穩(wěn)定性 快速性 準(zhǔn)確性 穩(wěn)定性2、G(S)；3、 微分方程傳遞函數(shù)(或結(jié)構(gòu)圖信號流圖)(任意兩個均可)4、 勞思判據(jù)根軌跡奈奎斯特判據(jù)5、A( )K; C) 一900 -tg'(T1 )-tg'(T2 )時 J® 豹)2 +1 V(T2 灼)2 +1K tdeft)16、 m(t)=Kpe(t)匕 e(t)dt KpGc(s) = Kp(1s )T 0dtTs7、S右半平面不存在系統(tǒng)的開環(huán)極點(diǎn)及開環(huán)零點(diǎn)二、判斷選擇題(每題2分，共20分)1、A2、B 3、D 4、C 5、C6、B7、A 8、C 9、C10、D三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

47、購R(s)(結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可)。解：傳遞函數(shù) G(s):根據(jù)梅遜公式G(sCR(s)nPpii =1A(2 分)3條回路：LG1(s)H1(s), L-G2(s)H2(s) , L3 二-G3(S)H 3(S)( 1 分)1 對互不接觸回路：L1LG1(s)H1(s)G3(s)H3(s)(1 分)LL丄3 =1 G(s)Hi(s) G2(s)H2(s) G3(s)H3(s) Gi(s)Hi(sG(s)H3(s)i 4(2分)1 條前向通道： R =G(s)G2(s)G3(s),街=1(2 分)G(s)C(s) _R« _Gds)G2(s)G3(s)両 "1 G!(s

48、)H!(s) G2(s)H2(s) G3(s)H3(s) G!(s)H!(s)G3(s)H3(s)（2 分）四、（共15分）1、 寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益 K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、 求出分離點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）解：1、由圖可以看出，系統(tǒng)有1個開環(huán)零點(diǎn)為：1（ 1分）；有2個開環(huán)極點(diǎn)為：0、-2（ 1分），而且為零度根軌跡。由此可得以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳函G(s)-K* (s-1) K * (1s ) s(s 2) s(s 2)(5分)2、求分離點(diǎn)坐標(biāo)1d -1，得4 = -0.732,d2 =2.732(2 分)分別對應(yīng)的根軌跡增益為K； =1.15,K；=7.46(2 分)分離點(diǎn)d1為臨界阻尼點(diǎn)，d2為不穩(wěn)定點(diǎn)。單位反饋系統(tǒng)在d1 （臨界阻尼點(diǎn)）對應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為,K*(1 -s)G(s)1 G(s)s(s 2).K*(1 _s)s(s 2)K*(1 - s)s(s 2)K*(1 -s)-1.15(s-1)s20.85s 1.15(4分)五、求系統(tǒng)的超調(diào)量；和調(diào)節(jié)時間ts。（ 12分）解：由圖可得系統(tǒng)的開環(huán)傳函為:G(s)二25s(s 5)(2 分