二元一次方程組的應用專題復習

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二元一次方程組解應用題列方程解應用題的基本關系量（1） 行程問題：速度×時間=路程 順水速度=靜水速度水流速度 逆水速度=靜水速度水流速度（2） 工程問題：工作效率×工作時間=工作量（3） 濃度問題：溶液×濃度=溶質(zhì)（4） 銀行利率問題：免稅利息=本金×利率×時間二元一次方程組解決實際問題的基本步驟1、 審題，搞清已知量和待求量，分析數(shù)量關系. （ 審題，尋找等量關系）2、 考慮如何根據(jù)等量關系設元，列出方程組 （設未知數(shù)，列方程組）3、列出方程組并求解，得到答案 （解方程組）4、檢查和反思解題過程，檢驗答案的正確性以

2、及是否符合題意 （檢驗,答）列方程組解應用題的常見題型（1） 和差倍總分問題：較大量=較小量+多余量，總量=倍數(shù)×倍量（2） 產(chǎn)品配套問題：加工總量成比例（3） 速度問題：速度×時間=路程（4） 航速問題：此類問題分為水中航速和風中航速兩類1 順流（風）：航速=靜水（無風）中的速度+水（風）速2 逆流（風）：航速=靜水（無風）中的速度-水（風）速（5） 工程問題：工作量=工作效率×工作時間 一般分為兩種，一種是一般的工程問題；另一種是工作總量是單位一的工程問題（6） 增長率問題：原量×（1增長率）=增長后的量，原量×（1減少率）=減少后的量（7

3、） 濃度問題：溶液×濃度=溶質(zhì)（8） 銀行利率問題：免稅利息=本金×利率×時間，稅后利息=本金×利率×時間本金×利率×時間×稅率（9） 利潤問題：利潤=售價進價，利潤率=（售價進價）÷進價×100%（10） 盈虧問題：關鍵從盈（過剩）、虧（不足）兩個角度把握事物的總量（11） 數(shù)字問題：首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)等有關的概念、特征及其表示（12） 幾何問題：必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計算公式（13） 年齡問題：抓住人與人的歲數(shù)是同時增長的講解：（分配調(diào)運問題）某校師生到甲、乙兩個工

4、廠參加勞動，如果從甲廠抽9人到乙廠，則兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數(shù)是乙廠的2倍，到兩個工廠的人數(shù)各是多少？解：設到甲工廠的人數(shù)為x人，到乙工廠的人數(shù)為y人題中的兩個相等關系：1、抽9人后到甲工廠的人數(shù)=到乙工廠的人數(shù) 可列方程為：x-9= 2、抽5人后到甲工廠的人數(shù)= 可列方程為： （金融分配問題）小華買了10分與20分的郵票共16枚，花了2元5角，問10分與20分的郵票各買了多小？ 解；設共買x枚10分郵票，y枚20分郵票題中的兩個相等關系： 1、10分郵票的枚數(shù)+20分郵票的枚數(shù)=總枚數(shù)可列方程為： 2、10分郵票的總價+ =全部郵票的總價可列方程為：10X+ =

5、（做工分配問題）小蘭在玩具工廠勞動，做4個小狗、7個小汽車用去3小時42分，做5個小狗、6個小汽車用去3小時37分，平均做1個小狗、1個小汽車各用多少時間？ 題中的兩個相等關系： 1、做4個小狗的時間+ =3時42分 可列方程為： 2、 +做6個小汽車的時間=3時37分 可列方程為： （行程問題）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行，1小時相遇。二人的平均速度各是多少？ 解：設甲每小時走x千米，乙每小時走y千米 題中的兩個相等關系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程+ 可列方程為： 2、相向而行：甲的路程+ = 可列方程為： （倍數(shù)問題）某市現(xiàn)有42萬人口，計劃一年后城

6、鎮(zhèn)人口增加0.8，農(nóng)村人口增加工廠1.1,這樣全市人口將增加1，求這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口？ 解：這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口有x萬人，農(nóng)村人口有y萬人 題中的兩個相等關系： 1、現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口+ =現(xiàn)在全市總?cè)丝?可列方程為： 2、明年增加后的城鎮(zhèn)人口+ =明年全市總?cè)丝?可列方程為：（1+0.8）x+ = （分配問題）某幼兒園分萍果，若每人3個，則剩2個，若每人4個，則有一個少1個，問幼兒園有幾個小朋友？ 解：設幼兒園有x個小朋友，萍果有y個 題中的兩個相等關系：1、萍果總數(shù)=每人分3個+ 可列方程為： 2、萍果總數(shù)= 可列方程為： （濃度分配問題）要配濃度是45%的鹽水12千克，現(xiàn)有10%的

7、鹽水與85%的鹽水，這兩種鹽水各需多少？ 解：設含鹽10%的鹽水有x千克，含鹽85%的鹽水有y千克。 題中的兩個相等關系 ：1、含鹽10%的鹽水中鹽的重量+含鹽85%的鹽水中鹽的重量= 可列方程為：10%x+ = 2、含鹽10%的鹽水重量+含鹽85%的鹽水重量= 可列方程為：x+y= （金融分配問題）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能與每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的雜拌糖200千克？解：設每千克售4.2元的糖果為x千克，每千克售3.4元的糖果為y千克 題中的兩個相等關系 ：1、每千克售4.2元的糖果銷售總價+ = 可列方程為： 2、每千克售4.2元的糖果重量+ = 可列方程為

8、： （幾何分配問題）如圖：用8塊相同的長方形拼成一個寬為48厘米的大長方形，每塊小長方形的長和寬分別是多少？ 解：設小長方形的長是x厘米，寬是y厘米 題中的兩個相等關系 ： 1、小長方形的長+ =大長方形的寬 可列方程為： 2、小長方形的長= 可列方程為： （材料分配問題）一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面50張或制作桌腳300條，現(xiàn)有5立方米的木材，問應如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？ 解：設有 題中的兩個相等關系 ：1、制作桌面的木材+ = 可列方程為： 2、所有桌面的總數(shù)：所有桌腳的總數(shù)= 可列方程為： （和差倍問題）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大5，如果

9、把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少9，求這個兩位數(shù)？ 解：設個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y。 題中的兩個相等關系： 1、個位數(shù)字= -5 可列方程為： 2、新兩位數(shù)= 可列方程為： （分配調(diào)運）一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽運公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種汽車運貨的情況如左表所示，現(xiàn)租用該公司5輛甲種貨車和6輛乙種貨車，一次剛好運完這批貨物，問這批貨物有多少噸？ 解：設 題中的兩個相等關系： 1、第一次：甲貨車運的貨物重量+ =36 可列方程為： 2、第二次：甲貨車運的貨物重量+ =26 可列方程為： 自主訓練：1某商場計劃撥款9萬元從廠

10、家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別是：甲種電視機每臺1500元，乙種電視機每臺2100元，丙種電視機每臺2500元（1）若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案，（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售進獲利最多，你會選擇哪種進貨方案？（3）若商場準備用9萬元同時購進三種不同型號的電視機50臺，請你設計進貨方案2防汛指揮部決定冒雨開水泵排水，假設每小時雨水增加量相同，每臺水泵排水量也相同若開一臺水泵1

11、0小時可排完積水，開兩臺水泵3小時排完積水，問開三臺水泵多少小時可排完積水？3某人沿公路勻速前進，每隔4min就遇到迎面開來的一輛公共汽車，每隔6min就有一輛公共汽車從背后超過他假定汽車速度不變，而且迎面開來相鄰兩車的距離和從背后開來相鄰兩車的距離都是1200m，求某人前進的速度和公共汽車的速度，汽車每隔幾分鐘開出一輛？4某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每車消耗的汽油費為80元為了減少環(huán)境污染，市場推出一種叫“CNG” 改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝價格為4000元公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費占剩下未改裝車輛每天燃料費用的二十分之三，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費占剩下未改裝車輛每天燃料費用的五分之二問：（1）公司共改裝了多少輛出租車？改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費比改裝前的燃料費下降了百分之多少？（2）若公司一次性全部出租車改裝，多少天后就可以從節(jié)省的燃料費中收回成本？5某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元當?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收購這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工1