寧夏2017年中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、寧夏回族自治區(qū)2017年初中學(xué)業(yè)水平暨高中階段招生考試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，下列每小題所給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）1.下列各式計算正確的是 A.4a-a=3 B. a6÷a2=a3 C. （-a3）2=a6 D. a3a2=a6 2.在平面直角坐標(biāo)系中，點（3，-2）關(guān)于原點對稱的點是 A（-3，2） B（-3，-2） C（3，- 2） D（3， 2）3.學(xué)校國旗護衛(wèi)隊成員的身高分布如下表: 身高159160161162人數(shù)（頻數(shù)）71099則學(xué)校國旗護衛(wèi)隊成員的身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A160和160 B. 160和160.

2、5 C . 160和161 D.161和1614.某商品四天內(nèi)每天每斤的進價和售價信息如圖所示，則售出這種商品每斤利潤最大的是 A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天5.關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+3x-2=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是 A.a>-18 B. a-18 C. a>-18且a1 D. a-18且a16.已知點A（-1，1），B（1，1），C（2，4）在同一個函數(shù)圖像上，這個函數(shù)圖像可能是 A B C D7.如圖,從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的矩形.根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是 （第7題圖）

3、 （第8題圖） （a-b）2=a2-2ab+b2 . a(a-b)=a2-ab C. （a-b）2=a2-b2 D. a2-b2=a+b(a-b)8. 如圖，圓錐的底面半徑3，高4，則圓錐的側(cè)面積是A 12 B 15 C24 D30二、填空題（本題共8小題，每小題3分 ，共24分）9.分解因式2a2-8= .10.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 a-3= .11.如圖所示的圓形紙板被等分成10個扇形掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是 .（第11題圖） （第13題圖） （第14題圖）12. 某種商品每件的進價為80元，標(biāo)價為120元，后來由于該商品積壓，將

4、此商品打7折銷售，則該商品每件銷售利潤為 元.13.如圖，將平行四邊形沿對角線折疊，使點A落在點A處.若1=2=500，則A為 . 14.在中，6，點D是的中點，過點D作，交于點E，點M在上，且13,當(dāng)時，則的長為 .15.如圖，點A、B、C均在6×6的正方形網(wǎng)格格點上，過A、B、C三點的外接圓除經(jīng)過A、B、C三點外還能經(jīng)過的格點數(shù)為 . （第15題圖） （第16題圖）16. 如圖是由若干個棱長為1的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積是 . 三、解答題（本題共有6小題，各小題6分，共36分）17.解不等式組：3x+65(x-2)x-52-4x-33<11

5、8.解方程：x+3x-3-4x+3=119.校園廣播主持人培訓(xùn)班開展比賽活動，分為A、B、C、D四個等級，對應(yīng)的成績分別是9分、8分、7分、6分，根據(jù)下面不完整的統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）補全下面兩個統(tǒng)計圖（不寫過程）；（2）求該班學(xué)生比賽的平均成績；（3）現(xiàn)準(zhǔn)備從等級A的4人（兩男兩女）中隨機抽取兩名主持人，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到一男一女學(xué)生的概率是多少？20.在平面直角坐標(biāo)系中,三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2,3)(1,1)(5,1).(1)把平移后，其中點A移到點A1(4,5)，畫出平移后得到的A1B1C1；(2)把A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)900，畫出旋轉(zhuǎn)后的A1

6、B2C2.21.在中，M是邊上的一點，連接，將沿翻折，使點B落在點D處，當(dāng)時，求證：四邊形是菱形.22.商場分兩次購進A、B兩種型號的商品進行銷售，兩次購進同一型號的商品進價相同，具體情況如下表所示：購進數(shù)量（件）購進所需費用（元）AB第一次30403800第二次40303200（1）求A、B兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）商場決定A商品以每件30元出售，B商品以每件100元出售，為滿足市場需求，需購進A、B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤.四、解答題（本題共4道題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分

7、，共36分）23將一副三角板和（其中90º，60º,90º,45º）如圖擺放，中D所對直角邊和斜邊恰好重合.以為直徑的圓經(jīng)過點C，且和交和點 E，分別連接、.（1） 求證：平分；（2）求SAECSBEC的值.24.直線和反比例函數(shù)6x （x>0）的圖像分別交于點A(m,3)和點B(6)，和坐標(biāo)軸分別交于點C和點D.（1）求直線的解析式；（2）若點P是x軸上一動點，當(dāng)和相似時，求點P的坐標(biāo).25.為確保廣大居民家庭基本用水需求的同時鼓勵家庭節(jié)約用水，對居民家庭每戶每月用水量采用分檔遞增收費的方式，每戶每月用水量不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出

8、基本用水量的部分實行超價收費，為對基本用水量進行決策，隨機抽查2000戶居民家庭每戶每月用水量的數(shù)據(jù)，整理繪制出下面的統(tǒng)計表：每戶每月用水量（m3）32及其以下3334353637383940414243及其以上戶數(shù)（戶）200160180220240210190100170120100110（1）為確保70的居民家庭每戶每月的基本用水量需求，那么每戶每月的基本用水量最低應(yīng)確定為多少立方米；（2）若將（1）中確定的基本用水量及其以內(nèi)的部分按每立方米1.8元交費，超過基本用水量的部分按每立方米2.5元交費.設(shè)x表示每戶每月用水量（單位：m3）表示每戶每月應(yīng)交水費（單位：元），求y和x的函數(shù)關(guān)系式

9、；（3）某戶家庭某月交水費是80.9元，請按以上收費方式計算該家庭當(dāng)月用水量是多少立方米? 26.在邊長為2的等邊三角形中，P是邊上任意一點，過點P分別作，M、N分別為垂足.（1）求證：不論點P在邊的何處時都有的長恰好等于三角形一邊上的高.（2）當(dāng)?shù)拈L為何值時,四邊形的面積最大，并求出最大值.絕密啟用前寧夏族回族自治區(qū)2017年初中畢業(yè)暨高中階段招生考試 數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1. 除本參考答案外，其它正確解法可根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)給分。2. 涉及計算的題，允許合理省略非關(guān)鍵步驟。3. 以下解答中右端所注的分數(shù)，表示考生正確做到這步應(yīng)得的累計分。一、選擇題（3分×8=24分）題

10、號12345678答案CACBDBDB二、填空題（3分×8=24分）9. ； 10. ； 11. ； 12. 4； 13. 1050 ； 14. 8； 15. 5； 16. 22. 三、解答題（每題6分，共36分）17解： 由得 8 2分由得 -3 - 4分 不等式組的解集為-386分18解：方程兩邊乘以，去分母得：3分解得 5分經(jīng)檢驗是原方程的根6分19（1）該班學(xué)生人數(shù)為40人,統(tǒng)計圖補充正確 2分（2）該班學(xué)生比賽的平均成績是：3分（3）設(shè)等級為A的兩名男生分別為A1、A2，兩名女生分別為B1、B2,則A1A2B15分B2A1A1 A2A1 B1A1 B2A2A2 A1A2 B

11、1A2 B2B1B1 A1B1 A2B1 B2B2B2 A1B2 A2B2 B1所以P(恰好抽到一男一女)= 6分20（1）正確畫出3分（2）正確畫出 6分21證明：由折疊的性質(zhì)可得， 3分 4分6分22解：（1）設(shè)A種商品每件的進價為x元，B種商品每件的進價為y元，根據(jù)題意得：2分 解得： 所以A種商品每件的進價為20元，B種商品的每件的進價為80元3分（2）設(shè)A種商品購進m件，則B種商品購進（1000）件，由題意得： 解得：m8004分 設(shè)獲得利潤為w元，由題意得： （30-20）（100-80）（1000） 1020000 m800 當(dāng)800時獲得利潤最大，即購進A種商品800件，B種商

12、品200件.此時，最大利潤為12000元。6分四、解答題（23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分）23.（1）證明： 450, 450 即平分3分 （2）方法1：過點C作、垂足為M，作、垂足為N. 平分 5分 為圓的直徑 900，600 8分方法2：過點A作、垂足為M，過點B作、垂足為N. 在中， 在中, 在中， 8分24（1）點在上, 2，1 1分 將A(2,3)和B(6,1)代入，得： 解得： ，4直線的解析式為4分 （2）過點A作1x軸， 垂足為P1，由A P1D P1(2,0) 過點A作2，交x軸于點P2，由P2，得： 6分48 ，, P22=8 P2（，0）8分25（1）所調(diào)查的2000戶居民家庭中70%的人數(shù)為2000×701400 而每戶每月用水量為38 m3及其以下的戶數(shù)為：200+160+180+220+240+210+190=1400每戶每月的基本用水量最低應(yīng)確定為38 m33分（2）當(dāng)x38時，1.8x 5分 當(dāng)x38時， 1.8×38+2.5（38）=2.526.6 7分 （3）當(dāng)38時，1.8×38=68.4 80.968.4該家庭當(dāng)月用水量超過基本用水量