2014人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第25章《概率初步》單元測(cè)試及答案(1)

1、2014 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第 25 章概率初步單元測(cè)試及答案（1）一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1.袋子中裝有 4 個(gè)黑球和 2 個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出3 個(gè)球.下列事件是必然事件的是（)A.摸出的 3 個(gè)球中至少有1 個(gè)球是黑球B.摸出的 3 個(gè)球中至少有1 個(gè)球是白球C.摸出的 3 個(gè)球中至少有2 個(gè)球是黑球D.摸出的 3 個(gè)球中至少有2 個(gè)球是白球2. 隨機(jī)擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是（）111A.1B.C.D.-2343.如圖所示，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān) K1,心，K3中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為（）

2、U 1U2A. B. C. D.6 3234.某市決定從桂花、菊花、杜鵑花中隨機(jī)選取一種作為市花，選到杜鵑花的概率是（）11A . 1B . -C. -D. 0235.從只裝有 4 個(gè)紅球的袋中隨機(jī)摸出一球，若摸到白球的概率是鴛 I，摸到紅球的概率是哆， 則（）11A. -B.-；丿- C.P1=0， P2=_D. P1=P2=I446.將一顆骰子（正方體）連擲兩次，得到的點(diǎn)數(shù)都是4 的概率是（）1111A.B.C.D.-6416367.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專(zhuān)場(chǎng)的主持人，則 選出的恰為一男一女的概率是（）4321A.B.C. D.-55558. 甲、乙

3、、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，輸者將在下一局中擔(dān)任裁判，每一局比賽沒(méi)有平局.已知甲、乙各比賽了4 局，丙當(dāng)了 3 次裁判.問(wèn)第 2局的輸者是（）A.甲B.乙C.丙D.不能確定9.一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的5 個(gè)白球和若干個(gè)紅球， 在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小 亮為了估計(jì)其中的紅球 數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一球， 記下顏色，然后把它放回口袋中不斷重復(fù)上述過(guò)程小亮共摸了 100次，其中有 10 次摸到白球因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約有（）個(gè)A.45B.48C.50D.5510. 做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋 負(fù)肛就次經(jīng)過(guò)統(tǒng)

4、計(jì)得 凸面向上”的頻率約為-鳥(niǎo)則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)凹面向上”的概率約為（）A.122B.0.44C.0.50IU56二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）11._ 王剛的身高將來(lái)會(huì)長(zhǎng)到 4 米， 這個(gè)事件發(fā)生的概率為 _.12.甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5, 6, 7 的三張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張，若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝這個(gè)游戲_（填公平”或不公平”）13._ 小芳擲一枚硬幣次，有 7 次正面向上，當(dāng)她擲第：次時(shí)，正面向上的概率為 _ .14. 有五張分別印有

5、圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同夕卜，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對(duì)稱(chēng)圖案的卡片的概率是_15. 如圖所示，A 是正方體小木塊（質(zhì)地均勻）的一個(gè)頂點(diǎn)，將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，則穩(wěn)定后 A 與桌面接觸的概率是16.下表為某鄉(xiāng)村 100 名居民的年齡分布情況（每組含最小值，不含最大值）年齡01010 2020 3030 4040 5050 6060 7070 8080 90人數(shù)810121214191375如果老人以 60 歲為標(biāo)準(zhǔn)，那么該村老人所占的比例約是 _%17 如圖所示，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份

6、，若在這個(gè)圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率是 _18. 個(gè)口袋中有 25 個(gè)球，其中紅球、黑球、黃球若干個(gè)，從口袋中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過(guò)程，共試驗(yàn) 200 次，其中有 120 次摸到黃球, 由此估計(jì)口袋中的黃球約有 個(gè).三、解答題（共 46 分）19. （ 5 分）下列問(wèn)題哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？（1）太陽(yáng)從西邊落山； 某人的體溫是L； a2+b2=1（其中a,b都是實(shí)數(shù)）；（4）水往低處流；（5）三個(gè)人性別各不相同；2（6） 一元二次方程x 2x 0無(wú)實(shí)數(shù)解；（7）經(jīng)過(guò)有信號(hào)燈的十字路口，遇見(jiàn)紅燈20. （ 5 分

7、）如圖所示，在方格紙中， ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)及 D, E, F, G, H 五個(gè)點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上（1） 現(xiàn)以 D，E，F(xiàn)，G，H 中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，在所畫(huà)的三角形中與厶ABC 不全等但面積相等的三角形是（只需要填一個(gè)三角形）；（2） 先從 D，E 兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，再?gòu)腇, G, H 三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，畫(huà)樹(shù)狀圖求所畫(huà)三角形與ABC 面積相等的概率.21. （ 6 分）如圖所示，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成 4 個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形

8、的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），求下列事件的概率：（1）指針指向綠色；（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色.22. （6 分）有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片，正面分別寫(xiě)有和一個(gè)等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張B.-2M護(hù)=護(hù)（卄（1 ）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（結(jié)果用 A，B，C，D 表示）.（2）小明和小強(qiáng)按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝；若至少有一個(gè)等式成立，則小強(qiáng)勝 你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平， 則這個(gè)規(guī)則對(duì)誰(shuí)有利？為什么？23.（6 分）在一個(gè)不

9、透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字-Z 1的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字.請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求下列事件的概率：（1 ）兩次取出小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10.24. （6 分）學(xué)雷鋒活動(dòng)日”這天，陽(yáng)光中學(xué) 安排七、八、九年級(jí)部分學(xué)生代表走出校園參與 活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容有： A 打掃街道衛(wèi)生；B 慰問(wèn)孤寡老人；C 到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演 出.學(xué)校要求一個(gè)年級(jí)的學(xué)生代表只負(fù)責(zé)一項(xiàng)活動(dòng)內(nèi)容.（1）若隨機(jī)選一個(gè)年級(jí)的學(xué)生代表和一項(xiàng)活動(dòng)內(nèi)容，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）

10、求九年級(jí)學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率.25.（ 6 分）小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）試驗(yàn)，他們共做了 60 次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1） 計(jì)算“點(diǎn)朝上”的頻率和“5 點(diǎn)朝上”的頻率.（2） 小穎說(shuō)： 根據(jù)上述試驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn) 5 點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說(shuō)： 如果投 擲 600次，那么出現(xiàn) 6 點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是 100 次”小穎和小紅的說(shuō)法正確嗎？為什么？26.（ 6 分）小明和小剛做摸紙牌游戲 如圖所示，有 兩組相同的紙牌，每組兩張，牌面數(shù)字 分別是 2 和 3，將兩組牌背面朝上， 洗勻后從

11、每組牌中各摸出一張，稱(chēng)為一次游戲當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù)，小明得 2 分，否則小剛得 1 分這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明 理由參考答案1. A解析：一定會(huì)發(fā)生的事件為必然事件 從 4 個(gè)黑球和 2 個(gè)白球中摸出 3 個(gè)球，一定至少有 1 個(gè)球是黑球，故 A 為必然事件2. D解析：隨機(jī)擲兩枚硬幣，有四種可能：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），1落地后全部正面朝上的情況只有（正，正），所以落地后全部正面朝上的概率是-4.3. B 解析：隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān) K1，K2，K3中的兩個(gè)，共有三種可能：閉合開(kāi)關(guān)心，K2;閉合開(kāi)關(guān) K1，K3；閉合開(kāi)關(guān) 心，K3而能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的只有閉合

12、開(kāi)關(guān)K1，K3這一種情況，故其概率為 4. C解析：因?yàn)槭请S機(jī)選取的，故選取桂花、菊花、杜鵑花的可能性是相等的5. B解析：因?yàn)榇兄挥屑t球，故摸到白球是不可能事件，摸到紅球是必然事件.6. D解析：連擲兩次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)情況，共36 種：(1,1)，（1,2） ， （1,3） ， （1,4） ， （1,5）， (1,6)，(2,1)，（2,2） ， （2,3） ， （2,4） ，(2,5), (2,6)，(3,1)，（3,2） ， （3,3） ， （3,4） ， （3,5）， (3,6)，(4,1)，（4,2） ， （4,3） ， （4,4） ，(4,5), (4,6)，(5,1)，（5,2

13、） ， （5,3） ， （5,4） ， (5,5 )， （5,6） ，（6,1），（ 6,2），（ 6,3），（ 6,4），（ 6,5），（6,6）而點(diǎn)數(shù)都是 4 的只有（4,4）一種7.B 解析：把三名男生分別記為- 一.，丁-, *，兩名女生分別記為產(chǎn)生的所 有結(jié)果為 即則肉那囪町即女陽(yáng)弟檢好 L； ??；、- /_，共 10 個(gè)；選出的恰為一男一女的結(jié)果8. C解析：設(shè)總共賽了 g 局，則有- _ - - _- j. I，說(shuō)明甲、乙、丙三人共賽了 5 局.而丙當(dāng)了 3 次裁判，說(shuō)明丙賽了兩局，則丙和甲，丙和乙各賽了一局，那么甲和乙賽了 3 局.甲和乙同賽不可能出現(xiàn)在任何相鄰的兩局中，則甲、

14、乙兩人比賽在第一、三、五局中，第三局丙當(dāng)裁判，則第二局中丙輸了9. A 解析：本題考查了簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率計(jì)算，設(shè)口袋中有x 個(gè)紅球，由題意得，P (摸到510白球)=-=-，解得 x=45.蕭+5 1QQ10.D 解析：在大量重復(fù)試驗(yàn)下，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計(jì)值，因此拋擲 這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)凹面向上”的概率約為爲(wèi)二汪.11.0 解析： 王剛的身高將來(lái)會(huì)長(zhǎng)到 4 米”這個(gè)事件是不可能事件，所以這個(gè)事件發(fā)生的 概率是 0.4512.不公平解析：甲獲勝的概率是9,乙獲勝的概率是9,兩個(gè)概率值不相等，故這個(gè)游戲不公 平.13.1解析：擲一枚硬幣正面向上的概率為丄，概率是個(gè)固定值，不隨試驗(yàn)

15、次數(shù)的變化而變2 2化.14.4解析：在圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5心對(duì)稱(chēng)圖形，所以抽到有中心對(duì)稱(chēng)圖案的卡片的概率是115.解析：將木塊 隨機(jī)投擲在水平桌面上，正方體的六個(gè)面都可能與桌面接觸，因?yàn)锳 是2正方體小木塊三個(gè)面的交點(diǎn)，所以當(dāng)這三個(gè)面中的任一面與桌面接觸時(shí)，A 都與桌面接觸.爲(wèi)1所以 P(A 與桌面接觸)=-=.& 216.25 解析：/ 60 歲及以上的老人共有 門(mén)+ ?飛 2 - 丁該村老人所占的比例約是=.100117.解析：由圖可知陰影部分的面積是大圓面積的一半，所以豆子落在陰影部分的概率是212.18.15 解析：口袋中有 25 個(gè)球，試驗(yàn) 200 次，其中

16、有 120 次摸到黃球，摸到黃球的頻12Q 3q率為一一，口袋中的黃球約有二二二 V.20055.19. 解：(1) (4) (6)是必然事件，(2) (3) ( 5)是不可能事件，(7)是隨機(jī)事件.20.分析：本題綜合考查了三角形的面積和概率.(1)根據(jù) 同(等)底同(等)高的三角形面積相等”解答.(2 )畫(huà)樹(shù)狀圖求概率.5 種圖形中，只有等腰三角形不是中45 .解：（） DFG 或厶 DHF ;（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：由樹(shù)狀圖可知共有 6 種等可能結(jié)果，其中與 ABC 面積相等的有 3 種，即厶 DHF , DGF , EGF，所以所畫(huà)三角形與 ABC 面積相等的概率P=.6 2答：所畫(huà)三

17、角形與 ABC 面積相等的概率為 2點(diǎn)撥：樹(shù)狀圖法可以不 重復(fù)不遺漏地列出所有等可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成21.解：轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，可能結(jié)果有 4 種：紅、紅、綠、黃，并且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等1（i（指針指向綠色 r-；3（2）-（指針指向紅色或黃色）二-；r- 41（3（指針不指向紅色）.22解:（ 1）列表如下:第二次第一次ABCDA(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A )(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A )(D,B)(D,C)所有情況有 12 種：.（2）游戲不公平這個(gè)規(guī)則對(duì)小強(qiáng)有利理由如下：-2占匕=5, *舊芯圭足12 6 12 6這個(gè)規(guī)則對(duì)小強(qiáng)有利的事件注意:P （E）事件國(guó)發(fā)生的籌可能結(jié)果敷 所有郛I能緒果數(shù)23.解：樹(shù)狀圖如下：（i-1；3（2）:天丁丄二- 4 -24.解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：開(kāi)始（2 ）九年級(jí)學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率為p=1 .6325解：（1） “3 點(diǎn)朝上”的頻率是-； “5 點(diǎn)朝上”的頻率是空 J .6010603（2）小穎的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.因?yàn)椤? 點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說(shuō)明“5 點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的概率最大,只有當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在