新人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)點(diǎn)整理

1、新人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)點(diǎn)整理第三單元 長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)整理一、【概念】1、由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。2、兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。3、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等，所有的面都完全相同。長(zhǎng)方體正方體4、長(zhǎng)方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長(zhǎng)都相等，正方體可以說是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體

2、。5、長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長(zhǎng)度都相等。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）4 L=（abh）4 長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和4寬 高 a=L4bh寬=棱長(zhǎng)總和4長(zhǎng) 高 b=L4ah高=棱長(zhǎng)總和4長(zhǎng) 寬 h=L4ab正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)12 L=a12 正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和12 a=L126、長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，棱長(zhǎng)總和會(huì)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，棱長(zhǎng)總和就會(huì)擴(kuò)大到原來的

3、2倍 ）。二、【長(zhǎng)方體和正方體的表面積】1、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）2 S=2（abahbh） 無底（或無蓋）長(zhǎng)方體表面積= 長(zhǎng)寬（長(zhǎng)高寬高）2 S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab 無底又無蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)高寬高）2 S=2（ahbh） 正方體的表面積= 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 S=aa6= 6a2 2、表面積的常用單位有： 平方米、平方分米、平方厘米 相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100 1m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 1m2 =10000 cm2 3、生活實(shí)際 油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面；游泳池、魚缸、粉刷教室等

4、都只有5個(gè)面；水管、煙囪等都只有4個(gè)面。4、長(zhǎng)方體或正方體每截?cái)嘁淮螘?huì)增加兩個(gè)截面，所以這時(shí)的兩個(gè)物體的表面積大于原來物體的表面積。5、長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來的4倍 ）。三、【長(zhǎng)方體和正方體的體積】1、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（就是看物體含有多少個(gè)體積單位）2、常用的體積單位有： 立方米（m3）、 立方分米（dm3）、立方厘米（cm3 ） 棱長(zhǎng)是1 cm的正方體，體積是1 cm3 棱長(zhǎng)是1 dm的正方體，體積是1 dm3 棱長(zhǎng)是1 m的正方體，體積是1 m3相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是10

5、00 1 m3 =1000 dm3 1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000000 cm3 長(zhǎng)方體的體積= 長(zhǎng)寬高 V=abh 長(zhǎng)= 體積寬高 a=Vbh 寬= 體積長(zhǎng)高 b=Vah 高= 體積長(zhǎng)寬 h= Vab正方體的體積= 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=aaa =a3、容積： 容器所能容納物體的體積，叫做它的容積。4、容積單位有： 升（L）、 毫升（mL） 1 L = 1000 mL5、容積單位和體積單位的關(guān)系： 1 L = 1 dm3 1 mL = 1 cm36、容積的計(jì)算： 長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長(zhǎng)、寬、高。（所以物體的體積大于它的容積）。7、

6、長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來的8倍）。8、排水法：（計(jì)算不規(guī)則物體的體積） 容器的底面積上升那部分水的高度。計(jì)算方法 放入物體后的體積原來水的體積被浸沒物體的體積等于上升那部分水的體積9、把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。進(jìn)率10、a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即aaa） 進(jìn)率【體積單位換算】高級(jí)單位（大） 低級(jí)單位（?。?低級(jí)單位（?。?高級(jí)單位（大）進(jìn)率：1立方米1000立方分米 1立方米 1000000立方厘米 1立方分米1000立方厘米 1升1000毫升 1立方厘米1毫升 1立方分米1升 ； 1平方米=100