對當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革的幾點認(rèn)識

1、對當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革的幾點認(rèn)識“改變課程過于注重知識傳授的傾向 ,強調(diào)形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度 ,使獲得根底知識與根本技能的過程同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確價值觀的過程。改變課程結(jié)構(gòu)過于強調(diào)學(xué)科本位、科目過多和缺乏整合的現(xiàn)狀 ,整體設(shè)置九年一貫的課程門類和課時比例 ,并設(shè)置綜合課程 ,以適應(yīng)不同地區(qū)和學(xué)生開展的需求 ,表達課程結(jié)構(gòu)的均衡性、綜合性和選擇性。改變課程內(nèi)容‘難、繁、偏、舊’和過于注重書本知識的現(xiàn)狀 ,加強課程內(nèi)容與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會和科技開展的聯(lián)系 ,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗 ,精選終身學(xué)習(xí)必備的根底知識和技能。改變課程實施過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的

2、現(xiàn)狀 ,倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手 ,培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。1為什么要提出這樣的改革目標(biāo)呢？筆者認(rèn)為 ,這是與時代進步和國際根底教育開展趨勢密切相關(guān)的。本文根據(jù)上述精神 ,對我國當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育改革問題談點初步認(rèn)識。一對數(shù)學(xué)教育改革歷史的簡單回憶數(shù)學(xué)教育改革有著自身的規(guī)律性 ,數(shù)學(xué)教育應(yīng)緊跟時代開展的步伐不斷進行改革 ,但需要處理好繼承、開展與創(chuàng)新之間的關(guān)系。一般來說 ,教育領(lǐng)域的革命是不可取的 ,因為“教育的繼承性是很強的 ,教育的內(nèi)容、方法及其結(jié)構(gòu)具有很大的穩(wěn)定性2。因此 ,回憶一下上個世紀(jì)數(shù)學(xué)教育改革的歷史 ,對

3、于我們把握未來數(shù)學(xué)教育開展的趨勢 ,更好地落實課程改革的目標(biāo)是非常必要的。眾所周知 ,在過去的一個世紀(jì)中 ,國際上經(jīng)歷了三次大的數(shù)學(xué)課程改革運動。第一次發(fā)生在20世紀(jì)初 ,史稱“克萊因貝利運動。19世紀(jì)末 ,科學(xué)技術(shù)飛速開展 ,人們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容和方法已不能適應(yīng)那個時代的科學(xué)和生活需要 ,也不能適應(yīng)數(shù)學(xué)自身開展的需要 ,迫切要求進行數(shù)學(xué)教育改革。為此 ,英國數(shù)學(xué)家貝利提出“數(shù)學(xué)教育應(yīng)該面向群眾、“數(shù)學(xué)教育必須重視應(yīng)用的改革指導(dǎo)思想；德國數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為 ,數(shù)學(xué)教育的意義、內(nèi)容、教材、方法等 ,必須緊跟時代步伐 ,結(jié)合近代數(shù)學(xué)和教育學(xué)的新進展 ,不斷進行改革?？巳R因還提出了改革的方針：順應(yīng)學(xué)

4、生心理開展的規(guī)律 ,選取和排列教材；融合數(shù)學(xué)各分科 ,密切數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系；不過分強調(diào)數(shù)學(xué)的形式訓(xùn)練 ,應(yīng)當(dāng)強調(diào)實用方面 ,以便充分開展學(xué)生對自然和社會的各種現(xiàn)象進行數(shù)學(xué)觀察的能力；以函數(shù)概念和直觀幾何作為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。3顯然 ,這些主張與我國目前數(shù)學(xué)教育改革中提出的一些改革思想是非常相似的。這就是人們所說的數(shù)學(xué)教育改革中的“鐘擺現(xiàn)象。這次改革以杜威的實用主義思想為指導(dǎo) ,主張從傳統(tǒng)教育的課堂中心、課本中心、教師中心轉(zhuǎn)移到活動中心、兒童中心、兒童興趣中心。杜威主張“教育即生活、“學(xué)校即社會 ,提出“從做中學(xué)的教學(xué)原那么 ,并從這個教學(xué)原那么出發(fā) ,認(rèn)為課程必須考慮到能適應(yīng)社會生活的需要

5、,強調(diào)課程教材要與兒童生活經(jīng)驗相聯(lián)系。杜威的教育思想影響普及世界 ,而且至今也還存在。由于過分強調(diào)了學(xué)校教育應(yīng)以“兒童為中心 ,強調(diào)實用 ,無視系統(tǒng)理論知識的學(xué)習(xí) ,降低了學(xué)生的認(rèn)識活動的起點 ,導(dǎo)致學(xué)校教育中知識質(zhì)量的下降 ,再加上兩次世界大戰(zhàn)等外部原因 ,這場改革運動未能取得較好的效果。第二次發(fā)生在20世紀(jì)中葉 ,史稱“新數(shù)運動。20世紀(jì)中葉是冷戰(zhàn)時期 ,科學(xué)技術(shù)有了突飛猛進的開展 ,為各國在各個領(lǐng)域的競爭提供了條件。世界各國都清醒地認(rèn)識到 ,贏得競爭主動權(quán)的關(guān)鍵是培養(yǎng)各種掌握先進科技的人才。數(shù)學(xué)課程改革就是在這樣的社會背景下進行的。這次改革 ,指導(dǎo)思想屬于“精英教育 ,認(rèn)為數(shù)學(xué)教育的主要

6、任務(wù)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)家、科學(xué)家。理論根底是結(jié)構(gòu)主義哲學(xué)思想 ,認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科存在一系列根本結(jié)構(gòu) ,把這種結(jié)構(gòu)以及數(shù)學(xué)所特有的研究方法作為教學(xué)內(nèi)容時 ,可以使教學(xué)獲得最好的結(jié)果。布魯納認(rèn)為 ,“不管我們選教什么學(xué)科 ,務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的根本結(jié)構(gòu)。與其說是單純地掌握事實和技巧 ,不如說是教授和學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)。4在內(nèi)容和結(jié)構(gòu)上 ,“新數(shù)學(xué)提倡發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí) ,要求學(xué)生盡可能地感到像一名數(shù)學(xué)家那樣 ,不僅使用他的工具 ,還要以自己的眼光來看待問題；不僅只體驗自己的研究成果 ,還要體驗從事數(shù)學(xué)活動的快樂。因此 ,在教學(xué)目標(biāo)上 ,把科學(xué)方法 ,如“探究、“問題解決、“發(fā)現(xiàn)法和“學(xué)科研究方法等作為主要目標(biāo) ,提出數(shù)學(xué)課程“

7、不僅要反映出知識本身的性質(zhì) ,而且要反映出理解知識和獲得知識的過程的性質(zhì)。5在課程實施過程中 ,教師不再是所有知識的源泉 ,而是強調(diào)教師引導(dǎo)學(xué)生自己去探究和發(fā)現(xiàn)。布魯納提出 ,“我們教一門科目 ,并不是希望學(xué)生成為該科目的一個小型書庫 ,而是要他們參與獲得知識的過程。學(xué)習(xí)是一種過程 ,而不是結(jié)果?！皩W(xué)會學(xué)習(xí)本身比“學(xué)會什么更重要。6由于教學(xué)觀點存在嚴(yán)重缺陷 ,過于理想化 ,“新數(shù)學(xué)教材過早地要求學(xué)生掌握過難的內(nèi)容 ,沒有考慮大多數(shù)學(xué)生的接受能力 ,脫離了學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律 ,學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下；“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的設(shè)計難度大、對教師和學(xué)生要求高 ,一般教師難以勝任 ,嚴(yán)重脫離了普通教師 ,因此導(dǎo)致了課程實施

8、的巨大困難。再加上一些來自教育外部的原因 ,導(dǎo)致這場教育改革運動沒有取得預(yù)期結(jié)果。在20世紀(jì)70年代又喊出了“回到根底去口號。當(dāng)然 ,盡管這次改革的結(jié)果不盡如人意 ,但對世界數(shù)學(xué)教育改革所產(chǎn)生的影響是深遠的。這次改革中提出的一些思想 ,例如 ,教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化 ,把現(xiàn)代數(shù)學(xué)的最新開展、最新思想反映到課程中來 ,重視科學(xué)方法的學(xué)習(xí) ,強調(diào)發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí) ,重視學(xué)生的自主探究和親身實踐 ,學(xué)習(xí)是一個過程而不是結(jié)果 ,等等 ,受到許多人的推崇。不難看出 ,這些思想在我國當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育改革中也有重大影響。第三次數(shù)學(xué)課程改革從20世紀(jì)80年代初開始一直延續(xù)至今。隨著社會的進步 ,中等教育的普及化、終身教育思

9、想的興起 ,使得數(shù)學(xué)教育的目的從過去的為升學(xué)做準(zhǔn)備轉(zhuǎn)變到了為學(xué)生提供今后得以開展和接受繼續(xù)教育的根底 ,因此應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生一定的自學(xué)能力、探究能力 ,以便能夠接受繼續(xù)教育?？茖W(xué)技術(shù)的迅猛開展、信息技術(shù)在日常生活中的廣泛使用 ,要求廣闊普通老百姓能夠更加深入地理解數(shù)學(xué) ,從而適應(yīng)數(shù)字化時代的生活。另外 ,數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的嚴(yán)重下降 ,引起人們的廣泛關(guān)注和普遍憂慮。數(shù)學(xué)課程改革就是在這樣的背景下進行的。這次改革 ,指導(dǎo)思想是“群眾教育 ,“數(shù)學(xué)為人人mathematicsforall的思想被廣泛接受 ,理論根底是建構(gòu)主義。數(shù)學(xué)教育旨在開展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng) ,促進學(xué)生自覺自主地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) ,提高教學(xué)質(zhì)量。在對

10、數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵的理解上 ,將過去的1理解數(shù)學(xué)的概念和原理；2理解數(shù)學(xué)的探究過程；3理解數(shù)學(xué)與一般文化的關(guān)系 ,開展為：1理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)、數(shù)學(xué)的價值等；2了解數(shù)學(xué)開展的歷史；3理解數(shù)學(xué)與社會的關(guān)系 ,強調(diào)“問題解決的能力。從國際范圍看 ,本次數(shù)學(xué)課程改革的重點在課程目標(biāo)和指導(dǎo)思想上。數(shù)學(xué)教材是落實課程目標(biāo)的載體 ,但人們越來越清楚地看到 ,教師教育思想的變革、教學(xué)水平的提高更加關(guān)鍵 ,教育思想的變革會帶來教學(xué)過程、教學(xué)手段、教學(xué)方法等的一系列變革。再好的教材 ,如果教師教學(xué)水平不提高 ,也不能發(fā)揮真正有效的作用。從上述簡單回憶可以看出 ,數(shù)學(xué)教育改革總是在曲折中前進的 ,改革中存在著許多永恒的課題

11、 ,出現(xiàn)改革的“鐘擺現(xiàn)象是因為在改革過程中沒有能夠把握好涉及教育深層次矛盾的平衡。例如 ,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與人文素質(zhì)的養(yǎng)成的關(guān)系 ,兒童經(jīng)驗的積累與系統(tǒng)知識學(xué)習(xí)之間的關(guān)系 ,數(shù)學(xué)教育的普及和提高之間的關(guān)系 ,教學(xué)過程中教師與學(xué)生的關(guān)系 ,書本知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和實踐應(yīng)用之間的關(guān)系 ,數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)性與學(xué)生認(rèn)知開展水平之間的關(guān)系 ,數(shù)學(xué)教育必要的穩(wěn)定性與社會開展對人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求的變化性的關(guān)系 ,等等。數(shù)學(xué)教育改革的歷史告訴我們 ,這些關(guān)系的處理 ,任何強調(diào)一個方面而無視另一個方面的做法都是不可取得。矯枉過正、過猶不及 ,歷史的經(jīng)驗教訓(xùn)值得記取。二對當(dāng)前我國數(shù)學(xué)課程改革的思考當(dāng)前我國數(shù)學(xué)課程改革并不局限在課

12、程上 ,實際涉及了教育思想、教育目標(biāo)、教育內(nèi)容、教育方法等各個方面?？梢哉f ,人們對任何時期的數(shù)學(xué)教育都不會說“滿意 ,隨著社會的開展、科技的進步 ,數(shù)學(xué)教育的改革是永恒的。實際上我國數(shù)學(xué)教育改革的步伐一刻也沒有停止過。總結(jié)國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育改革經(jīng)驗 ,我們認(rèn)為在當(dāng)前的數(shù)學(xué)課程改革中如下問題應(yīng)特別關(guān)注。1全面貫徹黨的教育方針 ,大力推進素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)課程既要表達根底性、普及性 ,使全體學(xué)生都到達根本的數(shù)學(xué)要求；同時 ,又要表達開展性 ,注意創(chuàng)造性人才、尖子人才的數(shù)學(xué)開展需求 ,鼓勵和支持學(xué)生在數(shù)學(xué)上冒尖。隨著社會的進步和開展 ,根底教育已經(jīng)逐步開展為普通的、共同的國民教育 ,這是以提高人的素質(zhì)為主

13、要目的的教育。通過接受根底教育 ,要使學(xué)生在思想品德、民族傳統(tǒng)、道德法律等方面受到教育 ,逐步形成正確的世界觀、人生觀和價值觀 ,成為有社會責(zé)任感的、能努力為人民效勞的人 ,并初步形成創(chuàng)新精神、實踐能力、科學(xué)和人文素養(yǎng)以及環(huán)境意識 ,掌握適應(yīng)終身學(xué)習(xí)的根底知識、根本技能和方法 ,成為有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的一代新人。而在義務(wù)教育階段 ,根底性、普及性是更為重要的。因此 ,數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)根據(jù)根底教育的這一特點 ,把使全體學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)知識并能在實踐中使用 ,以適應(yīng)終身學(xué)習(xí)的需要作為主要任務(wù)。這是時代開展賦予數(shù)學(xué)教育的使命。但是 ,這里要注意 ,“面向全體學(xué)生并不意味著“平均主義 ,不能

14、以降低標(biāo)準(zhǔn)為代價。要處理好“面向全體與“保持標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系。實際上 ,“面向全體學(xué)生是建立在成認(rèn)人的差異性、強調(diào)個人對自己開展的自主性的根底上的 ,而不能要求所有的人按照一個標(biāo)準(zhǔn)低標(biāo)準(zhǔn)就更不行了來開展。“面向全體學(xué)生與“因材施教是同義詞。為此 ,數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)具有較好的可選擇性 ,教材應(yīng)當(dāng)有彈性。規(guī)定一個大多數(shù)學(xué)生能夠接受的標(biāo)準(zhǔn)這個“標(biāo)準(zhǔn)需要進行大量研究 ,同時設(shè)置彈性內(nèi)容 ,使得不同學(xué)生有選擇時機。特別應(yīng)當(dāng)注意為那些在數(shù)學(xué)上有特別興趣、有突出表現(xiàn)的學(xué)生提供數(shù)學(xué)開展時機。2綜合考慮數(shù)學(xué)教育的社會功能和育人功能。過去考慮較多的是數(shù)學(xué)的工具性 ,考慮適應(yīng)社會開展的需要 ,為經(jīng)濟建設(shè)和社會實踐效勞。而

15、在育人促進人的開展方面 ,注重的是“智育目標(biāo) ,注意力集中在掌握數(shù)學(xué)知識、開展思維能力上。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)課程改革中 ,除了考慮這些以外 ,還要強調(diào)人的開展需要 ,為人的開展效勞 ,使學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成良好的情感態(tài)度 ,形成正確的價值觀?！敖逃谋举|(zhì)是提高人的素質(zhì) ,也即個體的開展。教育的社會功能要通過育人功能來表達 ,公民素質(zhì)的提高才是社會開展的根本保證 ,經(jīng)濟建設(shè)和社會進步才有了真正的根底。從根本上說 ,“社會功能和“育人功能是內(nèi)在統(tǒng)一的 ,具體落實在學(xué)生的個性開展上。就促進學(xué)生個性開展而言 ,數(shù)學(xué)課程的功能也應(yīng)從單純注重傳授知識轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會生存、學(xué)會做人 ,特別應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生

16、的“科學(xué)素養(yǎng)。“科學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵“概念性知識、科學(xué)理智、科學(xué)倫理、科學(xué)與人文、科學(xué)與社會、科學(xué)與技術(shù)等六個范疇 ,因此 ,“科學(xué)包括數(shù)學(xué)學(xué)科的任務(wù) ,不僅要傳授作為事實性知識的“科學(xué)知識 ,而且要傳授“方法論知識、“標(biāo)準(zhǔn)性價值性知識 ,使學(xué)生學(xué)會探究 ,學(xué)會跨學(xué)科的知識整合 ,學(xué)會做人。7需要指出的是 ,學(xué)校教育中 ,數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)始終是最重要的 ,沒有知識的學(xué)習(xí)和掌握 ,學(xué)生的一切開展都將落空。“青少年學(xué)生個體的開展 ,主要是通過掌握人類長期積累的認(rèn)識和改造世界的已有成果而實現(xiàn)的 ,也就是通過學(xué)習(xí)科學(xué)知識而且主要是書本知識而實現(xiàn)的。8認(rèn)知心理學(xué)的研究也說明 ,學(xué)生是否能夠成功地用數(shù)學(xué)解決問題

17、 ,其決定因素是學(xué)生是否具備了比擬完備的數(shù)學(xué)知識。另外 ,數(shù)學(xué)知識“不僅凝結(jié)著人類認(rèn)識和改造客觀世界的成果事物的特性、規(guī)律等 ,而且凝結(jié)著人類主觀精神 ,包括能力、情感、意志、思想、品德等 ,開展到當(dāng)今時代 ,更富有自然、社會、歷史、人文等豐富的文化內(nèi)涵。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中 ,“通過精心設(shè)計 ,教師領(lǐng)導(dǎo)學(xué)生簡化地展開、再現(xiàn)、重演科學(xué)知識中隱含著的原始的實踐和認(rèn)識活動 ,包括認(rèn)知活動和情感體驗活動等 ,這也就是學(xué)生認(rèn)識世界 ,接受文化熏陶 ,德、智、體等素質(zhì)開展的過程。9一般的 ,知識學(xué)得越多、越好 ,素質(zhì)越高。因此可以說 ,不僅有“無知者無能 ,而且有“無知者無情。當(dāng)然 ,數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的目標(biāo)應(yīng)當(dāng)

18、開展。除了通過學(xué)習(xí)而了解數(shù)學(xué)概念“是什么、理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵、本質(zhì)及其邏輯體系等以外 ,還要通過理解知識的內(nèi)涵、本質(zhì)等而開展對數(shù)學(xué)的主體的、充滿情感色彩的認(rèn)識 ,通過對數(shù)學(xué)的親身體驗和實踐而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的一種看法 ,即價值觀。例如 ,通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) ,要產(chǎn)生對事物開展變化規(guī)律進行理性思考的習(xí)慣和愛好 ,養(yǎng)成凡事講前因后果、正直老實、實事求是、尊重理性、追求真理、堅決自信、刻苦勤奮、責(zé)任心強、勇于創(chuàng)新、百折不撓、持之以恒、嚴(yán)謹(jǐn)細致、獨立思考等態(tài)度。只有這樣才能為每個學(xué)生的具有個性的健康開展創(chuàng)造條件。另外 ,開展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力 ,特別是思維能力仍然是數(shù)學(xué)教育的首要任務(wù)?！皵?shù)學(xué)是思維的科學(xué) ,因此 ,數(shù)

19、學(xué)的育人功能在很大程度上需要通過開展學(xué)生的思維能力來表達。數(shù)學(xué)能力強的學(xué)生不僅會用歸納、演繹和類比進行推理 ,會符合邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點 ,具有良好的思維品質(zhì) ,而且能夠在他的學(xué)習(xí)和生活中自覺地運用數(shù)學(xué)；他們能從數(shù)學(xué)的角度看問題 ,知道什么時候以及如何應(yīng)用數(shù)學(xué)去的分析、解決問題是有效的；他們具備選擇職業(yè)和進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所需要的數(shù)學(xué)根底。顯然 ,這些都是當(dāng)代勞動者所應(yīng)具備的根本素質(zhì)。數(shù)學(xué)能力的內(nèi)涵非常豐富 ,包括能夠理解數(shù)學(xué)概念和方法 ,在各種情況下辨明數(shù)學(xué)關(guān)系；會邏輯地推理 ,解決各種常規(guī)的和非常規(guī)的問題；能夠用數(shù)學(xué)方法閱讀文獻 ,能夠用口頭和書面形式表達數(shù)學(xué)關(guān)系 ,進行邏輯分析

20、；能夠有效地進行數(shù)學(xué)交流 ,即會閱讀并理解數(shù)學(xué)課本 ,會口頭和書面把數(shù)學(xué)研究和問題解決的結(jié)果向別人表達 ,等等。3深刻理解數(shù)學(xué)“雙基的內(nèi)涵。為了實現(xiàn)數(shù)學(xué)課程功能的轉(zhuǎn)變 ,首先需要確定哪些根底知識和根本技能是學(xué)生終身開展所必需的。這里涉及如何理解“雙基內(nèi)涵的問題。過去人們認(rèn)為“雙基主要指代數(shù)、幾何等學(xué)科中的概念、法那么、性質(zhì)、公式、公理、定理等 ,以及按照一定的程序與步驟進行的運算、作圖或畫圖、推理等操作活動。從當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)對知識的分類看 ,這些都屬于“陳述性知識 ,或“明確的知識。除陳述性知識外 ,還有另一類知識 ,這就是“程序性知識 ,或“默會知識。這類知識是從活動過程、活動方式中表現(xiàn)出來

21、的 ,只能在實踐中通過觀察、模仿和自主活動而獲得。因此 ,在選擇和確定“雙基時 ,應(yīng)當(dāng)做到“過程與“結(jié)果并重 ,既重視“陳述性知識“明確知識 ,又重視“程序性知識“默會知識。當(dāng)前 ,適當(dāng)?shù)丶訌娞骄啃曰顒邮切枰?。例?,對于概念、法那么、性質(zhì)、公式、公理、定理等 ,先不直接給出明確定義 ,而是通過一定量的實例引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、實驗、推理 ,盡量使學(xué)生去“經(jīng)歷、“探索、“體驗它們的形成過程；適當(dāng)突出或增加一些活動性內(nèi)容 ,例如 ,幾何中的“變換、“投影 ,代數(shù)中的建模、估計、實踐活動 ,統(tǒng)計中的數(shù)據(jù)收集、整理、分析等活動 ,等等。在數(shù)學(xué)課程中設(shè)置一些適合學(xué)生認(rèn)知開展水平的綜合實踐活動 ,強調(diào)學(xué)生

22、在學(xué)習(xí)過程中的自主探究性活動 ,通過實踐活動來培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識的能力 ,開展創(chuàng)新精神和實踐能力 ,是時代開展的要求。4強調(diào)學(xué)習(xí)的過程和學(xué)習(xí)的方法。過去的數(shù)學(xué)教學(xué)中 ,人們更多關(guān)注了學(xué)習(xí)的結(jié)果 ,對學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)策略關(guān)注不夠。當(dāng)前 ,為了引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí) ,必須特別關(guān)注學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)方式。學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)策略 ,是實現(xiàn)主動參與式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)、自主活動式學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的條件。這個問題涉及到教學(xué)材料的選取和內(nèi)容的呈現(xiàn)方式 ,更依賴于教師的教學(xué)?？茖W(xué)的學(xué)習(xí)方式和良好的學(xué)習(xí)策略只能在學(xué)生積極的、自主的數(shù)學(xué)活動中形成。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)充分重視學(xué)生親身感受、實踐操作、合作交流 ,給學(xué)

23、生提供探索與交流的空間 ,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程真正成為學(xué)生在自己已有經(jīng)驗包括數(shù)學(xué)的和非數(shù)學(xué)的根底上的主動建構(gòu)過程 ,在數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程中認(rèn)識和掌握“雙基 ,強調(diào)數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)習(xí)和解決問題過程中的作用 ,從知識的聯(lián)系與綜合中理解知識 ,等等。重視學(xué)習(xí)的過程 ,強調(diào)探究性學(xué)習(xí) ,一些方法或策略性的知識、價值性的知識必然會凸顯出來。例如 ,如何發(fā)現(xiàn)問題、提出問題 ,如何解釋和轉(zhuǎn)化問題使之變成更易于解決的形式 ,如何收集、判斷、選擇和利用信息 ,如何選擇和有效地使用工具例如信息技術(shù)工具 ,如何與人合作交流 ,如何面對未知世界的挑戰(zhàn)以及學(xué)習(xí)中的困難 ,等等。在這樣的過程中 ,長期潛移默化的熏陶 ,可

24、以使學(xué)生逐漸養(yǎng)成“數(shù)學(xué)地思維的習(xí)慣 ,養(yǎng)成勤奮刻苦、求實創(chuàng)新的精神。這里 ,對學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)過程應(yīng)當(dāng)作全面理解。應(yīng)當(dāng)說 ,接受式學(xué)習(xí)仍然是學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式 ,接受學(xué)習(xí)并不一定就是被動的 ,因為經(jīng)驗的接受并不能象物體的接受那樣 ,可以在不改變它的性質(zhì)和存在方式的狀態(tài)下進行?！敖?jīng)驗的接受過程是主體重建經(jīng)驗結(jié)構(gòu)的過程 ,即其心理結(jié)構(gòu)的構(gòu)建過程。 ,它必須處于十分主動的狀態(tài) ,積極進行一系列復(fù)雜的生理與心理水平的變換 ,即能動的反映活動才能實現(xiàn)。10“舉一反三、“融會貫穿、“觸類旁通等等 ,都是能動的接受學(xué)習(xí)的寫照。但是 ,如果把接受學(xué)習(xí)演化為死記硬背、機械訓(xùn)練 ,沒有學(xué)生積極主動的數(shù)學(xué)思維參與

25、 ,沒有學(xué)生的主體建構(gòu) ,這就失去了“數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗的接受的本來含義了。所以 ,學(xué)習(xí)方式的被動或主動 ,關(guān)鍵并不在于它是“接受的還是“發(fā)現(xiàn)的 ,而是在于教學(xué)活動中學(xué)生主體的數(shù)學(xué)思維參與程度。學(xué)習(xí)過程是指學(xué)生在已有經(jīng)驗的根底上 ,通過新舊知識的相互作用而將新知識內(nèi)化到主體認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去的過程 ,是對知識的主動建構(gòu)過程 ,是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和再組織的過程。這個過程有層次性、階段性。完整的學(xué)習(xí)過程應(yīng)當(dāng)包含感知和觀察問題情境、抽象和表述數(shù)學(xué)問題、進行數(shù)學(xué)推理變換或證明、對結(jié)果進行反思修正或推廣以及應(yīng)用等 ,這是一個從具體到抽象再到具體的循環(huán)過程。具體可以有兩種不同的形態(tài)。一種表現(xiàn)為對問題情境的觀察、分析

26、、假設(shè)、抽象而獲得數(shù)學(xué)模型 ,并選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具 ,應(yīng)用有效的數(shù)學(xué)思想方法去求解、驗證、解釋模型 ,必要時對問題情境進行再分析、修改假設(shè)、再求解模型。這一學(xué)習(xí)過程比擬完整地表達了數(shù)學(xué)的學(xué)和用之間的關(guān)系 ,在強調(diào)創(chuàng)新精神和實踐能力培養(yǎng)的今天 ,需要特別強調(diào)。另一種表現(xiàn)為在抽象的數(shù)學(xué)原理指導(dǎo)下的實踐活動 ,在數(shù)學(xué)概念、定理、性質(zhì)等的引導(dǎo)下 ,通過恰當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練、知識的實際應(yīng)用等而到達對知識的理解 ,并進而逐漸到達創(chuàng)造性地應(yīng)用知識去解決問題。這是一種高效的學(xué)習(xí)過程 ,是學(xué)生在短時間內(nèi)掌握大量書本知識的主要方式。當(dāng)前 ,如何使數(shù)學(xué)根底知識和根本技能的學(xué)習(xí)過程同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確價值觀的過程 ,

27、將創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)落實在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中 ,是一個需要下大力進行研究的問題。5課程內(nèi)容強調(diào)書本知識、生活知識、社會實踐性知識的聯(lián)系。既要保持?jǐn)?shù)學(xué)知識的一定系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性系統(tǒng)性知識、結(jié)構(gòu)功能良好的知識才能在人們處理問題的過程中正真發(fā)揮作用 ,又要注意與其他學(xué)科及社會實踐性知識的聯(lián)系、綜合和整合。?綱要?認(rèn)為 ,我國整個根底教育階段的課程設(shè)置存在“課程內(nèi)容‘難、繁、偏、舊’和過于注重書本知識的現(xiàn)狀 ,因此應(yīng)當(dāng)加強課程內(nèi)容與學(xué)生生活及現(xiàn)代社會和科技開展的聯(lián)系 ,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗 ,精選終身學(xué)習(xí)必備的根底知識和技能 ,這是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革的指導(dǎo)原那么。我們應(yīng)當(dāng)認(rèn)

28、真反思數(shù)學(xué)課程中“難、繁、偏、舊的問題及其造成這種狀況的原因。數(shù)學(xué)中存在一些非常古老例如平面幾何的內(nèi)容、實數(shù)的有關(guān)內(nèi)容等等但卻是學(xué)生終身開展所必需的內(nèi)容 ,其中有些雖然比擬難學(xué) ,但仍應(yīng)讓學(xué)生學(xué)習(xí)?？傮w上看 ,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一項艱苦的智力勞動 ,不下苦功是不行的。當(dāng)然 ,這些內(nèi)容的呈現(xiàn)與表述 ,應(yīng)當(dāng)與學(xué)生的心理開展水平相適應(yīng) ,應(yīng)當(dāng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo) ,從而使古老的內(nèi)容煥發(fā)出時代青春。我們認(rèn)為 ,就當(dāng)前的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革而言 ,重點應(yīng)當(dāng)放在呈現(xiàn)方式的變革上 ,通過與學(xué)生周圍生活、現(xiàn)代社會以及科技開展的聯(lián)系 ,在現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)下 ,把需要學(xué)習(xí)的“雙基呈現(xiàn)出來。另外 ,通過加強實踐性、探究性

29、內(nèi)容 ,使學(xué)到的知識有應(yīng)用的時機 ,在應(yīng)用的過程中把那些“默會知識或“程序性知識表現(xiàn)出來。要練說 ,先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù) ,面紅耳赤；有的聲音極低 ,自講自聽；有的低頭不語 ,扯衣服 ,扭身子?？傊?,說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵 ,面向全體 ,偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時 ,我總是笑臉相迎 ,聲音親切 ,動作親昵 ,消除幼兒畏懼心理 ,讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中 ,改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)模式 ,取消了先舉手后發(fā)言的約束 ,多

30、采取自由討論和談話的形式 ,給每個幼兒較多的當(dāng)眾說話的時機 ,培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣 ,對一些說話有困難的幼兒 ,我總是認(rèn)真地耐心地聽 ,熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好 ,增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求 ,在說話訓(xùn)練中不斷提高 ,我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方 ,口齒清楚 ,聲音響亮 ,學(xué)會用眼神。對說得好的幼兒 ,即使是某一方面 ,我都抓住教育 ,提出表揚 ,并要其他幼兒模仿。長期堅持 ,不斷訓(xùn)練 ,幼兒說話膽量也在不斷提高。在數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)體系的組織上 ,應(yīng)當(dāng)適當(dāng)強調(diào)綜合。這就要求我們在組織課程內(nèi)容時 ,既要關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗包括從生活中獲得的經(jīng)驗和從學(xué)校學(xué)

31、習(xí)中獲得的經(jīng)驗、學(xué)習(xí)興趣 ,又要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科本身的內(nèi)在邏輯。在我國的數(shù)學(xué)課程理論中 ,一直要求既注意數(shù)學(xué)的邏輯體系又關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律 ,但在教材編寫的實踐中卻往往把學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律放在次要地位 ,更多考慮了數(shù)學(xué)本學(xué)科的邏輯要求。在與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律發(fā)生矛盾時 ,往往不敢“暫留模糊。強調(diào)數(shù)學(xué)課程的綜合性 ,其實質(zhì)是要使學(xué)生的已有經(jīng)驗與數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯有機地統(tǒng)一起來 ,并且通過綜合實踐活動使創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)得到加強與落實。值得指出的是 ,“改變過于注重書本知識的現(xiàn)狀不能與削弱書本知識等價 ,學(xué)校教育的性質(zhì)決定了學(xué)生必須以學(xué)習(xí)書本知識為主。強調(diào)數(shù)學(xué)課程與學(xué)生生活及社會實踐的聯(lián)系 ,主要是為了讓學(xué)

32、生更好地學(xué)好數(shù)學(xué)根底知識、練好數(shù)學(xué)根本技能 ,更加深刻地理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵 ,并能在生活和生產(chǎn)實踐中加以應(yīng)用。生活經(jīng)驗、社會實踐不能代替書本知識學(xué)習(xí)。根本的、重要的數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)始終是最主要的。那種“重要的不在于讓學(xué)生學(xué)到多少數(shù)學(xué)知識 ,而在于使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法 ,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提法是片面而有害的。否那么 ,象上世紀(jì)第一次數(shù)學(xué)教育改革 ,為了糾正過分強調(diào)學(xué)科的地位和作用而無視一定的生活、活動和實踐的狀況 ,提出以生活為中心、以活動為中心來構(gòu)建數(shù)學(xué)課程的主張 ,實踐已經(jīng)證明這是片面的 ,它降低了學(xué)生認(rèn)識的起點 ,從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的嚴(yán)重下降 ,是行不通的。學(xué)校數(shù)學(xué)教育的“最大特點和優(yōu)

33、勢 ,就在于為學(xué)生的認(rèn)識和開展 ,提供高起點。116處理好學(xué)生的自主探究式學(xué)習(xí)與教師的適度引導(dǎo)、幫助的關(guān)系。學(xué)之道在于“悟 ,教之道在于“度。學(xué)生通過自己的實踐探索產(chǎn)生對知識本質(zhì)的理解、對知識意義的領(lǐng)悟 ,教師那么要在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中把握好恰當(dāng)?shù)摹案深A(yù)度。過去的課堂教學(xué)實踐存在一定的“教師中心傾向當(dāng)然 ,“以學(xué)生為中心也不能正確反映教學(xué)過程中各因素之間的關(guān)系 ,這對學(xué)生主體性的發(fā)揮 ,特別是創(chuàng)造性的培養(yǎng)和發(fā)揮是不利的 ,因此應(yīng)當(dāng)改變 ,要加強學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。這就要我們在課程改革的各個環(huán)節(jié)課程設(shè)置、教材編寫、課堂教學(xué)、課程評價等等都考慮到給學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供時間和空間 ,倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、勤于動

34、手、積極探索。教材編寫應(yīng)當(dāng)考慮課程實施的需要 ,為改變死記硬背、機械訓(xùn)練的狀況奠定根底。從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā) ,構(gòu)建“情景性問題 ,使學(xué)生能夠經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的再發(fā)現(xiàn)、“數(shù)學(xué)化的過程 ,為學(xué)生掌握“默會知識營造認(rèn)知環(huán)境 ,為培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力提供載體 ,這是教材編寫的努力方向 ,我們應(yīng)當(dāng)進行積極的實踐。課程實施過程中 ,教師的角色要做相應(yīng)的調(diào)整 ,要把主要精力放在設(shè)計教學(xué)情境 ,或與學(xué)生一起、幫助學(xué)生設(shè)計正確的學(xué)習(xí)路線、選擇正確的學(xué)習(xí)方法 ,指導(dǎo)和幫助學(xué)生分析、處理各種信息等方面。數(shù)學(xué)教學(xué)中 ,人與人之間的情感交流是最重要的教育資源、方法和手段 ,所以教師的作用是非常重要的 ,某種意義上可以說比過去更重要了。因為過去學(xué)生接觸的事物較少 ,信息渠道也不多 ,接受的大局部是書本知識 ,但信息時代、網(wǎng)絡(luò)時代的信息渠道四通八達 ,學(xué)生獲取信息的渠道、方式和方法等都是教師、家長所無法控制的。這樣 ,對各種信息的區(qū)分、分析、處理和使用的指導(dǎo)和幫助就顯得更加重要了。所以 ,教師的角色會變化 ,但作用更大了 ,未來教師也更難當(dāng)了。7加強信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合。?