九年級上數(shù)學旋轉(zhuǎn)專題

1、九年級上數(shù)學旋轉(zhuǎn)復(fù)習專題班級： 姓名： 【知識點梳理】1、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做 ，轉(zhuǎn)動的角度叫做 。練習1： 在右邊四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A B C D 練習2：如圖，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（） A.72 B.108 C.144 D.216練習 3：如圖,將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180后,得到的圖案是( )2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（1）對應(yīng)點到 的距離相等。（2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 。（3）旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形 練習4：如圖1，P是正ABC內(nèi)的

2、一點，若將PBC繞點B旋轉(zhuǎn)到PBA，則PBP的度數(shù)是 （） A45 B60 C90 D120練習5：如圖，四邊形ABCD是正方形，ADE旋轉(zhuǎn)后能與ABF重合則旋轉(zhuǎn)中心是，旋轉(zhuǎn)角等于度，如果連接EF，那么AEF是 3、中心對稱圖形與中心對稱：（1）中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn) 度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。（2）中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn) 度后能與 重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱。 注意：中心對稱和中心對稱圖形的區(qū)別（3）中心對稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對稱的兩個圖形 。關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過 心，并且被 心平分。關(guān)于中心對

3、稱的兩個圖形，對應(yīng)線段 （或者在同一直線上）且 。30ACBBC”練習6：如圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若C=90， B=30，BC=1，則BB的長為（ ）A4 B C D4、坐標系中對稱點的特征 （1）關(guān)于原點對稱的點的特征兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標的符號 ，即點P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P（ ， ）（2）關(guān)于x軸對稱的點的特征兩個點關(guān)于x軸對稱時，它們的坐標中，x ，y的符號 ，即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點為P（ ）（3）關(guān)于y軸對稱的點的特征兩個點關(guān)于y軸對稱時，它們的坐標中，y ,，x的符號 ，即點P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點為P（ ）練習7：在平面直角坐標系中，

4、點A的坐標是（6，8），則點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標是 ，點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標是 ，點A關(guān)于原點對稱的點的坐標是 【鞏固練習】一、選擇題：1、下列圖形中，中心對稱圖形的是（）A. B. C. D. 2、下列圖形中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（ ）A.等邊三角形B.矩形C.平行四邊形 D.菱形3、將方格紙中的圖形（如圖所示）繞點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后，得到的圖形是 4、同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的，如圖所示是看到的萬花筒的一個圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心（）得到。A.順時針600； B.順

5、時針1200； C.逆時針600； D.逆時針12005、在正方形網(wǎng)格中，MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1，旋轉(zhuǎn)中心是（ ）A.點A B.點B C.點C D.點D第4題圖 第5題圖6、已知點A的坐標為（a，b），O為原點，連結(jié)OA，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得OA1，則點A1的坐標為 . A.（a，b） B.（a，b） C.（b，a） D.（b，a）7、點A（3，2）關(guān)于x軸的對稱點為點B，點B關(guān)于原點的對稱點為C，則點C的坐標是 . A.（3，2） B.（3，2） C.（3，2） D.（2，3）8、如圖，將三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）繞點B按順時針轉(zhuǎn)動一個

6、角度到A1BC1的位置，使得點A、B、C1在同一條直線上，那么這個旋轉(zhuǎn)的角度等于（ ）A.120 B.90 C. 60 D. 309、如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐標原點O成中心對稱的圖形若點A的坐標是（1，3），則點M和點N的坐標分別是 （ ）A BC D10、如圖，在RtABC 中，D、E是斜邊BC上兩點，且DAE=45，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到，連接，下列結(jié)論：；其中正確的是（ ）A； B； C；D二、填空題11、下面圖形：四邊形，等邊三角形，正方形，等腰梯形，平行四邊形，圓，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有 （填序號）12、如圖，在ABC中，CA

7、B=70，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到AB/C/的位置，使得CC/AB，則BAB/=_13、如圖，四邊形ABCD中，ABDC900，AB=AD，AEBC于E,若線段AE=5，則S四邊形ABCD=。14、如圖ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為ABC內(nèi)一點，將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與ACP重合，如果AP=3，那么線段PP的長等于_。15、如圖，RtOAB的直角邊OA在y軸上，點B在第一象限內(nèi)，OA=2，AB=1，若將OAB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)900，則點B的對應(yīng)點的坐標是_.yxAOB第14題圖 第15題圖CBA16、如右圖，是由繞點順時針旋轉(zhuǎn)而得，且點在同一條直線上，在中，若，則

8、斜邊旋轉(zhuǎn)到所掃過的扇形面積為 ，點A在旋轉(zhuǎn)過程中走過的路線長是 17、在直角坐標中，已知點A（3，0），B（0，4），對OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形、，則三角形的直角頂點坐標為 .18、如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30得到正方形AB/C/D/，圖中陰影部分的面積為 . 19、將直角邊長為5cm的等腰直角ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15后得到AB/C/，則圖中陰影部分的面積是 cm2ACB第17題圖 第18題圖 第19題圖三、解答題20、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，的頂點均在格點上，點的坐標為把向上平移5個單位后得到對應(yīng)的，畫

9、出，并寫出的坐標；以原點為對稱中心，畫出與關(guān)于原點對稱的，并寫出點的坐標以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，畫出把順時針旋轉(zhuǎn)90的圖形A3B3C3，并寫出C3的坐標21、如圖所示， 正方形ABCD的對角線相交于點O，點O也是正方形ABCO的一個頂點，如果兩個正方形的邊長都是2，求兩個正方形重疊部分的面積22、如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A與CB的延長線上的點E重合.（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）連接CD，試判斷CBD的形狀；（3）求BDC的度數(shù).23、如圖ABC=90，P為射線BC上的任意一點，（點P和點B不重合），分別以AB，AP為邊在ABC的內(nèi)部作等邊ABE和AP

10、G,連接GE并延長交BP于點F,求證:BF=EF24、如圖，在等腰Rt三角形中A=90 點O是CB的中點 邊AC的長為a,將一塊邊長足夠大的三角板的直角頂點放在O點處，將三角板繞O旋轉(zhuǎn)，始終保持三角板的直角邊與AC相交于點E,另一條直角邊與AB相交于F,證明:等腰直角三角形ABC的邊被三角板覆蓋部分的兩條線段AE與AF長度之和為定值a.25、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A,點G、E分別在線段AD、AB上.(1) 如圖18, 連接DF、BF,若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),判斷命題:“在旋轉(zhuǎn)的過程中線段DF與BF的長始終相等.”是否正確,若正確請說明理由,若不正確請舉

11、反例說明;(2) 若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn), 連接DG,在旋轉(zhuǎn)的過程中,你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等.并以圖19為例說明理由.圖18圖1926、如圖31，一等腰直角三角尺的兩條直角邊與正方形的兩條邊分別重合在一起現(xiàn)正方形保持不動，將三角尺繞斜邊的中點（點也是中點）按順時針方向旋轉(zhuǎn)（1）如圖132，當與相交于點與相交于點時，通過觀察或測量，的長度，猜想，滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）若三角尺旋轉(zhuǎn)到如圖133所示的位置時，線段的延長線與的延長線相交于點，線段的延長線與的延長線相交于點，此時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由圖31圖32圖3327、如圖，已知拋物線C1：y=a（x+2）2-5的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），點B的橫坐標是1（1）求P點坐標及a的值；（2）如圖（1），