山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷解析

1、2012年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷解析一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的.1（2012煙臺(tái)）的值是（）A4B2C2D±2考點(diǎn)：算術(shù)平方根。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答解答：解：22=4，=2故選B點(diǎn)評：本題考查了算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題，比較簡單2（2012煙臺(tái)）如圖是幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。分析：俯視圖是從上面看到的圖形，共分三列，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)是：1，1，1解答：解：這個(gè)幾何體的俯視圖從左到右小正方形

2、的個(gè)數(shù)是：1，1，1，故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握俯視圖所看的方向：從上面看所得到的圖形3（2012煙臺(tái)）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組。專題：計(jì)算題。分析：先解不等式組得到1x2，然后根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法即可得到正確答案解答：解：解不等式得，x2，解不等式得x1，所以不等式組的解集為1x2故選A點(diǎn)評：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)的左邊部分表示大于這個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)用空心圈上，當(dāng)含有等于這個(gè)數(shù)時(shí)，用實(shí)心圈上也考查了解一元一次不等式組4（2012煙臺(tái)）如圖，所給圖形中

3、是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形。分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心，進(jìn)行分析可以選出答案解答：解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故本選項(xiàng)正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評：此題主要考查了中心對稱圖形

4、與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合5（2012煙臺(tái)）已知二次函數(shù)y=2（x3）2+1下列說法：其圖象的開口向下；其圖象的對稱軸為直線x=3；其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）；當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小則其中說法正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)。專題：常規(guī)題型。分析：結(jié)合二次函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)對各小題分析判斷解答即可解答：解：20，圖象的開口向上，故本小題錯(cuò)誤；圖象的對稱軸為直線x=3，故本小題錯(cuò)誤；其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），故本小題錯(cuò)誤；當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增

5、大而減小，正確；綜上所述，說法正確的有共1個(gè)故選A點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要考查了函數(shù)圖象的開口方向，對稱軸解析式，頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及函數(shù)的增減性，都是基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6（2012煙臺(tái)）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為（）A4B5C6D不能確定考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)題意可得OB=4，OD=3，從而利用勾股定理可求出BD，再有等腰梯形的對角線相等的性質(zhì)可得出AC的值解答：解：如圖，連接BD，由題意得，OB=4，OD=3，故可得BD=5，又AB

6、CD是等腰梯形，AC=BD=5故選B點(diǎn)評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)及勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰梯形對角線相等的性質(zhì)，難度一般7（2010通化）在共有15人參加的“我愛祖國”演講比賽中，參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的（）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)題意可得：由中位數(shù)的概念，即最中間一個(gè)或兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；可知15人成績的中位數(shù)是第8名的成績參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可解答：解：由于總共有15個(gè)人，第8位選手的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前8

7、名，故應(yīng)知道自己的成績和中位數(shù)故選C點(diǎn)評：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義8（2012煙臺(tái)）下列一元二次方程兩實(shí)數(shù)根和為4的是（）Ax2+2x4=0Bx24x+4=0Cx2+4x+10=0Dx2+4x5=0考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系。專題：計(jì)算題。分析：找出四個(gè)選項(xiàng)中二次項(xiàng)系數(shù)a，一次項(xiàng)系數(shù)b及常數(shù)項(xiàng)c，計(jì)算出b24ac的值，當(dāng)b24ac大于等于0時(shí)，設(shè)方程的兩個(gè)根為x1，x2，利用根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=求出各項(xiàng)中方程的兩個(gè)之和，即可得到正確的選項(xiàng)解答：解：A、x2+2x4=0，a=1，b=2，c=4，b24ac=4+16=200，設(shè)方程的兩個(gè)根為x1，x2，

8、x1+x2=2，本選項(xiàng)不合題意；B、x24x+4=0，a=1，b=4，c=4，b24ac=1616=0，設(shè)方程的兩個(gè)根為x1，x2，x1+x2=4，本選項(xiàng)不合題意；C、x2+4x+10=0，a=1，b=4，c=10，b24ac=1640=280，即原方程無解，本選項(xiàng)不合題意；D、x2+4x5=0，a=1，b=4，c=5，b24ac=16+20=360，設(shè)方程的兩個(gè)根為x1，x2，x1+x2=4，本選項(xiàng)符號(hào)題意，故選D點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有解，設(shè)方程的兩個(gè)解分別為x1，x2，則有x1+x2=，x1x2=9（2

9、012煙臺(tái)）一個(gè)由小菱形組成的裝飾鏈，斷去了一部分，剩下部分如圖所示，則斷去部分的小菱形的個(gè)數(shù)可能是（）A3B4C5D6考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類。專題：規(guī)律型。分析：答案中斷去的菱形個(gè)數(shù)均為較小的正整數(shù)，由所示的圖形規(guī)律畫出完整的裝飾鏈，可得斷去部分的小菱形的個(gè)數(shù)解答：解：如圖所示，斷去部分的小菱形的個(gè)數(shù)為5，故選C點(diǎn)評：考查圖形的變化規(guī)律；按照圖形的變化規(guī)律得到完整的裝飾鏈?zhǔn)墙鉀Q本題的關(guān)鍵10（2012煙臺(tái)）如圖，O1，O，O2的半徑均為2cm，O3，O4的半徑均為1cm，O與其他4個(gè)圓均相外切，圖形既關(guān)于O1O2所在直線對稱，又關(guān)于O3O4所在直線對稱，則四邊形O1O4O2O3的面積為（

10、）A12cm2B24cm2C36cm2D48cm2考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)。專題：探究型。分析：連接O1O2，O3O4，由于圖形既關(guān)于O1O2所在直線對稱，又因?yàn)殛P(guān)于O3O4所在直線對稱，故O1O2O3O4，O、O1、O2共線，O、O3、O4共線，所以四邊形O1O4O2O3的面積為O1O2×O3O4解答：解：連接O1O2，O3O4，圖形既關(guān)于O1O2所在直線對稱，又關(guān)于O3O4所在直線對稱，O1O2O3O4，O、O1、O2共線，O、O3、O4共線，O1，O，O2的半徑均為2cm，O3，O4的半徑均為1cmO的直徑為4，O3，的直徑為2，O1O2=2×8=8，O

11、3O4=4+2=6，S四邊形O1O4O2O3=O1O2×O3O4=×8×6=24cm2故選B點(diǎn)評：本題考查的是相切兩圓的性質(zhì)，根據(jù)題意得出O1O2O3O4，O、O1、O2共線，O、O3、O4共線是解答此題的關(guān)鍵11（2012煙臺(tái)）如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱OC與地面垂直，設(shè)B點(diǎn)的最大高度為h1若將橫板AB換成橫板AB，且AB=2AB，O仍為AB的中點(diǎn)，設(shè)B點(diǎn)的最大高度為h2，則下列結(jié)論正確的是（）Ah2=2h1Bh2=1.5h1Ch2=h1Dh2=h1考點(diǎn)：三角形中位線定理。專題：探究型。分析：直接根據(jù)三角形中位線定理進(jìn)行解答即可解答：解：

12、如圖所示：O為AB的中點(diǎn)，OCAD，BDAD，OCBD，OC是ABD的中位線，h1=2OC，同理，當(dāng)將橫板AB換成橫板AB，且AB=2AB，O仍為AB的中點(diǎn)，設(shè)B點(diǎn)的最大高度為h2，則h2=2OC，h1=h2故選C點(diǎn)評：本題考查的是三角形中位線定理，即三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半12（2012煙臺(tái)）如圖，矩形ABCD中，P為CD中點(diǎn)，點(diǎn)Q為AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合）過Q作QMPA于M，QNPB于N設(shè)AQ的長度為x，QM與QN的長度和為y則能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象。分析：根據(jù)三角形面積得出SPAB=PE×AB；S

13、PAB=SPAQ+SPQB=×QNPB+×PA×MQ，進(jìn)而得出y=，即可得出答案解答：解：連接PQ，作PEAB垂足為E，過Q作QMPA于M，QNPB于NSPAB=PE×AB；SPAB=SPAQ+SPQB=×QNPB+×PA×MQ，矩形ABCD中，P為CD中點(diǎn)，PA=PB，QM與QN的長度和為y，SPAB=SPAQ+SPQB=×QNPB+×PA×MQ=PB（QM+QN）=PBy，SPAB=PE×AB=PBy，y=，PE=AD，PB，AB，PB都為定值，y的值為定值，符合要求的圖形為D，故

14、選：D點(diǎn)評：此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的圖象，根據(jù)已知得出y=，再利用PE=AD，PB，AB，PB都為定值是解題關(guān)鍵二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）13（2012煙臺(tái)）計(jì)算：tan45°+cos45°=2考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值。分析：首先把特殊角的三角函數(shù)值代入，然后進(jìn)行二次根式的計(jì)算即可求解解答：解：原式=1+×=1+1=2故答案是：2點(diǎn)評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶特殊角的三角函數(shù)值是關(guān)鍵14（2012煙臺(tái)）ABCD中，已知點(diǎn)A（1，0），B（2，0），D（0，1）則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。專

15、題：計(jì)算題。分析：畫出圖形，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出DCAB，DC=AB=3，根據(jù)D的縱坐標(biāo)和CD=3即可求出答案解答：解：平行四邊形ABCD中，已知點(diǎn)A（1，0），B（2，0），D（0，1），AB=CD=2（1）=3，DCAB，C的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)和D的縱坐標(biāo)相等，是1，C的坐標(biāo)是（3，1），故答案為：（3，1）點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)圖形進(jìn)行推理和求值是解此題的關(guān)鍵，本題主要考查學(xué)生的觀察能力，用了數(shù)形結(jié)合思想15（2012煙臺(tái)）如圖為2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念幣的圖案，其形狀近似看作為正七邊形，則一個(gè)內(nèi)角為度（不取近似值）考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角。分析：

16、根據(jù)正多邊形的定義可得：正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，則每一個(gè)外角也都相等，首先由多邊形外角和為360°可以計(jì)算出正七邊形的每一個(gè)外角度數(shù)，再用180°一個(gè)外角的度數(shù)=一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)解答：解：正七邊形的每一個(gè)外角度數(shù)為：360°÷7=（）°則內(nèi)角度數(shù)是：180°（）°=（）°，故答案為：點(diǎn)評：此題主要考查了正多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等16（2012煙臺(tái)）如圖所示的圓面圖案是用相同半徑的圓與圓弧構(gòu)成的若向圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為考點(diǎn)：幾何概率。分析：計(jì)算出黑色區(qū)域的面積與整

17、個(gè)圖形面積的比，利用幾何概率的計(jì)算方法解答即可解答：解：黑色區(qū)域的面積占了整個(gè)圖形面積的，所以飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為；故答案為：點(diǎn)評：此題考查了幾何概率，一般地，對于古典概型，如果試驗(yàn)的基本事件為n，隨機(jī)事件A所包含的基本事件數(shù)為m，我們就用來描述事件A出現(xiàn)的可能性大小，稱它為事件A的概率，記作P（A），即有 P（A）=17（2012煙臺(tái)）一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M如果ADF=100°，那么BMD為85度考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。分析：先根據(jù)ADF=100°求出MDB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出B

18、MD的度數(shù)即可解答：解：ADF=100°，EDF=30°，MDB=180°ADFEDF=180°100°30°=50°，BMD=180°BMDB=180°45°50°=85°故答案為：85點(diǎn)評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，即三角形內(nèi)角和是180°18（2012煙臺(tái)）如圖，在RtABC中，C=90°，A=30°，AB=2將ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至ABC的位置，B，A，C三點(diǎn)共線，則線段BC掃過的區(qū)域面積為考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。專

19、題：探究型。分析：先根據(jù)RtABC中，C=90°，A=30°，AB=2求出BC及AC的長，再根據(jù)S陰影=AB掃過的扇形面積BC掃過的扇形面積解答：解：RtABC中，C=90°，A=30°，AB=2，BC=AB=×2=1，AC=2×=，BAB=150°，S陰影=AB掃過的扇形面積BC掃過的扇形面積=故答案為：點(diǎn)評：本題考查的是扇形的面積公式，根據(jù)題意得出S陰影=AB掃過的扇形面積BC掃過的扇形面積是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分66分）19（2012煙臺(tái)）化簡：考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。分析：首先利用分式的加法法

20、則計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法，即可求解解答：解：原式=點(diǎn)評：本題考查了分式的混合運(yùn)算，正確理解運(yùn)算順序，理解運(yùn)算法則是關(guān)鍵20（2012煙臺(tái)）第三屆亞洲沙灘運(yùn)動(dòng)會(huì)服務(wù)中心要在某校選拔一名志愿者經(jīng)筆試、面試，結(jié)果小明和小穎并列第一評委會(huì)決定通過抓球來確定人選抓球規(guī)則如下：在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個(gè)紅球和1個(gè)綠球，小明先取出一個(gè)球，記住顏色后放回，然后小穎再取出一個(gè)球若取出的球都是紅球，則小明勝出；若取出的球是一紅一綠，則小穎勝出你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則對雙方公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖的方法進(jìn)行分析考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。分析：根據(jù)題意列表，再根據(jù)概率公式分別求出都是紅球和一紅

21、一綠的概率，即可求出答案解答：解：根據(jù)題意，用A表示紅球，B表示綠球，列表如下：由此可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中，兩紅球及一紅一綠各有4種結(jié)果，P（都是紅球）=，P（1紅1綠球）=，因此，這個(gè)規(guī)則對雙方是公平的點(diǎn)評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)21（2012煙臺(tái)）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的電費(fèi)月用電量不超過200度時(shí)，按0.55元/度計(jì)費(fèi)；月用電量超過200度時(shí)，其中的200度仍按0.55元/度計(jì)費(fèi)，超過

22、部分按0.70元/度計(jì)費(fèi)設(shè)每戶家庭月用電量為x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元（1）分別求出0x200和x200時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）小明家5月份交納電費(fèi)117元，小明家這個(gè)月用電多少度？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。專題：經(jīng)濟(jì)問題。分析：（1）0x200時(shí)，電費(fèi)y=0.55×相應(yīng)度數(shù)；x200時(shí)，電費(fèi)y=0.55×200+超過200的度數(shù)×0.7；（2）把117代入x200得到的函數(shù)求解即可解答：解：（1）當(dāng)0x200時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=0.55x；當(dāng)x200時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=0.55×200+0.7（x200），即y=0.7x30；（2）因?yàn)樾∶?/p>

23、家5月份的電費(fèi)超過110元，所以把y=117代入y=0.7x30中，得x=210答：小明家5月份用電210度點(diǎn)評：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到超過200度的電費(fèi)的計(jì)算方式是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)22（2012煙臺(tái)）某市園林處去年植樹節(jié)在濱海路兩側(cè)栽了A，B，C三個(gè)品種的樹苗栽種的A，B，C三個(gè)品種樹苗數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖（1），其中B種樹苗數(shù)量對應(yīng)的扇形圓心角為120°今年植樹節(jié)前管理員調(diào)查了這三個(gè)品種樹苗的成活率情況，準(zhǔn)備今年從三個(gè)品種中選成活率最高的品種再進(jìn)行栽種經(jīng)調(diào)查得知：A品種的成活率為85%，三個(gè)品種的總成活率為89%，但三個(gè)品種樹苗成活數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖尚不完整，如圖（2）請你根據(jù)以上信息

24、幫管理員解決下列問題：（1）三個(gè)品種樹苗去年共栽多少棵？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并通過計(jì)算，說明今年應(yīng)栽哪個(gè)品種的樹苗考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖。專題：圖表型。分析：（1）根據(jù)成活率求出A種樹苗栽種的棵數(shù)，再用A種樹苗的栽種棵數(shù)除以所占的百分比，進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)總成活率求出三種樹苗成活的棵數(shù)，然后減去A、C兩種的成活棵數(shù)即可得到B種樹苗成活的棵數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)B種樹苗數(shù)量對應(yīng)的扇形圓心角為120°求出B種樹苗栽種的棵數(shù)，然后求出其成活率，再求出C種樹苗的成活率，根據(jù)成活率即可作出正確選擇解答：解：（1）A品種樹苗棵數(shù)為1020÷85%=1200（棵）

25、，所以，三個(gè)品種樹苗共栽棵數(shù)為1200÷40%=3000（棵）；（2）B品種樹苗成活棵數(shù)為3000×89%1020720=930（棵），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖，（7分）B品種樹苗成活率為×100%=93%；C品種樹苗成活率為×100%=×100%=90%所以，B品種成活率最高，今年應(yīng)栽B品種樹苗點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，本題易錯(cuò)點(diǎn)在于要先利用成活率求出A種樹苗栽種的棵數(shù)23（2012

26、煙臺(tái)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為7和1，直線AB與y軸所夾銳角為60°（1）求線段AB的長；（2）求經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。分析：（1）過點(diǎn)A，B作ACx軸，BDAC，垂足分別為點(diǎn)C，D，根據(jù)A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)求AD，解直角三角形求AB；（2）根據(jù)A點(diǎn)縱坐標(biāo)設(shè)A（m，7），解直角三角形求BD，再表示B點(diǎn)坐標(biāo)，將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=中，列方程組求k的值即可解答：解：（1）分別過點(diǎn)A，B作ACx軸，BDAC，垂足分別為點(diǎn)C，D，由題意，知BAC=60°，AD=71=6，AB=12；（2）設(shè)過A，B兩點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式為

27、y=，A點(diǎn)坐標(biāo)為（m，7），BD=ADtan60°=6，B點(diǎn)坐標(biāo)為（m+6，1），解得k=7，所求反比例函數(shù)的解析式為y=點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用關(guān)鍵是明確點(diǎn)的坐標(biāo)與直角三角形的三邊關(guān)系，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)24（2012煙臺(tái)）如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)E，CFAF，且CF=CE（1）求證：CF是O的切線；（2）若sinBAC=，求的值考點(diǎn)：切線的判定；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)。分析：（1）首先連接OC，由CDAB，CFAF，CF=CE，即可判定AC平分BAF，由圓周角定理即可得BOC=2BAC，則可證得BOC=BAF，即可判定OCAF，

28、即可證得CF是O的切線；（2）由垂徑定理可得CE=DE，即可得SCBD=2SCEB，由ABCCBE，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，易求得CBE與ABC的面積比，繼而可求得的值解答：（1）證明：連接OCCEAB，CFAF，CE=CF，AC平分BAF，即BAF=2BACBOC=2BAC，BOC=BAFOCAFCFOCCF是O的切線（2）解：AB是O的直徑，CDAB，CE=ED，ACB=BEC=90°SCBD=2SCEB，BAC=BCE，ABCCBE=（sinBAC）2=點(diǎn)評：此題考查了切線的判定、垂徑定理、相似三角形的判定與性質(zhì)以及圓周角定理等知識(shí)此題難度適中，注意掌握輔助線的

29、作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用25（2012煙臺(tái)）（1）問題探究如圖1，分別以ABC的邊AC與邊BC為邊，向ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，過點(diǎn)C作直線KH交直線AB于點(diǎn)H，使AHK=ACD1作D1MKH，D2NKH，垂足分別為點(diǎn)M，N試探究線段D1M與線段D2N的數(shù)量關(guān)系，并加以證明（2）拓展延伸如圖2，若將“問題探究”中的正方形改為正三角形，過點(diǎn)C作直線K1H1，K2H2，分別交直線AB于點(diǎn)H1，H2，使AH1K1=BH2K2=ACD1作D1MK1H1，D2NK2H2，垂足分別為點(diǎn)M，ND1M=D2N是否仍成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由如圖3，若將中的“正三角形

30、”改為“正五邊形”，其他條件不變D1M=D2N是否仍成立？（要求：在圖3中補(bǔ)全圖形，注明字母，直接寫出結(jié)論，不需證明）考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；正多邊形和圓。專題：幾何綜合題。分析：（1）根據(jù)正方形的每一個(gè)角都是90°可以證明AHK=90°，然后利用平角等于180°以及直角三角形的兩銳角互余證明D1CK=HAC，再利用“角角邊”證明ACH和CD1M全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得D1M=CH，同理可證D2N=CH，從而得證；（2）過點(diǎn)C作CGAB，垂足為點(diǎn)G，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°和平角等于180°

31、證明得到H1AC=D1CM，然后利用“角角邊”證明ACG和CD1M全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CG=D1M，同理可證CG=D2N，從而得證；結(jié)論仍然成立，與的證明方法相同解答：（1）D1M=D2N（1分）證明：ACD1=90°，ACH+D1CK=180°90°=90°，AHK=ACD1=90°，ACH+HAC=90°，D1CK=HAC，（2分）在ACH和CD1M中，ACHCD1M（AAS），D1M=CH，（3分）同理可證D2N=CH，D1M=D2N；（4分）（2）證明：D1M=D2N成立（5分）過點(diǎn)C作CGAB，垂足為點(diǎn)G，H1AC+ACH1+AH1C=180°，D1CM+ACH1+ACD1=180°，AH1C=ACD1，H1AC=D1CM，（6分）在ACG和CD1M中，ACGCD1M（AAS），CG=D1M，（7分）同理可證CG=D2N，D1M=D2N；（8分）作圖正確（9分）D1M=D2N還成立（10分）點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，正多邊形的性質(zhì)，讀懂題意，證明得到D1CK=HAC（或H1AC=D1CM）是證明三角形全等的關(guān)鍵，也