平面連桿機構與其相關設計

1、平面連桿機構與其相關設計6 61 1 概述概述1定義： 連桿機構：構件用低副聯(lián)接而成的機構。 平面連桿機構：組成機構的構件都在相互平行的平面中運動的連桿機構。 空間連桿機構：組成機構的構件不在相互平行的平面中運動的連桿機構。 注：本章主要討論最基本的平面四桿機構。 2優(yōu)缺點： 優(yōu)：1）低副聯(lián)接，面接觸，磨損小，承載能力大。 2）桿狀件，園柱形或平面形接觸面，易制造，傳遞運動遠。 3）運動多樣性（轉、擺、移、平面運動等） 4）軌跡多樣性。 缺：1）設計較困難。 2）運動副的制造誤差會累積，從而降低機構的傳動精度。 3）慣性力難平衡，不適用于高速。 應用：很廣泛（e.g：自行車，縫紉機，紡機等中都

2、有應用） 6 62 2 平面四桿機構的基平面四桿機構的基本類型及演化本類型及演化工程中使用的平面四桿機構形式很多，但最基本的是鉸四機構。 機機 架：固定不動的構件架：固定不動的構件.4. 連桿架：與機架相連的桿連桿架：與機架相連的桿.1.3. 曲曲 柄：能整周轉動的連架桿。柄：能整周轉動的連架桿。 搖搖 桿：不能整周轉動的連架桿。桿：不能整周轉動的連架桿。 連連 桿：不與機架相連的桿桿：不與機架相連的桿.2. 其它四桿機構均可用以下方法由鉸四機構 演化得到 1234圖 6-1 1、同性異形演化（詳見、同性異形演化（詳見2-6） 1234ABCDm1231234mmmm4AA對 心 曲 滑 （

3、m m 通 過 A ）偏 心 曲 滑 （ m m 不 通 過 A ）l C D圖 6 - 2 2、取不同的構件為機架、取不同的構件為機架 曲- 滑機構導桿機構擺塊機構定塊機構6 63 3 平面四桿機構有曲平面四桿機構有曲柄的條件柄的條件一鉸鏈四桿機構：一鉸鏈四桿機構： 設鉸四機構ABCD中，AB能360轉動而成為曲柄，則AB必能轉至與機架AD共線的兩個位置A1B1和A2B2，此時有： llllABCDABCDBBCCCCBBllll1234123411221122(a)(b)圖 6-3 1）L1L4時（圖6-3a） B1C1D L1+ L4L2+ L3 L1+ L4L2+ L3 L1L2 B2

4、C2D L2+(L4-L1)L3 L1+ L3L2+ L4 L1L3 L3+(L4-L1)L2 L1+ L2L3+ L4 L1L4 2) L1L4時(圖6-3b) B1C1D L1+ L4L2+ L3 L1+ L4L2+ L3 L4L1 B2C2D L2L3+(L1-L4) L2+ L4L1+ L3 L4L2 L3L2+(L1-L4) L3+ L4L1+ L2 L4L3 1有曲柄的條件: 1）連架桿和機架中有一最短桿 2）最短桿和最長桿的長度和不大于其余兩桿的長度和。 2結論（滿足有曲柄條件時）： 1）最短桿為連架桿，鉸四為曲搖。 2）最短桿為機架，鉸四為雙曲。 3）最短桿為連桿，鉸四為雙搖

5、6 64 4、5 5平面四桿機構的平面四桿機構的基本特性基本特性一一 行程速度變化系數(shù)：行程速度變化系數(shù)：1曲柄搖桿機構 ABCDABCDABCDBBCBBCCBBCC111221122C21212( a ) 對心曲- 搖( b ) 型曲- 搖( c ) 型曲- 搖圖6 - 41）極限位置： 曲柄AB作用360轉動時，搖桿CD在C1D和C2D間來回擺 動，與C1D、C2D相對應的兩個機構位置AB1C1合AB2C2D 叫機構的極限位置。 2）極位夾角（書中稱為快行程中曲柄轉角的補角） 曲柄與連桿的兩共線位置之間所夾的銳角。 AB位置 AB轉角 所化時間 CD位置 C點均速 AB1AB2 1=18

6、0+ t1=1/ C1DC2D V1=C1C2/t1 工作行程 AB2AB1 2=180+ t2=2/ C2DC1D V2=C1C2/t2 空間行程 3)急回特性: (12 t1t2 V2V1 急回) 從動件在往復兩行程中，一個行程（通常是空回行程）較快的特性 4）行程速度變化系數(shù)K： （用來反映急回的程度）180180212112ttVVk 5）曲搖機構的分類： 按A、D與C1C2線的關系或四桿的桿長關系，可分成三類： （1）對心曲搖： A位于C1C2線上。 或 L12+ L42 = L22+ L32+ 無急回特性 （2）型曲搖： A的D位于C1C2線的同側 或 L12+ L42 L22+

7、L32+ 有急回特性。 2偏置曲柄滑塊機構（見圖6-5）： 滑塊的移動導路不通過A的曲滑機構 偏距e：移動導路到A點的距離 動程h：滑塊移動的距離。 h= C1C2 注：有急回特性。 431A2BCCCBB2211eh圖6-5 3擺動導桿機構（見圖6-6）： 1）有急回特性，=（導桿擺角） 2）動力性能好。 不計摩擦時，滑塊2對導桿3的作用力 總垂直作用于導桿3。即 90 ABDB- 123421圖6 - 6二壓力角、傳動角：二壓力角、傳動角：BADCBBCC4343vcFFFtnB1A2CBB4C 3C443334Fvc圖6-7圖6-8 1壓力角： = （F、Vc） 在不計摩擦力和慣性力等時

8、，連桿BC為二力桿，原動件AB通過BC作用 于從動件CD上的力F（沿（沿BC）與從動件上的受力點）與從動件上的受力點C的速的速度度Vc間的夾角2傳動角： 壓力角的余角，即 = 90- ，有用分力Ft=Fsin，有害分力fn=Fcos，運動輕快靈活，效率高 （及）是衡量機構動力性能的一個重要指標。3許用壓力角，許用傳動角： 由于(或)，機構動力性能，所以為保證機構有良好性能，通常 規(guī)定： min=40 max=50 4最大壓力角max，最小傳動角min： 機構運動時，是不斷變化的，其中必有一最小值min，可確定如下： 1）鉸四機構：min出現(xiàn)于曲柄AB與機架AD的共線位置AB3C3D或AB4C4

9、D（圖6-7） 若：上述兩位置的傳動角分別為3和4 則： min=（3，4）min 2）曲滑機構：min出現(xiàn)于AB與滑塊導路的垂直位置AB3C3D和AB4C4D（圖6-8）。 仿上： min=（3，4）min 3）導桿機構： 90 三死點ABCDBC11DBCA1BC1C1ABC( a )( b )( c )( d )飛 輪圖 6 - 9縫紉機的驅動裝置是曲搖機構，其中搖桿CD（踏板）主動，曲柄AB從動。踏板常會頂死，原因是連桿BC與從動件AB共線，BC對AB的力通過AB的轉動中心A點，也即：= （F、VB）= 90。如圖6-9a1死點位置： 連桿與從動件共線的位置。2死點特性： 1）F通過從

10、動件轉動中心，引起通過從動件轉動中心，引起“頂死頂死” 2）從動件運動不確定（如圖6-9b）3死點克服：（a）裝飛輪。如圖6-9c （b）多桿組合。如圖6-9d6 64 4按從動件行程速度變按從動件行程速度變化系數(shù)化系數(shù)K K設計平面四桿機構設計平面四桿機構 一曲柄搖桿機構的設計：一曲柄搖桿機構的設計： 1圖解法： 已知： 速度變化系數(shù)K，搖桿擺角，搖桿 長度L3。 求： L1 ， L2 ， L4解：1）求：= 180(K-1)/(K+1) 2）取定L及固定鉸鏈點D，作C1D = C2D = L3/L，且C1DC2=； 3）作C1O、C2O，使C2C1O=C1C2O = 90-，兩線交于O點

11、4）以O為心，OC1為半徑作園。 5）在園的C1MC2弧上任取一點作 為AB的固定鉸鏈點A。A /290 -90 - /2oBCCBD1122NM圖 6-10 6）求L1 ， L2 ， L4： AC1 = BC AB AC2 = BC + AB AB =1/2（AC2 - AC1） BC =1/2（AC2 + AC1） 于是： L1=LAB L2=LBC L4=LAD2.解析法: 設： e = LoD , =NOA 園的半徑sin/ )2sin(cos2cos33LRLNONDODe2sin21RAC2sin22RAC2sin2cos2)2sin2(sin)(21121RRACACL2cos/

12、2cos2sin3 L2cos2sin2)2sin2(sin)(21122RRACACL2sin/2sin2sin3 L cos)2sin(2sin2)2(sin2sinsin223L)180cos(2224eReRL（1）式即是型曲搖的設計公式。任意給定K、L1、L2、L3、L4中的三個量， 即可由（1）式求得其余三個量 例1 已知 K = 1.2 = 45 L3 = 300mm 要求L2/L1 = 4 (P.89.) 求: L1. L2. L4解： =180(K-1)/(K+1)=16.3642/2/12tgtgLL242tgtg796.59)24(2tgarctg mmLL549.100

13、2cos/2cos2sin31mmLL196.4022sin/2sin2sin32mmLL849.363cos)2sin(2sin2)2(sin2sinsin2234 二曲柄滑塊機構： 1圖解法： 已知：動程h，偏距e和K 求：L1. L2. 解： 1）求：=180(K-1)/(K+1) 2）取定L，作C1C2 = h/L. 3）作C1O、C2O， 使C2C1O =C1C2O = 90- 4）以O為心，OC1為半徑作園。-90-90AB11C2CB2oMAehN圖6-115）作AAC1C2 .間距為e/L. 則A（或A） 即是AB的固定鉸鏈。 6）求L1. L2： AB =1/2（AC2 -

14、AC1） BC =1/2（AC2 + AC1） L1=LAB L2=LBC 2解析法： 設： =NOA 則： R = h/2sin2sin21RAC2sin22RAC2cos2/2cos)(21121hACACL2sin2/2sin)(21122hACACL（2）式即是偏置曲滑的設計方程，1.L2中任意給定三個， 即可由（2）式求出其余二個。 2已知兩連架桿的固定鉸鏈點A和D，以及連桿上一標線BE的三個位置B1E1， B2E2，B3E3 ADDDBEBEEBC11223332dd2 31 2圖 6 - 1 3B11EE22BB3E3CD2B3Bb1 22 3b1圖 6 - 1 4分析： 本題的關鍵是定出連桿上的另一鉸鏈點C，為此可用運動倒置法。也即假想將BC取成“機架”，而AD取成“連桿”，在保持相對運動不變的情況下反轉。（見圖6-13） 解： 1）將B2E2D移至B2E2與B1E1重合，此時D點位于D2。 2）將B3E3D移至B3E3與B1E1重合，此時D點位于D3。 3）作DD2.D2D3的中垂線d12.d23,其交點即為C。 4）求LBC，LCD： LBC =L B1C LCD =L CD 二按