解題技巧之一次函數(shù)解析式的常見題型

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載解題技巧之一次函數(shù)解析式的常見題型一.定義型例 1.已知函數(shù)是一次函數(shù)，求其解析式。解：由一次函數(shù)定義知，故一次函數(shù)的解析式為注意：利用定義求一次函數(shù)解析式時， 要保證。如本例中應(yīng)保證二.點斜型例 2.已知一次函數(shù)的圖像過點（2， 1），求這個函數(shù)的解析式。解：一次函數(shù)的圖像過點（ 2， 1），即故這個一次函數(shù)的解析式為變式問法：已知一次函數(shù)，當(dāng)時， y 1，求這個函數(shù)的解析式。三.兩點型已知某個一次函數(shù)的圖像與x 軸、 y 軸的交點坐標(biāo)分別是（2， 0）、（ 0，4），則這個函數(shù)的解析式為 _ 。解：設(shè)一次函數(shù)解析式為由題意得解析式為四.圖像型例 4.已知某個一次函數(shù)的圖像如

2、圖所示，則該函數(shù)的解析式為_ 。學(xué)習(xí)必備歡迎下載解：設(shè)一次函數(shù)解析式為由圖可知一次函數(shù)的圖像過點 （ 1，0）、（ 0，2）有故這個一次函數(shù)的解析式為五.斜截型例 5.已知直線與直線平行，且在 y 軸上的截距為2，則直線的解析式為_ 。解析：兩條直線：；：。當(dāng)，時，直線與直線平行，。又直線在 y 軸上的截距為 2，故直線的解析式為六.平移型例 6.把直線向下平移 2 個單位得到的圖像解析式為_。解析：設(shè)函數(shù)解析式為，直線向下平移2 個單位得到的直線與直線平行直線在 y 軸上的截距為，故圖像解析式為七.實際應(yīng)用型例 7.某油箱中存油 20 升，油從管道中勻速流出，流速為0.2 升 / 分鐘，則油

3、箱中剩油量 Q（升）與流出時間t （分鐘）的函數(shù)關(guān)系式為 _。解：由題意得，即故所求函數(shù)的解析式為（）八.面積型例 8.已知直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，則直線解析式為_。解：易求得直線與x 軸交點為（， 0），所以，所以，即故直線解析式為或九.對稱型學(xué)習(xí)必備歡迎下載若直線與直線關(guān)于（ 1）x 軸對稱，則直線l 的解析式為（ 2）y 軸對稱，則直線 l 的解析式為（ 3）直線 y x 對稱，則直線 l 的解析式為（4）直線對稱，則直線l的解析式為（5）原點對稱，則直線l的解析式為例 9.若直線 l 與直線解：由（ 2）得直線l的解析式為關(guān)于y 軸對稱，則直線l的解析式為_ 。十.開放型例 10. 已知函數(shù)的圖像過點 A（ 1， 4）， B（ 2，2）兩點，請寫出滿足上述條件的兩個不同的函數(shù)解析式，并簡要說明解答過程。解：（ 1）若經(jīng)過A、 B 兩點的函數(shù)圖像是直線，由兩點式易得（ 2）由