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1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載解題技巧之一次函數(shù)解析式的常見題型一.定義型例 1.已知函數(shù)是一次函數(shù),求其解析式。解:由一次函數(shù)定義知,故一次函數(shù)的解析式為注意:利用定義求一次函數(shù)解析式時, 要保證。如本例中應(yīng)保證二.點斜型例 2.已知一次函數(shù)的圖像過點(2, 1),求這個函數(shù)的解析式。解:一次函數(shù)的圖像過點( 2, 1),即故這個一次函數(shù)的解析式為變式問法:已知一次函數(shù),當(dāng)時, y 1,求這個函數(shù)的解析式。三.兩點型已知某個一次函數(shù)的圖像與x 軸、 y 軸的交點坐標(biāo)分別是(2, 0)、( 0,4),則這個函數(shù)的解析式為 _ 。解:設(shè)一次函數(shù)解析式為由題意得解析式為四.圖像型例 4.已知某個一次函數(shù)的圖像如
2、圖所示,則該函數(shù)的解析式為_ 。學(xué)習(xí)必備歡迎下載解:設(shè)一次函數(shù)解析式為由圖可知一次函數(shù)的圖像過點 ( 1,0)、( 0,2)有故這個一次函數(shù)的解析式為五.斜截型例 5.已知直線與直線平行,且在 y 軸上的截距為2,則直線的解析式為_ 。解析:兩條直線:;:。當(dāng),時,直線與直線平行,。又直線在 y 軸上的截距為 2,故直線的解析式為六.平移型例 6.把直線向下平移 2 個單位得到的圖像解析式為_。解析:設(shè)函數(shù)解析式為,直線向下平移2 個單位得到的直線與直線平行直線在 y 軸上的截距為,故圖像解析式為七.實際應(yīng)用型例 7.某油箱中存油 20 升,油從管道中勻速流出,流速為0.2 升 / 分鐘,則油
3、箱中剩油量 Q(升)與流出時間t (分鐘)的函數(shù)關(guān)系式為 _。解:由題意得,即故所求函數(shù)的解析式為()八.面積型例 8.已知直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4,則直線解析式為_。解:易求得直線與x 軸交點為(, 0),所以,所以,即故直線解析式為或九.對稱型學(xué)習(xí)必備歡迎下載若直線與直線關(guān)于( 1)x 軸對稱,則直線l 的解析式為( 2)y 軸對稱,則直線 l 的解析式為( 3)直線 y x 對稱,則直線 l 的解析式為(4)直線對稱,則直線l的解析式為(5)原點對稱,則直線l的解析式為例 9.若直線 l 與直線解:由( 2)得直線l的解析式為關(guān)于y 軸對稱,則直線l的解析式為_ 。十.開放型例 10. 已知函數(shù)的圖像過點 A( 1, 4), B( 2,2)兩點,請寫出滿足上述條件的兩個不同的函數(shù)解析式,并簡要說明解答過程。解:( 1)若經(jīng)過A、 B 兩點的函數(shù)圖像是直線,由兩點式易得( 2)由
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