2521銳角三角函數(shù)1

1、我們已經(jīng)知道，如圖：我們已經(jīng)知道，如圖：直角三角形直角三角形ABC可以簡(jiǎn)可以簡(jiǎn)記為記為RtABC，直角，直角C所對(duì)的邊所對(duì)的邊AB稱為斜邊，稱為斜邊，用用c表示，另兩條直角邊分別叫表示，另兩條直角邊分別叫A的對(duì)邊與鄰的對(duì)邊與鄰邊邊，用，用a、b表示表示.A的對(duì)的對(duì)邊邊a 腦中有腦中有“圖圖”，心中有，心中有“式式”BACA的鄰邊的鄰邊b斜邊斜邊c如圖，在如圖，在RtMNP中，中，N90.P的對(duì)邊是的對(duì)邊是_,P的鄰邊是的鄰邊是_;M的對(duì)邊是的對(duì)邊是_,M的鄰邊是的鄰邊是_; MNPNPN MNP MNv觀察圖中的觀察圖中的RtAB1C1、RtAB2C2和和RtAB3C3，它們相似嗎？它們相似嗎

2、？RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3可見(jiàn)，在可見(jiàn)，在RtABC中，對(duì)于銳角中，對(duì)于銳角A的的每一個(gè)每一個(gè)確定的值確定的值，其，其對(duì)邊與鄰邊的對(duì)邊與鄰邊的比值比值是是唯一確定唯一確定的的.B2C2AC2B3C3AC3所以所以_=_.B1C1AC1A C1 C2 C3B3B1B2對(duì)于銳角對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，其對(duì)的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對(duì)邊邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對(duì)邊的比值也是惟一確定的的比值也是惟一確定的 嗎？嗎？想一想想一想A C1 C2 C3B3B1B2注意：注意： sin A、cos A、tan A、cot A都是表達(dá)符號(hào)都是表達(dá)符號(hào),它們是它們

3、是一一 個(gè)整體個(gè)整體,不能拆開(kāi)來(lái)理解不能拆開(kāi)來(lái)理解. sin A、cos A、tan A、cot A中中A的角的記號(hào)的角的記號(hào)“”習(xí)慣省略不寫(xiě)習(xí)慣省略不寫(xiě),但對(duì)于用但對(duì)于用三個(gè)大寫(xiě)字母和阿三個(gè)大寫(xiě)字母和阿 拉伯?dāng)?shù)拉伯?dāng)?shù)字字表示的角表示的角,角的記號(hào)角的記號(hào)“” 不能省略不能省略.如如sin 1不能寫(xiě)成不能寫(xiě)成sin1.理解定義：理解定義： v1、你認(rèn)為、你認(rèn)為A的正弦、余弦的定義有什么區(qū)的正弦、余弦的定義有什么區(qū)別？正切、余切呢？別？正切、余切呢？v2、你能利用直角三角形的三邊關(guān)系得到、你能利用直角三角形的三邊關(guān)系得到sinA與與 cosA的取值范圍嗎？的取值范圍嗎？0sin A1，0cos

4、A1 v3、 tan A與與cot A之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？tan Acot A=1 求出如圖所示的求出如圖所示的RtABC中中A的四個(gè)三角函的四個(gè)三角函數(shù)值數(shù)值.CBA68練習(xí)：練習(xí)：1、下圖中ACB=90 ，CDAB指出指出A的對(duì)邊、鄰邊。ABCD2、1題中如果CD=5，AC=10，則sinACD= sin DCB= 1.RtABC中中ACB=90, A B、 C的對(duì)邊分別的對(duì)邊分別a 、b 、c根據(jù)下列條件求根據(jù)下列條件求B的四個(gè)三角函數(shù)值的四個(gè)三角函數(shù)值22sincosAAtan Acot A=RtABC中中,ACB=904522ABBC在在RtABC 中，中，C=90，sinA= = AB=10BC=AB =8AC= =6BCAB4534ACBC45(4)把把RtABC的各邊都擴(kuò)大的各邊都擴(kuò)大5倍得倍得Rt A1B1C1 則銳角則銳角A， A1的余弦值關(guān)系是（的余弦值關(guān)系是（ ） A cos A= cos A 1 B 3cos A = cos A 1 C cos A= 3cos A1 D 不能確定不能確定(2)（ ）co