第二章光學(xué)傳感與檢測(cè)基礎(chǔ)知識(shí)(上)

1、第二章第二章光學(xué)傳感與檢測(cè)光學(xué)傳感與檢測(cè)基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)v光學(xué)傳感光學(xué)傳感: v以以光波光波為手段感知、提取、轉(zhuǎn)換傳輸以及標(biāo)為手段感知、提取、轉(zhuǎn)換傳輸以及標(biāo)定測(cè)量各種待測(cè)信息的技術(shù)。定測(cè)量各種待測(cè)信息的技術(shù)。2.1 光的經(jīng)典本質(zhì)和量子本質(zhì)光的經(jīng)典本質(zhì)和量子本質(zhì)v2.1.1 光的經(jīng)典本質(zhì)是光頻電磁波光的經(jīng)典本質(zhì)是光頻電磁波大多數(shù)光學(xué)問題，物質(zhì)是電介質(zhì)，大多數(shù)光學(xué)問題，物質(zhì)是電介質(zhì)，麥克斯韋方程麥克斯韋方程0t=t=DHJBEDB00rr DEEBHHJE0,0,1rJ0DEBH000tt= EHHEEHv由上兩式，經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)的矢量運(yùn)算程序可以得到電磁由上兩式，經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)的矢量運(yùn)算程序可以得到電磁場(chǎng)運(yùn)

2、動(dòng)方程場(chǎng)運(yùn)動(dòng)方程v機(jī)械波、聲波波動(dòng)方程機(jī)械波、聲波波動(dòng)方程真空中真空中通過比較，電磁波的傳播速度應(yīng)為：通過比較，電磁波的傳播速度應(yīng)為：2202220200ttEEHH 222210vt01v001c v結(jié)論：結(jié)論：介質(zhì)折射率介質(zhì)折射率v與與c的關(guān)系：的關(guān)系：11rvcnrn 1、 介質(zhì)中的光速總是小于真空中光速介質(zhì)中的光速總是小于真空中光速; 2、介質(zhì)折射率、介質(zhì)折射率n是頻率的函數(shù)是頻率的函數(shù) ，不，不同頻率的電磁波具有不同的傳播速度，稱為同頻率的電磁波具有不同的傳播速度，稱為介質(zhì)的介質(zhì)的色散效應(yīng)色散效應(yīng)。 nn1r光頻范圍頻譜光頻范圍頻譜電磁波譜：電磁波譜：按照波長(zhǎng)或頻率把這些電磁波排列成

3、譜。按照波長(zhǎng)或頻率把這些電磁波排列成譜。2.1.2 光的量子本質(zhì)是光子流光的量子本質(zhì)是光子流 麥克斯韋電磁理論麥克斯韋電磁理論v成功：成功：處理有關(guān)光的傳播問題處理有關(guān)光的傳播問題v失?。菏。汗馀c物質(zhì)相互作用光與物質(zhì)相互作用 愛因斯坦光的量子理論愛因斯坦光的量子理論v光不僅是一種電磁波動(dòng)，而且是一種粒子，即光是光不僅是一種電磁波動(dòng)，而且是一種粒子，即光是由一份一份的光量子由一份一份的光量子光子光子組成的。光是以速度組成的。光是以速度c運(yùn)動(dòng)的光子流。運(yùn)動(dòng)的光子流。v光子亦可理解為電磁場(chǎng)能量子，具有能量、動(dòng)量和光子亦可理解為電磁場(chǎng)能量子，具有能量、動(dòng)量和質(zhì)量。質(zhì)量。v它的粒子屬性（能量、動(dòng)量和質(zhì)

4、量等）和波動(dòng)屬性它的粒子屬性（能量、動(dòng)量和質(zhì)量等）和波動(dòng)屬性（頻率、波長(zhǎng)、偏振等）有著內(nèi)在的密切聯(lián)系。（頻率、波長(zhǎng)、偏振等）有著內(nèi)在的密切聯(lián)系。v光子的能量光子的能量E與光波的頻率與光波的頻率v相對(duì)應(yīng)，即相對(duì)應(yīng)，即v頻率愈高，相應(yīng)的光子能量就愈大。頻率愈高，相應(yīng)的光子能量就愈大。v比較：比較：v微波段：微波段：1=31010Hz(1=1cm)v紅外線波段：紅外線波段：2=31014Hz(2=1m) 光子能量相差一萬倍。光子能量相差一萬倍。（1）光子的能量）光子的能量EEh(J)v無線電波段無線電波段，由于電磁場(chǎng)量子的能量很小，從而，由于電磁場(chǎng)量子的能量很小，從而有限能量所包含的量子數(shù)就很巨大。

5、在巨大的量有限能量所包含的量子數(shù)就很巨大。在巨大的量子數(shù)中多、少一個(gè)影響不大，因而量子性不明顯，子數(shù)中多、少一個(gè)影響不大，因而量子性不明顯，主要表現(xiàn)為主要表現(xiàn)為波動(dòng)性波動(dòng)性。v光頻段光頻段，光子能量變得很大，相應(yīng)能量所包含的，光子能量變得很大，相應(yīng)能量所包含的光子數(shù)目就變小，多、少一個(gè)光子影響就大了，光子數(shù)目就變小，多、少一個(gè)光子影響就大了，表現(xiàn)出明顯的表現(xiàn)出明顯的量子性量子性。光子能量單位由焦耳換算成電子伏后光子能量單位由焦耳換算成電子伏后：按照光波頻率和光子能量標(biāo)尺，電磁波譜可有另一按照光波頻率和光子能量標(biāo)尺，電磁波譜可有另一種表示：種表示：190.6242 10Eh(ev)（2）光子的質(zhì)

6、量）光子的質(zhì)量mv愛因斯坦相對(duì)論公式：愛因斯坦相對(duì)論公式：v要使要使m保持有限，光子靜止質(zhì)量保持有限，光子靜止質(zhì)量m 0必須為必須為0，即光，即光子以子以c速度運(yùn)動(dòng)，不可能有靜止的光子存在。速度運(yùn)動(dòng)，不可能有靜止的光子存在。v光子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量光子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量v頻率不同光子質(zhì)量不同，頻率越高質(zhì)量越大頻率不同光子質(zhì)量不同，頻率越高質(zhì)量越大2Emc22Ehmcc201vmmc（3）光子的動(dòng)量）光子的動(dòng)量Pv質(zhì)量質(zhì)量m，運(yùn)動(dòng)速度，運(yùn)動(dòng)速度c的光子動(dòng)量為：的光子動(dòng)量為：v光的波長(zhǎng)越短，光子的動(dòng)量越大。光的波長(zhǎng)越短，光子的動(dòng)量越大。v計(jì)入光子的運(yùn)動(dòng)方向，光子動(dòng)量的矢量形式為：計(jì)入光子的運(yùn)動(dòng)方向，光子動(dòng)量的矢量

7、形式為：v頻率越高，或波長(zhǎng)越短的光波，其波數(shù)頻率越高，或波長(zhǎng)越短的光波，其波數(shù)k越大，相越大，相應(yīng)的光子的動(dòng)量越大。應(yīng)的光子的動(dòng)量越大。單色波的波數(shù)單色波的波數(shù)單色波的波矢量單色波的波矢量2hhPmccccP0c0hP022h0Pnk2h02k kkk0n（4）光子的偏振態(tài)）光子的偏振態(tài)v光子具有兩種可能的獨(dú)立偏振態(tài)，有時(shí)稱為光子具有兩種可能的獨(dú)立偏振態(tài)，有時(shí)稱為兩種內(nèi)在自由度，對(duì)應(yīng)于光波場(chǎng)振幅矢量的兩種內(nèi)在自由度，對(duì)應(yīng)于光波場(chǎng)振幅矢量的兩個(gè)獨(dú)立偏振方向。兩個(gè)獨(dú)立偏振方向。（5）光子的簡(jiǎn)并度）光子的簡(jiǎn)并度v光子的運(yùn)動(dòng)受量子力學(xué)的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系制約：光子的運(yùn)動(dòng)受量子力學(xué)的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系制約：v位置測(cè)得越

8、準(zhǔn)確，動(dòng)量就越測(cè)不準(zhǔn)。位置測(cè)得越準(zhǔn)確，動(dòng)量就越測(cè)不準(zhǔn)。v描述三維運(yùn)動(dòng)粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的空間稱為描述三維運(yùn)動(dòng)粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的空間稱為六維相六維相空間空間，在六維相空間中一個(gè)光子狀態(tài)所占有的，在六維相空間中一個(gè)光子狀態(tài)所占有的相空間元為相空間元為h3，稱為，稱為相格。相格。v處于同一相格內(nèi)的光子具有相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，處于同一相格內(nèi)的光子具有相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，或者說同一相格中的光子是不可區(qū)分的。或者說同一相格中的光子是不可區(qū)分的。3xyzx y z PPPh v光子簡(jiǎn)并度（光子簡(jiǎn)并度（ ）：）：同一相格中（同一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中）同一相格中（同一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中）的光子平均數(shù)目的光子平均數(shù)目 。v通常光源：通常光源：v普通

9、光源在很寬的頻率范圍以及全空間方位上發(fā)光，普通光源在很寬的頻率范圍以及全空間方位上發(fā)光，因而光分布在大量的光子狀態(tài)中，即使總的光能量比因而光分布在大量的光子狀態(tài)中，即使總的光能量比較大，但平均到一個(gè)光子狀態(tài)中的光子數(shù)目卻微乎其較大，但平均到一個(gè)光子狀態(tài)中的光子數(shù)目卻微乎其微。微。v激光：激光：v激光器只在特定的方向上和特定的頻率上發(fā)光，因而激光器只在特定的方向上和特定的頻率上發(fā)光，因而光子分布在少數(shù)甚至單一的光子狀態(tài)中。所以，即使光子分布在少數(shù)甚至單一的光子狀態(tài)中。所以，即使總的光能量不比普通光源大，但平均到一個(gè)光子狀態(tài)總的光能量不比普通光源大，但平均到一個(gè)光子狀態(tài)中的光子數(shù)目卻很巨大。中的光

10、子數(shù)目卻很巨大。n1n1n小結(jié)v光的經(jīng)典本質(zhì)光的經(jīng)典本質(zhì)光頻電磁波光頻電磁波v光的量子本質(zhì)光的量子本質(zhì)光子流光子流v光子的能量、質(zhì)量、動(dòng)量、偏振態(tài)和簡(jiǎn)并度光子的能量、質(zhì)量、動(dòng)量、偏振態(tài)和簡(jiǎn)并度2.2單色平面波和球面波單色平面波和球面波v在空間固定點(diǎn)觀察，電磁振動(dòng)方程可寫為：在空間固定點(diǎn)觀察，電磁振動(dòng)方程可寫為：v亥姆霍茲方程亥姆霍茲方程電場(chǎng)電場(chǎng)E和磁場(chǎng)和磁場(chǎng)H滿足的方滿足的方程完全相同，在波的傳播程完全相同，在波的傳播中起相同的作用。中起相同的作用。0cost00EEHH0Reite00EEHH0ite00EEHH2202220200ttEEHH22022000 EEHH220k 222200

11、kkEEHHv對(duì)光與物質(zhì)的作用來說：對(duì)光與物質(zhì)的作用來說：v照相底片感光、對(duì)人眼視網(wǎng)膜起作用的都是照相底片感光、對(duì)人眼視網(wǎng)膜起作用的都是電場(chǎng)電場(chǎng)而非磁場(chǎng)。而非磁場(chǎng)。v電矢量電矢量E稱為稱為光矢量光矢量， E的振動(dòng)稱為的振動(dòng)稱為光振動(dòng)光振動(dòng)。v因此只寫電矢量的波動(dòng)方程，而省掉磁矢量因此只寫電矢量的波動(dòng)方程，而省掉磁矢量的波動(dòng)方程。的波動(dòng)方程。v單色平面波的解為：v假定平面波是沿z軸傳播，v E與k垂直， E矢量位于xy平面內(nèi)v光波是橫波。00cosit kzetkz00EEEkz k z0Ev平面波的相位：平面波的相位：v時(shí)間和空間的函數(shù)，表征平面波在任一時(shí)空時(shí)間和空間的函數(shù)，表征平面波在任一時(shí)

12、空坐標(biāo)下的狀態(tài)。坐標(biāo)下的狀態(tài)。v在某一時(shí)刻（在某一時(shí)刻（t=0）：）：v等相位面為平面，因此描述了等相位面為平面，因此描述了單色平面波。單色平面波。0tkzcos0EEkz常數(shù)（1）振動(dòng)頻率）振動(dòng)頻率v（Hz）v在波空間在波空間固定點(diǎn)固定點(diǎn) 看到的是波動(dòng)過程的振看到的是波動(dòng)過程的振動(dòng)方程。動(dòng)方程。v振動(dòng)矢量振動(dòng)矢量E在一個(gè)振動(dòng)周期在一個(gè)振動(dòng)周期T內(nèi)相位變化內(nèi)相位變化2。v圓頻率圓頻率：每秒內(nèi)振動(dòng)相位的變化值。每秒內(nèi)振動(dòng)相位的變化值。v振動(dòng)頻率振動(dòng)頻率v：每秒振動(dòng)的周期數(shù)。每秒振動(dòng)的周期數(shù)。z 常數(shù)00kz常數(shù) 0coscostt00EEE200Tddt2T22T（2）空間波長(zhǎng)）空間波長(zhǎng)（m）v

13、頻率頻率v：描述了描述了固定點(diǎn)固定點(diǎn)（z=常數(shù)）波動(dòng)的常數(shù)）波動(dòng)的時(shí)間時(shí)間周期。周期。v波長(zhǎng)波長(zhǎng)：描述了描述了固定時(shí)刻固定時(shí)刻（t=0）波動(dòng)的）波動(dòng)的空間空間周期。周期。v固定某一時(shí)刻（例如令固定某一時(shí)刻（例如令t=0），波的相位變?yōu)榭臻g的），波的相位變?yōu)榭臻g的函數(shù)：函數(shù)：v若令空間周期為若令空間周期為，則有，則有波數(shù)波數(shù)k又稱為又稱為空間圓頻率。空間圓頻率。0kz200dkdz2k2kv波長(zhǎng)的倒數(shù)稱為光傳播方向上的空間頻率。波長(zhǎng)的倒數(shù)稱為光傳播方向上的空間頻率。v波動(dòng)的空間頻率是波動(dòng)的空間頻率是觀察方向觀察方向的函數(shù)。的函數(shù)。v在波傳播方向（在波傳播方向（z軸），波長(zhǎng)是軸），波長(zhǎng)是，但在，但

14、在方向方向觀察時(shí)，波的空間周期變?yōu)橛^察時(shí)，波的空間周期變?yōu)閞，相應(yīng)的空間，相應(yīng)的空間頻率為：頻率為：1f(1/m)1cosrrfv例題：如果單色平面波在例題：如果單色平面波在xy平面內(nèi)沿平面內(nèi)沿方向傳方向傳播，寫出平面波表示式，并求播，寫出平面波表示式，并求 及及x，y， z方向的空間頻率。方向的空間頻率。v假定在假定在xy平面內(nèi)任意矢徑（即觀察方向），平面內(nèi)任意矢徑（即觀察方向），用用r表示：表示：v波動(dòng)方程為：波動(dòng)方程為：xy00rxyxykk00kxyxyk xk yk r000cosxyitit k x k ytee000k rEEk rEEvk方向（即方向（即方向）的空間頻率：方向）

15、的空間頻率：三維空間任意方向傳播的單色平面波的波動(dòng)方程：三維空間任意方向傳播的單色平面波的波動(dòng)方程：1fx,y和和z方向的空間頻率分別為：方向的空間頻率分別為：1cosxxf1sinyyf1sin0zzf02xyzitf xf yf ze0EE（3）波速）波速vv光頻電磁波的速度為：光頻電磁波的速度為：v單色平面波的速度又可表示為：?jiǎn)紊矫娌ǖ乃俣扔挚杀硎緸椋簐波的前進(jìn)方向由波的前進(jìn)方向由k決定，但在同一方向上還有正負(fù)決定，但在同一方向上還有正負(fù)之分。之分。v波沿正波沿正z方向傳播，右行波方向傳播，右行波v波沿負(fù)波沿負(fù)z方向傳播，左行波方向傳播，左行波01v vk220k 0tkzcosit

16、kzetkz00EEEcosit kzetkz00EEE（4）波振幅）波振幅E及光強(qiáng)度及光強(qiáng)度I波振幅波振幅E：波振幅矢量的模：波振幅矢量的模v單色平面波的能量傳播的方向就是波傳播的單色平面波的能量傳播的方向就是波傳播的方向，所以相速也就是能量速度。方向，所以相速也就是能量速度。E E電磁能量密度電磁能量密度2012IvEv2012E光強(qiáng)度：光強(qiáng)度：（5）初相位）初相位0及復(fù)色波及復(fù)色波v初相位初相位0（t=0，z=0初始條件下的波相位）初始條件下的波相位）v單色波：?jiǎn)紊ǎ?0=常數(shù)常數(shù)v復(fù)色波：復(fù)色波： 0常數(shù)常數(shù)v復(fù)色波是單色波的疊加：復(fù)色波是單色波的疊加：cosiiiiiEEtk z0

17、tkzv圓頻率：圓頻率：相位的時(shí)變率相位的時(shí)變率v頻率的變化范圍：頻率的變化范圍：v準(zhǔn)單色波的頻率寬度由準(zhǔn)單色波的頻率寬度由初相位的時(shí)變率初相位的時(shí)變率決定。決定。00dddtdt 00dtdt限定限定在在0附近變化，附近變化，準(zhǔn)單色波準(zhǔn)單色波可表示為：可表示為： 0000coscosEEttEt（6）波的偏振（光波的矢量性）波的偏振（光波的矢量性）v波的偏振性：波的偏振性：在垂直于傳播方向的橫截面內(nèi)，電場(chǎng)在垂直于傳播方向的橫截面內(nèi)，電場(chǎng)矢量的取向性。矢量的取向性。v非偏振光（自然光）：非偏振光（自然光）：迎著波傳播方向看去，迎著波傳播方向看去，E在在橫截面中的方向隨機(jī)變化，或在橫截面中的方向

18、隨機(jī)變化，或在360范圍內(nèi)等幾率范圍內(nèi)等幾率分布。分布。v偏振光：偏振光：E的方向固定不變或按確定規(guī)律變化。的方向固定不變或按確定規(guī)律變化。v將將E在在x、y平面內(nèi)分解：平面內(nèi)分解：v單色平面波的表達(dá)式單色平面波的表達(dá)式v可分解為可分解為v相應(yīng)的分量式為相應(yīng)的分量式為:xyEE00 xyEEExy0costkz0EE000cosxyEEtkz00Exy0000coscosxxyyEEtkzEEtkz22200002cossinyxyxxyxyxyxyEE EEEEE Ev考慮到考慮到 的條件：的條件：v且且vEx和和Ey是兩個(gè)獨(dú)立變量，即是兩個(gè)獨(dú)立變量，即E矢量具有兩個(gè)獨(dú)立的矢量具有兩個(gè)獨(dú)立的

19、偏振方向。偏振方向。v0改寫為改寫為 x和和 y，則，則E矢量的兩個(gè)獨(dú)立分量變?yōu)椋菏噶康膬蓚€(gè)獨(dú)立分量變?yōu)椋簐E矢量的矢段軌跡方程：矢量的矢段軌跡方程：0k E0 xxyyE kE k,0zxykk kk00coscosxxxyyyEEtkzEEtkzv線偏振光：傳播過程中線偏振光：傳播過程中E矢量始終在直線上變化矢量始終在直線上變化v方位角方位角(1),0, 1, 2,xymm 00yyxxEEEE 00arctanyxEE v從空間波形曲線的角度來看，從空間波形曲線的角度來看，E始終在同一方位的始終在同一方位的平面內(nèi)變化，這個(gè)平面叫平面內(nèi)變化，這個(gè)平面叫振動(dòng)面振動(dòng)面。v垂直于該平面的平面叫垂

20、直于該平面的平面叫偏振面偏振面，所以線偏振光也叫，所以線偏振光也叫平面偏振光。平面偏振光。v橢圓偏振光：橢圓的方位由橢圓偏振光：橢圓的方位由Ex0和和Ey0的相對(duì)大小決定的相對(duì)大小決定v圓偏振光：圓偏振光：(2)2xy 22001yxxyEEEE00 xyEE單色球面波的描述單色球面波的描述v球面波：球面波：等相面為球面的波等相面為球面的波v點(diǎn)光源等距離的空間點(diǎn)構(gòu)成球面，球面波沿矢徑點(diǎn)光源等距離的空間點(diǎn)構(gòu)成球面，球面波沿矢徑r方方向傳播：向傳播：v能量傳播的平方反比定律，球面波可寫為：能量傳播的平方反比定律，球面波可寫為：v等相位面方程為（在等相位面方程為（在t=0時(shí)刻）：時(shí)刻）：v除了振幅反

21、比于除了振幅反比于r之外，平面波中關(guān)于波動(dòng)基本參數(shù)之外，平面波中關(guān)于波動(dòng)基本參數(shù)的討論對(duì)球面波完全適用。的討論對(duì)球面波完全適用。krk r00cosit krtkrerr00EEEr 常數(shù)本節(jié)小結(jié)本節(jié)小結(jié)v單色平面波單色平面波的六個(gè)基本參量：的六個(gè)基本參量： 頻率、波長(zhǎng)、波速、振幅及光強(qiáng)度、相位和頻率、波長(zhǎng)、波速、振幅及光強(qiáng)度、相位和偏振偏振v單色球面波單色球面波2.3 單色波的干涉和光的相干性單色波的干涉和光的相干性v引言引言v光波干涉是光學(xué)測(cè)量，光學(xué)傳感以及全息照光波干涉是光學(xué)測(cè)量，光學(xué)傳感以及全息照相術(shù)的重要基礎(chǔ)相術(shù)的重要基礎(chǔ)v了解實(shí)際光源的相干性概念，對(duì)于理解現(xiàn)代了解實(shí)際光源的相干性概

22、念，對(duì)于理解現(xiàn)代光學(xué)的支柱光學(xué)的支柱激光源的特性也是很有必要激光源的特性也是很有必要的。的。2.3.1 兩個(gè)單色平面波的干涉兩個(gè)單色平面波的干涉v兩個(gè)相同兩個(gè)相同頻率和振幅矢量頻率和振幅矢量，但傳播方向和初始位相不，但傳播方向和初始位相不同的單色平面波：同的單色平面波：v偏振方向相同，所以矢量可用標(biāo)量表示，總電場(chǎng)為：偏振方向相同，所以矢量可用標(biāo)量表示，總電場(chǎng)為：v結(jié)論：結(jié)論： 兩個(gè)波（兩束光）干涉時(shí)，干涉條紋一定在兩個(gè)兩個(gè)波（兩束光）干涉時(shí)，干涉條紋一定在兩個(gè)波矢量平分線方向走向。波矢量平分線方向走向。12ititee121020krkrEEEE12EEEv合成電場(chǎng)：合成電場(chǎng)：v平均強(qiáng)度：平均

23、強(qiáng)度：111222kkkkkkkkk -k2cosite0 相位振幅krEEkr 2*2204cosIEE EEk rv結(jié)論：結(jié)論：v（1）穩(wěn)定干涉場(chǎng)強(qiáng)度與）穩(wěn)定干涉場(chǎng)強(qiáng)度與時(shí)間時(shí)間無關(guān)，與無關(guān)，與k無關(guān)無關(guān)，只由，只由 因子決定，即只是因子決定，即只是空間空間坐標(biāo)坐標(biāo)的函數(shù)。的函數(shù)。v（2）干涉條紋的明暗條件干涉條紋的明暗條件 暗條紋：暗條紋：I=0 亮條紋：亮條紋：I=4I0k r212mk rmk r2*2204cosIEE EEk rv（3）干涉條紋的走向：干涉條紋的走向：合成條紋光強(qiáng)相等點(diǎn)合成條紋光強(qiáng)相等點(diǎn)的空間取向。的空間取向。v令固定相位差令固定相位差=定值，滿足：定值，滿足：

24、時(shí)合成波強(qiáng)度保持不變，強(qiáng)度大小由時(shí)合成波強(qiáng)度保持不變，強(qiáng)度大小由決定決定v干涉條紋的走向干涉條紋的走向r與與k 垂直，即垂直，即干涉條紋一定干涉條紋一定在垂直在垂直k 的方向上取向。的方向上取向。v垂直于垂直于k 方向的干涉條紋的走向正是方向的干涉條紋的走向正是k1和和k2的角平分線方向。的角平分線方向。0k rv（4）干涉條紋的寬度干涉條紋的寬度W：v從暗點(diǎn)到相鄰暗點(diǎn)的空間距離。從暗點(diǎn)到相鄰暗點(diǎn)的空間距離。v沿沿k 方向觀察：方向觀察：v相鄰暗點(diǎn)的位相差為相鄰暗點(diǎn)的位相差為v=：k1和和k2反向，反向，W= /2，理想駐波，理想駐波v=0： k1和和k2同向，同向， k =0 ， W ，條紋

25、分布與空間無關(guān)，條紋分布與空間無關(guān) )(12RRk2112sin2WRRkk Rk Rv（5）干涉條紋的移動(dòng)）干涉條紋的移動(dòng)v干涉場(chǎng)固定地點(diǎn)放置光電探測(cè)器，即干涉場(chǎng)固定地點(diǎn)放置光電探測(cè)器，即r固定，令固定，令r=0。則合成場(chǎng)強(qiáng)為：。則合成場(chǎng)強(qiáng)為：當(dāng)當(dāng)隨時(shí)間規(guī)則變化，或由于某一原因造成隨時(shí)間規(guī)則變化，或由于某一原因造成變化變化，光電探測(cè)器上光強(qiáng)將隨，光電探測(cè)器上光強(qiáng)將隨改變。改變。202cos4IEI亮亮暗暗亮：移動(dòng)了一個(gè)條紋，代表相位變化，即干亮：移動(dòng)了一個(gè)條紋，代表相位變化，即干涉條紋記錄了光波的相位。涉條紋記錄了光波的相位。判定條紋移動(dòng)方向的光電探測(cè)器的放置判定條紋移動(dòng)方向的光電探測(cè)器的放

26、置條紋移動(dòng)條紋移動(dòng)光電探測(cè)器光電探測(cè)器2.3.2 兩個(gè)單色球面波的干涉兩個(gè)單色球面波的干涉v干涉條紋由等光程差的各點(diǎn)聯(lián)結(jié)而成。干涉條紋由等光程差的各點(diǎn)聯(lián)結(jié)而成。vP點(diǎn)光程差的公式為：點(diǎn)光程差的公式為：v等光程差面的方程式：等光程差面的方程式：v（1） P點(diǎn)光強(qiáng)點(diǎn)光強(qiáng)4I0，極大值，亮條紋。，極大值，亮條紋。v（2） P點(diǎn)光強(qiáng)點(diǎn)光強(qiáng)0，極小值，暗條紋。，極小值，暗條紋。2122222222rrddxyzxyz 2222221222xzydm 12m v等光程差面是一組以等光程差面是一組以m為參數(shù)的回轉(zhuǎn)雙曲為參數(shù)的回轉(zhuǎn)雙曲面族，面族，x為回轉(zhuǎn)軸。為回轉(zhuǎn)軸。m 2222221222xzymdmv觀察

27、屏幕上所看到的干涉條紋就是等光程差面與觀察屏幕的觀察屏幕上所看到的干涉條紋就是等光程差面與觀察屏幕的交線。交線。v屏幕位置屏幕位置Z方向，且與方向，且與xoy平面平行（即平面平行（即z=常數(shù)），雙曲線常數(shù)），雙曲線直線，且在直線，且在S1和和S2角平分角平分線方向取向線方向取向略為彎曲且寬度不等略為彎曲且寬度不等一組同心圓環(huán)一組同心圓環(huán)2.3.3 實(shí)際光源的相干性實(shí)際光源的相干性v相干條件：相干條件：同偏振、同頻率和位相差恒定同偏振、同頻率和位相差恒定v復(fù)色光的相干性：復(fù)色光的相干性：v時(shí)間相干性：時(shí)間相干性：空間空間同一點(diǎn)同一點(diǎn)上，兩個(gè)不同時(shí)刻光上，兩個(gè)不同時(shí)刻光波場(chǎng)之間的相干性，或沿著光傳

28、播方向，離開波場(chǎng)之間的相干性，或沿著光傳播方向，離開光源不同距離的兩點(diǎn)在同一時(shí)刻光波場(chǎng)之間的光源不同距離的兩點(diǎn)在同一時(shí)刻光波場(chǎng)之間的相干性。相干性。v空間相干性：空間相干性：在在同一時(shí)刻同一時(shí)刻，垂直于光傳播方向，垂直于光傳播方向上的兩個(gè)不同空間點(diǎn)上光波場(chǎng)之間的相干性。上的兩個(gè)不同空間點(diǎn)上光波場(chǎng)之間的相干性。（1）時(shí)間相干性）時(shí)間相干性相干時(shí)間和相干長(zhǎng)度相干時(shí)間和相干長(zhǎng)度v麥克爾遜干涉儀測(cè)量相干時(shí)間，當(dāng)兩列光波的程長(zhǎng)麥克爾遜干涉儀測(cè)量相干時(shí)間，當(dāng)兩列光波的程長(zhǎng)差差 小于某一特征長(zhǎng)度小于某一特征長(zhǎng)度lc時(shí)，觀察屏?xí)r，觀察屏上總有干涉條紋出現(xiàn)；當(dāng)上總有干涉條紋出現(xiàn)；當(dāng) 時(shí)，干涉條紋消時(shí)，干涉條紋消

29、失。失。lll1222cll v相干長(zhǎng)度：相干長(zhǎng)度：lcv相干時(shí)間：相干時(shí)間：cv理論分析表明：理論分析表明：v結(jié)論：結(jié)論：v光源的相干長(zhǎng)度也就是由光源單色性（光源的相干長(zhǎng)度也就是由光源單色性（ v或或 ）所決定的特征波列長(zhǎng)度。所決定的特征波列長(zhǎng)度。v同一波列的光才能相干，即實(shí)現(xiàn)同一波列的光才能相干，即實(shí)現(xiàn)振幅振幅相加，相加，不同波列的光不能相干，只是不同波列的光不能相干，只是強(qiáng)度強(qiáng)度相加。相加。v光波走完特征波列長(zhǎng)度光波走完特征波列長(zhǎng)度lc所需的時(shí)間就是相干所需的時(shí)間就是相干時(shí)間。時(shí)間。cclc1c2ccl（2）空間相干性）空間相干性相干面積相干面積v楊氏干涉儀測(cè)量相干面積：楊氏干涉儀測(cè)量相

30、干面積：v 有干涉條紋有干涉條紋v 干涉條紋消失干涉條紋消失cLL cLL vLc相應(yīng)的面積為距離相應(yīng)的面積為距離R處的處的相干面積相干面積：vLc由光源線度由光源線度x、研究距離、研究距離R以及光波長(zhǎng)以及光波長(zhǎng) 決定：決定：v當(dāng)當(dāng)一定時(shí)，一定時(shí)，R越大，越大， x越小，相干面積越大。即越小，相干面積越大。即光源越接近于點(diǎn)光源，相干面積越大。光源越接近于點(diǎn)光源，相干面積越大。v只要知道光源對(duì)研究截面處所張的角度只要知道光源對(duì)研究截面處所張的角度s就可求出就可求出相應(yīng)的相干截面。相應(yīng)的相干截面。scA2ccALcRLx2cRAx本節(jié)小結(jié)本節(jié)小結(jié)v兩個(gè)單色平面波的干涉兩個(gè)單色平面波的干涉v兩個(gè)單色

31、球面波的干涉兩個(gè)單色球面波的干涉v實(shí)際光源的相干性實(shí)際光源的相干性時(shí)間相干性和空間相時(shí)間相干性和空間相干性干性2.4 光的衍射和傅里葉光學(xué)光的衍射和傅里葉光學(xué)v光的衍射：光的衍射： 光的繞射，光可以繞過障礙物偏離直線傳播光的繞射，光可以繞過障礙物偏離直線傳播而進(jìn)入障礙物的幾何陰影區(qū)，并在觀察屏幕而進(jìn)入障礙物的幾何陰影區(qū)，并在觀察屏幕上出現(xiàn)光強(qiáng)不均勻分布的情況。上出現(xiàn)光強(qiáng)不均勻分布的情況。v光的干涉：光的干涉：以以“光的直線傳播光的直線傳播”模型為基礎(chǔ)模型為基礎(chǔ)描述描述有限有限個(gè)光束的迭加原理；個(gè)光束的迭加原理；v光的衍射：光的衍射：以以“光的偏離直線傳播光的偏離直線傳播”模型為模型為依據(jù)描述依

32、據(jù)描述無限無限個(gè)光束的迭加原理。個(gè)光束的迭加原理。v衍射現(xiàn)象出現(xiàn)與否，主要決定于衍射現(xiàn)象出現(xiàn)與否，主要決定于障礙物的線障礙物的線度度和和光波長(zhǎng)大小光波長(zhǎng)大小的對(duì)比的對(duì)比：v障礙物線度遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)時(shí)，光沿直線傳播，障礙物線度遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)時(shí)，光沿直線傳播，觀察屏上有明顯的障礙物幾何陰影。觀察屏上有明顯的障礙物幾何陰影。v障礙物線度與波長(zhǎng)大小可以比擬，明顯的衍障礙物線度與波長(zhǎng)大小可以比擬，明顯的衍射現(xiàn)象，幾何陰影區(qū)消失，觀察屏上呈現(xiàn)出射現(xiàn)象，幾何陰影區(qū)消失，觀察屏上呈現(xiàn)出復(fù)雜的光強(qiáng)分布。復(fù)雜的光強(qiáng)分布。 方形孔和三角形孔的衍射光芒現(xiàn)象：方形孔和三角形孔的衍射光芒現(xiàn)象：v衍射光芒的數(shù)目與孔欄邊數(shù)相等衍射光

33、芒的數(shù)目與孔欄邊數(shù)相等v光芒方向與孔欄邊垂直光芒方向與孔欄邊垂直v孔欄越窄，衍射越強(qiáng)孔欄越窄，衍射越強(qiáng)2.4.1菲涅耳菲涅耳-基爾霍夫積分公式基爾霍夫積分公式SikriiidSrezyxEizyxE2cos1,11,000v光孔面光孔面S衍射光場(chǎng)的菲涅耳衍射光場(chǎng)的菲涅耳-基爾霍夫衍射積分公式基爾霍夫衍射積分公式為：為：v觀察屏上觀察屏上Pi點(diǎn)的衍射光場(chǎng)振幅是由光孔平面上無窮點(diǎn)的衍射光場(chǎng)振幅是由光孔平面上無窮多個(gè)虛設(shè)的多個(gè)虛設(shè)的次波源次波源產(chǎn)生的。產(chǎn)生的。次波源是球面波次波源是球面波次波源幅度正比于照射光次波源幅度正比于照射光在光孔面在光孔面S上所產(chǎn)生的振幅上所產(chǎn)生的振幅，反比于波長(zhǎng)，反比于波長(zhǎng)

34、次波源的振動(dòng)次波源的振動(dòng) 相位相位超前照射波超前照射波90 平面光波照射條平面光波照射條件下的傾斜因子件下的傾斜因子無窮多個(gè)次波源無窮多個(gè)次波源v通常我們只在通常我們只在z軸附近觀察衍射場(chǎng)，軸附近觀察衍射場(chǎng)， 因此因此v式中距離因子式中距離因子v簡(jiǎn)化積分，將分母中的簡(jiǎn)化積分，將分母中的r用空面和平面間距離用空面和平面間距離L代替，于是代替，于是0dSreyxEizyxESikriii0 ,1,00001,0ikriiiSE x y zE xye dSi L1 222200iiirxxyyzv衍射總是發(fā)生在光孔徑很小，即可與光波長(zhǎng)比擬的衍射總是發(fā)生在光孔徑很小，即可與光波長(zhǎng)比擬的條件下，所以條件

35、下，所以 32202020200022220202020202082281211121LyyxxLyxLyyxxLyxLLyyLxxLyyLxxLLyyLxxLriiiiiiiiiiii1254322001iixxyyLL0000200220 ,1,dydxeyxEeLizyxELyyxxikLyxLikiiiiiii002002002020220 ,1,dydxeyxEeLizyxELyyxxLyxikLyxLikiiiiiiiv（1）近場(chǎng)）近場(chǎng)菲涅爾衍射菲涅爾衍射v（2）遠(yuǎn)場(chǎng)）遠(yuǎn)場(chǎng)夫瑯和費(fèi)衍射夫瑯和費(fèi)衍射球面次波源球面次波源平面次波源平面次波源2.4.2 傅里葉光學(xué)簡(jiǎn)介傅里葉光學(xué)簡(jiǎn)介v第一

36、、夫瑯和費(fèi)衍射積分公式中的積分意味著什么？第一、夫瑯和費(fèi)衍射積分公式中的積分意味著什么？v空域和空頻域信號(hào)之間的二維傅里葉變換式?？沼蚝涂疹l域信號(hào)之間的二維傅里葉變換式。v觀察屏面正是光孔面的空間頻譜面。觀察屏面正是光孔面的空間頻譜面。LxuiLyvi0020000,0iu xv yiiiE x y zcE xyedx dy dtetEEi2v第二、觀察夫瑯和費(fèi)衍射必須遠(yuǎn)離光孔面，能否在近第二、觀察夫瑯和費(fèi)衍射必須遠(yuǎn)離光孔面，能否在近處觀察？處觀察？v利用透鏡后，在透鏡后焦面上得到的正是無透鏡時(shí)的利用透鏡后，在透鏡后焦面上得到的正是無透鏡時(shí)的遠(yuǎn)場(chǎng)衍射結(jié)果，只是空間范圍縮小了，光能集中了遠(yuǎn)場(chǎng)衍射

37、結(jié)果，只是空間范圍縮小了，光能集中了 遠(yuǎn)處遠(yuǎn)處Pi點(diǎn)的光振幅是由點(diǎn)的光振幅是由S面上各點(diǎn)向面上各點(diǎn)向方向傳播方向傳播的光振動(dòng)的迭加的光振動(dòng)的迭加 焦面上的一點(diǎn)焦面上的一點(diǎn)Pi正是正是與光軸夾角為與光軸夾角為的入射的入射平行光線的會(huì)聚點(diǎn)。平行光線的會(huì)聚點(diǎn)。v第三、透鏡到底起了什么作用？第三、透鏡到底起了什么作用？v透鏡對(duì)通過的光波起一相位超前的變換作用，即透透鏡對(duì)通過的光波起一相位超前的變換作用，即透鏡將一相位因子鏡將一相位因子 作用于（相乘）所通過光作用于（相乘）所通過光的光場(chǎng)。的光場(chǎng)。v透鏡具有空域和空頻域信號(hào)傅里葉變換的作用。透鏡具有空域和空頻域信號(hào)傅里葉變換的作用。00200002200

38、0000202020200 ,0 ,dydxeyxEdydxeeyxEzyxEvyuxifyyxxfyxikfyxikiiiiifyxike22020fxuifyviv（b）和（）和（c）：空間濾波器，采用巧妙的空間濾波技術(shù)，）：空間濾波器，采用巧妙的空間濾波技術(shù)，可對(duì)光場(chǎng)信息進(jìn)行各種處理。可對(duì)光場(chǎng)信息進(jìn)行各種處理。v（a）透鏡的二次成像理論：）透鏡的二次成像理論：經(jīng)過相干光照明的物（細(xì)絲網(wǎng)格）經(jīng)過相干光照明的物（細(xì)絲網(wǎng)格）經(jīng)透鏡后，先在透鏡后焦面上產(chǎn)生出相應(yīng)于物的頻譜面光場(chǎng)分經(jīng)透鏡后，先在透鏡后焦面上產(chǎn)生出相應(yīng)于物的頻譜面光場(chǎng)分布（電光陣），這些電陣光場(chǎng)進(jìn)而在像面衍射綜合成物像網(wǎng)格。布（電光陣），這些電陣光場(chǎng)進(jìn)而在像面衍射綜合成物像網(wǎng)格。本節(jié)小結(jié)本節(jié)小結(jié)v光的衍射：菲涅耳光的衍射：菲涅耳基爾霍夫衍射積分公基爾霍夫衍射積分公式；菲涅爾衍射；基爾霍夫衍射式；菲涅爾衍射；基爾霍夫衍射v傅里葉光學(xué)的理論基礎(chǔ)和阿貝傅里葉光學(xué)的理論基礎(chǔ)和阿貝波特實(shí)驗(yàn)波特實(shí)驗(yàn)2.5 光的反射和折射光的反射和折射v反射定律和折射定律：反射定律和折射定律：ritinnsinsin21v計(jì)及光的偏振特性，電磁理論中的菲涅爾方程可表計(jì)及光的偏振特性，電磁理論中的菲涅爾方程可表示為：示為：tantanritiitEE