九年級上冊數(shù)學(xué)人教版單元過關(guān)測試 一元二次方程

1、第二十一章 一元二次方程過關(guān)測試一選擇題1為滿足消費者需要，紅星廠一月份生產(chǎn)手提電腦200臺，計劃二、三月份共生產(chǎn)2500臺設(shè)二、三月份每月的平均增長率為x，根據(jù)題意列出的方程是（）A200（1+x）2=2500B200（1+x）+200（1+x）2=2500C200（1x）2=2500D200+200（1+x）+2019（1+x）2=2502若一元二次方程式4x2+12x1147=0的兩根為a、b，且ab，則3a+b之值為何？（）A22B28C34D403關(guān)于x的一元二次方程 kx2+2x1=0有兩個不相等實數(shù)根，則k 的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck0Dk1且k04若n（n0）是關(guān)于x的方

2、程x2+mx+2n=0的根，則m+n的值為（）A1B2C1D25已知三角形的兩邊長為4和5，第三邊的長是方程x25x+6=0的一個根，則這個三角形的周長是（）A11B12C11或12D156若一元二次方程x2+2x+m=0中的b24ac=0，則這個方程的兩根為（）Ax1=1，x2=1Bx1=x2=1Cx1=x2=1D不確定7將一元二次方程3x22=4x化成一般形式ax2+bx+c=0（a0）后，一次項和常數(shù)項分別是（）A4，2B4x，2C4x，2D3x2，28若方程x28x+m=0可以通過配方寫成（xn）2=6的形式，那么x2+8x+m=5可以配成（）A（xn+5）2=1B（x+n）2=1C（

3、xn+5）2=11D（x+n）2=119若分式的值為0，則x的值為（）A3或2B3C2D3或210下列方程是一元二次方程的是（）3x2+x=20 （x1）2=3x+x2+3 2x23xy+4=0ABCD二填空題11若是一元二次方程，則m的值為 12一元二次方程（2+x）（3x4）=5的二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 13關(guān)于x的一元二次方程x2+tx+t2+t+2=0根的情況是 14已知x1，x2是方程2x23x1=0的兩根，則x12+x22= 15用配方法將方程x2+10x11=0化成（x+m）2=n的形式（m、n為常數(shù)），則m+n= 16已知一等腰三角形的底邊長和腰長分別是方程x

4、23x=4（x3）的兩個實數(shù)根，則該等腰三角形的周長是 17一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是 ，條件是 18為增強學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生足球運動競技水平，我市開展“市長杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間賽一場）現(xiàn)計劃安排21場比賽，應(yīng)邀請多少個球隊參賽？設(shè)邀請x個球隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為 三解答題19解下列關(guān)于x的方程（1）4（x1）2=（x+2）2（2）（x5）2+4（x5）=0（3）x2+8x2=0（4）2x23x4=020已知關(guān)于x的方程（x1）（x4）=k2，k是實數(shù)（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根：（2）當(dāng)k的值取 時，方程有整數(shù)解（直接寫出3個

5、k的值）21閱讀材料：分解因式：x2+2x3解：x2+2x3=x2+2x+113=（x2+2x+1）4=（x+1）24=（x+1+2）（x+12）=（x+3）（x1）此種方法抓住了二次項和一次項的特點，然后加一項，使三項成為完全平方式，我們把這種分解因式的方法叫配方法（1）用上述方法分解因式：m24mn+3n2；（2）無論m取何值，代數(shù)式m24m+2019總有一個最小值，請嘗試用配方法求出當(dāng)m取何值時代數(shù)式的值最小，并求出這個最小值22如圖，某工程隊在工地互相垂直的兩面墻AE、AF處，用180米長的鐵柵欄圍成一個長方形場地ABCD，中間用同樣材料分割成兩個長方形已知墻AE長120米，墻AF長4

6、0米，要使長方形ABCD的面積為4000平方米，問BC和CD各取多少米？232019年五月份以來，朝陽百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：進價120元的“寶樂”牌童裝，當(dāng)售價160元時，平均每天可售出20件，為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？24已知：如圖，在ABC中，B=90°，AB=5cm，BC=7cm點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動（1

7、）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，PBQ的面積等于6cm2？（2）在（1）中，PQB的面積能否等于8cm2？說明理由答案：1-10：BBDDC CBDAB 112123， 2， 1313無實數(shù)根1415411610或1117，條件是b24ac018 x（x1）=2119解下列關(guān)于x的方程 （解方程的最佳方法）（1）4（x1）2=（x+2）2 直接開平方法：x1=4，x2=0；（2）（x5）2+4（x5）=0 因式分解法： x1=5，x2=1；（3）x2+8x2=0 配方法： x1=4+3，x2=43；（4）2x23x4=0 公式法： x1=，x2=20【解】（1）證明：原方程可變形

8、為x25x+4k2=0=（5）24×1×（4k2）=4k2+90，不論k為任何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）解：原方程可化為x25x+4k2=0方程有整數(shù)解，為整數(shù)，k取0，2，2時，方程有整數(shù)解21【解】（1）m24mn+3n2=m24mn+4n2n2=（m2n）2n2=（mn）（m3n）；（2）m24m+2019=m24m+4+2019=（m2）2+2019，（m2）20，（m2）2+20192019，當(dāng)m=2時，m24m+2019的最小值是201922【解】設(shè)BC=x米，則CD=（1802x）米由題意，得：x（1802x）=4000，整理，得：x290x+2019=0，解得：x=40或x=5040（不符合題意，舍去），1802x=1802×40=100120（符合題意）答：BC=40米，CD=100米23【解】如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件，則每降價1元，多售2件，設(shè)降價x元，則多售2x件設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元，依題意得（40x）（20+2x）=1200，整理得x230x+200=0，解之得x1=10，x2=20，因要減少庫存，故x=20答：每件童裝應(yīng)降價20元24【解】（1）設(shè) 經(jīng)過x秒以后PBQ面積為6cm2，則 ×（5x）