新人教數(shù)學(xué)八年級(jí)下同步測(cè)控優(yōu)化訓(xùn)練(反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)數(shù))(帶解析)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載17.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)5 分鐘訓(xùn)練(預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前)1什么是反比例函數(shù)？k答案:一般地，形如 y= (k 是常數(shù)，k 工(的函數(shù)叫做反比例函數(shù).x2判斷下面哪些式子表示y 是 x 的反比例函數(shù)？為什么？1-22a(1)xy=;(2)y=5-x ;(3)y=；(4)y= (a 為常數(shù)且 0).35xxk答案：(3)(4)是反比例函數(shù)，因?yàn)?3)(4)是形如 y= (k 是常數(shù)，k 工(的函數(shù)；不是反比xk例函數(shù)，因?yàn)?不是形如 y=(k 是常數(shù)，k 工 0 的函數(shù).xk3已知反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3),則在每一象限內(nèi),y 隨 x 的增大而_.x

2、答案:減小6工64畫出反比例函數(shù) y= 和 y= 的圖象xx解析：(1)列表:x-6-5-4-3-2-11234566y= 一x-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.216y=一x11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1(2)描點(diǎn)(3)連線，圖象如圖10 分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中)k1如果反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-3,4),那么 k 的值是()x43A.-12B.12C. D.34k解析：將(-3,4)的坐標(biāo)代入 y=，得 k=-12.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載x答案：A2如圖，某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流 1(A)與電阻 R(Q成反比例右圖表示的是該電學(xué)習(xí)

3、好資料歡迎下載x2366A.I= B.I= C.I= D.I=-RRRRk解析：設(shè) I=，將（3,2）代入即得 k=6.R答案:Ck3.（2010 深圳模擬，5）函數(shù) y=（k豐0）圖象如圖所示,那么函數(shù) y=kx-k 的圖象大致是（）xk解:y= 在二、四象限，所以 kv0,則 y=kx-k 向左傾斜，與 y 軸交于正半軸.x答案:C2224.下圖給出了反比例函數(shù)y= 和 y= 的圖象， 你知道哪一個(gè)是y=的圖象嗎?3x3x3x22解析:反比例函數(shù) y=的圖象在第一、三象限，而反比例函數(shù) y=的圖象在第二、四路中電流 I 與電阻 R 之間關(guān)系的圖象I 的函數(shù)關(guān)系式為（學(xué)習(xí)好資料歡迎下載x3x

4、3x象限.答案:5.已知反比例函數(shù) y=_，當(dāng) m時(shí)， 其圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限學(xué)習(xí)好資料歡迎下載時(shí)，其圖象在每個(gè)象限內(nèi)y 隨 x 的增大而增大.解析:若使反比例函數(shù) y=3m-2的圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限內(nèi)，需使3m-2 0,即xy=3m-2的圖象在每個(gè)象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大，需使 3m-2x2v0，即m32 2答案:2：233k6.直線 y=2x 與雙曲線 y=的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是xkk解析：因?yàn)辄c(diǎn)(2, 4)在雙曲線滬、上,所以 4=上，得 k=8，則它與 y=2x 組成方程組x2答案：(-2, -4)30 分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練，可用于

5、課后)11.若點(diǎn)(-2,yi)、(1,y2)、(2,y3)都在反比例函數(shù) y= -一的圖象上，則有()xA.yi y2 y3B.yi y3 y2C.y3 yi yzD.y2 yi y31解析：因?yàn)?y= - 一在第四象限內(nèi)隨 x 的增大 y 增大,又知道 iv2,所以 y2Vy3.而 (-2,yi)在第二x象限，故 yi0,所以 yiy3y2.答案:B2.已知一個(gè)矩形的面積為24 cm2,其長為 y cm,寬為 x cm，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()y-24，其中 k=24 0, x 0,所以函數(shù)關(guān)系的圖象大致是答案的圖象.x= 2解得丿x二-2,所以另7-4,個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(

6、-2,-4).8 y二xy = 2x,內(nèi)；當(dāng) m.m3；若使反比例函數(shù)解析:根據(jù)矩形面積公式得學(xué)習(xí)好資料歡迎下載答案:Dk3.已知函數(shù) y= 的圖象過點(diǎn) A(6,-i),則下列點(diǎn)中不在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)是()xA.(-2,3)B.(-i,-6)C.(i,-6)D.(2,-3)k解析：將點(diǎn) A(6,-1)代入 y=，得 k=-6,再將四個(gè)選擇項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式驗(yàn)證，兩坐標(biāo)之積不為x學(xué)習(xí)好資料歡迎下載-6 的即不在圖象上答案:Bk4.已知 k 0,則函數(shù) y=kx、y=的圖象大致是下圖中的()xA、B 的錯(cuò)誤一樣. 答案:CA.1B.2C.3D.41k的面積等于一 OPXPM=1，如果設(shè)點(diǎn) M 的坐

7、標(biāo)為(X1, y“,因?yàn)榉幢壤瘮?shù) y=2x11OP=|X1|=X1, PM=|y1|=y1，即一 XOPXPM= X1y1=1.所以22k=xiyi=2.答案:B6.已知反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)k解析:設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=x12式是 y= .x12答案：y= -x7.請(qǐng)你寫出一個(gè)反比例函數(shù)，使它的圖象在第二、四象限解析:在二、四象限的反比例函數(shù)所具有的性質(zhì)是kV0.-1答案：y=(不唯一-,kv0 即可)k解析:當(dāng) k0 時(shí)正比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)和一、三象限，而反比例函數(shù)y=- 的圖x四象限，貝 U k象在二、四象限，所以選v0.選項(xiàng) B 的反比例函數(shù)C.選項(xiàng) A 的正比

8、例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)和二、ky=- 的圖象在一、三象限，則-k 0,即 kv0.選項(xiàng)xD 的錯(cuò)誤和選項(xiàng)5.反比例函數(shù)點(diǎn) P,如果ky= (k0)在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn) M 是圖象上一點(diǎn),xMOP 的面積為 1,MP 垂直 x 軸于解析: MOP(k 0)的圖象在第一象限，所以(-3 ,4)，則這個(gè)函數(shù)解析學(xué)習(xí)好資料歡迎下載xk8已知反比例函數(shù) y=的圖象與直線 y=2x 和 y=x+1 的圖象過同一點(diǎn)(1, 2)，則當(dāng) x 0 時(shí)，x這個(gè)反比例函數(shù)值 y 隨 x 的增大而 _(填增大或減小).k解析:先求直線 y=2x 和 y=x+1 的圖象的交點(diǎn)為(1, 2)，把點(diǎn)(1, 2)代入反比例函數(shù) y= 中,x得 k=2，所以 x 0 時(shí)這個(gè)反比例函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小.答案:減小Q k9已知雙曲線 y=，在每個(gè)象限內(nèi)，自變量 x 逐漸增大，y 的值也隨著逐漸增大，那么xk 的取值范圍為_.Q k解析:若使雙曲線 y=在每個(gè)象限內(nèi)自變量x 逐漸增大，y 的值也隨著逐漸增大，則3-kxv0，得 k 3.答案:k3310.已知正比例函數(shù) y=kx 與反比例函數(shù) y=的圖象都過點(diǎn) A(m , 1)，求此正比例函數(shù)解析x式及另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)33解：